相關(guān)性方法演示

1、現(xiàn)階段數(shù)據(jù)處理方法共同探討對現(xiàn)階段燕化一廠裂解爐改造前后數(shù)據(jù)分析處理方法的嘗試1函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系2函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定關(guān)系設(shè)有兩個變量 x 和 y ，變量 y 隨變量 x 一起變化，并完全依賴于 x ，當(dāng)變量 x 取某個數(shù)值時， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y 是 x 的函數(shù)，記為 y = f (x)，其中 x 稱為自變量，y 稱為因變量各觀測點落在一條線上 xy3函數(shù)關(guān)系(幾個例子)某種商品的銷售額y與銷售量x之間的關(guān)系可表示為 y = px (p 為單價)圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系可表示為S=R2 企業(yè)的原材料消耗額y與產(chǎn)量x1 、單位產(chǎn)量消耗x2 、原材料價格x3之間的關(guān)系

2、可表示為 y = x1 x2 x3 4相關(guān)關(guān)系(correlation)變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定當(dāng)變量 x 取某個值時，變量 y 的取值可能有幾個各觀測點分布在直線周圍 xy5相關(guān)關(guān)系(幾個例子)父親身高y與子女身高x之間的關(guān)系收入水平y(tǒng)與受教育程度x之間的關(guān)系糧食單位面積產(chǎn)量y與施肥量x1 、降雨量x2 、溫度x3之間的關(guān)系商品的消費量y與居民收入x之間的關(guān)系商品銷售額y與廣告費支出x之間的關(guān)系6相關(guān)關(guān)系(類型)7散點圖(scatter diagram)不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)8相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)又稱線性相

3、關(guān)系數(shù).它是衡量變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示,總體相關(guān)系數(shù)用表示,相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1,1。|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低。 如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關(guān)系。通常|r|大于0.8時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)

4、性。9 總體相關(guān)系數(shù) 對于所研究的總體，表示兩個相互聯(lián)系變量相關(guān)程度 的總體相關(guān)系數(shù)為： 總體相關(guān)系數(shù)反映總體兩個變量X和Y的線性相關(guān)程度。 特點：對于特定的總體來說，X和Y的數(shù)值是既定的 總體相關(guān)系數(shù)是客觀存在的特定數(shù)值。 10相關(guān)系數(shù) (計算公式) 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式或化簡為11相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗解釋 |r|0.8時，可視為兩個變量之間高度相關(guān)0.5|r|0.8時，可視為中度相關(guān)0.3|r|0.5時，視為低度相關(guān)|r|0.3時，說明兩個變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)上述解釋必須建立在對相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗的基礎(chǔ)之上12標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(Std Dev,Standard Devia

5、tion) -統(tǒng)計學(xué)名詞。一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。13算術(shù)平均值算術(shù)平均值是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)樣本大小及分組情況而采用直接法或加權(quán)法計算。14殘差15中位數(shù)將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為Md。 當(dāng)觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。（參考）16回歸分析 reg

6、ression analysis 回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。實踐中大多是非線性回歸分析，其中一般遇到的問題基本是可以借助數(shù)學(xué)手段將其變?yōu)榫€性回歸分析，基本方法是最小二乘法。17我們的數(shù)據(jù)處理特點數(shù)據(jù)分析對象數(shù)據(jù)采集工作數(shù)據(jù)簡單分析方法18數(shù)據(jù)分析對象投料量燃料量蒸汽量熱效率各部位溫度氧含量風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速等等19對我們現(xiàn)階段的數(shù)據(jù)特征來看，結(jié)合我們現(xiàn)階段的工作要求下面三個數(shù)據(jù)是我們關(guān)注的重點：投料量（M）燃料量（F）蒸汽量（S）對裂解爐來說，投料量是自變量，其他兩個是因變量20數(shù)據(jù)的采集工作各個數(shù)據(jù)的意義數(shù)據(jù)采集的周期數(shù)據(jù)采集的數(shù)量（樣本空間）21相關(guān)性R是否合理標(biāo)準(zhǔn)偏差S.D是否減小殘差篩選數(shù)據(jù)22數(shù)據(jù)分析的前提條件很大的周期內(nèi)肯定不是線性相關(guān)，但是在小的周期內(nèi)可以近似看成線性相關(guān)介質(zhì)組分相近或修正燃料組分相近或修正裂解深度相近或修正外部環(huán)境相近或修正（輔助設(shè)備，配套設(shè)備或天氣時令）23實例爐數(shù)據(jù)分