線性判別分析及其在人臉識別中的應(yīng)用

1、線性判別分析（LDA）及其在人臉識別中的應(yīng)用1判別分析介紹21、多變量判別分析 判別分析（Discriminant Analysis）是一種相依方法，準則變量為事先給定的類別或者組別。例如，銀行在借錢給客戶時，通常會依據(jù)已存在客戶的基本資料，包含學歷，收入，借貸記錄等等資料，根據(jù)這些資料做判別分析，分為具有信用的客戶和不具有信用的客戶兩種，并且當有新的客戶進來時，可以將這個新的客戶的資料與這些已經(jīng)存在的資料做比較，觀看是否應(yīng)該借貸給這位新客戶。32、判別分析的目的 。 確定在兩個以上事先界定的群體的一組變量上的平均值間是否有統(tǒng)計上的顯著差異存在。 確定那些預(yù)測變量最多能解釋兩個或以上群體的平均

2、值的差異。 建立將統(tǒng)計單位依據(jù)他們在一組預(yù)變量上的值劃歸到不同群體的程序。 建立由一組預(yù)變量所形成的群體間的區(qū)別特征的數(shù)目和組合43、Fishers 判別分析的方法 53、Fisher判別分析的概念64、重要結(jié)果75、結(jié)論896、馬氏距離10LDA在人臉識別中的應(yīng)用周德龍, 高文, 趙德斌,基于奇異值分解和判別式KL投影的人臉識別, Vol.14, No.4 ，軟件學報200311主要應(yīng)用方法K-L變換，為了得到彩色人臉圖像的主分量特征灰度圖像,可以采用Ohta3等人提出的最優(yōu)基來模擬K-L變換方法,從而得到新的包含了彩色圖像的絕大多數(shù)特征信息的主分量特征圖像. 奇異值分解(singular

3、value decomposition,簡稱SVD)是一種有效的代數(shù)特征提取方法.由于奇異值特征在描述圖像時是穩(wěn)定的,且具有轉(zhuǎn)置不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、位移不變性、鏡像變換不變性等重要性質(zhì),因此奇異值特征可以作為圖像的一種有效的代數(shù)特征描述?；谥鞒煞址治?principal component analysis,簡稱PCA)的人臉識別方法也稱為特征臉方法(Eigenface).該方法將人臉圖像按行(列)展開所形成的一個高維向量看作是一種隨機向量,因此可以采用K-L變換獲得其正交K-L基底.對應(yīng)于其中較大特征值的基底具有與人臉相似的形狀,故稱其為特征臉.利用相對較小的Eigenface集描述人臉,

4、這樣每幅人臉圖像就對應(yīng)于一個維數(shù)較低的權(quán)向量,因此,人臉識別可以在降維后的空間上進行.然而,該方法的缺點是,得到的特征在一般情況下是最佳描述特征(the most expressive features,簡稱MEFs),而不是最佳分類特征(the most discriminating features,簡稱MDFs).Fisher線性判別方法(Fisher linear discriminant analysis,簡稱FLD)使投影后的模式樣本的類間散布矩陣最大而類內(nèi)散布矩陣最小,也就是說,投影后保證模式樣本在新的空間中有最大的類間距離和最小的類內(nèi)距離,即模式在該空間中有最佳的可分離性.Fi

5、sher線性判別分析提取的特征向量集強調(diào)的是不同人臉的差異而不是照明條件、人臉表情和方向的變化.因而,采用FLD方法對光照條件、人臉姿態(tài)等的變化不太敏感,從而有助于提高識別效果。然而,由于在正常情況下人臉識別問題總是一個小樣本問題,故其類內(nèi)散布矩陣總為奇異陣而使此方法的求解變得很困難. 12人臉識別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)13訓練過程（1）14訓練過程（2）15識別過程（1）16識別過程（2）17結(jié)論使用PCA方法和FLD方法都能大大降低原始特征空間的維數(shù),并已在人臉識別中得到了廣泛的應(yīng)用;然而,PCA方法得到的特征是最佳描述特征而不是最佳分類特征,FLD方法則存在類內(nèi)散布矩陣總為奇異陣而使求解變得很困難等缺點.本文提出的方法首先利用模擬K-L變換得到彩色人臉圖像的主分量特征圖像,然后通過奇異值分解獲得奇異值特征向量,再通過主分量分析技術(shù)得到人臉的最佳描述特征,最后利用Fisher線性判別分析來得到維數(shù)更低的最佳