六年級(jí)奧數(shù)溶液濃度問題（二）學(xué)生版

1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 7 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 7溶液濃度問題（二）教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)奧數(shù)溶液濃度問題二學(xué)生版2、濃度三角的應(yīng)用3、會(huì)將復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其他類型題目轉(zhuǎn)化成濃度三角形式來解4、利用方程解復(fù)雜濃度問題知識(shí)精講濃度問題的內(nèi)容與我們實(shí)際的生活聯(lián)系很緊密,就知識(shí)點(diǎn)而言它包括小學(xué)所學(xué)2個(gè)重點(diǎn)知識(shí)：百分?jǐn)?shù),比例。一、濃度問題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的“鹽”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶劑：一般為水,部分題目中也會(huì)出現(xiàn)煤油等 溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。二、幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系1、溶液

2、=溶質(zhì)+溶劑2、三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量,依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：甲溶液濃度大于乙溶液濃度形象表達(dá)：注：十字交叉法在濃度問題中的運(yùn)用也稱之為濃度三角,濃度三角與十字交叉法實(shí)質(zhì)上是相同的濃度三角的表示方法如下：3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法例題精講模塊一、利用十字交叉即濃度三角進(jìn)行解題三種溶液混合多次有甲、乙、丙三個(gè)容器,容量為毫升甲容器有濃度為的鹽水毫升；乙容器中有清水 毫升；丙容器中有濃度為的鹽水毫升先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后,再把乙容器中的鹽水毫升倒入甲容器,毫升倒入丙容器這時(shí)甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多

3、少？在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,純酒精的含量分別占、和,已知三缸酒精溶液總量是千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液混合后,所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)那么,丙缸中純酒精的量是多少千克？有、三種鹽水,按與數(shù)量之比為混合,得到濃度為的鹽水；按與數(shù)量之比為混合,得到濃度為的鹽水如果、數(shù)量之比為,混合成的鹽水濃度為,問鹽水的濃度是多少？已知三種混合物由三種成分、組成,第一種僅含成分和,重量比為；第二種只含成分和,重量比為；第三種只含成分和,重量之比為.以什么比例取這些混合物,才能使所得的混合物中、和,這三種成分的重量比為？、三個(gè)試管中各盛有克、克、克水把某種濃度的鹽水克倒入中,充分

4、混合后從中取出克倒入中,再充分混合后從中取出克倒入中,最后得到的鹽水的濃度是問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾？有兩種溶液,甲溶液的酒精濃度為,鹽濃度為,乙溶液中的酒精濃度為,鹽濃度為現(xiàn)在有甲溶液千克,那么需要多少千克乙溶液,將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等?有兩種溶液,甲溶液的酒精濃度為,鹽濃度為,乙溶液中的酒精濃度為,鹽濃度為現(xiàn)在有甲溶液千克,那么需要多少千克乙溶液,將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？模塊二、列方程解濃度問題使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克,使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見,把兩種農(nóng)藥混合使用能提高藥效?，F(xiàn)有兩種

5、農(nóng)藥共5千克,要配藥水140千克,其中甲種農(nóng)藥需藥_千克。甲、乙兩瓶鹽水,甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為的新鹽水,那么甲瓶鹽水的濃度是多少？甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器,甲容器中裝有濃度為的硫酸溶液600千克,乙容器中裝有濃度為的硫酸溶液400千克各取多少千克分別放入對(duì)方容器中,才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？甲容器中有濃度為的鹽水克,乙容器有濃度為的鹽水克分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水,把從甲中取出的倒入乙中,把從乙中取出的倒入甲中現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同問：從甲乙容器取出多少克鹽水倒入了另一個(gè)容器中？十字交叉法的證明過程：設(shè)甲、乙兩瓶溶液

6、的質(zhì)量分別為和,濃度分別為和,將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為,求證：在濃度為的鹽水中加入一定量的水,則變?yōu)闈舛鹊男氯芤?在這種新溶液中加入與前次加入的水量相等的鹽,溶液濃度變?yōu)?求.一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?；第二次又加入同樣多的?鹽水的含鹽百分比變?yōu)?；第三次再加入同樣多的?鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?。瓶中裝有濃度為的酒精溶液克,現(xiàn)在又分別倒入克和克的、兩種酒精溶液,瓶中的濃度變成了已知種酒精溶液濃度是種酒精溶液濃度的倍,那么種酒精溶液的濃度是百分之幾？種酒精濃度為,種酒精濃度為,種酒精濃度為,它們混合在一起得到了11千克濃度為的酒精溶液,其中種酒精比種酒精多3

7、千克,則種酒精有 千克一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水,另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶,由于牛奶乳脂含量過高,必須用水稀釋才能飲用現(xiàn)在我把桶里的液體倒入桶,使其中液體的體積翻了一番,然后我又把桶里的液體倒進(jìn)桶,使桶內(nèi)的液體體積翻番最后,我又將桶中的液體倒進(jìn)桶中,使桶中液體的體積翻番此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體,而在桶中,水比牛奶多出升現(xiàn)在要問你們,開始時(shí)有多少水和牛奶,而在結(jié)束時(shí),每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？有,兩個(gè)桶,分別盛著水和某含量的酒精溶液先把桶液體倒入桶,使桶中的液體翻番；再將桶液體倒入桶,使桶中的液體翻番此時(shí),兩桶的液體體積相等,并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高問：最后

8、桶中的酒精含量是多少？、三瓶鹽水的濃度分別為、,它們混合后得到克濃度為的鹽水如果瓶鹽水比瓶鹽水多克,那么瓶鹽水有多少克？模塊三、濃度三角解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題某班有學(xué)生48人,女生占全班的37.5,后來又轉(zhuǎn)來女生若干人,這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40,問轉(zhuǎn)來幾名女生？小明到商店買紅、黑兩種筆共66支紅筆每支定價(jià)5元,黑筆每支定價(jià)9元由于買的數(shù)量較多,商店就給予優(yōu)惠,紅筆按定價(jià)付錢,黑筆按定價(jià)付錢,如果他付的錢比按定價(jià)少付了,那么他買了紅筆多少支？有兩包糖,每包糖內(nèi)都裝有奶糖,水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包的；在第一包糖中,奶糖占,在第二包糖中,水果糖占；巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍當(dāng)兩包糖合在一起時(shí),巧克力糖占,那么,水果糖所占的百分比等于多少？有兩包糖,第一包糖由奶糖和水果糖組成,其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成,其中為酥糖將兩包糖混合后,水果糖占,那么奶糖與酥糖的比例是_.某商品76件,出售給33位顧客,每位顧客最多買三件如果買一件按原定價(jià),買兩件降價(jià),買三件降價(jià),最后結(jié)算,平均