5.3平行線的性質 同步練習（解析卷）

1、5.3平行線的性質 同步練習答案與試題解析一選擇題（共8小題）1如圖，已知AE交CD于點O，ABCD，A50，E15，則C的度數(shù)為（）A50B65C35D15解：ABCD，A50，DOEA50，E15，CDOEE501535，故選：C2將一把直尺和一塊含30角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CED46，那么BAF的度數(shù)為（）A48B16C14D32解：DEAF，CEDEAF46，BAC903060，BAFBACEAF604614，故選：C3如圖，在ABC中，CD，BE分別是ABC的邊AB，AC上的中線，則（）ABCD解：CD，BE分別是ABC的邊AB，AC上中線，D是AB的中點，E是A

2、C的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，DEFCBF，故選：D4要說明命題“若ab，則a2b2”是假命題，可設（）Aa3，b4Ba4，b3Ca3，b4Da4，b3解：當a3，b4時，a29，b216，ab，而a2b2，命題“若ab，則a2b2”是假命題，故選：C5如圖，已知ADBC，F(xiàn)GBC，BAC90，DEAC則結論：FGAD；DE平分ADB；BADE；CFG+BDE90正確的是（）ABCD解：ADBC，F(xiàn)GBC，F(xiàn)GDADB90，F(xiàn)GAD，故正確；DEAC，BAC90，DEAB，不能證明DE為ADB的平分線，故錯誤；ADBC，B+BAD90，DEAB，BAD+ADE90，BAD

3、E，故正確；BAC90，DEAB，CFG+C90，BDE+B90，C+B90，CFG+BDE90，故正確，綜上所述，正確的選項，故選：C6如圖，已知12，D68，則BCD（）A98B62C88D112解：如圖所示：12，ADBC，D+BCD180，又D68，BCD112，故選：D7如圖，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線，則圖中與FDB相等的角（不包含F(xiàn)DB）的個數(shù)為（）A3B4C5D6解：CEAB，DFAB，DFCE，ECBFDB，CE是ACB的平分線，ACEECB，ACEFDB，ACDE，ACEDECFDB，DFCE，DECEDFFDB，即與FDB相等的

4、角有ECB、ACE、CED、EDF，共4個，故選：B8將一副三角板按如圖放置，則下列結論：如果230，則有ACDE；BAE+CAD180；如果BCAD，則有230；如果CAD150，必有4C；正確的有（）ABCD解：230，160，又E60，1E，ACDE，故正確；1+290，2+390，即BAE+CAD1+2+2+390+90180，故正確；BCAD，1+2+3+C180，又C45，1+290，345，2904545，故錯誤；D30，CAD150，CAD+D180，ACDE，4C，故正確故選：A二填空題（共4小題）9命題“等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60”的逆命題是真命題（填“真”或“假”）解

5、：命題“等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60”的逆命題是“三個角都是60的三角形是等邊三角形”，是真命題，故真10如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分BEF，交直線CD于點G，若MFDBEF62，射線GPEG于點G，則PGF的度數(shù)為59或121度解：如圖，當射線GPEG于點G時，PGE90，MFDBEF62，CDAB，GEBFGE，EG平分BEF，GEBGEFBEF31，F(xiàn)GE31，PGFPGEFGE903159；當射線GPEG于點G時，PGE90，同理：PGFPGE+FGE90+31121則PGF的度數(shù)為59或121度故59或12111如圖：ABCD，AECE，EAFEAB，

6、ECFECD，則AFC60解：連接AC，設EAFx，ECFy，EAB3x，ECD3y，ABCD，BAC+ACD180，CAE+3x+ACE+3y180，CAE+ACE180（3x+3y），F(xiàn)AC+FCA180（2x+2y）AEC180（CAE+ACE）180180（3x+3y）3x+3y3（x+y），AFC180（FAC+FCA）180180（2x+2y）2x+2y2（x+y），AECE，AEC90，AFCAEC9060故6012如圖是長方形紙帶，DEF，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖，則圖中的CFE的度數(shù)是1803解：ADBC，BFEDEF，CFE180DEF180，CFGCFEBF

7、E1801802，CFECFGBFE18021803故1803三解答題（共4小題）13如圖，ADBE，ACB90，CBE40，求CAD的度數(shù)解：過點C作CFAD，ADBE，CFBE，CADACF，CBEFCB，ACBCAD+CBE，CADACBCBE90405014如圖，MN，EF分別表示兩面鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時12；光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的反射光線為CD，此時34，且ABCD求證：MNEF證明：ABCD，ABCBCD，1+ABC+23+BCD+4180，1+23+4，又12，34，23，MNEF15如圖，已知1+2180，3B（1）試判斷DE與BC的位

8、置關系，并說明理由（2）若DE平分ADC，23B，求1的度數(shù)解：（1）DEBC，理由如下：1+4180，1+2180，24，ABEF，35，3B，5B，DEBC，（2）DE平分ADC，56，DEBC，5B，23B，2+5+63B+B+B180，B36，2108，1+2180，17216如圖，直線l1l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，點P在直線EF上，連結PA、PB猜想：如圖，若點P在線段CD上，PAC15，PBD40，則APB的大小為55度探究：如圖，若點P在線段CD上，直接寫出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關系拓展：如圖，若點P在射線CE上或在射線DF上時，直接寫出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關系解：猜想：如圖，過點P作PGl1，l1l2，l1l2PG，APGPAC15，BPGPBD40，APBAPG+BPGPAC+PBD15+4055，APB的大小為55度，故55；探究：如圖，PACAPBPBD，理由如下：l1l2PG，APGPAC，BPGPBD，APBAPG+BPGPAC+PBD，PACAPBPBD；拓展：PACPBDAPB或PACAPB+PBD，理由如下：如圖，當點P在射線CE上時，過點P作PGl1，l1l2PG，APGPAC，