2022-2023學(xué)年浙江省寧波市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）含解析

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2022-2023學(xué)年浙江省寧波市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a2a3=a6B. （a3）2=a5C. （3ab2）3=9a3b6D. a6a2=a4D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，冪的乘方滑動(dòng)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A.a2a3=a5，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確故選：D本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，冪的乘方滑動(dòng)積的乘方運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵2. 若是關(guān)于x、y的方程2xy+2a0的一個(gè)解，則

2、常數(shù)a為（）A. 1B. 2C. 3D. 4B【分析】將代入2xy+2a0解方程即可求出a【詳解】將x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2故選B3. 世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量只有0.000005克，50只這種昆蟲的總質(zhì)量是（ ）A. B. C. D. C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n，其中1|a|10，a為整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n為原數(shù)從左邊起個(gè)沒有為0的數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).【詳解】解：0.000005500.00025，0.000252.5104，故選C.本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示值小

3、于1的數(shù)的關(guān)鍵是：確定a的值，a的整數(shù)位數(shù)只有一位；確定n的值，n為從左邊起個(gè)沒有為0的數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)4. 如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. A【分析】如圖根據(jù)平行線的性質(zhì)可以2=3，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3即可【詳解】解：ab3=2，3=180-1，1=120，2=3=180-120=60，故選A本題考查平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵，記住平行線的性質(zhì)，注意靈活應(yīng)用，屬于中考?？碱}型5. 如圖，下列四組條件中，能判斷ABCD的是( )A. 12B. BADBCDC. ABCADC，34D. BADABC180C【詳解】A 1=2 ，ADBC,故此

4、選項(xiàng)沒有正確;B 由BAD=BCD沒有能推出平行, 故此選項(xiàng)沒有正確；C 3=4，ABC=ADCABD=CDB ABCD, 故此選項(xiàng)正確D BAD+ABC=180，ADBC故此選項(xiàng)沒有正確.故選C6. 下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. D【詳解】分析：因式分解的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積的形式，且左右兩邊相等.詳解：A.，是整式的乘法，沒有是因式分解；B.，左右兩邊沒有相等，沒有是因式分解；C.，右邊沒有是幾個(gè)整式的積的形式，沒有是因式分解；D.，因式分解.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式

5、因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式7. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. A【詳解】分析：先把左邊的兩個(gè)因式用平方差公式相乘，再把所得的積與第三個(gè)因式用完全平方差公式相乘.詳解.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式和平方差公式，完全平方公式是兩數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方的和加上(或減去)它們的乘積的2倍平方差公式是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差8. 能被（ ）整除A. 76B. 78C. 79D. 82C【詳解】分析：先提取公因數(shù)80，再用平方差公式運(yùn)算.詳解：因?yàn)?038080(8021)80(801)(801)808179，所以80380能被80

6、，81，79整除.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和平方差公式因式分解，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，如果能提取公因式數(shù)，且提取公因數(shù)后能用乘法公式因式分解，則可參照因式分解的方法運(yùn)算.9. 已知x2+y2+4x-6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（ ）A. -1B. 1C. 25D. 36B【詳解】試題分析：x2+y2+4x-6y+13=0，（x+2）2+（y-3）2=0，由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，則x+y=-2+3=1，故選B考點(diǎn)：1配方法的應(yīng)用；2偶次方10. 已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（ ）當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是；當(dāng)x，y的值互為

7、相反數(shù)時(shí)，a=20；沒有存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y；若，則a=2A. B. C. D. C【詳解】分析：把a(bǔ)5代入到原方程組中求解；把a(bǔ)20代入原方程組，看求得的x，y是否互為相反數(shù)；把xy代入到原方程組中，看能否求出a的值；由指數(shù)相等列方程，原方程組求a.詳解：把a(bǔ)5代入到原方程組得，解得，則錯(cuò)誤；把a(bǔ)20代入原方程組得，解得，則正確；把xy代入原方程組得，化簡(jiǎn)得aa5，此方程無解，則正確；由題意得2a3y7，則a，所以，解得y，所以a，則錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了解二元方程組，當(dāng)方程組中含有字母系數(shù)時(shí)，若已知這個(gè)字母系數(shù)的值，則直接代入原方程組求解，若已知這個(gè)字母與方程組中的字母之間

8、的關(guān)系，則消元后求解.二、填 空 題：（每小題3分，共24分）11. 分解因式a29a的結(jié)果是_a(a-9)【分析】先提取公因式a【詳解】詳解：a29aa(a9)，故答案為a(a9)本題考查了用提公因式法分解因式，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式12. 將方程3x+2y=7變形成用含y的代數(shù)式表示x，得到_.x=【分析】【詳解】分析：把等式兩邊都減去2y，再把等式兩邊同時(shí)除以3.詳解：3x2y7，兩邊都減去2y得，3x72y，兩邊同時(shí)除以3得，x.故答案為x=.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相

9、等；等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)沒有為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.13. 如圖，ABEFCD，ABC=46，BCE=20，則CEF=_ 154【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求BCD，則可得DCE，再由EFCD得DCECEF180即可求解【詳解】解：ABCD，ABCDCB，ABC46，DCB46DCEDCBDCE462026EFCD，DCECEF180，CEF18026154故答案為154本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14. 如圖，將ABC平移到ABC的位置（點(diǎn)B在AC邊上），若B=55，C=100，則ABA的度數(shù)為_25【分析

10、】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A=25，然后根據(jù)平移的性質(zhì)得到，則【詳解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性質(zhì)可得，故25本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)15. 計(jì)算：（-）0+2-2=_1.25【詳解】分析：底數(shù)沒有為0的次冪的值是1，底數(shù)沒有為0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與它的正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù).詳解：()02211.25，故答案為1.25.點(diǎn)睛：本題考查了0指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的定義，任何非0數(shù)的0次冪都等于1，即a01(a0)；任何非零數(shù)的p(p是正整數(shù))次冪都等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即(a0，p是正整數(shù)).16.

11、 若x+y+z=2，x2（y+z）2=8時(shí)，xyz=_4【詳解】分析：把x2(yz)2用平方差公式因式分解后，再把xyz2整體代入求值.詳解：x2(yz)28，(xyz)(xyz)8，xyz2，2(xyz)8，xyz4.故答案為4.點(diǎn)睛：平方差公式的特點(diǎn)是：等號(hào)左邊是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都可以表示為平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反；等號(hào)右邊是兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積，被減數(shù)是左邊平方項(xiàng)為正的那個(gè)數(shù)17. 若x2y30，則2x4y的值為_8【詳解】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒有變指數(shù)相加，可得答案.解：由題意，得2x+y=3.2y4x=2y22x=22x+y=23=8，故答案為8

12、.“點(diǎn)睛”本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵.18. 定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定=，其中、為常數(shù)，且12=5,21=3，則23=_11【分析】125，213的含義是當(dāng)x1，y2時(shí)，axby25，當(dāng)x2，y1時(shí)，axby23，由此列二元方程組求a，b的值后，再求解.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得.當(dāng)a1，b1時(shí)，xyxy2.所以2323211.故答案為11.本題考查了二元方程組的解法和新定義，當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，可考慮用代入消元法求解，對(duì)于新定義，要理解它所規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則，再根據(jù)這個(gè)規(guī)則去運(yùn)算.三、解 答 題：（共46分）19. 在網(wǎng)格上，平移ABC，并將

13、ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D處，（1）請(qǐng)你作出平移后的圖形DEF；（2）請(qǐng)求出DEF的面積（每個(gè)網(wǎng)格是邊長為1的正方形）（1）作圖見解析；（2）4.【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出DEF即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】解：（1）作圖如下：（2）由圖可知，SDEF=34242321=12431=420. 化簡(jiǎn)：（1） （2）（1）；（2）【詳解】分析：(1)先計(jì)算冪的乘方，再用同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算；(2)用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算.詳解：(1).(2)13a.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算法則和平方差公式及單項(xiàng)與多項(xiàng)式相乘的法則，平方差公式是兩個(gè)數(shù)的

14、和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，注意它的特征是兩個(gè)因式中有兩項(xiàng)相同，有兩項(xiàng)互為相反數(shù)，且它們的積是兩項(xiàng)的差.21. 解下列二元方程組：（1） （2）（1），（2）【詳解】分析：(1)兩個(gè)方程的x的系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，可考慮用加減消元法先消去未知數(shù)x；(2)方程組中y的系數(shù)相等，則可把這兩個(gè)方程相減，消去未知數(shù)y.詳解：(1)，3得，11y11，解得y1.把y1代入方程得，3x12，解得x1.所以原方程組的解為.(2)，得，3x15，解得x5.把x5代入方程得，253y4，解得y2.所以原方程組的解為.點(diǎn)睛：本題主要考查了二元方程組的解法，解二元方程組的基本思路是消元，通過消元化二元方程

15、組為一元方程，解一元方程求出其中的一個(gè)未知數(shù)，再代入原方程組中的一個(gè)方程中，求另一個(gè)未知數(shù)，消元的方法有兩種：代入消元法和加減消元法，用加減消元法時(shí)，盡量消系數(shù)的最小公倍數(shù)比較小的字母.22. 已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；(1)-84 ;(2) 25; (3)1或-1【分析】（1）直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式進(jìn)而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，完全平方公式求出答案【詳解】(1)ab=7，ab=12，a2bab2=ab(ab)=127=84；(2)ab=7，ab=12，=49，a2+b22

16、ab=49，a2+b2=25；(3)a2+b2=25，=25+2ab=2524=1，a+b=1.此題考查因式分解-提公因式法、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的綜合運(yùn)用.23. 小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖）根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ；（2）如果要拼成一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張；（3）當(dāng)他拼成如圖所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 ；

17、（4）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）2，3；（3）（a+2b）（a+b）；（4）（a+2b）（a+3b），畫圖見解析【分析】（1）利用圖的面積可得出這個(gè)乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如圖可得要拼成一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，即可得出答案，（3）由圖可知矩形面積為（a+2b）（a+b），利用面積得出a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），（4）先分解因式，再根據(jù)邊長畫圖即可【詳解】解：（1）這個(gè)乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故（a+b）2=a

18、2+2ab+b2；（2）由如圖可得要拼成一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號(hào)卡片2張，3號(hào)卡片3張；故2，3；（3）由圖可知矩形面積為（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），故（a+2b）（a+b）；（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如圖，故（a+2b）（a+3b）本題考查因式分解的應(yīng)用24. 已知：如圖，平分，平分，（1）請(qǐng)問和是否平行？請(qǐng)你說明理由；（2）和的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說明判斷的理由（1）平行，理由見解析；（2）垂直，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)，求出，根據(jù)垂直定義推出即可【詳解】解：（1）理由：，平分，平分，（同位角相等，兩直線平行）；（2），理由：，即本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識(shí)點(diǎn)，注意：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)25. 水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載