五年級下冊數(shù)學第七單元 用轉化的策略解決問題 教學設計 蘇教版

1、用轉化的策略解決問題（數(shù)學 五年級）【教材分析】本單元的主要內容是用轉化的策略解決問題，是在學生先前已經(jīng)掌握了用畫圖、列表及列舉、倒推、替換和假設等策略解決問題的基礎上，結合生活實際、動手操作等實踐活動來探究轉化的策略，并運用轉化的策略來解決相關的實際問題。教材分別安排了空間和圖形領域和數(shù)與代數(shù)領域的具有代表性的問題，引導學生運用并掌握轉化的策略。【學情分析】通過前面的學習，學生有了一些零散的解決問題的經(jīng)驗，具備了應用解決問題的策略的基礎。但是學生對于“策略”的理解程度是參差不齊的，同時對于他們來說應用策略具有較大的難度，在教學中應為學生提供自主探索的平臺，進一步感知轉化的策略在生活中的應用。

2、【目標預設】使學生經(jīng)歷用轉化策略解決問題的過程，體會用轉化策略解決問題的基本思考方法，能根據(jù)具體問題找到合理的解題思路并行之有效地解決問題。通過回顧運用轉化策略解決幾何問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的內在聯(lián)系；初步形成評價與反思的意識，并在此過程中逐步提升對轉化策略價值的認識。使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗從而增強學習數(shù)學的積極性和自信心。.【重點、難點】重點：會運用轉化的策略、解決幾何問題，體會轉化策略的價值。難點：能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識?！驹O計思路和理念】在初步探索的過程中，充分發(fā)揮學生的自主性，既可以使他們對問題本身的特點

3、有比較深入的認識，也有利于他們感受到運用策略解決問題的必要性。教學中明確兩條線索，一是關于解決問題方法的線索。二是關于解決問題的策略的線索。本節(jié)課以激發(fā)學生的興趣和思考，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識、培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心?！窘虒W方法】教學過程中，通過不斷的回顧、提煉和總結，引導學生理解、感悟轉化的策略，幫助學生形成共識：當遇到不規(guī)則的圖形或是未知的知識時，我們可以通過轉化將其變成規(guī)則的圖形或是已知的知識，從而找到解決問題的方法。本課既把平移、旋轉運用到等面積、等體積、等周長變化的問題中，又蘊含探索圖形面積、體積公式的轉化，計算方法的轉化，以及數(shù)量關系

4、的轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。【教學過程】一、視頻引入，激發(fā)興趣師：（先板書：解決問題的策略）同學們，在上課之前，我們先來看一段動畫片（播放：阿基米德和皇冠的故事）。師：同學們，看完這個動畫片，請問阿基米德是如何判斷皇冠的純度的？是直接測量還是間接測量？（學生齊聲回答：間接）。是的，很多時候遇到常規(guī)思路無法解決的問題的時候，可以換個角度思考，這種解決問題的策略叫“轉化”。今天我們就來學習用轉化的策略解決問題。二、出示問題，交流想法1.出示例1，讓學生觀察并思考如何比較這兩個圖形的面積。2.讓學生在小組內進行交流，并舉手說說是如何想的。3.

5、預設一：學生回答可以用數(shù)方格的方法分別計算每個圖形的面積后再進行比較。學生如這樣回答可以予以肯定，并一起說說具體方法。 預設二：學生提出將兩個圖形分別轉化為長方形，在比較面積。三、自主探究，解決問題1.提問：怎樣把這兩個圖形轉化為長方形呢？自己在方格紙上畫一畫。（可事先打印好例題中的兩個圖形，發(fā)給學生，以便于操作）學生嘗試進行轉化。2.交流：有結果了嗎？誰來展示一下自己畫的示意圖？（對學生的示意圖進行投影）并提問：你能給同學們解說一下嗎？生：第一個圖形，把上面的半圓向下移動8格，可以轉化為長方形。師：真不錯，那第二個圖形呢？生：把兩個圖形分別旋轉180也可以轉化成長方形。師：你是把兩個圖形都轉

6、化成了長方形。由此可以得到什么結論？生：兩個圖形的面積相等。師：同意嗎？同意的舉手。師：請問你們?yōu)槭裁炊枷氲搅税阉鼈冝D化成長方形？師：原來的圖形是不規(guī)則的，轉化為長方形后就變成了規(guī)則的圖形，便于比較。（板書：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形）追問：為什么這兩個長方形的面積相等，就能說原來兩幅圖的面積相等了呢？也就是說轉化之后什么變了，什么沒有變？ 生：轉化前后，雖然形狀有了變化，周長也不一樣了，但是面積始終是相等的。師：看來轉化前后這里的面積始終是相等的。師：這兩幅圖的面積還可以怎么比？你用什么方法的？師：那你同意剛才這位同學的方法嗎？評價一下。師：不使用轉化的方法，解決起來太麻煩。3.小結：轉化是一種常見

7、的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想？四、應用策略，練習鞏固1.完成“練一練”。引導：同學們先認真觀察，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較？交流：兩個圖案面積相等嗎？你是怎樣比較的？說明：我們可以運用轉化的策略，把左邊圖中圖案的直條形平移，轉化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊圖案的直條形平移，轉化成和左邊相同的圖案。這樣就可以看出面積是相等的了。2.做練習十六第1題。提問：觀察題中兩個圖形，右邊圖形的周長怎樣計算比較簡便？你是怎樣想的？轉化后的圖形什么變了，什么沒變？讓學生計算周長并相互交流結果。說

8、明：把右邊圖形的一部分邊線平移，可以轉化成和左邊一樣的長方形，長方形的周長就是原來圖形的周長。所以可以按照長方形周長計算方法計算右邊圖形周長。3.做練習十六第2題。 先讓學生獨立解答，在通過交流和點評進一步指出轉化策略在解題過程中的作用。4.做練習十六第3題 讓學生獨立觀察，思考解決問題的辦法。教師巡視，指名板演。交流想法后指出：把其中的小塊草坪用平移的方法轉化成為一個長方形，就能夠直接用長方形面積計算公式計算出結果，計算比較簡便。五、積極反思，全課總結提問：今天我們研究了什么？你對轉化策略有什么新認識？有什么要提醒大家？師：同學們，生活中，善于運用轉化策略的人，將會越來越富有創(chuàng)造性；學習中，善于運用轉化思