初一數(shù)學(xué)教案-方程

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載司瑩第三章一元一次方程本節(jié)主編：第 3.1 節(jié) 從算式到方程本節(jié)審核：、 3.1.1 一元一次方程【教材分析】本章位于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)；在本冊(cè)式的其次章,同學(xué)進(jìn)入了整式的其次學(xué) 段的學(xué)習(xí),進(jìn)一步感受到字母表示數(shù)的作用,進(jìn)展了符號(hào)感,對(duì)本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)感受到了列方程的前提是要用式表示出題中的數(shù)量,并懂得了 一元一次方程和方程的解的概念；【學(xué)情分析】同學(xué)在學(xué)校雖然學(xué)了一元一次方程的第一學(xué)段的內(nèi)容,但是他們的思維方式仍是停 留在逆向思維,習(xí)慣于算術(shù)解法；所以本節(jié)的任務(wù)是一方面勉勵(lì)同學(xué)連續(xù)用算術(shù)方法思 考問題,調(diào)動(dòng)他們積極摸索,另一方面使同學(xué)感受到用

2、算術(shù)方法解決某些詳細(xì)問題存在 肯定困難,轉(zhuǎn)而使用方程,體會(huì)方程在解決實(shí)際問題上的價(jià)值；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能： 1.通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義2.通過觀看、歸納一元一次方程的概念 過程與方法： 1.會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,通過列方程來解決問題2.熟識(shí)列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示相等關(guān)系 得符號(hào)化方法 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)“ 從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”,增強(qiáng)喲用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的熱忱 . 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 明白一元一次方程的有關(guān)概念,會(huì)依據(jù)已知條件,設(shè)未知數(shù) ,列出簡潔的一元一次方程,并會(huì)估量方程的解 .【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

3、 找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系 ,列出方程和估量方程的解 . 關(guān)鍵：找出表示實(shí)際問題的等量關(guān)系 .【學(xué)習(xí)過程】一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航在學(xué)校里,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了像2x50, 3x14等簡潔的方程,那么什么叫方程？什么叫方程的解和解方程呢？二、 新知探究 1. 觀看與摸索：依據(jù)以下問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程 用一根長 24cm 的鐵絲圍城一個(gè)正方形,正方形的邊長是多少？ 一臺(tái)運(yùn)算機(jī)已使用了1700h,估量每月再使用150h,經(jīng)過多少月這臺(tái)運(yùn)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間 2450h？ 某校女生占全體同學(xué)數(shù)的學(xué)習(xí)必備歡迎下載52%,比男生多80 人,這個(gè)學(xué)校有多少同學(xué)？2.定義：方程 ：_. 一元一次方程 :_.

4、 三、鞏固提高1.依據(jù)以下條件列出方程1x 的 2 倍和 3 的差是 5 2長方形的長比寬大5,周長為 36,求長方形的寬2. 判定以下方程是不是一元一次方程：123-x= 一 7 ； 22a-b=3 ； 3y+36y-93. 已知關(guān)于 x 的方程 m-1 x2+mx=2是一元一次方程 , 求 m的值方程的解 ：使方程中等號(hào)左右兩邊的值相等的 _. 方程的根： _的方程的解 , 叫做方程的根 . 4. 檢驗(yàn)（ 1）x=2；（2）x=-3 是否是 3x+2=10 的解 . 5. 已知 x=2 是方程 2（x-3 ）+1=x+m的解 , 求 m的值 . 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘?/p>

5、：學(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測1. 依據(jù)以下條件,列出關(guān)于x 的方程：20 枝,兩種鉛筆各買多少. 112與 x 的差等于 x 的 2 倍；2x的三分之一與5 的和等于 6 3 環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000m？4甲種鉛筆每枝0.3 元,乙種鉛筆每枝0.6 元,用 9 元錢買兩種鉛筆共5一種梯形的下底比上底多學(xué)習(xí)必備歡迎下載（填序號(hào)）2cm, 高是 5cm, 面積是 40cm2, 求上底2. 以下各式中是方程的有是一元一次方程的是1 3x2y52y26y503 4x304 x=0 35 x-3 6222 3137x568 2 x

6、六、板書設(shè)計(jì)第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程方程 例題：一元一次方程方程的解 練習(xí)七、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)主編：司瑩第三章一元一次方程第 3.1 節(jié) 從算式到方程本節(jié)審核：、 3.1.2 等式的性質(zhì)【教材分析】 在把握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后,需要解決的是一元一次方程的解法,本節(jié)借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程；為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路 .第一通過天平的試驗(yàn)操作 ,使同學(xué)學(xué)會(huì)觀看、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)；然后,利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程；通過解方程的學(xué)習(xí)提高了同學(xué)觀看問題、解決問題的才能 . 【學(xué)情分析】 中學(xué)階段是智力進(jìn)展的關(guān)鍵年齡,同學(xué)規(guī)律思維從體會(huì)型

7、逐步向理論型進(jìn)展,觀看才能、記憶才能和想象才能也隨著快速進(jìn)展；從年齡特點(diǎn)來看, 中學(xué)同學(xué)好動(dòng)、 奇怪、 好表現(xiàn),抓住同學(xué)特點(diǎn),積極采納直觀形象、形式多樣的教學(xué)方法和同學(xué)廣泛的、積極主動(dòng)參加的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)同學(xué)愛好,有效地培育同學(xué)才能,促進(jìn)同學(xué)個(gè)性進(jìn)展；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能 :明白等式的意義 ,握等式的兩條性質(zhì),并能正確的應(yīng)用它進(jìn)行等式的變形 . 過程與方法 :會(huì)借助天平從直觀的角度熟識(shí)等式的兩條性質(zhì) ,同時(shí)仍可以用詳細(xì)的數(shù)字等式來驗(yàn) .并能應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡潔的一元一次方程 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀 : 體會(huì)利用性質(zhì)爭論方程的解法的過程 ,體會(huì)利用方程可以解決生活中的許多問題,以培育同學(xué)用

8、數(shù)學(xué)的意識(shí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 把握等式性質(zhì) ,并會(huì)用其將等式變形、解簡潔的一元一次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形,直至變形成x=a 的形式 ,并能說出每一步變形的依據(jù)【學(xué)習(xí)過程】一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航我們可以直接看出 4 x 24、x 1 3 這樣簡潔方程的解 ,但是僅靠觀看來解比較復(fù)雜的方程 例如 : 6 x +12 x +7 x +5+2 x +4= x 是很困難的 . 因此我們?nèi)砸獱幷撛鯓咏夥匠?.為此 ,我們先來學(xué)習(xí)等式的性. 二、 新知探究1.觀看課本 81 頁圖 3.1-1,你能發(fā)覺什么規(guī)律？從左往右看 ,發(fā)覺假如在平穩(wěn)的天平兩邊都_相同 的量 ,天平仍保持平穩(wěn). . 從右往左

9、看 ,發(fā)覺假如在平穩(wěn)的天平兩邊都_相同 的量 ,結(jié)果天平仍保持平穩(wěn)等式就像平穩(wěn)的天平,它和上述事實(shí)有同樣的性質(zhì)：等式的性質(zhì) 1 （文字語言） ：_ （符號(hào)語言）：2.觀看課本 81 頁圖 3.1-2,你能發(fā)覺什么規(guī)律？如果把平穩(wěn)的天平的量都 _（或 _）同一個(gè)量 ,天平仍保持平穩(wěn) . 等式的性質(zhì) 2（文字語言） ：_ （符號(hào)語言）：學(xué)習(xí)必備 歡迎下載例 1. 用“ ” 或“” 填空：假如 a b ,那么（1）a 3 _ b 3；（ 2）a 2 _ b 2；（3）3a_ 3b ；（4）a 1 _ b1；（ 5） ac _ bc；（6）a _b（c 0）；2 2 c c（7）a 4 _ b 4；（

10、8） 6 a_ 6 b例 2 . 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式, 并說出依據(jù)等 式的哪一條性質(zhì)及怎樣變形的1假如2x710,那么2x10_；2 5x120；2x2 假如 3 x 4 ,那么 x _ 例 3 . 利用等式的性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)：1 x726；3 1x544 3x43三、鞏固提高1已知等式 mn ,以下等式2；（3）mn ；（4）11m11n ；（5）mn1m2n ；（2）m2n3399成立的有 _2. 方程xa2x1的解是x2,那么 a 等于（）A 1 B 1 C 0 D 2 3. 利用等式的性質(zhì)解以下方程3 x112四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問：

11、 _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測1. 在1學(xué)習(xí)必備歡迎下載_x1=2 中兩邊乘以 _,得 x4=8,兩邊再同時(shí)加上4,得 x=12,變形依據(jù)分別是42. 用等式的性質(zhì)解以下方程：14x 7=13； 21x2=4+1x23六、板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1 3.1.2 等式的性質(zhì)例題：利用等式的性質(zhì)解方程（符號(hào)語言）等式的性質(zhì) 2 （符號(hào)語言）七、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)主編：司瑩第三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程（ 1）本節(jié)審核：、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【教材分析】 本節(jié)內(nèi)容在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的方程解法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)ax+b=cx+d 類型方程的解法,通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

12、系數(shù)化為 1 等步驟來解；由于上述類型的方程兩邊都有未知數(shù),移項(xiàng) 時(shí),強(qiáng)調(diào)通常是將未知項(xiàng)移到方程的左邊,將已知數(shù)移到方程的右邊；【學(xué)情分析】同學(xué)在其次章整式的加減中剛學(xué)過了合并同類項(xiàng)的方法,這為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了較 好的基礎(chǔ)；同時(shí)在前一節(jié)課我們已經(jīng)明白到：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,關(guān)鍵是找出 其中的相等關(guān)系,這是解決實(shí)際問題的基本方法；但同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的 才能和數(shù)學(xué)建模才能仍不是很強(qiáng),通過本節(jié)的教學(xué),使同學(xué)熟識(shí)到方程是更為便利、更 為有力的數(shù)學(xué)工具,體會(huì)這些解法中包蘊(yùn)的化歸思想；這樣為后面進(jìn)一步爭論一元一次 方程中的 “移項(xiàng) ”、“ 去括號(hào) ” 和“去分母 ”的解法奠定了理論基

13、礎(chǔ)；因此,這節(jié)課作為一根紐 帶,有承上啟下的作用；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能：會(huì)找相等的關(guān)系列一元一次方程, 能用“ 合并” 解一元一次方程過程與方法： 1.通過學(xué)習(xí) “ 合并”的方法解一元一次方程 ,體會(huì)“ 合并”是一種恒等變形,它是方程變得更簡潔的這種轉(zhuǎn)化的思想 . 2.體會(huì)解方程的恒等變形思想 , 會(huì)用“ 合并” 的方法解形如 ax+bx+cx=d 的方程,進(jìn)一步熟識(shí)如何用方程解決實(shí)際問題 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程,用“ 合并” 解方程,體會(huì)人類對(duì)客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷地探究和進(jìn)取的思想,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 找相等的關(guān)系列一元一次方程, 用“ 合并” 解

14、一元一次方程.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 找等量關(guān)系列一元一次方程,正確的用合并的方法解一元一次方程【學(xué)習(xí)過程】一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航公元前 825 年左右, 中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾 花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程；這本書的拉丁文譯本取名為 對(duì)消與仍原,“ 對(duì)消” 與“ 仍原” 是什么意思呢？二、 新知探究（一）合并同類項(xiàng)：1.問題：某校三年共購買運(yùn)算機(jī)140 臺(tái), 去年購買數(shù)量是前年的2 倍,今年購買數(shù)量又是去年的2 倍；前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)運(yùn)算機(jī)？2. 解方程x2x8x7；21x3x7 1322摸索 1：合并同類項(xiàng)起到了什么作用？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（二）移項(xiàng)：1.問題 :把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀,

15、 假如每人分3 本,就剩余20 本；假如每人分4 本, 就仍缺 25本.這個(gè)班有多少同學(xué)？移項(xiàng) :把等式一邊的某項(xiàng) _后移動(dòng) _, 叫做移項(xiàng) . 摸索 2: 移項(xiàng)的作用是 _, 移項(xiàng)留意 _ 2.解方程 3x+7 322x；三、 鞏固提高1. 有一列數(shù),按肯定規(guī)律排成1,-3,9 ,-27,81 ,-243 , ,其中某三個(gè)相鄰的和是-1701 ,這三個(gè)數(shù)是多少？2. 以下移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)錯(cuò)在哪？應(yīng)當(dāng)怎么改？1 從 3x+6=0 得 3x=6 2 從 2x=x-1 得到 2x-x=1 3 從 2+x-3=2x+1 得到 231=2xx 3.已知關(guān)于 x 的方程 m（x-1）=4x-m+4

16、的解是 -4,求 m 的值 . 四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 四、 當(dāng)堂檢測1.解方程 1x3 x2x422xx1052學(xué)習(xí)必備a.歡迎下載336x74x541 x 2642. 如 3x+2a=12 和方程 3x-4=2 的解相同,求六、板書設(shè)計(jì) 3.2 解一元一次方程（1）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)_ 合并同類項(xiàng)：移項(xiàng)：例題 ;解一元一次方程移項(xiàng)留意 _ 合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的目的七、課后反思【教材分析】學(xué)習(xí)必備歡迎下載司瑩第三章一元一次方程本節(jié)主編： 3.3 解一元一次方程 2 去括號(hào)與去分母 1 本節(jié)審核：、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是

17、中學(xué)數(shù)學(xué)部分的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn),是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,它是整式的化簡和整式 的加減的基礎(chǔ), 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)下一章一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)問做好預(yù)備,同時(shí)也是 是以后 分解因式、解方程（組）與不等式（組）、函數(shù)等學(xué)問點(diǎn)當(dāng)中的重要環(huán)節(jié)之一,對(duì)于七年級(jí)同學(xué)來說接受這個(gè)學(xué)問點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過程,同時(shí)它也是一個(gè)難點(diǎn),因此去括號(hào)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有其特別位置和重要作用；【學(xué)情分析】 同學(xué)在學(xué)校就學(xué)習(xí)了乘法安排律并用其進(jìn)行簡便運(yùn)算,已經(jīng)積存了肯定的學(xué)習(xí)體會(huì),但是對(duì)于七年級(jí)的同學(xué)用字母表示數(shù)以及式的運(yùn)算仍不太熟識(shí),前面同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“ 字母表示數(shù)” 的問題,

18、接下來要讓同學(xué)懂得字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算,所以本節(jié)課類比 數(shù)學(xué)習(xí)式, 數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍舊成立,讓同學(xué)通過類比學(xué)習(xí)充分體 會(huì)“ 數(shù)式通性”,為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ),從而實(shí)現(xiàn)數(shù)到式的飛躍；. 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能 :把握去括號(hào)法就 ,知道解一元一次方程的步驟 ,并能嫻熟地解一元一次方程 過程與方法 :通過爭論、 探究解一元一次方程的一般步驟 ,培育同學(xué)觀看、 歸納和概括才能 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解方程的過程中培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣 ., 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 化簡帶有括號(hào)的方程,使其向 x= a 的轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 去括號(hào)法就【學(xué)習(xí)過程】一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 某工廠加

19、強(qiáng)節(jié)能措施, 去年下半年與去年上半年相比,月平均用電量削減 2022kW.h（ 千瓦.時(shí)）,全年用電 15 萬 kWh. 這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電是多少？二、 新知探究 例 1：解方程 2x+3=5x _,得 _,得 _,得準(zhǔn)時(shí)歸納： 1解一元一次方程的一般步驟_, _, _ 2去括號(hào)的依據(jù)是 _,去括號(hào)留意 _ 例 2: （1）2xx10 5x學(xué)習(xí)必備歡迎下載7x1 32x3 2x1 （ 2）3x三、 鞏固提高1. 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,用了 2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行,用了 2.5h. 已知水流速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度. 順?biāo)?順風(fēng) 、逆水 逆風(fēng) 問題

20、的兩個(gè)速度公式：V順=_+ _ 30 分鐘,乙每分鐘登高15 米,兩人同V逆=_ _ 2.甲、乙兩人登一座山,甲每分鐘登高10 米,并且先動(dòng)身時(shí)登上山頂；甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？四、 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測1.解方程 12x+4=3x-4） 2 8y33y+2=6 3 2x-2）-34x-1 ）=9 4 3 20.2 x11x52.關(guān)于 x 的方程3ax a學(xué)習(xí)必備歡迎下載2xa的解為 -1,就 a 的值為 _ 3.運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400m,小健練習(xí)騎自行車,平均每分騎 350m,小康練習(xí)跑步 ,

21、平均每分跑250m,兩人從同一處同時(shí)反向動(dòng)身,經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？有經(jīng)過多少時(shí)間再次相遇？六、板書設(shè)計(jì)解一元一次方程 2 去括號(hào)與去分母 1乘法對(duì)加法的安排律 去括號(hào)留意：解方程 2x+3=5x 練習(xí)七、課后反思第三章一元一次方程本節(jié)主編：司瑩 3.3 解一元一次方程 2 本節(jié)審核：、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載去括號(hào)與去分母 2 【教材分析】 本節(jié)是同學(xué)在前兩節(jié)中已經(jīng)學(xué)過用移項(xiàng),去括號(hào)的方法解方程的進(jìn)一步加深；是讓同學(xué)摸索當(dāng)顯現(xiàn)含有分母的一元一次方程時(shí),如何解的問題,進(jìn)而明白新顯現(xiàn)的步驟問題；讓同學(xué)鞏固“ 解方程” 就是使方程不斷化為x=a 的形式轉(zhuǎn)化的化歸思想；【學(xué)情分析】同學(xué)已學(xué)過移項(xiàng),去括號(hào)的

22、方法解一元一次方程,把握明白一元一次方程的步驟；但不 夠嫻熟,在移項(xiàng)時(shí)不變號(hào),在去括號(hào)時(shí)該用安排率相乘得未乘,該變號(hào)的未變；在本節(jié) 課中連續(xù)強(qiáng)化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能： 把握解一元一次方程中“ 去分母”的方法, 明白一元一次方程的解法步驟,并能嫻熟地解一元一次方程；過程與方法：通過去分母,體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：解方程的過程中培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 去分母解一元一次方程 , 滲透化分為整的思想 .【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 去分母的依據(jù)及整體思想【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航解方程 3y-7y-1= -2（y+3）,x +4= 2x摸索：如何解方程x + 6x +

23、12x +5+ 7二、新知探究1. 問題：一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33. 這個(gè)數(shù)是多少呢？準(zhǔn)時(shí)歸納： 1解一元一次方程的一般步驟_, _, _ 2去分母的依據(jù)是 _, 去分母留意 _ 2 例題 .解以下方程：1 3 x 5 2 x 1； 2 x 1 5 x 1 12 3 3 43 3 x 12 3 x 2 2 x 32 10 5學(xué)習(xí)必備 歡迎下載三、鞏固提高解方程 : 1. 2x1x1x2132x1的解是x2,就代數(shù)式a1的值是 _2232. 如關(guān)于 x 的方程xxa3a2四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問

24、是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測1. 如2x4與 3xaa5x 有相同的解,那么a1_ _ _ .32.解方程 : 1 3y115y672 x33 x441515ax3.已知等式a2x20是關(guān)于 x 的一元一次方程（即x 未知）,求這個(gè)方程的解六、板書設(shè)計(jì) 3.3 解一元一次方程 2 去括號(hào)與去分母 2 解方程 3y-7y-1= -2（y+3）,去分母留意 _ 練習(xí)3x252x13七、課后反思第三章一元一次方程1 本節(jié)主編：司瑩 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程本節(jié)審核：、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載【教材分析】本課是在解一元一次方程的基礎(chǔ)上,敘述一元一次方程的應(yīng)用,是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)也是本章節(jié)的

25、重難點(diǎn)；這節(jié)課是“ 列一元二次方程解應(yīng)用題配套問題” ,講授以同學(xué)熟識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景,讓同學(xué)從詳細(xì)的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系,歸納出變 化規(guī)律,并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示,最終解決實(shí)際問題；這類留意聯(lián)系實(shí)際考查同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng) 用才能的問題,表達(dá)時(shí)代性,并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題,引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注國家、人類 和世界的命運(yùn)；既有劇烈的德育功能,又可以讓同學(xué)從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象,體會(huì) 數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用；【學(xué)情分析】 七年級(jí)同學(xué)初學(xué)列方程解決實(shí)際問題時(shí),往往弄不清解題步驟,不設(shè)未知數(shù) 就直接進(jìn)行列方程,或在設(shè)未知數(shù)時(shí),有單位卻遺忘寫單位等；同學(xué)在列方程解應(yīng)用題 時(shí),可能存在的困難：抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；找

26、出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；習(xí)慣于用學(xué)校算 術(shù)方法,用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓怎樣的相等關(guān)系；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)問與才能：會(huì)依據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決“ 配套問題 ” 和“ 工程問題 ” ,嫻熟掌握一元一次方程的解法；過程與方法：通過分析問題,找到量與量之間的關(guān)系,并能抽象為數(shù)學(xué)模型情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)在探究中感受學(xué)習(xí)的歡樂；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 建立模型解決實(shí)際問題的一般方法和步驟；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 找到配套問題和工程問題中的相等關(guān)系,【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航建立數(shù)學(xué)模型, 正確列一元一次方程進(jìn)行求解；解一元一次方程的一般步驟 ;_, _, _, _,_.留意事項(xiàng) _,_,_,_,_ 二、

27、新知探究例 1.某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個(gè)或螺母 2022 個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)當(dāng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母？準(zhǔn)時(shí)歸納：解決配套問題的關(guān)鍵是:配套的兩個(gè)量之間存在著某種倍數(shù) 關(guān)系 _ 例 2.整理一批圖書,由一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成；現(xiàn)在方案由一部分人先做 4 個(gè)小時(shí),再增加 2 人和他們一起做 8 小時(shí),完成這項(xiàng)工作；假設(shè)這些人的工作效率相同,詳細(xì)應(yīng)先支配多少人工作？準(zhǔn)時(shí)歸納 :解決工程問題的關(guān)鍵是懂得 _、_ 和_三個(gè)量之間的關(guān)系 . 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載三、鞏固提高1.一套儀器由一個(gè) A 部件和三

28、個(gè) B 部件構(gòu)成；用 1m 3 鋼材可做 40 個(gè) A 部件或 240 個(gè) B 部件；現(xiàn)在要用 6m3 鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做 A 部件, 多少鋼材做 B 部件, 恰好配成這種儀器多少套？2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要 12 天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要 24 天；假如由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工,要多少天可以鋪好這條管線？四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測列方程解應(yīng)用題: 25 個(gè),或制盒底40 個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套,1.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身現(xiàn)在有 36 張白鐵皮,用多少張制

29、盒身,多少張制盒底,可使盒身與盒底正好配套？2.一個(gè)道路工程,甲單獨(dú)施工9 天完成,乙單獨(dú)做24 天完成,現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3 天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊(duì)完成,問,乙隊(duì)仍需幾天才能完成？六、板書設(shè)計(jì)引入： 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程1例題 ; 列方程解應(yīng)用題的一般步驟學(xué)習(xí)必備 歡迎下載七、課后反思第三章一元一次方程本節(jié)主編：司瑩【教材分析】 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程2 本節(jié)審核：、用一元一次方程解實(shí)際問題,它承接著學(xué)校用算式解應(yīng)用題,并為下面一元二次方程、二元一次方程和分式方程與實(shí)際問題下的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),因此學(xué)好一元一次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)必備 歡迎下載在整個(gè)中學(xué)階段顯得極為重要

30、；從同學(xué)熟識(shí)的行程問題入手,培育同學(xué)有條理的摸索,表達(dá)和溝通的才能,并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上,將直觀與簡潔推理相結(jié)合,留意同學(xué) 推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的懂得,能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程,為以 后的證明打下基礎(chǔ)；【學(xué)情分析】 七年級(jí)同學(xué)初學(xué)列方程解決實(shí)際問題時(shí),往往弄不清解題步驟,不設(shè)未知數(shù) 就直接進(jìn)行列方程,或在設(shè)未知數(shù)時(shí),有單位卻遺忘寫單位等；同學(xué)在列方程解應(yīng)用題 時(shí),可能存在的困難：抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；習(xí)慣于用學(xué)校算 術(shù)方法,用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓怎樣的相等關(guān)系；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能：利用路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系,列一元一次方程解應(yīng)用

31、題 . 過程與方法：能利用一元一次方程解決實(shí)際問題 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在實(shí)際生活問題的解決過程中,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 從不同的角度來找等量關(guān)系,列一元一次方程 . 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 依據(jù)題意,查找等量關(guān)系列一元一次方程 .【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)動(dòng)身,相對(duì)而行,A、 B兩地的距離是50km ,甲每小時(shí)走 3km,乙每小時(shí)走 2km,問他倆幾小時(shí)可以相遇？”準(zhǔn)時(shí)歸納：行程問題中的三個(gè)之間的關(guān)系 二、新知探究列方程解應(yīng)用題_ _=_ 小剛和小強(qiáng)從 A、B 兩地同時(shí)動(dòng)身 , 小剛騎自行車 , 小強(qiáng)步行 , 沿著一條線路相向勻速而行 , 動(dòng)身后2 小時(shí)兩人相遇

32、 , 相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn) 24 千米 , 相遇后 0.5 小時(shí)小剛到達(dá) B地, 1 兩個(gè)人的速度分別是多少？2 相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá) A 地.三、鞏固提高列方程解應(yīng)用題. 320 米,乙每分鐘跑280 米, .兩人同時(shí)同地同向在 800 米跑道上有兩人練中長路,甲每分鐘跑起跑,多少分鐘后兩人第一次相遇？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑簩W(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、 當(dāng)堂檢測列方程解應(yīng)用題 . 1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了 2 小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了 2.5 小時(shí)；已知水流的速度是 3 千米 /時(shí),

33、求船在靜水中的平均速度；2. 某人方案騎車以每小時(shí) 12 千米的速度由 A 地到 B 地,這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá) B 地,但他因事將原方案的時(shí)間推遲了20 分,便只好以每小時(shí)15 千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4 分鐘到達(dá) B 地,求 A 、B 兩地間的距離；六、板書設(shè)計(jì) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 2行程問題的三個(gè)量之間的關(guān)系 例題 ; 公式的變形 總結(jié) ; 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載七、課后反思第三章一元一次方程本節(jié)主編：司瑩 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（3）本節(jié)審核：、【教材分析】 本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整數(shù)加減之后,在第三章2,3 小節(jié)已經(jīng)爭論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方

34、程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“ 探究” 的形式爭論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題；本節(jié)挑選了具有肯定綜合性的問題（“ 銷售中的盈虧”）,設(shè)學(xué)習(xí)必備 歡迎下載置了探究點(diǎn), 引導(dǎo)同學(xué)利用方程為工具進(jìn)行具有肯定深度的摸索,具有承上啟下的作用,把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度；【學(xué)情分析】從同學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說：同學(xué)已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了 實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ),能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡 單的說明應(yīng)用；雖然初一同學(xué)對(duì)消費(fèi)問題比較熱心,但由于年紀(jì)太小,缺少生活體會(huì),由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際,其中有些數(shù)量關(guān)系

35、比較隱藏,可能會(huì)產(chǎn)生 肯定的障礙；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)問與才能：懂得商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤、打折、利潤率這些基本 量之間關(guān)系,能列出方程,把握商品盈虧的求法 .過程與方法：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀：把握盈虧問題中的等量關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 懂得銷售問題中成本、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤率含義及它們之間的關(guān)系. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 依據(jù)題意找等量關(guān)系,并列出方程【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.某商品原先每件零售價(jià)是 a 元,現(xiàn)在每件降價(jià) 10% ,降價(jià)后每件零售價(jià)是；2. 某種品牌的彩電降價(jià) 3%以后,每臺(tái)售價(jià)為 a 元,就該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 _ 元；3. 某商品按

36、定價(jià)的八折出售,售價(jià)是 14.8元,就原定價(jià)是；4. 某 商 場 把 進(jìn) 價(jià) 為 1980 元 的 商 品 按 標(biāo) 價(jià) 的 九 折 出 售 , 仍 獲 利 10% , 就 該 商 品 的 標(biāo) 價(jià) 為；二、新知探究列方程解應(yīng)用題一件商品的進(jìn)價(jià)為2022 元,如按商品標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí),利潤率為35%,就標(biāo)價(jià)為多少元？準(zhǔn)時(shí)歸納：銷售問題的幾個(gè)量之間的關(guān)系三、鞏固提高列方程解應(yīng)用題; 利潤 =_ _ 利潤率 = 100% 某商店在某一時(shí)間以每件60 元的價(jià)格賣兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總是盈利仍是虧損,或是不盈不虧？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)?/p>

37、你的收成：學(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測列方程解應(yīng)用題1.一件商品的成本是 100 元,要使商品的利潤率為 20%,就標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？2.一件商品的標(biāo)價(jià)為 130 元,商品的利潤率為 30%,就商品的成本是多少元？3. 某商場將某品牌洗衣機(jī)按進(jìn)價(jià)提高40%,然后打出“ 八折酬賓,外送50 元的打的費(fèi)” 的廣告,結(jié)果每臺(tái)洗衣機(jī)的獲利 290 元,就每臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為多少？六、板書設(shè)計(jì) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 3進(jìn)價(jià)、售價(jià)、成本、利潤（率）例題：常見的幾種題型之間的關(guān)系式七、課后反思第三章學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)主編：司瑩一元一次方程 3.4 實(shí)際問題與一

38、元一次方程（4）本節(jié)審核：、【教材分析 】在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過列一元一次方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步以“ 探究 ” 的形式爭論貼近我們生活得身邊問題 球賽積分問題； 這個(gè)問題是以表格的形式傳遞信息的,這種傳遞信息的方式在生活中很普遍 ,通過本節(jié)課的探究讓同學(xué)經(jīng)受： 提取有用信息 - 查找等量關(guān)系 - 建立方程 - 解決問題 的過程, 有助于提高同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)方程是分析和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)工具,為我們以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ),起著承上啟下的作用；【學(xué)情分析】同學(xué)在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題,但以表格形式傳遞信息的實(shí)際問題,因此同學(xué)學(xué)習(xí)必備 歡迎下載

39、遇到這種問題時(shí) ,不知如何閱讀表格,從哪里入手查找突破口獵取有用信息 ;或者不知如何把表格中每行每列的信息聯(lián)系起來,抓不住數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系 ,不知如何從表格中查找等量關(guān)系,找不到解決問題的方法；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 學(xué)問與才能：1.借助積分表分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程, 解決實(shí)際問題,進(jìn)展分析問題和解決問題的才能2.培育同學(xué)文字語言、表格語言、符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化才能過程與方法：充分利用圖表所供應(yīng)的信息分析問題,找出等量關(guān)系,列方程解應(yīng)用題情感態(tài)度與價(jià)值觀 :培育同學(xué)合作溝通的意識(shí),在合作溝通的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程,解決實(shí)際問題；會(huì)檢驗(yàn)

40、求出的值是不是方程的解,是否符合實(shí)際【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程,解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2022 年巴西世界杯（英語：2022 FIFA World Cup ）是第 20 屆世界杯足球賽；競賽于 2022 年 6月 12 日至 7 月 13 日在南美洲國家巴西境內(nèi) 12 座城市中的 12 座球場內(nèi)舉辦；這是繼 1950 年巴西世界杯之后世界杯其次次在巴西舉辦,也是繼 行；同學(xué)們你們知道足球競賽的得分規(guī)章嗎？二、新知探究 球賽積分表問題1978 年阿根廷世界杯之后世界杯第五次在南美洲舉隊(duì)名競賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)14 10 4 24 東方14 10

41、4 24 光明14 9 5 23 藍(lán)天14 9 5 23 雄鷹14 7 7 21 遠(yuǎn)大14 7 7 21 14 4 10 18 衛(wèi)星鋼鐵14 0 14 14 1 用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；2某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載三、鞏固提高2022 賽季全國男籃甲 A 聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜隊(duì)名場次勝場負(fù)場積分上海東方22 18 4 40 北京首鋼22 14 8 36 遼寧盼盼22 12 10 34 前衛(wèi)奧神22 11 11 33 江蘇南鋼22 10 12 32 浙江萬馬22 7 15 29 雙星濟(jì)軍22 6 16 28 沈部雄師22 0 22 22 問題 1：

42、要解決問題時(shí), 必需求出勝一場積幾分,負(fù)一場積幾分, 你能從積分表中得到負(fù)一場積幾分嗎？問題 2：你能不能列一個(gè)式子來表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？問題 3：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？問題 4：想一想, x 表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？問題 5：假如刪去積分榜的最終一行,你仍會(huì)求出勝四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖粘桑阂粓龇e幾分,負(fù)一場積幾分嗎？學(xué)問： _ 方法 : _ 你的疑問是： _ 溫馨提示： 五、當(dāng)堂檢測 課本第 112 頁拓廣探究第 9 題 六、板書設(shè)計(jì) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 4籃球競賽得分規(guī)章學(xué)習(xí)必備歡迎下載等量關(guān)系圖標(biāo)中

43、的信息列方程七、課后反思第三章一元一次方程本節(jié)主編：司瑩 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程5 本節(jié)審核：、【教材分析 】本節(jié)課是 3.4 節(jié)“ 實(shí)際問題與一元一次方程”的最終一課, 挑選電話計(jì)費(fèi)這種生活中常見的問題作為探究點(diǎn),不僅僅是為了探究如何解決這個(gè)詳細(xì)問題,而是想讓同學(xué)通過這個(gè) 問題的解決,進(jìn)一步體驗(yàn)“ 建模解題” 的過程,滲透建模思想；另一方面使同學(xué)能在更 加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,使同學(xué)在 分析問題和解決問題的才能、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高 . 【學(xué)情分析】從同學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說,同學(xué)在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問題 建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ),能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡潔的說明學(xué)習(xí)必備歡迎下載懂得、 挑選信息的才能