湖北省武漢市武昌七校2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法解一元二次方程，變形正確的是（）ABCD2在下列四個函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABCD3一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，

2、則組成這個幾何體的正方體個數(shù)最小值為（ ）A5B6C7D84如圖所示，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ） A點(diǎn)OB點(diǎn)PC點(diǎn)MD點(diǎn)N5已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，當(dāng)x1x20 x3時，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y16下列判斷正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是不可能事件7如圖，A

3、B，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為5，BC8，則AB的長為（）A8B10CD8下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是ABCD9下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A旭日東升B刻舟求劍C拔苗助長D守株待兔10方程的根是（ ）ABC，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11在某一時刻，測得一根高為的竹竿的影長為，同時同地測得一棟樓的影長為，則這棟樓的高度為_12若AB是O的直徑，AC是弦，ODAC于點(diǎn)D，若OD4，則BC_13拋物線y=3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14寫出經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_（寫一個即可）15將邊長為的正方形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置

4、（如圖），使得點(diǎn)落在對角線上，與相交于點(diǎn)，則_.（結(jié)果保留根號）16在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.17)已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,2)；y隨x的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若x1，則y2.其中正確的有_(填序號)18若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷之前高度約為_（參考數(shù)據(jù)：）20（6分）如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且.過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).（1

5、）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).21（6分）某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件元，銷售價為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現(xiàn)商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實(shí)惠，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？22（8分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.23（8分）如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個

6、開關(guān)中的任意兩個開關(guān)（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；（2）求出使電路形成通路（即燈泡亮）的概率24（8分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元時間x（天）1x5050 x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案25（10分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根

7、的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.（1）_，_,_.（2）直接寫出不等式的解集；（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)完全平方公式和等式的性質(zhì)進(jìn)行配方即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，其一般步驟為：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方2、B【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即得答案【詳解】解：A、，當(dāng)時，函數(shù)是隨著增

8、大而增大，故本選項錯誤；B、，當(dāng)時，函數(shù)是隨著增大而減小，故本選項正確；C、，當(dāng)時，函數(shù)是y隨著增大而增大，故本選項錯誤；D、函數(shù)，當(dāng)時，隨著增大而減小，當(dāng)時，隨著增大而增大，故本選項錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了初中階段三類常見函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意分別找到2層組合幾何體的最少個數(shù)，相加即可【詳解】解：底層正方體最少的個數(shù)應(yīng)是3個，第二層正方體最少的個數(shù)應(yīng)該是2個，因此這個幾何體最少有5個小正方體組成，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖相關(guān)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個數(shù)

9、進(jìn)行分析即可4、B【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上【詳解】解：位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線上，點(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，利用位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)為y=-，可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，進(jìn)而得到y(tǒng)1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：反比例函數(shù)為y=-，函數(shù)圖象

10、在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，又x1x20 x3，y10，y20，y30，且y1y2，y3y1y2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B、天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是必然事件，故此選項錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨

11、機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可【詳解】解：AOBC，AO過O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD,ADOAOD538，在RtADB中，由勾股定理得：AB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項B：-1（-2）=2，所以，其他選項都不符合條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.9、D【分析】根

12、據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項，即可【詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】先移項然后通過因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這棟樓的高度為hm，在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟樓的影長為60m，解得h=1（m）

13、故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵12、1【分析】由ODAC于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理得到ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，則OD為ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到ODBC，然后把OD4代入計算即可【詳解】ODAC于點(diǎn)D，ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，AB是O的直徑，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC，BC2OD241故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及垂徑定理的運(yùn)用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵13、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y

14、=3（x2）2+5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)14、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a(bǔ)1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一15、【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=1，CDA=90，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CF=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得CFE=45，則可判斷DFH為等腰直角三角形，從而計算CF-CD即可【詳解】四邊形ABCD為正方形，CD=

15、1，CDA=90，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對角線CF上，CF=，CFDE=45，DFH為等腰直角三角形，DH=DF=CF-CD=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3

16、）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)17、【解析】當(dāng)x=1時，y=2，即圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x1，則y2，故答案為18、1【解析】試題解析：a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個根，a2-1a+m=0，a2-1a-m=0，+，得2（a2-1a）=0，a0，a=1考點(diǎn)：一元二次方程的解三、解答題(共66分)19、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度【

17、詳解】解：如圖：，木桿折斷之前高度故答案為m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出，,然后根據(jù)，即可求出AD，從而求出AO的長即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，代入解析式，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，.解得.反比例函數(shù)的表達(dá)式為.（2）過點(diǎn)作于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為，.在中，.軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.將代入，得.點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和利用銳角三角函數(shù)解直角

18、三角形是解決此題的關(guān)鍵.21、每件童裝應(yīng)降價元【分析】設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列出方程，即每件服裝的利潤銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去【詳解】設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，由題意，得，解得，為使顧客得到較多的實(shí)惠，應(yīng)取x=1故每件服裝應(yīng)降價1元22、（1），；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求出k的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求得m的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答.【詳解】（1）在（）的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為.在的圖象上，.點(diǎn)、在的圖象上，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）根據(jù)圖象即可

19、得出的取值范圍：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠正確看圖象是解題的關(guān)鍵.23、（1）列表見解析；（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是【分析】（1）按題意列表即可，注意表格中對角線（2）由列表可知共有12種可能，其中有8種可形成通路，由此可得概率【詳解】（1）列表法abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是P=24、（1）當(dāng)1x50時，y=2x2+180 x+2000，當(dāng)50 x90時，y=120 x+12000；（2）第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）該商品在銷售過程中，共41天

20、每天銷售利潤不低于4800元【解析】試題分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案試題解析：（1）當(dāng)1x50時，y=（x+4030）(200-2x)=2x2+180 x+2000，當(dāng)50 x90時，y=（9030）（200-2x）=120 x+12000；（2）當(dāng)1x50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時，y最大=2452+18045+2000=6050，當(dāng)50 x90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當(dāng)1x50時，y=2x2+180 x+20004800，解得20 x70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20 x50，共30天；當(dāng)50 x90時，y=120 x+120004800，解得x60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50 x60，共11天