2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（二）一、選一選(本大題共15小題，每小題3分，共45分)1. 等于（ ）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)冪的乘方法則直接計(jì)算.【詳解】解：，故選B.本題考查了冪的乘方，熟知冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵.2. 某種計(jì)算機(jī)完成基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. 0.1108 sB. 0.1109 sC. 1108 sD. 1109 sD【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示

2、，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000 000 001 s用科學(xué)記數(shù)法可表示為s故選：D本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D. C【詳解】A. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.4. 下列關(guān)于余角、補(bǔ)角的說(shuō)法，正確的是( )A. 若12390，則1、2、3互余B. 若1

3、80，則、互補(bǔ)C. 若1290，則1與2互補(bǔ)D. 若90，則與互余D【詳解】分析：若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)依此即可作出選擇詳解：A、是3個(gè)角，沒(méi)有符合互余的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是3個(gè)角，沒(méi)有符合互余的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若1+2=90，則1與2互余，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若90，則與互余，故選項(xiàng)正確故選B點(diǎn)睛：考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)是熟悉余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)5. 甲、乙兩地相距50千米，若一輛汽車以50千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，則汽車距乙地的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s5050t中，常量的個(gè)數(shù)為( )A. 1B. 2C.

4、3D. 4B【詳解】分析：根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終沒(méi)有變的量稱為常量，即可答題詳解：汽車距乙地的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式s=50-50t中，常量為距離50千米和速度50千米/時(shí)兩個(gè)，故選：B點(diǎn)睛：本題考查了常量與變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量6. 如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，ABCD，BOE37，則DOF( )A. 37B. 43C. 53D. 74C【詳解】分析：根據(jù)垂直的定義與性質(zhì)，得到AOD=90，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)求得AOF的度數(shù)，根據(jù)互余兩角的性質(zhì)求解即可.詳解：AB

5、CDAOD=90BOE=AOF，BOE37AOF37DOF=90-37=53.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了互余兩角的性質(zhì)應(yīng)用，關(guān)鍵是利用垂直的定義和對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行代換.7. 如圖，下列推理錯(cuò)誤的是( )A. 因?yàn)?2，所以cdB. 因?yàn)?4，所以cdC. 因?yàn)?3，所以abD. 因?yàn)?4，所以abC【詳解】分析：由平行線的判定方法得出A、B、C正確，D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論詳解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知因?yàn)?2，所以cd，故正確；根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知因?yàn)?4，所以cd，故正確；因?yàn)?和3的位置沒(méi)有符合平行線的判定，故沒(méi)有正確；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知因?yàn)?4，所以

6、ab，故正確.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8. 下列關(guān)系式中，正確的是（ ）A. B. C. D. D【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確，故選：D.本題考查了完全平方公式、平方差公式，熟記這兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵.9. 如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系沒(méi)有正確的是（ ）A. 與是同位角B. 與是內(nèi)錯(cuò)角C. 與是同旁內(nèi)角D. 與是同旁內(nèi)角D【詳解】解：A1與4同位角，故A選項(xiàng)正確；B2與3是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正

7、確；C3與4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)正確；D2與4是同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征10. 如圖，AB/CD，CDE=1400，則A的度數(shù)為A. 1400B. 600C. 500D. 400D【詳解】試題分析：CDE=1400，CDA18014040AB/CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得：ACDA40故選D11. 已知8a3bm8a2b2，那么m，n的取值為( )A. m4，n3B. m4，n1C. m1，n3D. m2，n3A【詳解】分析：根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，同底數(shù)冪的除法，可求m、n的值.詳解：

8、根據(jù)題意可得3-n=0，m-2=2解得m=4，n=3故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，利用同底數(shù)冪相除的法則構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.12. 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為( )A. yx12B. y0.5x12C. y0.5x10D. yx10.5B【詳解】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量故可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm

9、）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式13. 如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上 如果1=15，那么2 的度數(shù)是（ ）A. 15B. 25C. 30D. 35C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：1=3=15，則2=45-3=30故選：C本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含

10、條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45的利用14. 若(3x2y)2(3x2y)2A，則代數(shù)式A( )A. 12xyB. 12xyC. 24xyD. 24xyC【詳解】分析：根據(jù)關(guān)系式，表示出A，再利用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算即可得解詳解：（3x+2y）2=（3x-2y）2+A，A=（3x+2y）2-（3x-2y）2=9x2+12xy+4y2-9x2+12xy-4y2=24xy故選：C點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b215. 如圖，在中，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）A. B.

11、C. D. D【分析】該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，s隨t的增大而減?。划?dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而增大【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D在ABC中，AB=AC，CD=BD點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，s隨t增大而減小故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，s隨t增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是沒(méi)有等于零故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而增大故選項(xiàng)D正確故選：D本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義并會(huì)識(shí)圖二、填 空

12、 題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16. 計(jì)算(2a)3a2的結(jié)果是 _.8a5【分析】先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：（2a）3a2=8a5故答案為8a5本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是注意字母指數(shù)的變化17. 在關(guān)系式y(tǒng)3x1中，當(dāng)x由1變化到5時(shí)，y由 _變化到_. . 2 . 14【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的解析式，直接代入x=1和x=5即可.詳解：當(dāng)x=1時(shí)，y=3x-1=31-1=2；當(dāng)x=5時(shí)，y=3x-1=35-1=14.故答案為2；14.點(diǎn)睛：此題主要考查了函數(shù)的解析式和圖像與性質(zhì)，利用代入法求解

13、是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.18. 已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)9【詳解】由得，故答案為-919. 如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_.70#70度【詳解】連接ABC島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三角形內(nèi)角和是180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=70故7020. 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.xy=z【詳解】解：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)：，前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)，x、

14、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z故xy=z三、解 答 題(本大題共7小題，共80分)21. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x2）2（2x1）（2x1）4x（x1），其中x27x25，23【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式和整式乘法計(jì)算，合并后進(jìn)一步代入求得答案即可【詳解】解：原式 x24x44x214x24x7x25當(dāng)x2時(shí)，原式2322. 如圖，已知ADBE，A=E，求證：1=2見(jiàn)解析.【詳解】解：因?yàn)锳DBE，所以AEBC.因?yàn)锳E，所以EBCE.所以DEAB.所以12.23. 小安的一張地圖上有A，B，C3三個(gè)城市，地圖上的C城市被墨污染了（如圖），但知道BAC=，

15、ABC=，你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（沒(méi)有作法，保留作圖痕跡）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法分別以AB為邊，作BAC=，ABC=，兩個(gè)角的邊的交點(diǎn)處就是C的位置【詳解】如圖所示：點(diǎn)C為所求的點(diǎn).本題考查基本作圖作一個(gè)角等于已知角，熟練掌握作圖方法是解題關(guān)鍵24. 觀察圖形，回答問(wèn)題：(1)設(shè)圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，梯形的個(gè)數(shù)為n，試寫(xiě)出L與n的關(guān)系式；(2)當(dāng)n11時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是多少？（1）L=3n+2；（2）35.【詳解】試題分析：（1）由圖可知，每增加一個(gè)梯形，就增加一個(gè)上下底的和，據(jù)此可得規(guī)律；（2）將數(shù)值代入解析式即可試題解析：（1）根據(jù)圖,分析可得

16、梯形的個(gè)數(shù)增加1,周長(zhǎng)L增加3故L與n的關(guān)系式L5(n1)33n2；（2）當(dāng)n11時(shí)，L311235點(diǎn)睛：主要考查了函數(shù)的解析式的求法，首先審清題意，發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系，再列出關(guān)系式或通過(guò)計(jì)算得到關(guān)系式，需注意實(shí)際意義，關(guān)注自變量的取值范圍25. 如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的(1)請(qǐng)你用兩個(gè)沒(méi)有同形式的代數(shù)式表示這個(gè)大正方形的面積；(2)由(1)可得到關(guān)于a，b的等式，利用得到的這個(gè)等式計(jì)算：4.323224.3230.6770.6772.(1)大正方形的面積為(ab)2，四部分的面積的和為a22abb2.（2）25.【詳解】本題采用面積法（1） （4分）（2）4.3232+

17、24.3230.677+0.6772=（4.323+0.677）2=52=25.26. 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要是爬山有，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離y(米)與爬山所用時(shí)間x(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？(3)小強(qiáng)多長(zhǎng)時(shí)間追上爺爺？（1）60米（2）300米；小強(qiáng)；（3）8分.【詳解】（1）由圖象可知小強(qiáng)讓爺爺先上了60米；（2）y軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度為300米，小強(qiáng)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得小強(qiáng)的速度為30米/分，240米處追上爺爺，兩條線段的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相遇時(shí)的時(shí)間，即為24030=8分鐘27. 如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：（1）D32，ACD60，為保證ABDE，則A等于多少度？（2）G，GFH，H