六年級上冊數(shù)學(xué)比的意義三疑三探教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比的意義【教學(xué)目標(biāo)】 使同學(xué)懂得比的意義,把握比的讀寫方法,學(xué)會求比值,懂得比、除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系和區(qū)分；【教學(xué)重點(diǎn)】 懂得比的意義；【教學(xué)難點(diǎn)】 比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)分；【教學(xué)方法】 三疑三探【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探 1. 基礎(chǔ)練習(xí),口答下面問題 1 甲數(shù)是 10,乙數(shù)是 5,甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍？乙是甲的幾分之幾？2 李明跑 100 米用 20 秒,他平均每秒跑多少米？3 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾用什么方法？2. 引入新課 這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)與除法有關(guān)的對兩種數(shù)量進(jìn)行比較的學(xué)問；（板書課題：比的意義）3. 讓同學(xué)依據(jù)課題提問題；師：看到這個(gè)課題你想知道哪些學(xué)問？生

2、1：比的意義是什么呢？生 2：比是怎樣寫和讀的呢？生 3：比的各部分名稱是什么呢？生4：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)分呢？老師對同學(xué)提出的問題進(jìn)行評判、規(guī)范、整理后說明： 老師依據(jù)同學(xué)們提出的問題歸納、 整理、補(bǔ)充成為下面的自探提示, 只要同學(xué)們能依據(jù)自探提示仔細(xì) 的探究就能弄明白這些問題 4. 出示自探提示請同學(xué)們打開課本,自學(xué)4344 頁內(nèi)容,摸索以下問題：1 長和寬是同類量,比較長和寬的關(guān)系,除了用除法運(yùn)算外,仍可以用什 么方法表示,怎樣表示？2 路程和時(shí)間不是同類量,它們之間的關(guān)系除了用除法運(yùn)算外,仍可以用 什么法表示？怎樣表示？3 由此你可以知道比的意義是什么呢？比是怎樣寫和讀的

3、呢？它各部分名 稱是什么呢？舉例說明比寫成分?jǐn)?shù)形式怎樣讀？4 什么叫做比值？5 比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么比的后項(xiàng)可學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載以是零？為什么？6 比、除法,分?jǐn)?shù)有什么區(qū)分？二、解疑合探 1. 同學(xué)自探后,老師檢查自探成效；2. 老師強(qiáng)調(diào)（1）15 10=1.5,表示長是寬的多少倍 ; （2）10 15=2/3,表示寬是長的幾分之幾；它們也就都可以 相同點(diǎn)都是兩個(gè)數(shù)量可以通過相除來表示它們之間的關(guān)系,用比來表示,所以兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；3. 比可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式,但仍讀作幾比幾；例如： 3/4, 可以讀作 3 比 4.4. 求比值的方

4、法是用比的前項(xiàng)除以 后項(xiàng)所得到的商 例如 6.30.9=6.3 0.9 =0.7 所以比值為 7 求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),也可以是 小數(shù) 和分?jǐn)?shù)依據(jù)同學(xué)回答完成下表除法被除數(shù) （除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值區(qū)分：除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；5. 反饋練習(xí)：課本第 47 頁下面的做一做；完成后指名匯報(bào),集體評判；三、質(zhì)疑再探 通過學(xué)習(xí)你仍有什么不懂和疑問的地方請?zhí)岢鰜?大家共同探討；（生：數(shù) 學(xué)中比與體育競賽中的比一樣嗎？）四、運(yùn)用拓展1. 依據(jù)本節(jié)所學(xué)的學(xué)問,自編 2. 鞏固練習(xí)：1-2 道習(xí)題（題型不限）,考考你的同伴；1.

5、 小敏買了 6 本,共花了 1.8 元；小亮買了 8 本,共花了 2.4 元；1 小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）: （）, 比值是（）；2 花的錢數(shù)之比是（）: （）, 比值是（）；2. 3 :（）= 24 （） : 8 = 24 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載）3. 想一想： 400 千克與 0.2 噸 的比是（）: （4. 求下面各比的比值5 :100 3:0.5 5. 收成平臺這節(jié)課,你學(xué)到了什么？弄清晰了什么？ （同學(xué)充分發(fā)表看法后, 老師總結(jié)）【板書設(shè)計(jì)】比的意義定義 : 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比15 : 10 15 10=32前 比 后 比項(xiàng) 號 項(xiàng) 值【教后反思】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比的

6、基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 懂得和把握比的基本性質(zhì)；2. 懂得最簡潔的整數(shù)化；能夠正確的運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比；3. 能正確區(qū)分化簡比和求比值；【教學(xué)重點(diǎn)】 懂得比的基本性質(zhì)、會化簡比；【教學(xué)難點(diǎn)】 正確區(qū)分化簡比和求比值；【教學(xué)方法】 三疑三探；【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探（一）1. 基礎(chǔ)練習(xí)（1）什么叫做比和比值 .（2）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分 . （3）除法中有什么性質(zhì) .分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì) .內(nèi)容各是什么 . 2. 設(shè)疑激趣,引入新課 我們已經(jīng)知道比與除法、 與分?jǐn)?shù)都有著親密的聯(lián)系, 在除法中有商不變的性 質(zhì),在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì), 那么在比中有什么的規(guī)律 . 同學(xué)紛紛推測比 也可能

7、有它的基本性質(zhì) 這節(jié)課我們就來爭論“ 比的基本性質(zhì)”； 板書課題 3. 讓同學(xué)依據(jù)課題提問題；看到這個(gè)課題,你想知道什么 . （老師對同學(xué)提出的問題進(jìn)行評判規(guī)范整理后,說明只要同學(xué)們能在下面的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行仔細(xì)的探究就能弄明白這些問題）；4. 出示自探提示,組織同學(xué)自探；自探提示 ：觀看商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能猜猜比的基本性質(zhì)是什么嗎 . 你能想方法驗(yàn)證自己的猜想嗎 .二、解疑合探（一）指名說說比的基本性質(zhì)是什么. 學(xué)困生回答、中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評價(jià) 指名溝通驗(yàn)證情形,老師隨機(jī)有目的地板書；依據(jù)同學(xué)的回答,老師追問“ 相同的數(shù)” 可以是任何數(shù)嗎 .師生共同歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)；課件顯

8、示比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變；齊讀比的基本性質(zhì),強(qiáng)化記憶；三、設(shè)疑自探（二）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載1. 老師：依據(jù)除法商不變的性質(zhì), 可以使一些除法運(yùn)算簡便； 依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以進(jìn)行約分或通分；那么,依據(jù)比的基本性質(zhì)可以做些什么呢 .下面我們就環(huán)繞這個(gè)問題,自主探究例 1；2. 出示例 1：把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比115 ：10 180:120 2 1 /6 ： 2 /9 30.75 ：23. 出示自探提示,組織同學(xué)自探；自探提示：依據(jù)例 1 摸索以下問題：想一想什么叫最簡潔的整數(shù)比 .舉例說明；這三道題中比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別都是什么數(shù) 比

9、.你能試著做一做嗎 .化簡比的依據(jù)是什么 .化簡比與求比值有什么區(qū)分 .四、解疑合探（二）.怎樣把它化成最簡潔的整數(shù)指名回答自探問題,檢查自探成效；學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充,優(yōu)等生評判 請三位同學(xué)板演例1,并分別說說化簡比的方法和依據(jù)；指名說說化簡比和求比值的區(qū)分；老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上,對有異議的地方組織同學(xué)合作探究；師生溝通合探結(jié)果,并歸納整理；化簡比的一般方法 整數(shù)比：用比的前、 后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì) 數(shù)；分?jǐn)?shù)比：用比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù),轉(zhuǎn)化為整數(shù)化,再化 簡成最簡潔的整數(shù)比；小數(shù)比：把比的前、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),轉(zhuǎn)化為整數(shù)化,再化簡成最 簡

10、潔的整數(shù)比；化簡比和求比值的比較 五、質(zhì)疑再探今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在課本第48 頁,請同學(xué)們把書上的重點(diǎn)內(nèi)容劃出來,再仔細(xì)看一看,你仍有什么疑問或不明白的地方,請?zhí)岢鰜?；六、運(yùn)用拓展（一）讓同學(xué)依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容自編習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；（二）老師依據(jù)同學(xué)自編習(xí)題情形,有挑選地出示下面習(xí)題進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 1. 課本第 46 頁,做一做； 2. 判定 1 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的比,叫做最簡潔的整數(shù)比； 2 比值等于 1 /2 的比只有 1：2； 3 1 /4 ： 1 /12 化簡的結(jié)果是 3； 41 ：1.5 的比值是 2 /3 ； 3. 先化簡下面各比,再求比值； 0.24 ：0.4 5

11、 /6 ： 1 /2 3：18 4. 嬉戲：找相等的比規(guī)章：以小組為單位, 指名說出一個(gè)比, 其余同學(xué)也說一個(gè)和它比值相等的比,并說一說是怎樣想的； 5. 全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收成？引導(dǎo)同學(xué)對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理；【板書設(shè)計(jì)】比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（的基本性質(zhì)0 除外）,比值不變,這叫做比應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比；14：21 = 1/6 ：2/9 = 1.25 ：2 = 4.8 ：2.4= 【教后反思】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比的意義和基本性質(zhì)練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】 1. 使同學(xué)進(jìn)一步嫻熟把握化簡比和求比值的方法；

12、 2. 能應(yīng)用比的學(xué)問解答應(yīng)用題；【教學(xué)重點(diǎn)】 把握化簡比和求比值的方法【教學(xué)難點(diǎn)】 懂得分?jǐn)?shù)、比、除法的聯(lián)系,運(yùn)用比的學(xué)問解答應(yīng)用題；【教學(xué)方法】 三疑三探【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探（一）、基本訓(xùn)練 1. 求下面各比的比值；5：15 1.8：7 2/3：1.5 1.25：2 3噸： 150 千克2. 化簡比32：124 2：1/4 4.6：7 39/42 6.3：0.9 （二）、自探提示 1. 點(diǎn)明學(xué)習(xí)內(nèi)容,板書課題： “ 比的意義和基本性質(zhì)練習(xí)課”；2. 讓同學(xué)依據(jù)課題提出問題；看到課題你想明白哪些學(xué)問請?zhí)岢鰜?；（老師對同學(xué)提出的問題進(jìn)行評判、規(guī)范、整理后說明： 老師依據(jù)同學(xué)們提出的問題,

13、結(jié)合例 4 歸納、整理成為下面的自探提示, 只要同學(xué)們能依據(jù)自探提 示仔細(xì)探究例 4,就能弄明白這些問題）3. 出示自探提示,組織同學(xué)自探；1 化簡比的依據(jù)是什么？2 化簡的最終結(jié)果是什么？3 怎么樣求比值 . 4 化簡比和求比值有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) . 二、解疑合探通過練習(xí),引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)求化簡比的區(qū)分：運(yùn)算依據(jù)上, 運(yùn)算結(jié)果上, 化簡的最終結(jié)果是一個(gè)整數(shù)比的形式,求比值最終是一個(gè)整數(shù),可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)同學(xué)逐一回答下面的問題；比最簡潔的整數(shù)比比值25：100 1:4 1/4 5/8 ：1/2 5:4 4/5 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載4.2 ：1.4 3:1 3 1：1/2 2:1 2 比值求

14、一般方法結(jié)果依據(jù)比值的意義用比的前項(xiàng)是一個(gè)商 , 可以是整數(shù)、除以后項(xiàng)小數(shù)或分?jǐn)?shù)簡比化依據(jù)比的基本性質(zhì) , 是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù)同的數(shù) 0 除外 三、質(zhì)疑再探通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),四、運(yùn)用拓展你仍有哪些疑問？提出來大家一同來解決；1. 讓同學(xué)自編題相互練習(xí)；2. 練習(xí) 12 的第 12.13 題 3. 這節(jié)課你學(xué)會了什么？想對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)說些什么感受嗎？【板書設(shè)計(jì)】比的意義和基本性質(zhì)練習(xí) 求比值與化簡比的區(qū)分： 1. 運(yùn)算依據(jù)上不同； 2. 運(yùn)算結(jié)果上不同；有多少個(gè)？學(xué)校有排球 126 個(gè),籃球與排球的個(gè)數(shù)的比是【教后反思】6：7,籃球有多少個(gè)？學(xué)

15、習(xí)好資料 歡迎下載比的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1. 使同學(xué)懂得按比例安排應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會解此類應(yīng)用題；2. 培育同學(xué)初步的規(guī)律思維才能；【教學(xué)重點(diǎn)】 讓同學(xué)把握按比例安排應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法【教學(xué)難點(diǎn)】 按比例安排應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系分析,比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化；【教學(xué)方法】 三疑三探【教學(xué)預(yù)備】 課件【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探（一）預(yù)備練習(xí)1. 填空：一種糖水, 糖和水配制的比是1：10,表示在糖水中, 糖有 _份,水有 _份,糖水有 _份；那么糖占糖水的 / ,水占糖水的 / ；2. 口答：一個(gè)農(nóng)場方案在 100 公頃的地面播種 60 公頃大豆和 40 公頃玉米,大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾

16、分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？（二）揭示課題；過去我們學(xué)習(xí)過求平均安排的問題,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中, 有的時(shí)候并不是把一個(gè)數(shù)量平均安排的,而經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)依據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排,這種安排的方法通常叫做按比例安排；這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題；（板書課 題：按比例安排應(yīng)用題）（三）讓同學(xué)依據(jù)課題提問題；預(yù)設(shè)：怎樣按比例安排？例 2：某種清潔劑是由濃縮液和水按1:4 配置而成的,現(xiàn)在有一瓶500ml 的稀釋液,需要濃縮液和水各多少？（四）出示自探提示：自學(xué)例 2,摸索以下問題：運(yùn)算過程中,為什么要算 145？求稀釋液,為什么要用 100 1 /5 呢？求體積,為什么要用 100 4/5

17、 ？按比例安排解應(yīng)用題的一般特點(diǎn)和解題的方法步驟是什么？試編一道類似應(yīng)用題；二、解疑合探 1. 檢查自探成效,師生溝通,得出以下結(jié)論：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載稀釋液占 1 份,水占 4 份,145 算出總共是 5 份；稀釋液地占總的1 /5 ,求稀釋液,就是求總的 1 /5 是多少？列式為100 1/5 ,求水道理相同；按比例安排應(yīng)用題的一般特點(diǎn)是： 已知各部重量之間的比, 給出總量,求各部重量；按比例安排應(yīng)用題的基本解法是：先求出未知量是已知量的幾分之幾,再按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少應(yīng)用題進(jìn)行運(yùn)算；2. 小組內(nèi)溝通解答自編應(yīng)用題,老師巡察指導(dǎo)；3.“ 依據(jù)六年級三個(gè)班的人數(shù),安排給各班” 的意思

18、是：每一人分得的栽樹 任務(wù)相同, 人數(shù)多的班分的任務(wù)就多, 人數(shù)少的班分的任務(wù)就少, 實(shí)際上三個(gè)班安排的任務(wù)就是人數(shù)的比 47：45：48；列式解答 474548140（人）280 47 /140 94（棵）280 45 /140 90（棵）280 48 /140 96（棵）答：一班、二班、三班各應(yīng)栽樹 4. 即時(shí)練習(xí)94 棵、 90 棵、 96 棵；六一班和六二班訂少年科學(xué)的人數(shù)比是 3:4 ,兩個(gè)班共訂了 49 份,兩個(gè)班各訂了多少份？五、質(zhì)疑再探來. 本節(jié)課學(xué)習(xí)的是書本 5253 頁的內(nèi)容,大家看一下,仍有什么疑問請?zhí)岢隽⑦\(yùn)用拓展（一）讓同學(xué)自 ）編習(xí)題,相互練習(xí)；（二）依據(jù)同學(xué)自編題

19、的練習(xí)情形, 老師有挑選地出下面習(xí)題, 供同學(xué)練習(xí)；（用按比例安排解以下各題）1. 一個(gè)三角形三條邊的長度比是3:5:4 ,這個(gè)三角形的周長是36 厘米,最長和最短的邊分別是多少厘米？2. 用一根長 48 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長方體,長方體的長、寬、高的長是 5:3:4 ,這個(gè)長方體的體積是多少？（接頭處忽視不計(jì)）3. 甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是5;6 ,甲數(shù)是 10,乙數(shù)是多少？（三）課堂總結(jié)（ 3 分鐘）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成和感受；【板書設(shè)計(jì)】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比的應(yīng)用一種清潔劑是由濃縮液和水按 需要濃縮液和水各多少？1:4 配置而成的,現(xiàn)在有一瓶 500ml的稀釋液,解法一： 1+4

20、=5（份） 500 5=100 100 1=100 100 4=400 解法二： 1+4=5 （份） 500 1/5=100 500 4/5=400 答：稀釋液 100ml, 水 400ml 【教后反思】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載比的應(yīng)用練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過教學(xué)使同學(xué)嫻熟把握解答按比例安排應(yīng)用題的方法；會解答較復(fù)雜 的按比例安排應(yīng)用題；2. 提高同學(xué)的分析解題才能,進(jìn)展同學(xué)的分析推理才能；【教學(xué)重點(diǎn)】使同學(xué)嫻熟把握解答按比例安排應(yīng)用題的方法；【教學(xué)難點(diǎn)】會解答較復(fù)雜的按比例安排應(yīng)用題；【教學(xué)方法】 三疑三探；【教具學(xué)具】 多媒體課件【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探（一）基本練習(xí) 1. 把 12 張畫片

21、按 2：1 分給甲、乙兩個(gè)小伴侶, 甲、乙兩人各分多少張畫片？2. 解答按比例安排應(yīng)用題的方法步驟是什么？數(shù)量關(guān)系式呢？（二）導(dǎo)課：今日這節(jié)課我們對按比例安排應(yīng)用題進(jìn)行練習(xí),并解答一些較 復(fù)雜的按比例安排應(yīng)用題； （板書課題：比的應(yīng)用練習(xí)）（三）讓同學(xué)依據(jù)課題提問題 師：看到這個(gè)課題你想知道哪些學(xué)問？（老師對同學(xué)提出的問題進(jìn)行評判、規(guī)范、整理后說明：老師依據(jù)同學(xué)們 只要同學(xué)們能根 提出的問題結(jié)合例 5 歸納、整理、補(bǔ)充成為下面的自探提示,據(jù)自探提示仔細(xì)探究例 5,就能弄明白這些問題）（四）出示自探提示,鼓勵(lì)同學(xué)自探 自探提示：（1）“ 甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是 有幾種方法？5：6；甲數(shù)是 10,乙數(shù)是多少？” 該怎么做？（2）“ 同學(xué)們分 3 組采集樹種；第一組、其次組、第三組采