Chpter20通用多相流模型(General Multiphase Models) 打印稿

1、 20.通用多相流模型(GeneralMultiphaseModels)本章討論了在FLUENT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的簡(jiǎn)要介紹。第19章討論了Lagrangian分散相模型，第21章講述了FLUENT中的凝固和熔化模型。20.1選擇通用多相流模型(ChoosingaGeneralMultiphaseModel)20.2VOF模型(VolumeofFluid(VOF)Model)混合模型(MixtureModel)歐拉模型(EulerianModel)氣穴影響(CavityEffects)設(shè)置通用多相流問(wèn)題(SettingUpaGeneralMultiphasePr

2、oblem)通用多相流問(wèn)題求解策略(SolutionStrategiesforGeneralMultiphaseProblems)通用多相流問(wèn)題后處理(PostprocessingforGeneralMultiphaseProblems)20.1選擇通用的多相流模型(ChoosingaGeneralMultiphaseModel)正如在Section18.4中討論過(guò)的，VOF模型適合于分層的或自由表面流，而mixture和Eulerian模型適合于流動(dòng)中有相混合或分離，或者分散相的volumefraction超過(guò)10%的情形。(流動(dòng)中分散相的volumefraction小于或等于10%時(shí)可使用

3、第19章討論過(guò)的離散相模型)。為了在mixture模型和Eulerian模型之間作出選擇，除了Section18.4中詳細(xì)的指導(dǎo)外，你還應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：如果分散相有著寬廣的分布，mixture模型是最可取的。如果分散相只集中在區(qū)域的一部分，你應(yīng)當(dāng)使用Eulerian模型。如果應(yīng)用于你的系統(tǒng)的相間曳力規(guī)律是可利用的(eitherwithinFLUENTorthroughauser-definedfunction)，Eulerian模型通常比mixture模型能給出更精確的結(jié)果。如果相間的曳力規(guī)律不知道或者它們應(yīng)用于你的系統(tǒng)是有疑問(wèn)的，mixture模型可能是更好的選擇。如果你想解一個(gè)需要計(jì)算付出

4、較少的簡(jiǎn)單的問(wèn)題，mixture模型可能是更好的選擇，因?yàn)樗菶ulerian模型要少解一部分方程。如果精度比計(jì)算付出更重要，Eulerian模型是更好的選擇。但是請(qǐng)記住，復(fù)雜的Eulerian模型比mixture模型的計(jì)算穩(wěn)定性要差。三種模型概要的講述，包括它們各自的局限，在Sections20.1.1，20.1.2，20.1.3中給出。三種模型詳細(xì)的講述在Sections20.2,20.3和20.4中給出。20.1.1VOF模型的概述及局限(OverviewandLimitationsoftheVOFModel)概述(Overview)VOF模型通過(guò)求解單獨(dú)的動(dòng)量方程和處理穿過(guò)區(qū)域的每一流

5、體的volumefraction來(lái)模擬兩種或三種不能混合的流體。典型的應(yīng)用包括預(yù)測(cè)，jetbreakup、流體中大泡的運(yùn)動(dòng)(themotionoflargebubblesinaliquid)、themotionofliquidafteradambreak和氣液界面的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)處理(thesteadyortransienttrackingofanyliquid-gasinterface)局限(limitations)下面的一些限制應(yīng)用于FLUENT中的VOF模型：你必須使用segregatedsolver.VOF模型不能用于coupledsolvers.所有的控制容積必須充滿單一流體相或者相的聯(lián)

6、合；VOF模型不允許在那些空的區(qū)域中沒(méi)有任何類型的流體存在。只有一相是可壓縮的。Streamwiseperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)cannotbemodeledwhentheVOFmodelisused.SpeciesmixingandreactingflowcannotbemodeledwhentheVOFmodelisused.大渦模擬紊流模型不能用于VOF模型。二階隱式的time-stepping公式不能用于VOF模型。VOF模型不能用于無(wú)粘流。Theshellconductionmodel

7、forwallscannotbeusedwiththeVOFmodel.穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的VOF計(jì)算在FLUENT中VOF公式通常用于計(jì)算時(shí)間依賴解，但是對(duì)于只關(guān)心穩(wěn)態(tài)解的問(wèn)題，它也可以執(zhí)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。穩(wěn)態(tài)VOF計(jì)算是敏感的只有當(dāng)你的解是獨(dú)立于初始時(shí)間并且對(duì)于單相有明顯的流入邊界。例如，由于在旋轉(zhuǎn)的杯子中自由表面的形狀依賴于流體的出事水平，這樣的問(wèn)題必須使用time-dependent公式。另一方面，渠道內(nèi)頂部有空氣的水的流動(dòng)和分離的空氣入口可以采用steady-state公式求解。2012Mixture模型的概述和局限(OverviewandLimitationsoftheMixtureModel)

8、概述混合模型是一種簡(jiǎn)化的多相流模型，它用于模擬各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空間尺度上局部的平衡。相之間的耦合應(yīng)當(dāng)是很強(qiáng)的。它也用于模擬有強(qiáng)烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度運(yùn)動(dòng)的多相流?；旌夏Ｐ涂梢阅Mn相(fluidorparticulate)通過(guò)求解混合相的動(dòng)量、連續(xù)性和能量方程，第二相的volumefraction方程，以及相對(duì)速度的代數(shù)表示。典型的應(yīng)用包括沉降(sedimentation),旋風(fēng)分離器(cycloneseparators)，particle-ladenflowwithlowloading，以及氣相容積率很低的泡狀流?；旌夏Ｐ褪荅ulerian模型在幾種情形

9、下的很好替代。當(dāng)存在大范圍的顆粒相分布或者界面的規(guī)律未知或者它們的可靠性有疑問(wèn)時(shí)，完善的多相流模型是不切實(shí)可行的。當(dāng)求解變量的個(gè)數(shù)小于完善的多相流模型時(shí)，象混合模型這樣簡(jiǎn)單的模型能和完善的多相流模型一樣取得好的結(jié)果。局限性(limitation)下面的局限應(yīng)用于混合模型在FLUENT中：你必須使用segregatedsolver.混合模型不適合于任何coupledsolver.只有一相是可壓縮的。Streamwiseperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)cannotbemodeledwhenthemixt

10、uremodelisused.Speciesmixingandreactingflowcannotbemodeledwhenthemixturemodelisused.Solidificationandmeltingcannotbemodeledinconjunctionwiththemixturemodel.大渦紊流模型不能使用在混合模型中。Thesecond-orderimplicittime-steppingformulationcannotbeusedwiththemixturemodel.混合模型不能用于無(wú)粘流。Theshellconductionmodelforwallscanno

11、tbeusedwiththemixturemodel20.1.3Eulerian模型的概述和局限性(OverviewandLimitationoftheEulerianModel)概述(Overview)在FLUENT中的可以模擬多相分離流，及相間的相互作用。相可以是液體、氣體、固體的幾乎是任意的聯(lián)合oEulerian處理用于每一相，相比之下，Eulerian-Lagrangian處理用于離散相模型。采用Eulerian模型，第二相的數(shù)量?jī)H僅因?yàn)閮?nèi)存要求和收斂行為而受到限制。只要有足夠的內(nèi)存，任何數(shù)量的第二相都可以模擬。然而，對(duì)于復(fù)雜的多相流流動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的解由于收斂性而受到限制。見Sect

12、ion20.7.3多相流模型的策略。FLUENT中的Eulerian多相流模型不同于FLUENT4中的Eluerian模型，在FLUENT4中液-液和液-固(granular)多相流動(dòng)沒(méi)有全局的差別。顆粒流是一種簡(jiǎn)單的流動(dòng)，它涉及到至少有一相被指定為顆粒相。FLUENT解是基于以下的：?jiǎn)我坏膲毫κ潜桓飨喙蚕淼?。?dòng)量和連續(xù)性方程是對(duì)每一相求解。下面的參數(shù)對(duì)顆粒相是有效的：顆粒溫度(固體波動(dòng)的能量)是對(duì)每一固體相計(jì)算的。這是基于代數(shù)關(guān)系的。固體相的剪切和可視粘性是把分子運(yùn)動(dòng)論用于顆粒流而獲得的。摩擦粘性也是有效的。幾相間的曳力系數(shù)函數(shù)是有效的，它們適合于不同類型的多相流系。(你也可以通過(guò)用戶定義函

13、數(shù)修改相間的曳力系數(shù)，asdescribedintheseparateUDFManual)。所有的K-E紊流模型都是有效的，可以用于所有相或者混合相。局限性(Limitations)除了以下的限制外，在FLUENT中所有其他的可利用特性都可以在Eulerian多相流模型中使用：只有K-E模型能用于紊流。顆粒跟蹤(使用Lagrangian分散相模型)僅與主相相互作用。Streamwiseperiodicflow(eitherspecifiedmassflowrateorspecifiedpressuredrop)cannotbemodeledwhentheEulerianmodelisused.

14、壓縮流動(dòng)是不允許的。無(wú)粘流是不允許的。Thesecond-orderimplicittime-steppingformulationcannotbeusedwiththeEulerianmodel.Speciestransportandreactionsarenotallowed.Heattransfercannotbemodeled.Theonlytypeofmasstransferbetweenphasesthatisallowediscavitation;evaporation,condensation,etc.arenotallowed.穩(wěn)定性和收斂性(StabilityandConv

15、ergence)求解多相流系統(tǒng)的過(guò)程本來(lái)是困難的，你會(huì)遇到穩(wěn)定性和收斂性的問(wèn)題，盡管現(xiàn)在的算法比FLUENT4中用的更穩(wěn)定了。如果要求解time-dependent問(wèn)題，并且patchedfields用于初始條件，建議你采用較小的時(shí)間步長(zhǎng)迭代幾步，至少要比流動(dòng)的特性時(shí)間小一個(gè)數(shù)量級(jí)。在迭代幾步后你可以增加時(shí)間步長(zhǎng)的大小。對(duì)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題建議你開始時(shí)為volumefraction用較小的欠松弛因子。非混合流體的分層流動(dòng)應(yīng)采用VOF模型求解(seeSection20.2)。一些涉及到小volumefractions問(wèn)題用Lagrangian離散相模型求解更有效(seeChapter19)。如果在求解和設(shè)

16、置過(guò)程中小心些，許多穩(wěn)定性和收斂性的問(wèn)題可以減到最小(seeSection20.7.3)20.2VOF模型(VolumeofFluid(OVF)Model)VOF公式依靠的是兩種或多種流體(或相)沒(méi)有互相穿插(interpenetrating)這一事實(shí)。對(duì)你增加到模型里的每一附加相，就引進(jìn)一個(gè)變量：即計(jì)算單元里的相的容積比率(thevolumefractionofthephase)。在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有相的volumefraction的和為1。所有變量及其屬性的區(qū)域被各相共享并且代表了容積平均值(volume-averagedvalues),只要每一相的容積比率在每一位置是可知的。這樣，在任

17、何給定單元內(nèi)的變量及其屬性或者純粹代表了一相，或者代表了相的混合，這取決于容積比率值。換句話說(shuō)，在單元中，如果第q相流體的容積比率記為a，那么下面的三個(gè)條件是可能的：qa=0:第q相流體在單元中是空的。qa=1:第q相流體在單元中是充滿的。q01:單元中包含了第q相流體和一相或者其它多相流體的界面。q基于a的局部值，適當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一控制容積。q20.2.1容積比率方程(TheVolumeFractionEquation)跟蹤相之間的界面是通過(guò)求解一相或多相的容積比率的連續(xù)方程來(lái)完成的。對(duì)第q相，這個(gè)方程如下：警十麗=冼Pq(20.2.1)默認(rèn)情形，方程20.2.1右端的源

18、項(xiàng)為零，但除了你給每一相指定常數(shù)或用戶定義的質(zhì)量源。容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計(jì)算基于如下的約束：nE(20.2.2)屬性(Properties)出現(xiàn)在輸運(yùn)方程中的屬性是由存在于每一控制容積中的分相決定的。例如，在兩相流系統(tǒng)中，如果相用下標(biāo)1和2表示，如果第二相的容積比率被跟蹤，那么每一單元中的密度由下式給出：p=十(1一。2)戸120.2.3)通常，對(duì)n相系統(tǒng)，容積比率平均密度采用如下形式：20.2.4)所有的其它屬性(e.g.,viscosity)都以這種方式計(jì)算。動(dòng)量方程(TheMomentumEquation)通過(guò)求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)的單一的動(dòng)量方程，作為結(jié)果的速度場(chǎng)是由各

19、相共享的。如下所示，動(dòng)量方程取決于通過(guò)屬性P和卩的所有相的的容積比率。20.2.5)近似共享區(qū)域的一個(gè)局限是這種情形時(shí)，各相之間存在大的速度差異，靠近界面的速度的精確計(jì)算被相反的影響。能量方程(TheEnergyEquation)能量方程，也就是在相中共享的，表示如下20.2.6)春碑)十V-yPE十對(duì))=V(fecifVT)十shVOF模型處理能量E和溫度T,作為質(zhì)量平均變量:20.2.7)這里對(duì)每一相的E是基于該相的比熱和共享溫度。q屬性P和k(有效熱傳導(dǎo))是被各相共享的。源項(xiàng)S包含輻射的貢獻(xiàn)，也有其他容積熱源。effh和速度場(chǎng)一樣，在相間存在大的溫度差時(shí)，靠近界面的溫度的精確度也受到限制

20、。在屬性有幾個(gè)數(shù)量級(jí)的變化時(shí)這樣的問(wèn)題也會(huì)增長(zhǎng)。例如，如果一個(gè)模型包括液體金屬和空氣，材料的導(dǎo)熱性有四個(gè)數(shù)量級(jí)的差異。如此大的差異會(huì)導(dǎo)致方程有各向異性的系數(shù)，這反回來(lái)導(dǎo)致收斂性和精度受限。附加的標(biāo)量方程(AdditionalScalarEquations)依賴于你的問(wèn)題的定義，在求解時(shí)或許涉及到附加的標(biāo)量方程。在紊流情形時(shí)，只求解一套輸送方程，紊流變量(.g.,kandorReynoldsstresses)被通過(guò)整個(gè)區(qū)域的各相所共享。界面附近的插值(InterpolationNeartheInterface)FLUENT中的控制容積公式要求計(jì)算穿過(guò)控制容積面的對(duì)流和擴(kuò)散通量并與控制容積本身內(nèi)部

21、的源項(xiàng)平衡。對(duì)VOF模型FLUENT中有四種方案計(jì)算面的通量：幾何重建(geometricreconstruction)，物質(zhì)接受(donor-acceptor),歐拉顯式和隱式。在幾何重建和物質(zhì)接受方案中，F(xiàn)LUENT用了特殊的插值處理兩相之間界面附近的單元。圖20.2.1顯示了用這兩種方法計(jì)算過(guò)程中沿著假定的界面的實(shí)際界面的形狀。Figure20.2.1:InterfaceCalculations/zJ/actualinterfaceshape/interfaceshaperepresentedbythegeometricreconstruction(piecewise-1inea.r)s

22、cheme歐拉顯式和隱式方案以相同的插值方式處理這些完全充滿一相或其它相的單元（也就是，使用標(biāo)準(zhǔn)迎風(fēng)、二階或者QUICK方案），而不采用特殊的處理。幾何重建方案（TheGeomet*ReconstructionScheme）LUENT中使用的標(biāo)準(zhǔn)插值方案用于獲得界面通量，無(wú)論何時(shí)單元被充滿一相另外的在幾何重建方法中，在F相。當(dāng)單元靠近兩相體之間的界面。FLUENT中這個(gè)方案是最精確的并適合于通用的幾何重建方案使用分段線性的方法描繪了流ngs273作品中為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格歸納出來(lái)的。它假定兩流體之間的界面在每廳案是從You非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。幾何重建:1面，并使用這個(gè)線性形狀為個(gè)單元內(nèi)有個(gè)線性斜這個(gè)重建方

23、案白元引出的信息。第二穿過(guò)單元面的流體的水W流做計(jì)算圾Seigure20.2.1.）是計(jì)算相對(duì)于每個(gè)部分充滿單元的中心的線性界面的位置，基于關(guān)于容積分?jǐn)?shù)和由單步是計(jì)算穿過(guò)每個(gè)切向速度分布的信息。第三步是使用前時(shí)間依賴解必須計(jì)算。同樣，如果你使用正投影網(wǎng)格（也就是如果網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置樣的在兩個(gè)子區(qū)域相交的邊界上），面的流體面的步驟的水平對(duì)流量，使用計(jì)算的線性的界面描繪和關(guān)于面上的法向和中計(jì)算的通量平衡計(jì)算每個(gè)單元的容積分?jǐn)?shù)。!當(dāng)使用幾何重建方案時(shí),是們，如Sedtioh5.7.8中描述的。你必須確保在區(qū)域內(nèi)沒(méi)有雙邊（零厚度）的壁面。如果有，你必須分開它耳之間的界面時(shí)，使用幾何重建方案。物質(zhì)接受方案

24、（TheDonor-AccepterScheme）在物質(zhì)接受方法中，F(xiàn)LUENT中使用的標(biāo)準(zhǔn)插值方案用于獲得面的通量，無(wú)論何時(shí)單元內(nèi)完全充滿一相說(shuō)其它相。當(dāng)單元靠近兩相之間的界面時(shí)，donor-acceptor方案用于決定穿過(guò)面93的流體的水平對(duì)流量。這個(gè)方案把一個(gè)單元看作一定數(shù)量的流體來(lái)自一相和其它相的捐贈(zèng)（donor），把相鄰的單元看作相同數(shù)量流體的接受（acceptor），這樣使用防止了界面上的數(shù)值擴(kuò)散。來(lái)自對(duì)流跨過(guò)一個(gè)單元邊界一相流體的數(shù)量受限于兩個(gè)值的最小值：捐贈(zèng)單元的充滿容積和接受單元的自由容積。界面的方向也用于決定面的通量。界面的方向是水平的還是垂直的，取決于單元內(nèi)第q相的容積分

25、數(shù)梯度的方向和問(wèn)題中共享面的相鄰單元。依靠界面的方向和它的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)純的迎風(fēng)，純的順風(fēng)或二者的聯(lián)合獲得通量值。!當(dāng)物質(zhì)接受方案使用時(shí)，時(shí)間依賴解必須計(jì)算。還有，物質(zhì)接受方案僅用于四邊形和六面體網(wǎng)格。另外，如果你使用了正投影網(wǎng)格（也就是如果網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置是一樣的在兩個(gè)子區(qū)域相交的邊界上），你必須確保在區(qū)域內(nèi)沒(méi)有雙邊（零厚度）的壁面。如果有，你必須分開它們，如Section5.7.8中描述的。歐拉顯式方案（TheEulerExplicitScheme）在歐拉顯式方法中，F(xiàn)LUENT的標(biāo)準(zhǔn)的有限差分插值方案被用于前一時(shí)間步的容積分?jǐn)?shù)的計(jì)算。(Undn)二0fq,f20.2.8)an+ianqqV+A

26、t這里n+1=新時(shí)間步的指標(biāo)n=前一時(shí)間步的指標(biāo)a=facevalueoftheqthvolumefraction,computedfromthefirst-orsecond-orderupwindorQUICKq,fschemeV=單元的容積U丁=volumefluxthroughtheface,basedonnormalvelocity這個(gè)公式在每一時(shí)間步上不需要輸送方程的迭代解，在隱式方案中是需要的。！當(dāng)歐拉顯式方案使用時(shí)，時(shí)間依賴解必須計(jì)算。隱式方案(TheImplicitScheme)在隱式插值方法中，F(xiàn)LUENT的標(biāo)準(zhǔn)的有限差分插值方案用于獲得所有單元的面通量包括那些界面附近的。a

27、n+ianqjV+乙(Un+1dn+1)二0(20.2.9)Atfq,ff由于這個(gè)方程需要當(dāng)前時(shí)間步的體積分?jǐn)?shù)值(而不是上一時(shí)間步，關(guān)于歐拉顯式方案)，在每一時(shí)間步內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)量輸送方程為每一個(gè)第二相的體積分?jǐn)?shù)迭代性地求解。隱式方案可用于時(shí)間依賴和穩(wěn)態(tài)的計(jì)算。詳細(xì)內(nèi)容見Section20.6.4.時(shí)間依賴(TimeDependence)對(duì)時(shí)間依賴的VOF計(jì)算，方程20.2.1的求解使用顯式的時(shí)間匹配方案。FLUENT自動(dòng)地為體積分?jǐn)?shù)方程的積分細(xì)分時(shí)間步長(zhǎng)，但是你可以通過(guò)修改Courant數(shù)影響這個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。你可以選擇每一時(shí)間步更新一次體積分?jǐn)?shù)，或者每一時(shí)間步內(nèi)的每一次迭代更新一次。這些選擇更詳細(xì)

28、的討論見Section20.6.12.表面張力和壁面粘附(SurfaceTensionandWallAdhesion)VOF模型也可以包含沿著每一對(duì)相之間的表面張力的影響。這個(gè)模型通過(guò)附加的說(shuō)明相和壁面之間的接觸角被增強(qiáng)了。表面張力(surfaceTension)作為流體中分子之間的引力的結(jié)果，表面張力產(chǎn)生了。例如，考慮水中的一個(gè)氣泡。在氣泡內(nèi)，由于其周圍相鄰分子的作用，作用在分子上的凈力為零。然而，在表面上，凈力是放射狀地向內(nèi)的，跨過(guò)整個(gè)球面的徑向分力的聯(lián)合影響是表面收縮，因而增強(qiáng)了表面凹側(cè)的壓力。表面張力是一種僅作用在表面上的力，在這個(gè)例子中它必須是保持平衡的。它扮演了平衡內(nèi)部放射狀的分子

29、引力和跨過(guò)表面的放射狀的外部壓力梯度的角色。在兩種流體分離的地區(qū)，但是它們之一不是球泡的形式，表面張力的作用是通過(guò)減小界面的面積最小化自由能。FLUENT中表面張力模型是由Brackbilletal25提出的連續(xù)表面力模型。用這個(gè)模型，VOF計(jì)算中附加的表面張力導(dǎo)致了動(dòng)量方程中的源項(xiàng)。為了理解這個(gè)源項(xiàng)的起源，考慮沿著表面表面張力為常數(shù)的的特殊情況，那些地方只考慮垂直于界面的力?？梢钥闯?，跨過(guò)表面的壓降依賴于表面張力系數(shù)b和通過(guò)兩個(gè)半徑的正交方向量度的表面曲率RandR：1120.2.10)pp=b(+)21RR12這里pandp是兩種流體界面兩側(cè)的壓力。12在FLUENT中，使用CSF模型公式

30、時(shí)，這里的表面曲率是從垂直于界面的表面的局部梯度計(jì)算的。n為表面法線，定義a為第q相體積分?jǐn)?shù)的梯度。qn二Va(20.2.11)q表面曲率k是為了區(qū)別單位法向量n25而定義的：這里K=V-n(20.2.12)20.2.13)表面張力也可以根據(jù)越過(guò)表面的壓力跳躍寫出。表面力使用散度定理可以表示為體積力。正是這個(gè)體積力成了添加給動(dòng)量方程的源項(xiàng)。它有如下形式：Fvol=ijpairsij,ijapKVa+apkVaii_jjjj_i11/、2(p.+p.)2ij20.2.14)這個(gè)表達(dá)允許在多于兩相存在的單元附近力光滑地疊加。如果一個(gè)單元中只有兩相，那么K=KandVa=Va，方程20.2.14簡(jiǎn)化

31、為:ijijFvol=GpKVaii(p+p)ij20.2.15)這里P是使用方程20.2.14計(jì)算的容積平均密度。方程20.2.15顯示了一個(gè)單元表面張力源項(xiàng)是與單元的平均密度成比例的。注意三角形和四面體網(wǎng)格上表面張力影響的計(jì)算不如四邊形和六面體網(wǎng)格的計(jì)算精確。所以表面張力影響最重要的地區(qū)應(yīng)當(dāng)采用四邊形和六面體網(wǎng)格。當(dāng)表面張力的影響重要時(shí)(WhenSurfaceTensionEffectsareImportant)表面張力影響重要性的決定是基于兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)：雷諾數(shù)Re和毛細(xì)數(shù)(capillarynumber)Ca或雷諾數(shù)Re和韋伯?dāng)?shù)(Webernumber)We。當(dāng)Re1時(shí)，感興趣的是韋伯?dāng)?shù)

32、:We=cpLU220.2.17)這里U是自由流速度。如果Ca1orWe1表面張力效應(yīng)可以忽略。壁面粘附(WallAdhesion)與表面張力模型聯(lián)合時(shí)選擇指定一個(gè)壁面粘附角在VOF模型中也是有用的。這個(gè)模型是從Brackbilletal25的作品中得來(lái)的。假定流體與壁面產(chǎn)生的接觸角常用于調(diào)整壁面附近單元表面的法向，而不是加強(qiáng)壁面本身的邊界條件。這個(gè)所謂的動(dòng)力壁面邊界條件導(dǎo)致了壁面附近表面曲率的調(diào)整。如果是壁面的接觸角，那么挨著壁面的實(shí)際單元的表面法向?yàn)椋簑n=ncosO+1sin0(20.2.18)wwww這里nandt分別是壁面的單位法向量和切向量。這個(gè)接觸角與一個(gè)單元正常計(jì)算的表面法向遠(yuǎn)

33、離壁面的聯(lián)合決ww定了表面的局部曲率，這個(gè)曲率常用于調(diào)整表面張力計(jì)算中的體積力項(xiàng)。接觸角壁面和壁面上界面切線的夾角，由Wallpanel列表中成對(duì)的第一相里面量度，如圖20.2.2所示。wFigure20.2.2:MeasuringtheContactAngle混合模型(MixtureModel)與VOF模型一樣，混合模型使用單流體方法。它有兩方面不同于VOF模型:1.混合模型允許相之間互相貫穿(interpenetrating)。所以對(duì)一個(gè)控制容積的體積分?jǐn)?shù)aanda可以是0和1之間qp的任意值，取決于相q和相P所占有的空間。2.混合模型使用了滑流速度的概念，允許相以不同的速度運(yùn)動(dòng)。(注，相

34、也可以假定以相同的速度運(yùn)動(dòng)，混合模型就簡(jiǎn)化為均勻多相流模型)?；旌夏Ｐ颓蠼饣旌舷嗟倪B續(xù)性方程，混合的動(dòng)量方程，混合的能量方程，第二相的體積分?jǐn)?shù)方程，還有相對(duì)速度的代數(shù)表達(dá)(如果相以以不同的速度運(yùn)動(dòng))。混合模型的連續(xù)方程(ContinuityEquationfortheMixture)混合模型的連續(xù)方程為：20.3.1)20.3.2)a-(pm)+V-(pV)=matmm這里v是質(zhì)量平均速度：m_YnapvV=k=1kkkmpmmkkk=1p是混合密度：m20.3.3)a是第k相的體積分?jǐn)?shù)。km描述了由于氣穴(describedinSection20.5)或用戶定義的質(zhì)量源的質(zhì)量傳遞?；旌夏Ｐ偷?/p>

35、動(dòng)量方程(MomentumEquationfortheMixture)混合模型的動(dòng)量方程可以通過(guò)對(duì)所有相各自的動(dòng)量方程求和來(lái)獲得。它可表示為帝(加盅)十v-3西醞)=Vp十v卩忸(v爲(wèi)1十v證)十20.3.4)這里n是相數(shù)，F(xiàn)是體積力，卩是混合粘性：m卩=Xa卩(20.3.5)mkkk=1V是第二相k的飄移速度：dr,kV=VV(20.3.6)dr,kkm混合模型的能量方程(EnergyEquationfortheMixture)混合模型的能量方程采用如下形式：8佻n岳工血佻珮）十V-工4海（pjfeEjfe-Hp）=V-依dfVF）十Se（20.3.7）這里k是有效熱傳導(dǎo)率（k+k，這里k是

36、紊流熱傳導(dǎo)率，根據(jù)使用的紊流模型定義）。方程20.3.7右邊的第一項(xiàng)efftt代表了由于傳導(dǎo)造成的能量傳遞。S包含了所有的體積熱源。E在方程20.3.7中,(20.3.8)對(duì)可壓縮相；而E=h是對(duì)不可壓縮相的，這里h是第k相的sensibleenthalpy。kkk相對(duì)（滑流）速度和漂移速度（Relative（slip）VelocityandtheDriftVelocity）相對(duì)速度（也指滑流速度）被定義為第二相（P）的速度相對(duì)于主相（q）的速度:=TH-（20.3.9）漂移速度和相對(duì)速度（v）通qp20.3.10)FLUENT中的混合模型使用了代數(shù)滑移公式。代數(shù)滑移混合模型的基本假設(shè)是規(guī)定相

37、對(duì)速度的代數(shù)關(guān)系，相之間的局部平衡應(yīng)在短的空間長(zhǎng)度標(biāo)尺上達(dá)到。相對(duì)速度的形式由以下給出：，；-（20.3.11）這里a是第二相粒子的加速度，T是粒子的弛豫時(shí)間。根據(jù)Manninenetal150P的形式為qpqp20.3.12)這里d是第二相顆粒（或液滴或氣泡）的直徑，曳力函數(shù)f來(lái)自Schiller和Naumann202：pdrag(1十0.15R刪Re1000加速度a的形式為:20.3.14)最簡(jiǎn)單的代數(shù)滑移公式是所謂的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或離心力給出粒子的弛豫時(shí)間考慮其它粒子的存在而被修正。注意，如果沒(méi)求解滑移速度，混合模型就簡(jiǎn)化成了均勻多相流模型。除此之外，混合模型還可以

38、為滑移速度使用其它代數(shù)滑移方法來(lái)用戶定制化（用戶定義函數(shù)）。詳細(xì)內(nèi)容見單獨(dú)的UDF手冊(cè)。第二相的體積分?jǐn)?shù)方程（VolumeFractionEquationfortheSecondaryPhases）從第二相P的連續(xù)方程，可以得到第二相P的體積分?jǐn)?shù)方程為：毎（知陽(yáng)）十V-=-V-（知如略e）20.3.15)歐拉模型（EulerianModel）單相模型中，只求解一套動(dòng)量和連續(xù)性的守恒方程，為了實(shí)現(xiàn)從單相模型到多相模型的改變，必須引入附加的守恒方程。在引入附加的守恒方程的過(guò)程中，必須修改原始的設(shè)置。這個(gè)修改涉及到多相體積分?jǐn)?shù)a,a,.a的引入和相之12n間動(dòng)量交換的機(jī)理。20.4.1體積分?jǐn)?shù)(Vo

39、lumeFractions)作為互相貫穿連續(xù)的多相流動(dòng)的描述組成了相位體積分?jǐn)?shù)的概念，這里表示為a。體積分?jǐn)?shù)代表每相所占據(jù)的空間，q并且每相獨(dú)自地滿足質(zhì)量和動(dòng)量守恒定律。守恒方程的獲得可以使用全體平均每一相3的局部瞬態(tài)平衡或者使用混合理論方法22。q相的體積V定義為qV=iadVqVq20.4.1)這里Xa=iqq=1q相的有效密度為20.4.2)p=apqqq20.4.3)這里p是q相的物理密度。q20.4.2守恒方程(ConservationEquations)由FLUENT求解的通用的守恒方程在這部分給出方程的通用形式(EquationsinGeneralForm)質(zhì)量守恒q相的連續(xù)方程

40、為隨后是求解這些方程。otqpq)十V-(dqPq%)V?說(shuō)WJ20.4.4)這里v是q相的速度，m表示了從第p相到q相的質(zhì)量傳遞。從質(zhì)量守恒方程可得qpq20.4.5)和m=0pp動(dòng)量守恒q相的動(dòng)量平衡產(chǎn)生了20.4.6)d-_=(apv)+V(apvv)=aVp+V+dtqqqqqqqqq工(Rpqp=1+mv)+ap(F+F+F)pqpqqqqlift,qVm,q(20.4.7)這里T是第q相的壓力應(yīng)變張量(stress-straintensor)q喬=QqPqty為十W常)十-VQI(20.4.8)這里卩and九是q相的剪切和體積粘度，F(xiàn)是外部體積力，F(xiàn)是升力，F(xiàn)是虛擬質(zhì)量力，R是相之

41、間的相qqqlift,qVm,qpq互作用力，p是所有相共享的壓力。v是相間的速度，定義如下。如果m0(也就是，相p的質(zhì)量傳遞到相q)，v=v；如果m0(也就是，pqpqpqppq相q的質(zhì)量傳遞到相p)，v=v；和v=v。pqqpqqp方程2047必須有合適的表達(dá)為相間作用力鷺?lè)忾]。這個(gè)力依賴于摩擦壓力內(nèi)聚力和其它影響并服從條件R=RandR=0.pqqppqFLUENT使用下面形式的相互作用項(xiàng):nn52爲(wèi)9=龍Kpq(召p_爲(wèi))20.4.9)p=lp=l這里K(=K)是相間動(dòng)量交換系數(shù)(describedinSection20.4.3).pqqp升力對(duì)多相流動(dòng)，F(xiàn)LUENT能包含第二相粒子(

42、或液滴或氣泡)的升力的影響。這些升力作用于粒子主要是由于主相流場(chǎng)的速度梯度。對(duì)大的粒子，升力更重要，但是FLUENT的模型假定粒子的直徑遠(yuǎn)小于粒子間的距離。這樣，對(duì)closelypackedparticles和非常小的粒子包含升力就不合適了。主相q中作用于第二相P的升力由下式計(jì)算57：碼斤=0.5內(nèi)知咼-訕xVx)(20.4.10)升力F將會(huì)為兩相添加到動(dòng)量方程的右邊(F=F)。liftlift,qlift,p大多數(shù)情形下，升力相對(duì)于曳力是不重要的，因此不必要包含這個(gè)額外的項(xiàng)。如果升力是重要的(例如，如果相分離很快)，包含這項(xiàng)是合適的。默認(rèn)情況，F(xiàn)ft是不包含的。如果需要，升力和升力系數(shù)應(yīng)為每

43、一對(duì)相指定。虛擬質(zhì)量力對(duì)多相流動(dòng)，當(dāng)?shù)诙鄍相對(duì)于主相q加速時(shí)，F(xiàn)LUENT包含虛擬質(zhì)量的影響。主相質(zhì)量的慣性遇到加速的粒子(或液滴或氣泡)對(duì)粒子施加一個(gè)虛擬質(zhì)量力57：20.4.11)dq擊相表示了從下式中派生岀來(lái)的相物質(zhì)時(shí)間:豁警+520.4.12)虛擬質(zhì)量力F將會(huì)為兩相添加到動(dòng)量方程的右邊(F=F)。VmVm,qVm,p當(dāng)?shù)诙嗟拿芏冗h(yuǎn)小于主相的密度時(shí)，虛擬質(zhì)量影響是重要的(e.g.,foratransientbubblecolumn)。默認(rèn)情況，F(xiàn)Vm是不包含的。FLUENT求解的方程FLUENT求解的液-液和顆粒多相流動(dòng)的方程，列舉如下作為n相流動(dòng)的一般情形。連續(xù)方程每相的體積分?jǐn)?shù)從

44、連續(xù)方程計(jì)算：20.4.13)對(duì)每個(gè)第二相的這個(gè)方程的解連同體積分?jǐn)?shù)的和為1的條件(由方程20.4.2給岀)，允許為主相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算這種處理對(duì)液-液和顆粒流動(dòng)是公用的。液-液動(dòng)量方程流體相q的動(dòng)量守恒方程為：(ipppvv)=-aVp+V-t+apgdtqqqqqqqqqqq+ap(F+F+F)Q(v-v)+mv)qqqlift,qVm,qpqpqpqpqp=120.4.14)這里g由于重力的重力加速度，F(xiàn),F,andF的定義見方程20.4.7。qlift,qVm,1液體-固體動(dòng)量方程下列作品中2,32,50,76,131,145,167,235,FLUENT使用multi-fluidgran

45、ularmodel來(lái)描述液體-固體的混合行為。固體相應(yīng)力來(lái)自于顆粒碰撞產(chǎn)生的隨機(jī)粒子運(yùn)動(dòng)和氣體分子的熱擴(kuò)散之間的類比，并考慮了顆粒相無(wú)伸縮性。正如氣體的情形,顆粒速度波動(dòng)的強(qiáng)度決定了應(yīng)力、粘度和固相的壓力。與顆粒速度相關(guān)的動(dòng)能被假想熱能(pseudothermal)或者與粒子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)平方成比例的顆粒溫度所描繪。液體相的動(dòng)量守恒方程相似于方程20.4.14，固體相sth的為:(dpv)+V-(ipvv)=-iVp-Vp+V-t+ipgQtssssssssssss+ip(F+F+F)+(k(v-v)+mv)ssslift,sVm,slslslslsl=120.4.15)這里P是sth固體壓力，K=

46、K是液體或固體相l(xiāng)和固體相s之間的動(dòng)量交換系數(shù)，n為相的總數(shù),slsslF,F,andF的定義見方程20.4.7。qlift,qVm,q相間交換系數(shù)(InterphaseExchangeCoefficients)從方程20.4.14和20.4.15可以看出相之間的動(dòng)量交換是以液-液交換系數(shù)K的值為基礎(chǔ)的，對(duì)顆粒流動(dòng)，液-固和固-pq固交換系數(shù)為K。ls液-液交換系數(shù)對(duì)液-液流動(dòng),每個(gè)第二相被假定為液滴或氣泡的形式。如何把流體中的一相指定為顆粒相有著重要的影響。例如,流動(dòng)中有不同數(shù)量的兩種流體,起支配作用的流體應(yīng)作為主要流體,由于稀少的流體更可能形成液滴或氣泡。這些氣泡液-液或氣-液混合類型的交

47、換系數(shù)可以寫成以下通用形式:20.4.16)這里，曳力函數(shù)f對(duì)不同的交換系數(shù)模型定義不同(如下面的描述)，顆粒弛豫時(shí)間t定義為:p20.4.17)這里d是p相液滴或氣泡的直徑。p幾乎所有f的定義都包含一個(gè)基于相對(duì)雷諾數(shù)(Re)的曳力系數(shù)(CD)。這個(gè)曳力函數(shù)在不同的交換系數(shù)模型中是不同的。_CdRe1.SchillerandNaumann202模型(20.4.18)這里=J24(1十0.157?應(yīng)用帥)/7?已Re1000Re是相對(duì)雷諾數(shù)。主相q和第二相p的相對(duì)雷諾數(shù)從下式獲得20.4.20)第二相P和r的相對(duì)雷諾數(shù)從下式獲得20.4.21)這里卩二a卩+a卩是相p和r的混合速度。rppprr

48、2MorsiandAlexander模型163：(20.4.22)這里門7冒上20.4.23)00.10.1/?e111010J?已VLOO100Re10001000Re50005000He10000Re數(shù)由方程2420和20421定義。，食定義如下:0?1ST03.G90t22.73,0.09031.222,29.1667,-3.88890.6167,46.50,-116.670.3644,98.35.-27780.357,148.62,475000.46,-490.546,5787000.5L91,-1&2.5,5416700（20.4.24）MorsiandAlexander模型是最完善

49、的，頻繁地在雷諾數(shù)的大范圍內(nèi)調(diào)整函數(shù)定義，但是采用這個(gè)模型比其它模型更不穩(wěn)定。K的-式5陽(yáng)十他內(nèi)）/tpq20.4.25)這里(0昭十他內(nèi))(即才叫)18(ap/2p-Hag/2g)20.4.26)2420.4.27)Cd=24(1十O.152?fioea7)/T7fiRe100020.4.28)Re數(shù)由方程20.4.20或20.4.21定義。在流動(dòng)中，區(qū)域內(nèi)的某個(gè)地方的第二相（分散相）變成主相連續(xù)相）在另一個(gè)區(qū)域。例如，如果空氣注入充滿3對(duì)稱模型20.4.38) #20.4.38) 一半水的容器的底部，在容器的底半部空氣是分散相，在容器的頂半部，空氣是連續(xù)相。這個(gè)模型也用于兩相之間的相互作用

50、。你可以為每一對(duì)相指定不同的交換系數(shù)。為每一對(duì)相使用用戶定義函數(shù)定義交換系數(shù)也是可能的。如果交換系數(shù)等于零（也就是，交換系數(shù)沒(méi)有指定），流體的流動(dòng)區(qū)域?qū)?huì)獨(dú)立地計(jì)算，并使用這個(gè)唯一的相互作用作為每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)它們補(bǔ)充的體積分?jǐn)?shù)。液體-固體交換系數(shù)液體-固體的交換系數(shù)K以下面的通用形式寫出：sl冗（20.4.29）這里f對(duì)不同的交換系數(shù)模型（如下描述）定義不同，顆粒的弛豫時(shí)間e定義為s卜八（20.4.30）這里d是s相顆粒的直徑。s所有f的定義都包含基于相對(duì)雷諾數(shù)的曳力函數(shù)。這個(gè)曳力函數(shù)在不同的交換系數(shù)模型中是不同的。1Syamlal-OBrien模型23420.4.31)這里曳力函數(shù)采用由Da

51、liaValle47給出的形式:20.4.32)這個(gè)模型是基于流化床或沉淀床顆粒的末端速度的測(cè)量，并使用了體積分?jǐn)?shù)和相對(duì)雷諾數(shù)的函數(shù)關(guān)系式193:20.4.33)這里下標(biāo)l是第l液體相，s是第s固體相，d是第s固體相顆粒的直徑。s液體-固體交換系數(shù)有如下形式20.4.34)這里v是與固體相相關(guān)的末端速度73：r,s其中對(duì)a0.85，B=0.8-B=a?6520.4.35)(20.4.36)(20.4.37) 當(dāng)固體相的剪切應(yīng)力根據(jù)Syamlaletal定義時(shí)235（方程20.4.52）,這個(gè)模型是合適的。2.對(duì)WenandYu模型262,液體-固體交換系數(shù)有如下形式：20.4.39)這里,20

52、.4.40)Re數(shù)由方程20.4.33定義。這個(gè)模型適合于稀釋系統(tǒng)。3.Gidaspow模型76是WenandYu模型262和Ergun方程62的聯(lián)合。當(dāng)ai0.8時(shí)液體-固體交換系數(shù)有如下形式:Ksi=4Cdzq20.4.41)這里24C站卩十呢皿嚴(yán)訂20.4.42)當(dāng)a1或者Wevv1,表面張力的影響可以忽略。！注意如果你在表面張力有重大影響的計(jì)算區(qū)域內(nèi)使用四邊形或六邊形網(wǎng)格，表面張力影響的計(jì)算會(huì)更精確。如果你在整個(gè)區(qū)域內(nèi)不使用四邊形或六邊形網(wǎng)格，那么你應(yīng)當(dāng)使用在影響區(qū)域內(nèi)用四邊形或六邊形的混合網(wǎng)格。如果你想包含沿著一對(duì)或多對(duì)相的界面上的表面張力的影響，如在Section20.2.8中述的

53、，點(diǎn)擊Interaction.toopenthePhaseInteractionpanel(Figure20.6.5)*包含沿著一對(duì)或多對(duì)相界面上表面張力(and,ifappropriate,walladhesion)的影響，遵循以下步驟：1TurnontheSurfaceTensionoption.2如果你想包含壁面黏附的，turnontheWallAdhesionoption.(WhenWallAdhesionisenabled,youwillneedtospecifythecontactangleateachwallasaboundarycondition(asdescribedinSe

54、ction20.6.14.)3.對(duì)于你想包含表面張力影響的每一對(duì)相，指定一個(gè)常數(shù)表面張力系數(shù)。默認(rèn)情況，所有表面張力系數(shù)都為零，表示沿著兩相界面上沒(méi)有表面張力。!對(duì)于涉及到表面張力的計(jì)算，建議你在MultiphaseModelpanel中為BodyForceFormulation打開ImplicitBodyForce。這樣做由于壓力梯度和動(dòng)量方程中表面張力的部分平衡，從而提高了解的收斂性。詳細(xì)內(nèi)容見Section22.3.3.定義混合模型中的相(DefiningPhasesfortheMixtureModel)在混合模型計(jì)算中為主相和第二相指定必要的信息和它們的相互作用的說(shuō)明由下面給出。!記住

55、，只能有一相是可壓縮的。確定你沒(méi)有選擇可壓縮材料(也就是對(duì)密度使用可壓縮理想氣體定律的材料)為多于一相的。SeeSection20.6.16fordetails.DefiningthePrimaryPhase在混合模型計(jì)算中定義主相的步驟與在VOF計(jì)算中相同。詳細(xì)內(nèi)容見Section20.6.8.DefiningaSecondaryPhase在混合模型計(jì)算中定義第二相的步驟如下：1.Selectthephase(e.g.,phase-2)inthePhaselist.2.ClickSet，andtheSecondaryPhasepanel(Figure20.6.6)willopen. Figu

56、re20.6.9:TheSecondaryPhasePanelforaGranularPhase 3IntheSecondaryPhasepanel,enteraNameforthephase.4SpecifywhichmaterialthephasecontainsbychoosingtheappropriatematerialinthePhaseMaterialdrop-downlist.5DefinethematerialpropertiesforthePhaseMaterial,followingthesameprocedureyouusedtosetthematerialproper

57、tiesfortheprimaryphase(seeSection20.6.8).Foraparticulatephase(whichmustbeplacedinthefluidmaterialscategory,asmentionedinSection20.6.1),youneedtospecifyonlythedensity;youcanignorethevaluesfortheotherproperties,sincetheywillnotbeused.6IntheSecondaryPhasepanel,specifytheDiameterofthebubbles,droplets,or

58、particlesofthisphase(dpinEquation20.3-12).Youcanspecifyaconstantvalue,oruseauser-definedfunction.SeetheseparateUDFManualfordetailsaboutuser-definedfunctions.7ClickOKintheSecondaryPhasepanel.DefiningtheSlipVelocity如果你在混合計(jì)算中要求解滑流速度，你想指定滑流速度的定義，clickInteraction.toopenthePhaseInteractionpanel(Figure20.6

59、.7).Figure2067:ThePhaseInteractionPanelfortheMixtureModel在SlipVelocity下面，你可以通過(guò)在附近下拉列表中選擇合適的項(xiàng)目給與主相相關(guān)的第二相指定滑流速度函數(shù)。Selectmaninnen-et-al(thedefault)tousethealgebraicslipmethodofManninenetal.150,describedinSection20.3.42Selectnoneifthesecondaryphasehasthesamevelocityastheprimaryphase(i.e.,noslipvelocity)

60、.3Selectuser-definedtouseauser-definedfunctionfortheslipvelocity.SeetheseparateUDFManualfordetails.10定義歐拉模型中的相(DefiningPhasesfortheEulerianModel)在歐拉多相流計(jì)算中為主相和第二相指定必要的信息和它們的相互作用的說(shuō)明由下面給出DefiningthePrimaryPhase在歐拉多相流計(jì)算中定義主相的步驟與在VOF計(jì)算中相同。詳細(xì)內(nèi)容見Section20.6.8.DefiningaNon-GranularSecondaryPhase在歐拉多相流計(jì)算中定義非