利用 SPSS 進(jìn)行Logistic 回歸分析

1、第8章 利用SPSS進(jìn)行Logistic回歸分析現(xiàn)實(shí)中的很多現(xiàn)象可以劃分為兩種可能，或者歸結(jié)為兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別用0和1表示。如果我們采用多個(gè)因素對(duì)0 1表示的某種現(xiàn)象進(jìn)行因果關(guān)系解釋，就可能應(yīng)用 到logistic回歸。Logistic回歸分為二值logistic回歸和多值logistic回歸兩類。首先用實(shí)例 講述二值logistic回歸，然后進(jìn)一步說(shuō)明多值logistic回歸。在閱讀這部分內(nèi)容之前，最好先看 看有關(guān)SPSS軟件操作技術(shù)的教科書。 8.1 二 logistic 回歸8.1.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和選項(xiàng)設(shè)置我們研究2005年影響中國(guó)各地區(qū)城市化水平的經(jīng)濟(jì)地理因素。城市化水平用城鎮(zhèn)人口

2、 比重表征，影響因素包括人均GDP、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重以及地理位置。 地理位置為名義變量，中國(guó)各地區(qū)被分別劃分到三大地帶：東部地帶、中部地帶和西部地帶。 我們用各地區(qū)的地帶分類代表地理位置。第一步：整理原始數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不妨錄AExcel中。數(shù)據(jù)整理內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一 是對(duì)各地區(qū)按照三大地帶的分類結(jié)果賦值，用0、1表示，二是將城鎮(zhèn)人口比重轉(zhuǎn)換邏輯值， 變量名稱為“城市化”。以各地區(qū)2005年城鎮(zhèn)人口比重的平均值45.41%為臨界值，凡是城 鎮(zhèn)人口比重大于等于45.41%的地區(qū)，邏輯值用Yes表示，否則用No表示（圖8-1-1）ABCDEFGHIJ地區(qū)常數(shù)項(xiàng)東部中部西部二產(chǎn)比重

3、三產(chǎn)比重人均GDP城鎮(zhèn)人口比重城市化北京11000.2P0.2545443.6P83.62Yes天津11000.550.5135783.1975.11Yes河北11000.520.4614782.2637.69No山西10100.560.5112495.0042.11No內(nèi)彖古10100.460.3816330.8247.20Yes遼寧11000.490.4413983.2058.70Yes吉林10100.440.3813348.0052.52Yes黑龍江10100.540.4914434.0653.10Yes上海11000.490.4551474.0089.09Yes圖8-1-1原始數(shù)據(jù)（E

4、xcel中，局部）將數(shù)據(jù)拷貝或者導(dǎo)入SPSS的數(shù)據(jù)窗口（Data View）中（圖8-1-2）。地區(qū)常數(shù)項(xiàng) 東部 中部 西部 二產(chǎn)比重三產(chǎn)比重人均GDP城鎮(zhèn)人口比重城市代北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙 遼寧45443.6935783.1914732.2612495.0016330.8218983.20林龍海吉黑上o u O.44,3S1334S.00.54.4914434.06.49.451474.0033.ID YesS9.09 Yes州南藏西肅海夏疆貴云西陜甘青寧新.41.42.42.41.25.50.43.49.46.45.33.34.36.34.07.42.35.38.38.371098

5、2.009060.005Q51.967S35.009114.009899.007476.5310044.7410239.0013108.0045.2033.0026.S729.5026.6537.2330.0239.2542.2837.15NoNdNoNoNoNoNoNoNoNo圖8-1-2中國(guó)31個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)（SPSS中，局部）第二步：打開(kāi)“聚類分析”對(duì)話框。沿著主菜單的“AnalyzeRegressionBinary LogisticK ”的路徑（圖8-1-3）打開(kāi)二值 Logistic回歸分析選項(xiàng)框（圖8-1-4）。圖8-1-3打開(kāi)二值Logistic回歸分析對(duì)話框的路徑對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬

6、合試驗(yàn)，結(jié)果表明，像二產(chǎn)比重、三產(chǎn)比重等對(duì)城市化水平影響不顯著。 至于反映地區(qū)位置的分類變量，不宜一次性的全部引入，至多引入兩個(gè)，比方說(shuō)東部和 中部。通過(guò)嘗試，發(fā)現(xiàn)引入中部地帶為變量比較合適。因此，為了實(shí)例的典型性，我們采用 兩個(gè)變量作為自變量：一是數(shù)值變量人均GDP，二是分類變量中部地帶。圖8-1-4 Logistic回歸分析選項(xiàng)框第三步：選項(xiàng)設(shè)置。首先，在源變量框中選中需要進(jìn)行分析的變量，點(diǎn)擊右邊的箭頭符號(hào)，將需要的變量調(diào)入Dependent （因變量）和Covariates （協(xié)變量）列表框中（圖8-1-5）。在本例中，將名義變 量“城市化”調(diào)ADependent （因變量）列表框，將“

7、人均GDP”和“中部”調(diào)ACovariates（協(xié)變量）列表框中。在Method （方法）一欄有七個(gè)選項(xiàng)。采用第一種方法，即系統(tǒng)默認(rèn)的強(qiáng)迫回歸方法（Enter ）o圖8-1-5 Logistic回歸分析的初步設(shè)置接下來(lái)進(jìn)行如下4項(xiàng)設(shè)置：1.設(shè)置Categorical （分類）選項(xiàng)：定義分類變量（圖8-1-6）。將中部調(diào)入Categorical Covariates （分類協(xié)變量）列表框，其余選項(xiàng)取默認(rèn)值即可。完 成后，點(diǎn)擊Continue繼續(xù)。圖8-1-6定義分類變量選項(xiàng)2.設(shè)置Save （保存）選項(xiàng)：決定保存到Data View的計(jì)算結(jié)果（圖8-1-7）。選中 Leverage values

8、、DfBeta（s）、Standardized 和Deviance 四項(xiàng)。完成后，點(diǎn)擊Continue 繼續(xù)。圖8-1-7 Logistic回歸分析的存儲(chǔ)選項(xiàng)3.設(shè)置Options:有三個(gè)選項(xiàng)區(qū)（圖8-1-5）。第一個(gè)是Statistics and Plots （統(tǒng)計(jì)和畫圖）選項(xiàng)，包括六種可以兼容的選擇（復(fù)選項(xiàng)）。選中Classification plots、Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit 和CI for exp（B）三個(gè)選項(xiàng)。第二個(gè)是Display （顯示）選項(xiàng)，選擇At last step （最后一步），這樣，輸出結(jié)果將僅僅 給出最終結(jié)果，而省略每一步的計(jì)算

9、過(guò)程。由于我們采用強(qiáng)迫回歸，Probability for Stepwise （逐步回歸概率）選項(xiàng)可以不管。圖8-1-8 Logisti回歸分析的選項(xiàng)設(shè)置此外還有一個(gè)選項(xiàng)需要說(shuō)明。一是Classification cutoff （分類臨界值），默認(rèn)值為0.5, 即按四舍五入的原則將概率預(yù)測(cè)值化為0或者1。如果將數(shù)值改為0.6，則大于等于0.6的概 率值才表示為1，否則為0。其情況余依此類推。二是Maximum Iterations （最大迭代值）， 規(guī)定系統(tǒng)運(yùn)算的迭代次數(shù)，默認(rèn)值為20次，為安全起見(jiàn)，我們將迭代次數(shù)增加到50。原因 是，有時(shí)迭代次數(shù)太少，計(jì)算結(jié)果不能真正收斂。三是Include

10、 constant in model（模型中包 括常數(shù)項(xiàng)），即模型中保留截距。除了迭代次數(shù)之外，其余兩個(gè)選項(xiàng)均采用系統(tǒng)默認(rèn)值。 完成后，點(diǎn)擊Continue繼續(xù)。8.1.2結(jié)果解讀全部選項(xiàng)設(shè)置完畢以后，點(diǎn)擊如圖8-1-5所示的OK按鈕確定，即可得到Logistic回歸 分析結(jié)果。輸出結(jié)果可以分為三大部分，下面逐一說(shuō)明。1. Case Processing Summary（樣品處理摘要）。在輸出結(jié)果中，首先給出樣品處理摘要 報(bào)告，包括如下信息：選擇了多少樣品，沒(méi)有選擇的有多少樣品；在選擇的樣品里，分析多 少樣品，缺失了多少樣品一一缺失樣品一般是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在缺失值；選擇的樣品總數(shù)以及 全體樣品總

11、數(shù)（圖8-1-9）o 用N表示各類樣品數(shù)目，Percent表示各類樣品的百分比。在正 常情況下，這些信息對(duì)我們的分析沒(méi)有什么用處。但是，如果樣本很大并且構(gòu)成很復(fù)雜，涉及到樣品的取舍或者數(shù)據(jù)缺失的時(shí)候，這些信息就很重要，會(huì)為后面的分析提供很大方便。Case Processing SummaryUr weqhted Cases3NPercentSele-clted CasesIncluded in Analysis31100.0Missing Cases0.0Total31100.0Urselected Ca&es0.0Total31wo.o3- If weight is in erfect, s

12、ee classification table far the totalnumber of ca&es.圖8-1-9樣品處理摘要2. Dependent Variable Encoding（因變量編碼）。這是很重要的信息，告訴我們對(duì)不同城 市化水平地區(qū)的分類編碼結(jié)果（圖8-1-10）。我們開(kāi)始根據(jù)全國(guó)各地區(qū)的平均結(jié)果45.41分 為兩類：大于等于45.41的地區(qū)用Yes表示，否則用No表示。現(xiàn)在，圖8-1-10顯示，Yes 用0表示，No用1表示。也就是說(shuō)，在這次SPSS分析過(guò)程中，0代表城市化水平高于平 均值的狀態(tài)，1代表城市化水平低于平均值的狀態(tài)。記住這個(gè)分類。Dependeni Var

13、iable EncodingOriginal ValueInternal ValueYes0No1圖8-1-10因變量編碼3. Categorical Variables Codings （分類變量編碼）。我們的自變量中涉及到代表不同地 域類型的名義變量（圖8-1-11）。在我們開(kāi)始的分類中，屬于中部用1表示，否則用0表示。 但是，SPSS改變了這種編碼，原來(lái)的0改用1表示，原來(lái)的1改用0表示。也就是說(shuō)，在 這次SPSS分析過(guò)程中，0代表屬于中部的地區(qū)，1代表不屬于中部的地區(qū)。記住這個(gè)分類 對(duì)后面開(kāi)展預(yù)測(cè)分析非常重要。Categorical Variables Codin-gsFrequenc

14、yPara mete中部 02219.000圖SI 11分類變最編碼4. Classification Table （初始分類表）。Logistic建模如同其他很多種建模方式一樣，首先 對(duì)模型參數(shù)賦予初始值，然后借助迭代計(jì)算尋找最佳值。以誤差最小為原則，或者以最大似 然為原則，促使迭代過(guò)程收斂。當(dāng)參數(shù)收斂到穩(wěn)定值之后，就給出了我們需要的比較理想的 參數(shù)值。下面是用初始值給出的預(yù)測(cè)和分類結(jié)果（圖8-1-12）。這個(gè)結(jié)果主要用于對(duì)比，比 較模型參數(shù)收斂前后的效果。Classification Tabll,bObservedPredicted城T亍化Percentage CorrectYe-sNoS

15、tep。城巾化丫女NoOverall Percentage0D1120.0100.064.5a C-onslant is included in the model, b. TTie cut value is .500圖8-1-12初始預(yù)測(cè)分類表5.Variable in the Equation （初始方程中的變量）。從這個(gè)表中可以看到系統(tǒng)對(duì)模型的最初 賦值方式（圖8-1-13）。最開(kāi)始僅僅對(duì)常數(shù)項(xiàng)賦值，結(jié)果為B=0.598 （復(fù)制到Excel可以看來(lái)， 更精確的數(shù)值為0.597837），標(biāo)準(zhǔn)誤差為S.E.=0.375 （復(fù)制到Excel可以看來(lái)，更精確的數(shù)值 為0.375379），于是Wa

16、ld值為才（B V （。斗 審血2.536 .S.E. ）0.37J379 ）后面的df為自由度，即df=1； Sig.為P值，Sig.=0.111。注意Sig.值越低越好，一般要求小 于0.05。當(dāng)然，對(duì)于Sig.值，我們關(guān)注的是最終模型的顯示結(jié)果Exp（E）是B還原之后數(shù)值， 顯然Exp(B) = &s =/翎陌 了 =lglg在Excel里，利用指數(shù)函數(shù)exp很容易對(duì)B值進(jìn)行還原。in the EquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)Step 0 Constant.598.3752.5361.1111.818圖S-L-13初始方程中的變量6. Variable not

17、in the Equation （不在初始方程中的變量）。人均GDP和代表地理位置的 中部地帶的系數(shù)初始值設(shè)為0，這相當(dāng)于，在初始模型中不考慮這兩個(gè)變量（圖8-1-14）。 表中給出了Score檢驗(yàn)值及其對(duì)應(yīng)的自由度df和P值，即Sig.值。Score檢驗(yàn)是一種初始檢 驗(yàn)，在建模之初根據(jù)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系判斷自變量與因變量之間的密切程度。Score檢驗(yàn) 值的計(jì)算公式為Score .?。? -如fi-：因變量為0、1值，根據(jù)圖8-1-10所示的編碼原則，令所有的Yes為0，所有的No為1，容 易算出y(1 - y) = 0.645161(1 - 0.645161) = 0.228928 .人均G

18、DP已知，中部的編碼法則已知，于是不難算出31V (GZJP - GDP)- =3595636978 103,f-131工(中部L 兩)=6點(diǎn)7097、11(光一可：=12747397078.835,j-111 中部5-肉F = 0 037461i-:將上面的結(jié)果代入Score檢驗(yàn)值計(jì)算公式，立即得到= 15.4S6,假口骼向=0,026 .可以看到，人均GDP的Score檢驗(yàn)值滿足一般的要求，而中部地帶這個(gè)變量的數(shù)值偏低。Variables not in the Equatiorl5 coredfSigStepVariabl &s人均 GDP0中部15.4&.02&11.00.873Resi

19、dual Chi-Squares are not computed because cf redundancies圖8-1-14不在初始方程中的變最7. Omnibus Tests of Model Coefficients（模型系數(shù)的混合檢驗(yàn)）。主要是針對(duì)步驟、模塊和模型開(kāi)展模型系數(shù)的綜合性檢驗(yàn)（圖8-1-15）。表中給出卡方值及其相應(yīng)的自由度、P 值即Sig.值。取顯著性水平0.05,考慮到自由度數(shù)目df=2，在Excel中的任意單元格輸入公 式“ =CHIINV（0.05,2）”，回車，就可以查出卡方臨界值5.991。我們計(jì)算的卡方值31.187, 大于臨界值，并且相應(yīng)的Sig.值小于0

20、.05，因此在顯著性水平為0.05的情況下，這些檢驗(yàn) 都不成問(wèn)題。Omnibus Tests of Model CoefficientsChi-squaredfSiq.St&p 1 Step31.1872.ooBlack31 1872.00。Model31 1872.ODD圖模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)8. Model Summary （模型摘要）。模型摘要中給出最大似然平方的對(duì)數(shù)、Cox-Snell擬合 優(yōu)度以及Nagelkerke擬合優(yōu)度值（圖8-1-16a）。最大似然平方的對(duì)數(shù)值（-2loglikelihood=9.137）用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w性擬合效果，該值在理論上服從卡方分布，上面給出的卡方臨界

21、值 5.991，因此，最大似然對(duì)數(shù)值檢驗(yàn)通過(guò)。Model SummaryStep-2 Log likelihoodG(nc & Snell R SquareNagelkerXe R Square19.137a.634.872a Estimation terminated at iteration number W because parameter estimates charged by less than .001.a以人均GDP和中部為自變量的回歸模型摘要Model SummaryStep-2 Log liKeStoodCox & Snell R SquareNagelkerke- R

22、Square140 324a.000ODDa Estinnatian terminated at iteration number 3 because parameter estimates thanged by less than .001.b以常數(shù)項(xiàng)（數(shù)值為1）為自變景的回歸模型捕亶圖8-L 1數(shù)據(jù)窗口的輸出結(jié)果為了便于理解，有必要解釋一下Cox-Snell擬合優(yōu)度以及Nagelkerke擬合優(yōu)度值與最大 似然平方對(duì)數(shù)值的關(guān)系。為此，我們需要開(kāi)展一次特殊的logistic回歸。在圖8-1-5所示的 選項(xiàng)中，從協(xié)變量（covariates）列表框中剔除人均GDP和中部?jī)蓚€(gè)選項(xiàng)，選中并引入常數(shù)

23、 項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)于常系數(shù)、所有數(shù)值均為1的變量（參加圖8-1-1）。以常數(shù)項(xiàng)為唯一的自變量， 其他選項(xiàng)不變，開(kāi)展logistic回歸，結(jié)果將會(huì)給出特別的模型摘要（圖8-1-16b），其 -2loglikelihood=40.324為未引入任何真正自變量的最大似然對(duì)數(shù)平方值。然后，我們采用下 式計(jì)算Cox-Snell擬合優(yōu)度R& =1-6 =l-e.容易算出r(5.15710.324)始=1 /=。一634 一更精確的數(shù)值為0.634332。至于Nagelkerke擬合優(yōu)度，相當(dāng)于校正后的Cox-Snell擬合優(yōu)度， 計(jì)算公式為=1:二微皿一沖1-e1-v k因此心=*40.32.4因此，校正后的模

24、型擬合優(yōu)度可以視為0.872。9. Hosmer and Lemeshow Test（Hosmer和Lemeshow 檢驗(yàn)）。似然比函數(shù)的自然對(duì)數(shù)值 對(duì)樣品數(shù)目很敏感，作為補(bǔ)充和參照，我們需要Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)（圖8-1-17）。該 檢驗(yàn)依然以卡方分布為標(biāo)準(zhǔn)，但檢驗(yàn)的方向與常規(guī)檢驗(yàn)不同：我們要求其卡方值低于臨界值 而不是高于臨界值。取顯著性水平0.05，考慮到自由度數(shù)目df=8，在Excel中的任意單元格 輸入函數(shù)=CHIINV（0.05,8）”，回車，理解得到卡方臨界值15.507。作為Hosmer-Lemeshow 檢驗(yàn)的卡方值4.73015.507，檢驗(yàn)通過(guò)。后面的Sig

25、.值0.786大于0.05，據(jù)此也可以判知 Hosmer-Lemeshow 檢驗(yàn)可以通過(guò)。Hosmer ond Lemeshow TestStepChi-square-dfSig14.7308.786圖 Hosmer-LemeshoTi10. Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test （對(duì)應(yīng)于Hosmer-Lemeshow 檢驗(yàn)的 列聯(lián)表）。因變量有兩類數(shù)值，即0和1。在正常情況下，我們要求觀測(cè)值（observed）與 期望值（expected）逐漸趨于接近（圖8-1-18）。我們的計(jì)算結(jié)果表明，相應(yīng)于“城市化=Yes”， 期望值逐漸減少到0

26、，與觀測(cè)值趨于接近；相應(yīng)于“城市化=No，期望值逐漸增加到4， 與觀測(cè)值也趨于接近。這種結(jié)果是比較理想的，否則，模型的Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)就不 太理想，從而模型的整體擬合效果不是很好。Comingency Table for Hosmer and Lemeshow Test城市化=Yes城ill化=NoTotalObservedExpectedObservedExpectedStep 133.0000aao31232.9990.am3322.69313073431.70901.291350.54032.460360.05432.946370.00532.995380.00033

27、000390.00033.0QO3100.0044 aao4圖8-1-18對(duì)應(yīng)于Hoinei-Lemeshow檢驗(yàn)的列聯(lián)表11. Classification Table（最終預(yù)測(cè)分類表）。經(jīng)過(guò)迭代運(yùn)算，模型參數(shù)逐漸收斂到穩(wěn)定 值，于是我們得到最終模型參數(shù)。利用最終的logistic模型，可以對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè) 結(jié)果分類列入下表（圖8-1-19）?？梢钥闯?，觀測(cè)值Yes有11個(gè)（Yes=0），相應(yīng)的預(yù)測(cè) 值全部是Yes=0，預(yù)測(cè)正確率為11/11*100%=100%；觀測(cè)值No有20個(gè)（No=1），相應(yīng)的 預(yù)測(cè)值有19個(gè)No=1，一個(gè)Yes=0，也就是說(shuō)，預(yù)測(cè)失敗1例，預(yù)測(cè)正確率為19/（

28、1+19）*100%=95%?？偟念A(yù)測(cè)正確率為預(yù)測(cè)正確率=11+1911 | 0-| 1 | 19*100% =30 *100% =96.8%31全部31個(gè)樣品有30個(gè)預(yù)測(cè)正確，一個(gè)預(yù)測(cè)失敗，模型效果良好。Classification TablObserv&dPredicted城市化PercentageCorrectYesNoStep 1堀T化YesNoOverall Percentage1110191100.095.096. Ba. The cut value is .500圖8-L-1P最耕預(yù)濯分類衰12. Variables in the Equation（最終模型中的變量）。只要理解圖

29、8-1-13的含義，就不難 理解下圖所示的結(jié)果（圖8-1-20）。B對(duì)應(yīng)的是最終模型參數(shù)估計(jì)值：常系數(shù)為16.365 （更 精確的結(jié)果為16.364888），中部的回歸系數(shù)為6.917（更精確的結(jié)果為6.917073），人均 GDP的回歸系數(shù)為-0.001 （更精確的結(jié)果為-0.001251）。S.E,為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差?；貧w系數(shù) 與標(biāo)準(zhǔn)誤差比值的平方就是Wald值，例如其余依此類推。由于不知道Wald的臨界值，我們可以考察后面的Sig.值?？梢钥闯觯Ｏ?數(shù)和人均GDP回歸系數(shù)的置信度達(dá)到90%以上，而中部的回歸系數(shù)只有80%以上。這個(gè)結(jié) 果可以與前面的Score檢驗(yàn)形成對(duì)照。Variable

30、s in the EquationBS.E.Wald(lfSig.Exp(B)3押人均GDF0010012.8331.929991中部U）6.9174.9551.9491.1631009 361Constant16.%59.5222.9531.861E+007a Variable(s) entered o-n step 1:人均GDP,中部一圖8 1 20最終方程中的變量最后的Exp（B）是對(duì)回歸系數(shù)B值進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，例如鈕部）二產(chǎn)“啪=1009.361 一其余的數(shù)據(jù)還原依此類推。8.1.3建模與預(yù)測(cè)將圖8-1-20所示的結(jié)果從SPSS中復(fù)制到Excel中，可以看到更精確的數(shù)值，據(jù)此可以

31、建立如下線性關(guān)系z(mì) =16.364888 + 6.917073* 中部-0.001*人均GDP .將上面的關(guān)系式代入下式，得到P。）二二一l + -J L +fl.l64SES-i-617&73Hti 部一0.001251 人蚓丘HP1=L+尸隊(duì)倒呻時(shí).碩頊均球有了上面的式子，就可以對(duì)因變量的發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測(cè)。需要再次強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于名義變量中部，我們用1代表“是”，0代表“非”，而SPSS 改為0代表“是”，1代表“非”。對(duì)于因變量城市人口比重，我們用Yes代表1（城市化 水平高于平均值），用No代表0（城市化水平低于平均值），而SPSS改為相反的表示。明確 Tspss的重新編碼過(guò)程及其含義，

32、就可以檢驗(yàn)上述模型的預(yù)測(cè)效果。首先，在Excel中，將因變量中的名義變量轉(zhuǎn)換為0、1數(shù)值。根據(jù)SPSS的編碼原則（圖 8-1-10），所有的Yes表示為0，所有的No表示為1。一個(gè)快捷的處理方式是利用if函數(shù)。 在與因變量并列的第二個(gè)單元格中，即H2中，輸入函數(shù)“=IF（G2=Yes,0,1）”，回車立即 得到0;將鼠標(biāo)指向H2單元格的右下角，待其變成細(xì)小黑十字，雙擊或者下拉，得到全部轉(zhuǎn) 換結(jié)果（圖8-1-21）。圖8-1-21用于預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)的整理與轉(zhuǎn)換結(jié)果（部分）數(shù)據(jù)整理完成以后，將圖8-1-20所示的表格從SPSS中復(fù)制到Excel中，放在將要開(kāi)展 預(yù)測(cè)的單元格旁邊（圖8-1-22）圖8-

33、1-22將SPSS給出的模型參數(shù)估計(jì)值復(fù)制到Excel中（局部）根據(jù)數(shù)據(jù)分布的位置，在I2單元格中輸入如下公式（圖8-1-23）：“=1/（1+EXP（-（$K$5+$K$4*（1-C2）+$K$3*E2）”，回車，立即得到0。將鼠標(biāo)指向H2 單元格的右下角，待其變成細(xì)小填充柄，雙擊或者下拉，得到全部預(yù)測(cè)結(jié)果（圖8-1-24）；將這些數(shù)值四舍五入，所有的預(yù)測(cè)值都變成0或者1。圖8-1-23預(yù)測(cè)公式的表達(dá)形式注意上面的計(jì)算公式中有一個(gè)細(xì)節(jié)，對(duì)應(yīng)于中部變量的單元格為C2,公式中不是用系數(shù)6.917073（在單元格K4中）直接乘以C2，而是乘以（1-C2）。這樣處理的原因如前所述，SPSS改變了我們的編碼，我們用1表示“是（中部）”，用0表示“非（中部）”。而SPSS 將我們的1改編為0，0改編為1（圖8-1-11）。我們用1-C2代替C2，相當(dāng)于將中部變量的 0、1 互換，使之與SPSS的編碼一致。AECDEFGHI1地區(qū)輯中部西部人均GDP城街人口城市1七城市化預(yù)測(cè)值2北京10045443.69S3.62Ves00.0003天津10035783.1975.11Ves00.0004河北10014782.