2023年最新的磁懸浮列車18篇

1、第 PAGE128 頁 共 NUMPAGES128 頁2023年最新的磁懸浮列車18篇淮北王景民物理工作室2023年3月 如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導軌間距為L，導軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應強度為B，磁場的寬度為S，相鄰磁場區(qū)域的間距也為S，S大于L，磁場左、右兩邊界均與導軌垂直?，F有一質量為m，電阻為r，邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導軌，在水平導軌上滑行一段時間進入磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應電流的磁場可以

2、忽略不計，求： （1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導軌所在平面的高度 （2）整個過程中金屬框內產生的電熱 （3）金屬框完全進入第k（kn）段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率 答案：（1）設金屬框在進入第一段勻強磁場區(qū)域前的速度為v0，金屬框在進入和穿出第一段勻強磁場區(qū)域的過程中，線框中產生平均感應電動勢為 平均電流強度為（不考慮電流方向變化） 由動量定理得： 同理可得： 整個過程累計得： 解得： 金屬框沿斜面下滑機械能守恒： （2）金屬框中產生的熱量Qmgh Q （3）金屬框穿過第（k1）個磁場區(qū)域后，由動量定理得： 金屬框完全進入第k個磁場區(qū)域的過程中，由動量定理得： 解得： . 功率：

3、 如圖16所示，正方形導線框abcd的質量為m、邊長為l，導線框的總電阻為R。導線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導線框始終在與磁場垂直的豎直平面內，cd邊保持水平。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為L。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。重力加速度為g. （1）求cd邊進入磁場時導線框的速度大?。?（2）請證明：導線框cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導線框克服安培力做功的功率等于導線框消耗的電功率； （3）求從導線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導線框克服安培力所做的功. 答案： 解：（1）設線框

4、cd邊剛進入磁場時的速度為v，則cd邊進入磁場過程時產生的感應電動勢為E=Blv， （2）根據閉合電路歐姆定律，通過導線框的感應電流為 導線框受到的安培力為1分 因cd剛進入磁場時導線框做勻速運動，所以有，1分 以上各式聯立，得：1分 （2）導線框cd邊在磁場中運動時，克服安培力做功的功率為： 代入（1）中的結果，整理得：1分 導線框消耗的電功率為：1分 因此有1分 （3）導線框ab邊剛進入磁場時，cd邊即離開磁場，因此導線框繼續(xù)做勻速運動. 導線框穿過磁場的整個過程中，導線框的動能不變. 設導線框克服安培力做功為W安，根據動能定理有1分 解得1分 (2023宣武)（8分）用質量為m、總電阻為

5、R的導線做成邊長為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為的平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為l，如圖所示。線框與導軌之間是光滑的，在導軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界aa、bb垂直于導軌，磁場的方向與線框平面垂直。某一次，把線框從靜止狀態(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域。若當地的重力加速度為g，求： （1）線框通過磁場時的運動速度； （2）開始釋放時，MN與bb之間的距離； （3）線框在通過磁場的過程中所生的熱。 答案： 解：（1）（共4分）線框在磁場區(qū)域做勻速運動時，其受力如圖所示： F=mgsin 又安培力: F=BIl （1分） 感應電流

6、: I=E/R 感應電動勢: E=Blv （1分） 解得勻速運動的速度: v=mgRsin/B2l2（2分） （2）（共2分）在進入磁場前，線框的加速度a=gsin （1分） 所以線框進入磁場前下滑的距離s= =（1分） （3）（共2分）過程中線框沿斜面通過了2 l的距離，所以：Q熱=mg2lsin （5）綜合應用 (2023海淀)（10分）如圖18甲所示，長方形金屬框下面簡稱方框），各邊長度為、，方框外側套著一個內側壁長分別為及的型金屬框架（下面簡稱型框），型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框的質量均為，邊、邊和邊的電阻均為，其余各邊電阻可忽略不計。將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩

7、形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為，此時將平面固定構成一個傾角為的斜面。已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于，使兩軌道能與型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機相連，如圖18乙所示。在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強度大小為的勻強磁場。 （1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直邊向下的力拉動型框，使它勻速向下運動，在形框與方框分離之前，計算機上顯示的電壓為恒定電壓，求型框向下運動的速度多大；

8、（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給型框垂直邊沿斜面向下的初速度，如果型框與方框最后能不分離而一起運動，求在這一過程中電流通過方框產生的焦耳熱； （3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給型框垂直邊沿斜面向下的初速度，型框與方框將會分離。求在二者分離之前型框速度減小到時，方框的加速度。 注：兩個電動勢均為、內阻均為的直流電源，若并聯在一起，可等效為電動勢仍為，內電阻為的電源；若串聯在一起，可等效為電動勢為，內電阻為的電源。 答案： 解：（1）當U型框以速度v運動時，在與方框分離之前，方框ab邊和cd邊為外電路，PQ邊為電源，它產生的感應電動勢1分 內電路電阻為r，外電路電阻為0.5r，

9、1分 解得1分 （2）由于兩金屬框在斜面上恰能勻速下滑，所以沿斜面方向兩個金屬框所受合力為零，因此兩個金屬框組成的系統沿斜面方向動量守恒。 1分 設二兩個金屬框一起運動的共同速度為，則，解得 兩個框產生的焦耳熱 1分 設方框產生的焦耳為， 則1分 解得 1分 （3）設U型框速度為時，方框的速度為，二框組成的系統沿斜面方向動量守恒， 則， 解得 框組成回路的總電動勢 1分 兩框組成回路中的電流1分 方框受到的安培力即為合外力 根據牛頓第二定律解得此時方框的加速度 1分 磁懸浮列車是一種高速運載工具，它具有兩個重要系統。一是懸浮系統，利用磁力（可由超導電磁鐵提供）使車體在導軌上懸浮起來與軌道脫離接

10、觸從而減小阻力。另一是驅動系統，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬框相互作用，使車體獲得牽引力，圖22是實驗列車驅動系統的原理示意圖。在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。在列車的底部固定著繞有N匝相同的閉合矩形金屬線圈，并且與之絕緣。整個線圈的總電阻為R，每個矩形金屬線圈abcd垂直軌道的邊長Lab=L，且兩磁場的寬度均與金屬線圈ad的邊長相同（列車的車廂在圖中未畫出）。當兩磁場Bl和B2同時沿導軌方向向右運動時，金屬框也會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動。已知列車車廂及線圈的總質量為M，

11、整個線圈的電阻為R。 （1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受總的阻力大小應滿足的條件； （2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量； （3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止沿水平向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車也正在以速度v1向右做勻加速直線運動，求兩磁場開始運動后到列車開始起動所需要的時間t0。 答案：（12分） 解：（1）列車靜止時，電流最大，列車受到的電磁驅動力最大設為Fm，此時，線框中產生的感應電動勢 E1=2NBLv0

12、線框中的電流 I1= 整個線框受到的安培力 Fm=2NBI1L 列車所受阻力大小為 (4分) （2）當列車以速度v勻速運動時，兩磁場水平向右運動的速度為v，金屬框中感應電動勢 金屬框中感應電流 又因為 求得 (2分) 當列車勻速運動時，金屬框中的熱功率為 P1 = I2R 克服阻力的功率為 P2 = fv 所以可求得外界在單位時間內需提供的總能量為E= I2R +fv= (2分) （3）根據題意分析可得，為實現列車最終沿水平方向做勻加速直線運動，其加速度必須與兩磁場由靜止開始做勻加速直線運動的加速度相同，設加速度為a，則t1時刻金屬線圈中的電動勢 金屬框中感應電流 又因為安培力 所以對列車，由

13、牛頓第二定律得 解得 (2分) 設從磁場運動到列車起動需要時間為t0，則t0時刻金屬線圈中的電動勢 金屬框中感應電流 又因為安培力 所以對列車，由牛頓第二定律得 解得 (2分) 磁懸浮列車(2) 超導磁懸浮列車的原理 磁懸浮列車是一種靠磁懸浮力（即磁的吸力和排斥力）來推動的列車。由于其軌道的磁力使之懸浮在空中，行走時不需接觸地面，因此只受來自空氣的阻力。磁懸浮列車的最高速度可達每小時500公里以上，比輪軌高速列車的300多公里還要快。磁懸浮技術的研究源于德國，早在1922年，德國工程師赫爾曼肯佩爾就提出了電磁懸浮原理，并于1934年申請了磁懸浮列車的專利。1970年以后，隨著世界工業(yè)化國家經濟

14、實力的不斷加強，為提高交通運輸能力以適應其經濟發(fā)展的需要，德國、日本等發(fā)達國家以及中國都相繼開始籌劃進行磁懸浮運輸系統的開發(fā)。 工作原理磁懸浮列車利用“同極相斥，異極相吸”的原理，讓磁鐵具有抗拒地心引力的能力，使車體完全脫離軌道，懸浮在距離軌道約1厘米處，騰空行駛，創(chuàng)造了近乎“零高度”空間飛行的奇跡。 日本JR磁懸浮MLX01-2實驗車 由于磁鐵有同性相斥和異性相吸兩種形式，故磁懸浮列車也有兩種相應的形式：一種是利用磁鐵同性相斥原理而設計的電磁運行系統的磁懸浮列車，它利用車上超導體電磁鐵形成的磁場與軌道上線圈形成的磁場之間所產生的相斥力，使車體懸浮運行的鐵路；另一種則是利用磁鐵異性相吸原理而設

15、計的電動力運行系統的磁懸浮列車，它是在車體底部及兩側倒轉向上的頂部安裝磁鐵，在T形導軌的上方和伸臂部分下方分別設反作用板和感應鋼板，控制電磁鐵的電流，使電磁鐵和導軌間保持1015毫米的間隙，并使導軌鋼板的排斥力與車輛的重力平衡，從而使車體懸浮于車道的導軌面上運行。 通俗的講就是，在位于軌道兩側的線圈里流動的交流電，能將線圈變?yōu)殡姶朋w。由于它與列車上的超導電磁體的相互作用，就使列車開動起來。列車前進是因為列車頭部的電磁體（N極）被安裝在靠前一點的軌道上的電磁體（S極）所吸引，并且同時又被安裝在軌道上稍后一點的電磁體（N極）所排斥。當列車前進時，在線圈里流動的電流流向就反轉過來了。其結果就是原來那

16、個S極線圈，現在變?yōu)镹極線圈了，反之亦然。這樣，列車由于電磁極性的轉換而得以持續(xù)向前奔馳。根據車速，通過電能轉換器調整在線圈里流動的交流電的頻率和電壓。 磁懸浮列車 穩(wěn)定性由導向系統來控制?！俺痛盼健睂蛳到y，是在列車側面安裝一組專門用于導向的電磁鐵。列車發(fā)生左右偏移時，列車上的導向電磁鐵與導向軌的側面相互作用，產生排斥力，使車輛恢復正常位置。列車如運行在曲線或坡道上時，控制系統通過對導向磁鐵中的電流進行控制，達到控制運行目的。 常導型 磁懸浮列車的構想由德國工程師赫爾曼肯佩爾于1922年提出。 “常導型”磁懸浮列車及軌道和電動機的工作原理完全相同。只是把電動機的“轉子”布置在列車上，將

17、電動機的“定子”鋪設在軌道上。通過“轉子”，“定子”間的相互作用，將電能轉化為前進的動能。我們知道，電動機的“定子”通電時，通過電磁感應就可以推動“轉子”轉動。當向軌道這個“定子”輸電 時，通過電磁感應作用，列車就像電動機的“轉子”一樣被推動著做直線運動。 上海磁懸浮列車時速430公里，一個供電區(qū)內只能允許一輛列車運行，軌道兩側25米處有隔離網，上下兩側也有防護設備。轉彎處半徑達8000米，肉眼觀察幾乎是一條直線；最小的半徑也達1300米。乘客不會有不適感。軌道全線兩邊50米范圍內裝有目前國際上最先進的隔離裝置。 上海磁懸浮列車專線西起上海軌道交通2號線的龍陽路站，東至上海浦東國際機場，專線全

18、長29863公里。由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運線2023年3月1日在浦東挖下第一鏟，2023年12月31日全線試運行，2023年1月4日正式開始商業(yè)運營。是世界第一條商業(yè)運營的磁懸浮專線。 這列當今世界上最酷的列車，帶車頭的車廂長27.196米，寬3.7米。中間的車廂長24.768米，14分鐘內能在上海市區(qū)和浦東機場之間打個來回。置身其中，您將親身體驗到這架“陸地客機”所帶來的奇異感受。 它是21 世紀理想的超級特別快車，世界各國都十分重視發(fā)展磁懸浮列車。目前，中國和日本、德國、英國、美國都在積極研究這種車。日本的超導磁懸浮列車已經過載人試驗，即將進入實用階段，運行時速可達500

19、千米以上。 列車動能 “常導型”磁懸浮列車及軌道和電動機的工作原理完全相同。只是把電動機的“轉子”布置在列車上，將電動機的“定子”鋪設在軌道上。通過“轉子”，“定子”間的相互作用，將電能轉化為前進的動能。我們知道，電動機的“定子”通電時，通過電磁感應就可以推動“轉子”轉動。當向軌道這個“定子”輸電時，通過電磁感應作用，列車就像電動機的“轉子”一樣被推動著做直線運動。 概述 磁懸浮列車主要由懸浮系統、推進系統和導向系統三大部分組成，盡管可以使用與磁力無關的推進系統，但在目前的絕大部分設計中，這三部分的功能均由磁力來完成。下面分別對這三部分所采用的技術進行介紹。 懸浮系統 目前懸浮系統的設計，可以

20、分為兩個方向，分別是德國所采用的常導型和日本所采用的超導型。從懸浮技術上講就是電磁懸浮系統（EMS）和電力懸浮系統（EDS）。圖4給出了兩種系統的結構差別。 磁懸浮列車 （EMS）是一種吸力懸浮系統，是結合在機車上的電磁鐵和導軌上的鐵磁軌道相互排斥產生懸浮。常導磁懸浮列車工作時，首先調整車輛下部的懸浮和導向電磁鐵的電磁排斥力，與地面軌道兩側的繞組發(fā)生磁鐵反作用將列車浮起。在車輛下部的導向電磁鐵與軌道磁鐵的反作用下，使車輪與軌道保持一定的側向距離，實現輪軌在水平方向和垂直方向的無接觸支撐和無接觸導向。車輛與行車軌道之間的懸浮間隙為10毫米，是通過一套高精度電子調整系統得以保證的。此外由于懸浮和導

21、向實際上與列車運行速度無關，所以即使在停車狀態(tài)下列車仍然可以進入懸浮狀態(tài)。 （EDS）將磁鐵使用在運動的機車上以在導軌上產生電流。由于機車和導軌的縫隙減少時電磁斥力會增大，從而產生的電磁斥力提供了穩(wěn)定的機車的支撐和導向。然而機車必須安裝類似車輪一樣的裝置對機車在“起飛”和“著陸”時進行有效支撐，這是因為EDS在機車速度低于大約25英里/小時無法保證懸浮。EDS系統在低溫超導技術下得到了更大的發(fā)展。 超導磁懸浮列車的最主要特征就是其超導元件在相當低的溫度下所具有的完全導電性和完全抗磁性。超導磁鐵是由超導材料制成的超導線圈構成，它不僅電流阻力為零，而且可以傳導普通導線根本無法比擬的強大電流，這種特

22、性使其能夠制成體積小功率強大的電磁鐵。 Linear Motor 原理圖解 超導磁懸浮列車的車輛上裝有車載超導磁體并構成感應動力集成設備，而列車的驅動繞組和懸浮導向繞組均安裝在地面導軌兩側，車輛上的感應動力集成設備由動力集成繞組、感應動力集成超導磁鐵和懸浮導向超導磁鐵三部分組成。當向軌道兩側的驅動繞組提供與車輛速度頻率相一致的三相交流電時，就會產生一個移動的電磁場，因而在列車導軌上產生磁波，這時列車上的車載超導磁體就會受到一個與移動磁場相同步的推力，正是這種推力推動列車前進。其原理就像沖浪運動一樣，沖浪者是站在波浪的頂峰并由波浪推動他快速前進的。與沖浪者所面對的難題相同，超導磁懸浮列車要處理的

23、也是如何才能準確地駕馭在移動電磁波的頂峰運動的問題。為此，在地面導軌上安裝有探測車輛位置的高精度儀器，根據探測儀傳來的信息調整三相交流電的供流方式，精確地控制電磁波形以使列車能良好地運行。 推進系統 磁懸浮列車的驅動運用同步直線電動機的原理。車輛下部支撐電磁鐵線圈的作用就像是同步直線電動機的勵磁線圈，地面軌道內側的三相移動磁場驅動繞組起到電樞的作用，它就像同步直線電動機的長定子繞組。從電動機的工作原理可以知道，當作為定子的電樞線圈有電時，由于電磁感應而推動電機的轉子轉動。同樣，當沿線布置的變電所向軌道內側的驅動繞組提供三相調頻調幅電力時，由于電磁感應作用承載系統連同列車一起就像電機的“轉子”一

24、樣被推動做直線運動。從而在懸浮狀態(tài)下，列車可以完全實現非接觸的牽引和制動。 導向系統 導向系統是一種測向力來保證懸浮的機車能夠沿著導軌的方向運動。必要的推力與懸浮力相類似，也可以分為引力和斥力。在機車底板上的同一塊電磁鐵可以同時為導向系統和懸浮系統提供動力，也可以采用獨立的導向系統電磁鐵。 編輯本段列車類型綜述 “空軌磁懸浮”的軌道由鋼架支起，在車的正上方，遠遠看去，就像是車被懸掛在空中一樣 磁懸浮列車是由無接觸的電磁懸浮、導向和驅動系統組成的新型交通工具，磁懸浮列車分為超導型和常導型兩大類。 簡單地說，從內部技術而言，兩者在系統上存在著是利用磁斥力、還是利用磁吸力的區(qū)別。從外部表象而言， 實

25、用型 2023年6月15日，國內首列具有完全自主知識產權的實用型中低速磁懸浮列車，在中國北車唐山軌道客車有限公司下線后完成列車調試，開始進行線路運行試驗，這標志著我國已經具備中低速磁懸浮列車產業(yè)化的制造能力。中低速磁懸浮列車是一種新近發(fā)展起來的軌道交通裝備，性能卓越，適用于大中城市市內、近距離城市間、旅游景區(qū)的交通連接，市場前景廣闊。中低速磁懸浮列車利用電磁力克服地球引力，使列車在軌道上懸浮，并利用直線電機推動前進。與普通輪軌列車相比，具有噪聲低，振動小，線路敷設條件寬松、建造成本低，易于實施，易于維護等優(yōu)點，而且由于其牽引力不受輪軌間的粘著系數影響，使其爬坡能力強，轉彎半徑小，是舒適、安全、

26、快捷、環(huán)保的綠色軌道交通工具，在各種交通方式中具有獨特的優(yōu)勢。中低速磁懸浮列車項目是唐車公司與北京控股磁懸浮技術發(fā)展有限公司、國防科學技術大學等共同開展的磁懸浮技術工程化應用研發(fā)項目，被科技部列入國家“十一五”科技支撐計劃。 2023年7月，首輛中低速磁懸浮工程化樣車在唐車公司問世，并投入試驗運行 2023年5月，唐車公司建成了長達1.547公里的國內首條中低速磁懸浮列車工程化試驗示范線，科技部將其確立為國家科技支撐計劃中低速磁懸浮交通試驗基地。 2023年5月13日，國內首列具有完全自主知識產權的實用型中低速磁懸浮列車在唐車公司完成組裝，順利下線，并隨即開始進行列車調試。該車在原有工程化樣車

27、基礎上進行了大量實用化改進，整列車為3輛編組模式，由2輛結構相同的端車和1輛中間車組成，運行時速為100到120公里，首尾車定員為每輛100人，中間車為120人，使用壽命在25年以上。 該車采用鋁合金車體、寬幅車身，供電電壓由直流750伏提高到直流1500伏，噪音低、無輻射、運行安全可靠，爬坡能力達到70的水平，更加適合在城市復雜線路運行，并大幅降低了線路建設拆遷成本。 其他類型 利用磁鐵吸引力使車輛浮起來的磁懸浮列車，用的是“T”形導軌，車輛的兩側下部向導軌的兩邊環(huán)抱。在車輛的下部的內翻部分面上裝有磁力強大的電磁鐵，導軌底部設有鋼板。鋼板在上，電磁鐵在下。 所謂電磁鐵，就是一個金屬線圈，當電

28、流流經線圈時，能產生磁力吸引鋼板，因而車輛被向上抬舉。當吸引力與車輛重力平衡，車輛就可懸浮在導軌上方的一定高度上。改變電流，也就改變磁場強度，使懸浮的高度得到調整。另一種磁懸浮列車，采用相斥磁力使車輛浮起。它的軌道是“U”形的。當列車向前運動時，車輛下面的電磁鐵就使埋在軌道內的線圈中感應出電流，使軌道內線圈也變成了電磁鐵，而且它與車輛下的磁鐵產生相斥的磁力，把車輛向上推離軌道。 利用相斥磁力懸浮的列車，一開動很快就可以加速到時速50公里，跑了5060米的距離之后，便在軌道上懸浮起來。列車沿著地面越“飛”越快，目前最高可以達每小時550公里（理論上可以到更高速）。 磁懸浮列車的發(fā)展，將使地面交通

29、發(fā)生革命性的變化。它速度快，運行安全、平穩(wěn)舒適、無噪聲，可以實現全自動化運行。 磁懸浮列車(3) 物理小論文 專業(yè)： 姓名： 學號： 班號： 日期：2023年12月17日 磁懸浮列車的原理分析 摘要：本學期學習了電磁學的很多知識，磁懸浮列車便是磁學部分在生活中的主要應用。所以這個小論文介紹磁懸浮列車的原理。本文主要分為兩個部分，第一部分分析磁懸浮列車懸浮的原理、后一部分介紹磁懸浮列車前行的原理。 關鍵字：磁懸浮，懸浮原理，前行原理，懸浮列車。 磁懸浮列車是一種采用無接觸的電磁懸浮、導向和驅動系統的磁懸浮高速列車系統。它的時速可達到500公里以上，是當今世界最快的地面客運交通工具，有速度快、爬坡

30、能力強、能耗低運行時噪音小、安全舒適、不燃油，污染少等優(yōu)點。并且它采用采用高架方式，占用的耕地很少。那么，磁懸浮列車的工作原理是怎樣的呢？ 一懸浮列車懸浮的原理 列車之所以能夠懸浮在軌道上方做簡單說明:磁鐵有同性相斥和異性相吸兩種形式，故磁懸浮列車也有兩種相應的形式：一種是利用磁鐵同性相斥原理而設計的電磁運行系統的磁懸浮列車，它利用車上超導電磁鐵形成的磁場與軌道上線圈形成的磁場之間所產生的相斥力，使車體懸浮運行的鐵路；另一種則是利用磁鐵異性相吸原理而設計的電動力運行系統的磁懸浮列車，它是在車體底部及兩側倒轉向上的頂部安裝磁鐵，在T形導軌的上方和伸臂部分下方分別設反作用板和感應鋼板，控制電磁鐵的

31、電流，使電磁鐵和導軌間保持1015毫米的間隙，并使導軌鋼板的排斥力與車輛的重力平衡，從而使車體懸浮于車道的導軌面上運行。 1.常導磁吸式(EMS) 利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁鐵(懸浮電磁鐵)和鋪設在線路導軌上的磁鐵，在磁場作用下產生的吸引力使車輛浮起。車輛和軌面之間的間隙與吸引力的大小成反比。為了保證這種懸浮的可靠性和列車運行的平穩(wěn)，使直線電機有較高的功率， 必須精確地控制電磁鐵中的電流，使磁場保持穩(wěn)定的強度和懸浮力，使車體與導軌之間保持大約 10mm的間隙。通常采用測量間隙用的氣隙傳感器來進行系統的反饋控制。這種懸浮方式不需要設置專用的著地支撐裝置和輔助的著地車輪，對控制系統的要求也

32、可以稍低一些。 2.超導磁斥式 日本磁懸浮鐵路ML系統使用低溫超導技術。它用液氮作為冷凍液，當線圈繞組達到-269攝氏度的溫度時車載線圈繞組即進入超導狀態(tài)。為了提高磁懸浮車輛上超導材料的穩(wěn)定性，日本使用鈮鈦合金作為線圈繞組材料。 日本超導磁懸浮系統的懸浮力來自于車輛兩側。在導軌兩側的側壁上，排列著一組組的導向繞組。當車輛高速通過時，車輛上的超導磁場會在導軌側壁的懸浮繞組中產生感應電流和感應磁場?？刂泼拷M懸浮繞組上側的磁場極性與車輛超導磁場的極性相反從而產生引力，下側極性與超導磁場極性相同同而產生斥力，使得車輛懸浮起來。 由于導軌產生的懸浮磁場為感應磁場，列車運行速度越高則懸浮力越大。當列車運行

33、速度低于120km/h之后，所產生的懸浮力較小，不足以支撐車輛懸浮。故當運行速度低于120km/h時，日本的超導磁懸浮車輛需依靠安裝在轉向架底部的車輪支撐行駛。 二懸浮列車前行的原理 其次，磁懸浮列車的高速前進也是利用電磁體間的磁力完成的。 簡單的講就是，在位于軌道兩側的線圈里流動的交流電，能將線圈變?yōu)殡姶盆F。由于它 與列車上的超導電磁體的相互作用，就使列車開動起來。列車前進是因為列車頭部的電磁體（N極）被安裝在靠前一點的軌道上的電磁體（S極）所吸引，并且同時又被安裝在軌道上稍后一點的電磁體（N極）所排斥。當列車前進時，在線圈里流動的電流流向就反轉過來了。其結果就是原來那個S極線圈，現在變?yōu)镹

34、極線圈了，反之亦然。這樣，列車由于電磁極性的轉換而得以持續(xù)向前奔馳。根據車速，通過電能轉換器調整在線圈里流動的交流電的頻率和電壓。 具體地講超導磁懸浮列車的車輛上裝有車載超導磁體并構成感應動力集成設備，而列車的驅動繞組和懸浮導向繞組均安裝在地面導軌兩側，車輛上的感應動力集成設備由動力集成繞組、感應動力集成超導磁鐵和懸浮導向超導磁鐵三部分組成。當向軌道兩側的驅動繞組提供與車輛速度頻率相一致的三相交流電時，就會產生一個移動的電磁場，因而在列車導軌上產生磁波，這時列車上的車載超導磁體就會受到一個與移動磁場相同步的推力，正是這種推力推動列車前進。其原理就像沖浪運動一樣，沖浪者是站在波浪的頂峰并由波浪推

35、動他快速前進的。與沖浪者所面對的難題相同，超導磁懸浮列車要處理的也是如何才能準確地駕馭在移動電磁波的頂峰運動的問題。為此，在地面導軌上安裝有探測車輛位置的高精度儀器，根據探測儀傳來的信息調整三相交流電的供流方式，精確地控制電磁波形以使列車能良好地運行。 同時，列車的穩(wěn)定由導向系統來控制。“常導型磁吸式”導向系統，是在列車側面安裝一組專門用于導向的電磁鐵。列車發(fā)生左右偏移時，列車上的導向電磁鐵與導向軌的側面相互作用，產生排斥力，使車輛恢復正常位置。列車如運行在曲線或坡道上時，控制系統通過對導向磁鐵中的電流進行控制，達到控制運行目的。 參考文獻：大學物理：胡海云，茍秉聰著。國防工業(yè)出版社。 磁懸浮

36、列車(4) 超導磁懸浮列車的原理 超導是超導電性的簡稱，它是指金屬、合金或其它材料在低溫條件下電阻變?yōu)榱?，電流通過時不會有任何損失的性質。當溫度升高時，原有的超導態(tài)會變成正常的狀態(tài)。超導現象是荷蘭物理學家翁納斯(H.K.Onnes，1853-1926年)首先發(fā)現的。 翁納斯在1908年首次把最后一個永久氣體氦氣液化，并得到了低于4K的低溫。1911年他在測量一個固態(tài)汞樣品的電阻與溫度的關系時發(fā)現，當溫度下降到4.2K附近時，樣品的電阻突然減小到儀器無法覺察出的一個小值(當時約為1 10 5)。由實驗測出的汞的電阻率在4.2K附近的變化情況，該曲線表示在低于4.15K的溫度下汞的電阻率為零。 電

37、阻率為零，即完全沒有電阻的狀態(tài)稱為超導態(tài)。除了汞以外，以后又陸續(xù)發(fā)現有許多金屬及合金在低溫下也能轉變成超導態(tài)，但它們的轉變溫度(或叫臨界溫度Tc)不同。 利用超導體的持續(xù)電流可做一個很有趣的懸浮實驗。將一個小磁棒丟入一個超導鉛碗內，可看到小磁棒懸浮在鉛碗內而不下落。這是由于電磁感應使鉛碗表面感應出了持續(xù)電流。根據楞次定律，電流的磁場將對磁棒產生斥力，磁棒越靠近鉛碗，斥力就越大。最后這斥力可以大到足以抵消磁棒所受重力而使它懸浮在空中。 自1825年世界上第一條標準軌鐵路出現以來,輪軌火車一直是人們出行的交通工具.然而,隨著火車速度的提高,輪子和鋼軌之間產生的猛烈沖擊引起列車的強烈震動,發(fā)出很強的

38、噪音,從而使乘客感到不舒服.由于列車行駛速度愈高,阻力就愈大.所以,當火車行駛速度超過每小時300公里時,就很難再提速了. 如果能夠使火車從鐵軌上浮起來,消除了火車車輪與鐵軌之間的摩擦,就能大幅度地提高火車的速度.但如何使火車從鐵軌上浮起來呢科學家想到了兩種解決方法：一種是氣浮法,即使火車向鐵軌地面大量噴氣而利用其反作用力把火車浮起；另一種是磁浮法,即利用兩個同名磁極之間的磁斥力或兩個異名磁極之間磁吸力使火車從鐵軌上浮起來.在陸地上使用氣浮法不但會激揚起大量塵土,而且會產生很大的噪音,會對環(huán)境造成很大的污染,因而不宜采用.這就使磁懸浮火車成為研究和試驗的的主要方法. 磁懸浮列車是一種采用無接觸

39、的電磁懸浮、導向和驅動系統的磁懸浮高速列車系統。應用準確的定義來說，磁懸浮列車實際上是依靠電磁吸力或電動斥力將列車懸浮于空中并進行導向，實現列車與地面軌道間的無機械接觸，再利用線性電機驅動列車運行。根據吸引力和排斥力的基本原理，國際上磁懸浮列車有兩個發(fā)展方向。一個是以德國為代表的常規(guī)磁鐵吸引式懸浮系統-EMS系統，利用常規(guī)的電磁鐵與一般鐵性物質相吸引的基本原理，把列車吸引上來，懸空運行，懸浮的氣隙較小，一般為10毫米左右，常導型高速磁懸浮列車的速度可達每小時400-500公里，適合于城市間的長距離快速運輸，但這與我們的話題沒有什么太大的關系；另一個是我們今天的正題，它就是以日本為代表的排斥式懸

40、浮系統-EDS系統，它使用超導的磁懸浮原理，使車輪和鋼軌之間產生排斥力，使列車懸空運行，這種磁懸浮列車的懸浮氣隙較大，一般為100毫米左右，速度可達每小時500公里以上。這兩個國家都堅定地認為自己國家的系統是最好的，都在把各自的技術推向實用化階段。估計到下一個世紀，這兩種技術路線將依然并存。 好，準備工作已經完成，下面我們就來介紹我們的超導磁懸浮列車。超導磁懸浮列車的最主要特征就是其超導元件在相當低的溫度下所具有的完全導電性和完全抗磁性.超導磁鐵是由超導材料制成的超導線圈構成,它不僅電流阻力為零,而且可以傳導普通導線根本無法比擬的強大電流,這種特性使其能夠制成體積小功率強大的電磁鐵. 超導磁懸

41、浮列車的車輛上裝有車載超導磁體并構成感應動力集成設備,而列車的驅動繞組和懸浮導向繞組均安裝在地面導軌兩側,車輛上的感應動力集成設備由動力集成繞組,感應動力集成超導磁鐵和懸浮導向超導磁鐵三部分組成.當向軌道兩側的驅動繞組提供與車輛速度頻率相一致的三相交流電時,就會產生一個移動的電磁場,因而在列車導軌上產生磁波,這時列車上的車載超導磁體就會受到一個與移動磁場相同步的推力,正是這種推力推動列車前進.其原理就象沖浪運動一樣,沖浪者是站在波浪的頂峰并由波浪推動他快速前進的.與沖浪者所面對的難題相同,超導磁懸浮列車要處理的也是如何才能準確地駕馭在移動電磁波的頂峰運動的問題.為此,在地面導軌上安裝有探測車輛

42、位置的高精度儀器,根據探測儀傳來的信息調整三相交流電的供流方式,精確地控制電磁波形以使列車能良好地運行. 超導磁懸浮列車也是由沿線分布的變電所向地面導軌兩側的驅動繞組提供三相交流電,并與列車下面的動力集成繞組產生電感應而驅動,實現非接觸性牽引和制動.但地面導軌兩側的懸浮導向繞組與外部動力電源無關,當列車接近該繞組時,列車超導磁鐵的強電磁感應作用將自動地在地面繞組中感生電流,因此在其感應電流和超導磁鐵之間產生了電磁力,從而將列車懸起,并經精密傳感器檢測軌道與列車之間的間隙,使其始終保持100毫米的懸浮間隙.同時,與懸浮繞組呈電氣連接的導向繞組也將產生電磁導向力,保證了列車在任何速度下都能穩(wěn)定地處

43、于軌道中心行駛. 另外提一點超導磁懸浮列車的不足之處，以便于大家更好的了解磁懸浮列車。首先由于磁懸浮系統是以電磁力完成懸浮,導向和驅動功能的,斷電后磁懸浮的安全保障措施,尤其是列車停電后的制動問題仍然是要解決的問題.其高速穩(wěn)定性和可靠性還需很長時間的運行考驗.其次，常導磁懸浮技術的懸浮高度較低,因此對線路的平整度,路基下沉量及道岔結構方面的要求較超導技術更高.再次，超導磁懸浮技術由于渦流效應懸浮能耗較常導技術更大,冷卻系統重,強磁場對人體與環(huán)境都有影響. 這樣就是我們所見到的超導磁懸浮列車了，當然大多數的磁懸浮列車還處于試運行階段，目前研制成功磁懸浮列車的國家有日本、德國、英國、加拿大、美國、

44、前蘇聯、中國、韓國，商業(yè)運營的磁懸浮列車目前只有中國，其他國家的是試驗線而不是運營線，韓國2023年5月3日公開首輛磁懸浮列車(試運行)，并計劃在2023年成為繼中國之后第二個運行磁懸浮列車的國家。 另外，值得我們國人自豪的是我國是世界首個研制高溫超導磁懸浮列車成功的國家，且首條試運行線路即將落戶隨州。 除超導磁懸浮列車外，超導技術在超導發(fā)電、輸電和儲能，超導計算機、超導天線、超導微波器件和熱核聚變反應堆等很多地方都有非常廣泛的應用。記得我們物理老師說過，超導是量子力學中最前沿的研究領域之一，也是當今物理學最重要的發(fā)展領域之一，超導有非常廣泛的前景，希望有更多的人加入到超導的研究中來。 記錄激

45、動時刻，贏取超級大獎！點擊鏈接，和我一起參加2023：我的世界杯Blog日志活動！ 磁懸浮列車(5) 坐磁懸浮列車精選作文 你坐過磁懸浮列車嗎？你知道什么叫磁懸浮列車嗎？今天，我就帶著這個問習題和爸爸媽媽去體驗磁懸浮列車。 我們來到上海地鐵2號線龍陽站，我們買好票，立馬沖了進去，我們剛到站臺，列車就奔過來了。這列車與一般的不同，它有兩個扁扁的車頭，一個長在前，一個長在尾。它還沒有一個輪子，看起來像車身粘在軌道上。我們跟大家一起走進車廂，找到位子，坐下，等待列車開走。 過了幾分鐘，列車便開了起來。剛剛開車，我就估計會比杭州最快的列車還要快。突然，我感覺列車開得更快了，我一看，原來現在的時速已經到

46、達301公里。聽說磁懸列車啟動后39秒鐘內就能到達最快速度，列車行駛時與軌道不接觸，一般保持1厘米10厘米，爸爸告訴我，磁懸浮列車是利用磁板吸引力和排斥力的高科技交通工具。簡單地說，排斥力使列車懸起來，吸引力讓列車開動。但我不懂，爸爸說以后學了物理就會懂了。不過我可以告訴你們，坐在里面非常舒適，車內很干凈，也很安靜，位子很寬。磁懸浮列車不僅速度快，噪音小，無污染，而且壽命長。磁懸浮列車的壽命一般是35年，而普通輪軌列車的只有2025年。磁懸浮列車咯軌的壽命是80年，普通路軌的壽命只有60年。 突然廣播里說終點站浦東國際機場到了。我一看，才用了7分鐘。磁懸浮列車真快??！一般的列車要開半小時，它只

47、要7分鐘點就到了。 磁懸浮列車(6) 磁懸浮列車 王帆 磁懸浮列車是一種靠磁的推力與斥力來推動的列車。由于其軌道的磁力使之懸浮在空中，行走時不需接觸地面，因大大減小了鐵軌的摩擦力。此其阻力只有空氣的阻力。磁懸浮列車的最高速度可以達每小時500公里以上，比輪軌高速列車的300多公里還要快。磁懸浮技術的研究源于德國，早在1922年一位德國工程師提出了電磁懸浮原理，并于1934年申請了磁懸浮列車的專利。1970年代以后，隨著世界各個發(fā)達國家經濟實力的不斷加強，對鐵路等各種運輸的需求不斷增加，德國、日本等發(fā)達國家相繼開始籌劃進行磁懸浮運輸系統的開發(fā)。 1、磁懸浮列車的原理 1.1 懸浮原理 磁浮總共有

48、3個基本原理。第一個原理是當靠近金屬的磁場改變，金屬上的電子會移動，并且產生電流。這就是應用了麥克斯韋的感生電動勢，變化的磁場產生了電流。第二個原理就是電流的磁效應。當電流在電線或一塊金屬中流動時，會產生磁場。通電的線圈就成了一塊磁鐵。磁浮的第三個原理我們就再熟悉不過了，磁鐵間會彼此作用，同極性相斥，異極性相吸?，F在看看磁浮是如何作用的：磁鐵從一塊金屬的上方經過，金屬上的電子因磁場改變而開始移動，也就是電磁感應定律，（原理一）。電子形成回路，所以接著也產生了本身的磁場（原理二）也即是電流的磁效應。圖4-1 以最簡單的方式來表達這個過程，移動中的磁鐵使金屬中出現一塊假想的磁鐵。這塊假想磁鐵具有方

49、向性，因是同極性相對，因此會對原有的磁鐵產生斥力。這個可以用楞次來解釋，導體總是阻礙磁鐵相對于導體的運動，因此會排斥上面的磁鐵，結果會對移動中的磁鐵產生一股往上推動的力量。也就是說，如果原有的磁鐵是北極在下，假想磁鐵則是北極在上；反之亦然。因為磁鐵的同極相斥（原理三），讓磁鐵在一塊金屬上方移動，即導體切割磁感線速度足夠快，所以產生的動生電動勢足夠大。所以感應電流會足夠大，產生的磁場對磁鐵產生的斥力會大得足以克服向下的重力，舉起移動中的磁鐵。所以當磁鐵移動時，會使得自己浮在金屬上方，并靠著本身電子移動產生的力量保持浮力。這個過程就是所謂的磁浮，這個原理可以適用在列車上。如圖4-2，如果在列車的地

50、板上安裝一些磁鐵，列車一開動，就可產生向上的力量。這個時候，列車就像飛機在跑道上加速準備起飛。當向上的力量足夠時，就可使得列車離開地面，浮在金屬導軌之上。事實上，列車經過特別的設計，使得車廂在離地面10150mm 處。這樣列車就可以飛速前進了。所以磁浮列車的第一個優(yōu)點。因為沒有輪子和鐵軌，它就沒有輪軌間的摩擦力所造成的能量損失。這樣就少了一個傳統列車的主要能量損耗來源并且只剩下風阻會影響列車的行車速度了。我們看到的大多數磁懸浮列車車頭像子彈頭，應該是為了減輕空氣阻力。磁浮列車的第二個優(yōu)點。雖然同極性會相斥（用以產生浮力），但異性可以相吸。磁浮列車就是運用這個原理前進的。當列車下方導軌因電子運動

51、而產生浮力的同時，兩側導軌的線路開始通電，產生另一組比列車稍前電的磁鐵。經過特殊安排，導軌上的S會靠近列車上的磁N級。由于這股吸力，列車得以往前移動。通過調整導軌兩側的電流，得以讓這股吸引磁力恰好落在列車斜前方。如圖4-3所示 圖4-1 磁懸浮原理圖 圖4-2 磁懸浮列車示意圖 圖4-3 磁懸浮列車周圍的波導 下面具體介紹常導磁吸式（EMS）和超導磁斥式（EDS）列車的具體運行原理。 常導磁吸式（EMS）：利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁鐵（懸浮電磁鐵）和鋪設在線路導軌上的磁鐵，在磁場作用下產生的斥力使車輛浮起，見圖4-4所示。車輛和軌面之間的間隙與斥力的大小成反比。為了保證這種懸浮的可靠性

52、和列車運行的平穩(wěn)，必須精確地控制電磁鐵中的電流，使磁場保持穩(wěn)定的強度和懸浮力，使車體與導軌之間保持大約10mm的間隙。通常采用測量間隙用的氣隙傳感器來進行系統的反饋控制。 超導磁斥式(EDS)此種形式在車輛底部安裝超導磁體（放在液態(tài)氦儲存槽內），在軌道兩側鋪設一系列鋁環(huán)線圈。列車運行時，給車上線圈（超導磁體）通電流，產生強磁場，地上線圈（鋁環(huán)）與之相切割，由于電磁感應，在鋁環(huán)內產生感應電流。感應電流產生的磁場與車輛上超導磁體的磁場方向相反，兩個磁場產生排斥力。當排斥力大于車輛重量時，車輛就浮起來。因此，超導磁斥式就是利用置于車輛上的超導磁體與鋪設在軌道上的無源線圈之間的相對運動，使得線圈切割磁

53、感線，來產生懸浮力將車體抬起來的。如圖4-5所示。 由于超導磁體的電阻為零，在運行中幾乎不消耗能量，而且磁場強度很大。在超導體和導軌之間產生的強大排斥力，可使車輛浮起。當車輛向下位移時，超導磁體與懸浮線圈的間距減小電流增大，使懸浮力增加，又使車輛自動恢復到原來的懸浮位置。這個間隙與速度的大小有關，切割磁感線的速度有關，一般到100km/h時車體才能懸浮。因此，必須在車輛上裝設機械輔助支承裝置，以保證列車安全可靠地著地?？刂葡到y應能實現起動和停車的精確控制。 圖4-4 常導吸引式磁懸浮原理圖 圖4-5 超導磁斥式磁懸浮原理圖 2、磁懸浮列車的優(yōu)點及展望 2.1 優(yōu)點 適于高速運行：磁懸浮列車最大

54、特點在于它沒有通常的輪軌系統，由于消除了與輪軌之間的接觸，不存在由于輪軌摩擦及黏著所造成的諸如極限速度等影響列車運行的問題，速度可達500km/h以上。 穩(wěn)定安全：列車運行平穩(wěn)，能提高旅客舒適度，由于磁懸浮系統采用導軌結構，不會發(fā)生脫軌和顛覆事故，提高了列車運行的安全性和可靠性。 環(huán)保，污染小，易維護：磁懸浮列車在運行中既不產生機械噪聲，也不排放任何廢氣、廢物，由于是應用電能，有利于環(huán)境保護，加上磁懸浮列車由于沒有鋼軌、車輪、接觸導線等摩擦組件，可以省去大量維修工作和維修費用。 效率高：磁懸浮列車能充分利用能源、獲得較高的運輸效率。另外，磁懸浮列車可以實現全自動化控制，因此將成為未來最具有競爭

55、力的一種交通工具。 2.2 展望 過去的30多年，磁懸浮列車的發(fā)展之快令人瞻目。不僅在德國和日本磁懸浮列車已進入到實用性階段。美國的佛羅里達州也已決定在2023年11月1日前正式開始建造磁懸浮運輸系統，該系統將連接佛羅里達州的5個最大的城市。德國政府正計劃在慕尼黑機場到火車站之間建造一條長35km的高速磁懸浮運輸系統，最新研制的TR08 型磁懸浮列車將在該線上行駛。從慕尼黑機場到火車站僅需10min，比普通的火車快4倍。我國的上海也已在2023年11月正式與德國簽定合約，引進德國技術，在上海浦東陸家嘴和浦東機場之間已開始建造磁懸浮運輸系統。在世界上邁出了將磁懸浮列車作為高速綠色運輸工具的重要的

56、第一步。 隨著計算機技術、自動控制技術和電子集成技術的發(fā)展，磁懸浮列車的技術性能將得到進一步的完善。超導材料和超低溫技術的發(fā)展使建造磁懸浮列車的成本可能大幅下降。作為一種安全、快速、舒適的“綠色交通工具”，隨著國際社會對人類賴以生存的地球的環(huán)保意識的不斷加強,磁懸浮列車必將得到不斷的普及。 磁懸浮列車(7) 淮北王景民物理工作室2023年3月 如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導軌間距為L，導軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應強度為B，磁場的寬度為S，相鄰磁場區(qū)域的間距也為S，S大于L，磁場左、右兩邊界均與導軌

57、垂直?，F有一質量為m，電阻為r，邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導軌，在水平導軌上滑行一段時間進入磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應電流的磁場可以忽略不計，求： （1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導軌所在平面的高度 （2）整個過程中金屬框內產生的電熱 （3）金屬框完全進入第k（kn）段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率 word/media/image1.gif 答案：（1）設金屬框在進入第一段勻強磁場區(qū)域前的速度為v0，金屬框在進入和穿出第一段勻強磁場區(qū)域的過程中，線框中產生平均感應電動勢為9d7952eb9e8

58、6ebf610cbb78de2a31679.png 平均電流強度為（不考慮電流方向變化） ea1550d10a35d423f3c6f6a4ef98ea4c.png 由動量定理得： e31c708edc9ee4baf85c10220db28c83.png c0496019d7a927ad3562be9a75984709.png 2176ed466db21a6f01954450b054799b.png 同理可得： 1bf344a3643401594b6328d01493a155.png f668e5500bad785fa43cfb15d4e4ebf5.png 整個過程累計得： d91623b9e1

59、0adaa2e28332b58e41009b.png 解得： d7027086c623612f3cc016997690c5c9.png 金屬框沿斜面下滑機械能守恒： 68259f7c53e1172759077172a0c0b51b.png 4997ae7997f505e0abd86fccc3699a43.png （2）金屬框中產生的熱量Qmgh Q65de64b98cd24a8022b72e5cd03c7941.png （3）金屬框穿過第（k1）個磁場區(qū)域后，由動量定理得：925a7b5d02fbffa603f637b7263bc44c.png 金屬框完全進入第k個磁場區(qū)域的過程中，由動量定理

60、得：f831df1d0fb89e12cb0d95cf5760e3e4.png 解得： 41f6b97ef7c7ec2297f3754b3a61e4dc.png. 功率：61761e30d2d5b2c3ad0d513a21b21107.png 如圖16所示，正方形導線框abcd的質量為m、邊長為l，導線框的總電阻為R。導線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導線框始終在與磁場垂直的豎直平面內，cd邊保持水平。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為L。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。重力加速度為g. （1）求cd邊進入