利用單縫衍射精測金屬膨脹系數(shù)

1、利用單縫衍射精測金屬線膨脹系數(shù)引言：生活中普通測量金屬膨脹系數(shù)的儀器精度低，操作復雜，但如果利用單縫的衍射效應(yīng)來測量金屬隨溫度的變化，就會使精度大幅度提高，而且還能測量金屬膨脹微小甚至微米級變化的膨脹系數(shù)。關(guān)鍵字：金屬膨脹系數(shù)、單縫衍射、氦氖激光器。摘要:利用單縫衍射條紋的間距與縫寬之間的關(guān)系，通過測量條紋間距，得到狹縫的寬度，而狹縫的寬度隨固體材料的膨脹而發(fā)生變化，由此，就可以測量出固體的膨脹系數(shù)。實驗原理：材料的線膨脹是材料受熱膨脹時，在一維方向的伸長。線脹系數(shù)是選用材料的一項重要指標。特別是研制新材料，少不了要對材料線脹系數(shù)做測定。固體受熱后其長度的增加稱為線膨脹。經(jīng)驗表明，在一定的溫度

2、范圍內(nèi)，原長為L的物體，受熱后其伸長量AL與其溫度的增加量AT近似成正比，與原長L亦成正比，即AL=aLAT（1）式中的比例系數(shù)a稱為固體的線膨脹系數(shù)（簡稱線脹系數(shù)）。大量實驗表明，不同材料的線脹系數(shù)不同，塑料的線脹系數(shù)最大，金屬次之，殷鋼、熔凝石英的線脹系數(shù)很小。殷鋼和石英的這一特性在精密測量儀器中有較多的應(yīng)用。為測量線脹系數(shù)，我們將材料做成條狀或桿狀。由（1）式可知，測量岀T時桿長L（一般，桿在T時的長度L可以11近似等于桿在常溫時的長度）、受熱后溫度達T時的伸長量2AL和受熱刖后的溫度t及T，則該材料在（T，T）溫區(qū)的伸長量，其單位為（C）-。測線脹系數(shù)的主要問題是如何測伸長量AL。在這

3、個試驗中，我們借助單縫衍射來測量它的長度變化。儀器裝置如右圖所示，狹縫由兩刀片構(gòu)成，一片刀片與金屬塊連接，另一刀片固定在板架上。激光器為氦氖激光器，其波長為6328nm，在狹縫后放一接收光屏，激光通過狹縫后在接收屏上形成干涉圖像，通過測量干涉圖像可以得到狹縫的寬度。由于狹縫與待測樣品相連，當溫度變化時，待測樣品的長度發(fā)生變化，狹縫的寬度也會發(fā)生變化，則干涉條紋的間距也會發(fā)生變化，通過測量干涉條紋的變化情況，就可以測量岀樣品的伸長量，從而測量岀樣品的膨脹系數(shù)。樣品為金屬棒，長度為L0，當溫度由T0升高到T時，鋁棒的長度由L0伸長為L,設(shè)狹縫在T0時的寬度為a0,當溫度為T時的寬度為a,則：a=a-a0L=L-L0(3)設(shè)狹縫到接收屏的距離為D，衍射圖像的1級暗紋的間距為2d(激光垂直人射)。由單縫衍射公式可以得到在T0時縫d0(4)在溫度為T時的縫寬為:(5)則由(4)式和(5)式得到：a=L=D入(丄一i)(6)d0d設(shè)膨脹系數(shù)為a,則L=aLoCT。-T)(7)由(6)、(7)式可得：a二從二D入(dQ_d)(8)Lo(To-T)L0(T0-T)實驗結(jié)論：利用單縫衍射方法可以測量金屬的線膨脹系數(shù)，并且能夠得到比較準確的結(jié)果。誤差分析：本實驗誤差主要來源于1暗紋的測量，毫米尺測量會帶來較大誤差，要想減