新教材北師大版高中數(shù)學必修一 7.4事件的獨立性 課時練（課后作業(yè)設計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.4事件的獨立性一、選擇題1打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊，則他們同時中靶的概率是()A eq f(14,25)B eq f(12,25)C eq f(3,4)D eq f(3,5)2如圖所示，A，B，C表示3個開關，若在某段時間內(nèi)，它們正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.7，則該系統(tǒng)的可靠性(3個開關只要一個開關正常工作即可靠)為()A0.504 B0.994 C0.496 D0.0643某學校10位同學組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負責，每次獻愛心活動均需該組織4位同學參加假設李老師和張老師分別

2、將各自活動通知的信息獨立，隨機地發(fā)給4位同學，且所發(fā)信息都能收到則甲同學收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為()A eq f(2,5) B eq f(12,25) C eq f(16,25) D eq f(4,5)4在某道路的A，B，C三處設有交通燈，這三盞燈在1分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒，35秒，45秒，某輛車在這段道路上勻速行駛，則在這三處都不停車的概率為()A eq f(7,64) B eq f(25,192) C eq f(35,192) D eq f(35,576)5國際羽毛球比賽規(guī)則從2006年5月開始，正式?jīng)Q定實行21分的比賽規(guī)則和每球得分制，并且每次得分者發(fā)球，所

3、有單項的每局獲勝分至少是21分，最高不超過30分，即先到21分的獲勝一方贏得該局比賽，如果雙方比分為20：20時，獲勝的一方需超過對方2分才算取勝，直至雙方比分打成29：29時，那么先到第30分的一方獲勝在一局比賽中，甲發(fā)球贏球的概率為 eq f(1,2)，甲接發(fā)球贏球的概率為 eq f(3,5)，則在比分為20：20，且甲發(fā)球的情況下，甲以23：21贏下比賽的概率為()A eq f(1,8) B eq f(3,20) C eq f(9,50) D eq f(7,20)二、填空題6某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為 eq f(16,25)，則該隊員每次罰

4、球的命中率為_7甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8，0.6，0.5，則三人都達標的概率是_，三人中至少有一人達標的概率是_8國產(chǎn)殺毒軟件進行比賽，每個軟件進行四輪考核，每輪考核中能夠準確對病毒進行查殺的進入下一輪考核，否則被淘汰已知某個軟件在四輪考核中能夠準確殺毒的概率依次是 eq f(5,6)， eq f(3,5)， eq f(3,4)， eq f(1,3)，且各輪考核能否通過互不影響則該軟件至多進入第三輪考核的概率為_三、解答題9小王某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互

5、不影響求：(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率10甲、乙兩射擊運動員分別對一目標射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：(1)2人都射中目標的概率；(2)2人中恰有1人射中目標的概率；(3)2人至少有1人射中目標的概率；(4)2人至多有1人射中目標的概率11在如圖所示的電路圖中，開關a，b，c閉合與斷開的概率都是 eq f(1,2)，且是相互獨立的，則燈亮的概率是()A eq f(1,8)B eq f(3,8)C eq f(1,4)D eq f(7,8)12設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 eq f(1,9)，A發(fā)生B不發(fā)生的

6、概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)等于()A eq f(2,9) B eq f(1,18)C eq f(1,3) D eq f(2,3)13加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為 eq f(1,70)， eq f(1,69)， eq f(1,68)，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為_14同學甲參加某科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯或不答均得零分假設同學甲答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8，0.6，0.5，且各題答對與否相互之間沒有影響，則同學甲得分不低于

7、300分的概率是_15某校選拔若干名學生組建數(shù)學奧林匹克集訓隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當?shù)谝淮芜x拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4.第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5.(1)求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；(2)分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率；(3)求甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格的概率 參考答案1.A由題意可知甲乙同時中靶的概率為 eq f(8,10) eq f(7,10) eq f(14,25).2.B1

8、(10.9)(10.8)(10.7)10.0060.994.3.C設甲同學收到李老師的信息為事件A，收到張老師的信息為事件B，A、B相互獨立，P(A)P(B) eq f(4,10) eq f(2,5)，則甲同學收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為1P( eq o(A,sup6() eq o(B,sup6()1(1P(A)(1P(B)1 eq f(3,5) eq f(3,5) eq f(16,25).故選C.4.C由題意可知汽車在這三處都不停車的概率為 eq f(25,60) eq f(35,60) eq f(45,60) eq f(35,192).5.B設雙方20：20平后的第k個球甲

9、獲勝為事件Ak(k1，2，3，)，則P(甲以23：21贏)P(A1A2A3A4)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)( eq f(1,2) eq f(3,5) eq f(1,2) eq f(1,2)( eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(3,5) eq f(1,2) eq f(3,20).6. eq f(3,5)設此隊員每次罰球的命中率為p，則1p2 eq f(16,25)，所以p eq f(3,5).7. 0240.96由題意可知三人都達標的概率為P0.80.60.50.24；三人中至少有一人達標的概率為P1(1

10、0.8)(10.6)(10.5)0.96.8. eq f(5,8)設事件Ai(i1，2，3，4)表示“該軟件能通過第i輪考核”，由已知得P(A1) eq f(5,6)，P(A2) eq f(3,5)，P(A3) eq f(3,4)，P(A4) eq f(1,3)，設事件C表示“該軟件至多進入第三輪”，則P(C)P( eq o(A,sup6()1A1 eq o(A,sup6()2A1A2 eq o(A,sup6()3)P( eq o(A,sup6()1)P(A1 eq o(A,sup6()2)P(A1A2 eq o(A,sup6()3) eq f(1,6) eq f(5,6) eq f(2,5)

11、 eq f(5,6) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(5,8).9.解用A，B，C分別表示這三列火車正點到達的事件，則P(A)0.8，P(B)0.7，P(C)0.9，所以P( eq xto(A)0.2，P( eq xto(B)0.3，P( eq xto(C)0.1.(1)由題意得A，B，C之間互相獨立，所以恰好有兩列火車正點到達的概率為P1P( eq xto(A)BC)P(A eq avs4al(xto(B)C)P(AB eq avs4al(xto(C)P( eq xto(A)P(B)P(C)P(A)P( eq xto(B)P(C)P(A)P(B)P( eq xto(C)0.

12、20.70.90.80.30.90.80.70.10.398.(2)三列火車至少有一列正點到達的概率為P21P( eq avs4al(xto(A) eq avs4al(xto(B) eq avs4al(xto(C)1P( eq xto(A)P( eq xto(B)P( eq xto(C)10.20.30.10.994.10.解設“甲射擊1次，擊中目標”為事件A，“乙射擊1次，擊中目標”為事件B，則A與B， eq xto(A)與B，A與 eq xto(B)， eq xto(A)與 eq xto(B)為相互獨立事件(1)2人都射中目標的概率為P(AB)P(A)P(B)0.80.90.72.(2)“

13、2人各射擊1次，恰有1人射中目標”包括兩種情況：一種是甲射中、乙未射中(事件A eq avs4al(xto(B)發(fā)生)，另一種是甲未射中、乙射中(事件 eq xto(A)B發(fā)生).根據(jù)題意，事件A eq avs4al(xto(B)與 eq xto(A)B互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率為P(A eq avs4al(xto(B)P( eq xto(A)B)P(A)P( eq xto(B)P( eq xto(A)P(B)0.8(10.9)(10.8)0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人恰有1人射中”2種情況，其

14、概率為PP(AB)P(A eq avs4al(xto(B)P( eq xto(A)B)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目標”包括“有1人射中”和“2人都未射中”兩種情況，故所求概率為PP( eq avs4al(xto(A) eq avs4al(xto(B)P(A eq avs4al(xto(B)P( eq xto(A)B)P( eq xto(A)P( eq xto(B)P(A)P( eq xto(B)P( eq xto(A)P(B)0.020.080.180.28.11.B設開關a，b，c閉合的事件分別為A，B，C，則燈亮這一事件EABCAB eq avs4al(xto(C

15、)A eq avs4al(xto(B)C，且A，B，C相互獨立，ABC，AB eq avs4al(xto(C)，A eq avs4al(xto(B)C互斥，所以P(E)P(ABCAB eq avs4al(xto(C)A eq avs4al(xto(B)C)P(ABC)P(AB eq avs4al(xto(C)P(A eq avs4al(xto(B)C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P( eq xto(C)P(A)P( eq xto(B)P(C) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq blc(rc)(avs4alco1

16、(1f(1,2) eq f(1,2) eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2) eq f(1,2) eq f(3,8).12.D由題意，P( eq xto(A)P( eq xto(B) eq f(1,9)，P( eq xto(A)P(B)P(A)P( eq xto(B).設P(A)x，P(B)y，則 eq blc(avs4alco1(（1x）（1y）f(1,9)，,（1x）yx（1y），)即 eq blc(avs4alco1(1xyxyf(1,9)，,xy.)x22x1 eq f(1,9)，x1 eq f(1,3)，或x1 eq f(1,3)(舍去)，x eq f(2,3).1

17、3. eq f(3,70)依題意得，加工出來的零件的正品率是 eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,70) eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,69) eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,68) eq f(67,70)，因此加工出來的零件的次品率是1 eq f(67,70) eq f(3,70).14.046設“同學甲答對第i個題”為事件Ai(i1，2，3)，則P(A1)0.8，P(A2)0.6，P(A3)0.5，且A1，A2，A3相互獨立，同學甲得分不低于300分對應于事件A1A2A3A1 eq xto(A)2A3 eq xto(A)1A2A3發(fā)生，故所求概率為PP(A1A2A3A1 eq xto(A)2A3 eq xto(A)1A2A3)P(A1A2A3)P(A1 eq xto(A)2A3)P( eq xto(A)1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P( eq xto(A)2)P(A3)P( eq xto(A)1)P(A2)P(A3)0.80.60.50.80.40.50.20.60.50.46.15.解(1)分別設甲、乙經(jīng)第一