極坐標系優(yōu)秀

1、關于極坐標系優(yōu)秀第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月xyoyzoxoPP(x,y)P(x,y,z)（1）在數軸上，直線上所有點的集合與全體實數的集合建立一一對應；（2）在平面直角坐標系上，平面上所有點的集合與全體有序實數對（x , y）的集合建立一一對應；（3）在空間直角坐標系上，空間上所有點的集合與全體三元有序實數對（x , y , z）的集合建立一一對應；復習回顧 4.1.1 直角坐標系第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 直角坐標系數 軸空間直角坐標系平面直角坐標系R（x , y)（x , y , z)復習回顧第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月建系時，根據幾何特

2、點選擇適當的直角坐標系:（1）若圖形有對稱中心，則可選對稱中心為坐標原點；（2）若圖形有對稱軸，則可選擇對稱軸為坐標軸；（3）建系應使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。建立坐標系是為了確定點的位置。由此，在所創(chuàng)建的坐標系中，應滿足：任意一點都存在一個坐標與之對應；反之，依據一個點的坐標就能確定這個點的位置；而確定點的位置即為求出此點在設定的坐標系中的坐標。復習回顧第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月選擇適當的坐標系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。鞏固練習OyxFAEBDC第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）若有一艘軍艦巡邏在海面上，發(fā)現前方有一群水雷，如何確定他們的位置

3、以便將它們引爆呢？軍 艦水雷群創(chuàng)設情境第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月創(chuàng)設情境 從這向北1000米 請問去農行路怎么走？第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？從這向北走1000米！出發(fā)點方向距 離在生活中人們經常用方向和距離來表示一點的位置。這種用方向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標的基本思想。情境分析第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、極坐標系的建立：在平面內取一個定點O，叫做極點。引一條射線Ox，叫做極軸。再選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。這樣就建立了一個極坐標系。xO新課講解第九張

4、，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、極坐標系內一點的極坐標的規(guī)定:對于平面上任意一點M，用 表示線段OM的長度，用 表示從Ox到OM 的角度， 叫做點M的極徑， 叫做點M的極角，有序數對（，）就叫做M的極坐標。特別強調：表示線段OM的長度，即點M到極點O的距離；表示從Ox到OM的角度，即以Ox（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。xOM新課講解第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月題組1：說出下圖中各點的極坐標練一練第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月平面上一點的極坐標是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？坐標不唯一是由誰引起的？不同的極坐標是否可以寫出統(tǒng)一表達式？特別規(guī)定

5、: 當M在極點時，它的極坐標=0，可以取任意值。想一想？第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、點的極坐標的表達式的研究:XOM如圖：OM的長度為4，請說出點M的極坐標的其他表達式 .思考：這些極坐標之間有何異同？思考：這些極角有何關系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。本題點M的極坐標統(tǒng)一表達式：極徑相同，不同的是極角。新課講解第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月題組2：在極坐標系里描出下列各點練一練第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEFGOX解析：第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、1、負極徑的定義說明：一般情

6、況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負值。對于點M（，）負極徑時的規(guī)定：1作射線OP，使XOP= 2在OP的反向延長線上取一點M，使OM= ;如圖示：OXPM新課講解第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月OXP= /4M 2、負極徑的實例在極坐標系中畫出點:M（3，/4）的位置1作射線OP，使XOP= /4 2在OP的反向延長線上取一點M，使OM= 3;如圖示： M（3，/4）新課講解第十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月題組3：說出下圖中當極徑取負值時各點的極坐標練一練第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、關于負極徑的思考“負極徑”真是“負”的嗎？

7、 根據極徑定義，極徑是距離，當然是正的?，F在所說的“負極徑”中的“負”到底是什么意思？ 思考：試把負極徑時點的確定過程，與正極徑時點的確定過程相比較，看看有什么相同，有什么不同？新課講解第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 4、正、負極徑時，點的確定過程比較OXPOXP1作射線OP，使XOP= /4 2在OP的反向延長線上取一點M，使OM= 31作射線OP，使XOP= /4 2在OP的上取一點M，使OM= 3M畫出點: （3，/4） 和（3，/4）給定,在極坐標系中描點的方法：先按極角找到極徑所在的射線，后按極徑的正負和數值在這條射線或其反向延長線上描點。M第二十張，PPT共三十頁，

8、創(chuàng)作于2022年6月 5、負極徑的實質 從比較來看，負極徑比正極徑多了一個操作，將射線OP“反向延長”。OXPMOXPM而反向延長也可以看成是旋轉 ，因此，所謂“負極徑”實質是針對方向的。這與數學中通常的習慣一致，用“負”表示“反向 ”。第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月負極徑小結：極徑變?yōu)樨摚瑯O角增加 。練習：寫出點 的負極徑的極坐標（6， ）答：（6， +）或（6， +）特別強調：一般情況下（若不作特別說明時），認為 0 。因為負極徑只在極少數情況使用。第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月五、極坐標系下點的極坐標OXPM探索點M（3，/4）的所有極坐標1極徑是正的

9、時候：2極徑是負的時候：第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月六、極坐標系下點與它的極坐標的對應情況1給定（,）,就可以在極坐標平面內確定唯一的一點M。2給定平面上一點M，但卻有無數個極坐標與之對應。原因在于：極角有無數個。OXPM(,)新課講解第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月一般地,若(,)是一點M的極坐標,則(,+2k)或(,+(2k + 1)都可以作為它的極坐標.若限定0,02或 ,則除極點外,平面內的點和極坐標就可一一對應了.六、極坐標系下點與它的極坐標的對應情況第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.在極坐標系中,與(,)關于極軸對稱的點是( )

10、A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)CD題組4 1. 在極坐標系中，與點(3, )重合的點是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.在極坐標系中,與點(8, )關于極點對稱的點 的一個坐標是 ( )A.(8, ) B. (8, ) C. (8, ) D.(8, ) A第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3一點的極坐標是否有統(tǒng)一的表達式？1建立一個極坐標系需要哪些要素？極點；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向。2極坐標系內一點的極坐標有多少種表達式？無數.極徑有正有負；極角也有正負且無數個。有.（，2k+）課堂小結或（-，2k+）第二十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結1、極坐標 （，2k+） 和（-，2k+）其中 表示同一個點（，）