免積分人教版五年級下冊數學知識點總結習題練習(分模塊)資料

1、精品文檔第一部分知 識 梳 理一、因數和倍數如果 abc（a、b、c 都是不為 0 的整數），那么我們就說 a 和 b 是 c 的因數，c 是 a 和 b 的倍數。因數和倍數 是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因數，24 是 3 和 8 的倍數。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是 1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個非零的自然數，既是它本身的倍數，又是它本身的因數。找因數的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫出 18 的所有因數，方法如下：18 18 918 618所以，18 的因數有： 1、2、3、 6、

2、9、18 共 6 個。精品文檔精品文檔（2）列除法算式：例如：要寫出 24 的所有因數，方法如下：241 24242 12243 8244 6245 4.8（因為 4.8 不是整數，所以 5 和 4.8 不是 24 的因數）所以，24 的因數有： 1、2、3、 4、6、8、 12、 24 共 8 個。6、找倍數的方法：用這個數分別乘 1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個數的倍數。 例如：寫出 30 以內 4 的倍數。41 442 8431244164520精品文檔精品文檔46244728所以，30 以內 4 的倍數有： 4、 8、12、16、20、 24、

3、 28。二、2、5、3 的倍數的特征個位上是 0、2、 4、6、8 的數都是 2 的倍數。個位上是 0 或 5 的數都是 5 的倍數。一個數各個數位上的數相加的和是 3 的倍數，這個數就是 3 的倍數。同時是 2、5 的倍數的數末尾必須是 0。最小的兩位數是 10，最大的兩位數是 90。同時是 2、5、3 的倍數的數末尾必須是 0，而且各個數位上的數相加的和是 3 的倍數。最小的兩位數是 30，最大的 兩位數是 90。三、奇數和偶數1、自然數中，是 2 的倍數的數叫做偶數，偶數也叫雙數。如：0、2、4、 6、8、 10、12、14、 16都是偶數。2、自然數中，不是 2 的倍數的數叫做奇數，奇

4、數也叫單數。如：1、3、5、 7、9、 11、13、15都是奇數。精品文檔精品文檔鞏 固 練 習一、填空。1、35 15，（ ）是 15 的因數， 15 是（ ）的倍數。 2、16 的因數有（ ）。3、要使 30是 3 的倍數，里可以填（ ）。4、在 18、29、45、30 、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數有（ ）,3 的倍數有（ ），5的倍數有（ ），既是 2 的倍數又是 5 的倍數的有（ ），既是 3 的倍數又是 5 的倍數 的有（ ）。從 1，3，5，0 中選取三個數字組成三位數，是 2 的倍數的最大三位數是（ ），是 3 的倍數的最大三位數是（ ）， 是 5 的倍

5、數的最大三位數是（ ）。相鄰兩個整數之和為（ ），相鄰兩個整數之積為（ ）。三個連續(xù)奇數的和是 93，這三個數中最小的是（ ），最大的是（ ）。有三個連續(xù)奇數，最大的奇數比其他的兩個奇數的和小 91，這三個數分別是（ ），（ ），（ ）。 9、有 5 個連續(xù)偶數，最大數是最小數的 3 倍，這五個數分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。10、有三個連續(xù)奇數：（1）如果中間一個是 a，那么其他兩個奇數是（ ），（ ）。精品文檔精品文檔（2）如果這三個數的和是 81，那么這三個數分別是（ ），（ ），（ ）。11、用 5，6，7 這三個數字，組成是 5 的倍數的三位數是（ ），組成一個是 3

6、 的倍數的最小三位數是（ ）。12、如果 275 4 是 3 的倍數，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。用含有字母 n 的式子表示任意兩個相鄰的數，奇數是（ ），偶數是（ ）。一個數分別與另外兩個相鄰的奇數相乘，所得的兩個積相差 2008，這個數是（ ）。在由自然數組成的自然數數列的前 100 個數中，即從 0 到 99 中，共有（ ）個奇數，共有（）個偶數。二、判斷。一個數的倍數一定大于這個數的因數。 （ ）個位上是 0 的數都是 2 和 5 的倍數。 （ ）一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 （ ）5 是因數，10 是倍數。 （ ）一個自然數不是奇數就是偶數。 （

7、 ）三個連續(xù)自然數的和一定是 3 的倍數。 （ ）在 6 的方框里填上任何一個非 0 自然數， 6 一定是偶數。 （ ）三、選擇。1、如果甲數和乙數都是非 0 自然數，且甲數3乙數，那么乙數是甲數的（ ）。A、倍數 B、因數 C、自然數精品文檔精品文檔同時是 2，3， 5 的倍數的數是（ ）。A、18 B 、120 C 、75 D 、81一個數，它既是 12 的倍數，又是 12 的因數，這個數是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D 、144自然數中，凡是 17 的倍數（ ）。 A、都是偶數 B、有偶數也有奇數 C、都是奇數 5、12 345 699100 的結果一定是（ ）。 A、奇數 B

8、、偶數 C、不確定6、一個三位數，百位上是最大的一位偶數，個位上是最小的一位奇數，這個三位數最大可能是（ ）。A、891 B 、991 C 、8017、如果用 a 表示自然數，那么偶數可以表示為（ ）。 A、a2 B、 2a C、a1課 堂 作 業(yè)一、填空。一個數的（ ）的個數是有限的，（ ）的個數是無限的。一個數最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。36 的因數有（ ）個，它的倍數有（ ）個。既是 2 的倍數，又是 5 的倍數的最小兩位數是（ ），最小三位數是（ ）。一個數最大的因數和最小的倍數都是 16，這個數是（ ）。一個自然數的最大因數是 24，這個數是（ ）。7、一個數的最大因數是

9、 36，這個數（ ），它的所有因數有（ ），這個數的最小倍數是（精品文檔）。精品文檔二、判斷。1、一個數如果是 24 的倍數，則這個數一定是 4 和 8 的倍數。 （ ） 2、一個自然數越大，它的因數的個數就越多。 （ ）一個自然數比 20 小，它既是 2 的倍數，又有因數 7，這個自然數是 14。（ ）6 既是因數，又是倍數。 （ ） 三、選擇。1、100 以內是 3 的倍數，但不是 5 的倍數的數有（ ）個。A、33 B 、30 C 、27 D 、132、同時有因數 2，3， 5 的最小四位數是（ ）。A、1000 B 、1002 C 、 1020 D、12003、386這個四位數既是 2

10、 的倍數又是 3 的倍數，里只能填（ ）。A、1 B 、3 C 、4 D 、 7 4、是 9 的倍數的數（ ）是 3 的倍數。A、一定 B、一定不 C、不一定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位數是（ ）。A、106 B 、125 C 、127 D、 123精品文檔精品文檔第二部分復 習 舊 知一、填空。100 以內 23 的倍數有（ ）。在 120 的自然數中，奇數有（ ），偶數有（一個三位數，既是 2 的倍數，又是 3 的倍數，而且個位、十位上的數字相同，這個三位數最大是（ 4、三個連續(xù)偶數的和是 42，這三個數分別是（ ），（ ），（ ）。在 27， 68，44，72，587，60

11、2，431，800 中，奇數是（ ）偶數是（三個連續(xù)的奇數，中間一個是 a，其他兩個分別是（ ）和（ ）。）。）。）。二、判斷。一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是 1。 （ ）兩個不相同的自然數相乘，積一定是奇數。 （ ）同時是 2 和 3 的倍數的數一定是偶數。 （ ）所有的偶數都是 2 的倍數，所有的奇數都是 5 的倍數。 （ ）精品文檔精品文檔三、選擇。N 是某個阿拉伯數字，則下面 4 個六位數中，一定同時是 3 和 5 的倍數的是（ ）。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C 、N55N5N D 、N55N55一個數的最大因數和它的最小倍數（ ）。A、相等 B、不相等 C、無法比

12、較3、要使 24 5 是 3 的倍數，中可以填（ ）。A、3 和 6 B 、1、4 和 7 C 、1 和 0過 關 檢 測一、填空。（每空 2 分，共 50 分）38 最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。50 以內 8 的倍數有（ ）。一個數最小的倍數是 56，這個數的因數有（a 是一個不為 0 的自然數，它最大的因數是（ ），最小的因數是（一個數是 42 的因數，也是 7 的倍數，還是 3 的倍數，這個數最小是（ 6、和奇數相鄰的數一定都是（ ）數。精品文檔）。），最小的倍數是（ ）。）。精品文檔五個連續(xù)奇數的和是 85，其中最大的數是（ ），最小的數是（ ）。三位數中，最大的數是（ ）

13、，與它相鄰的兩個奇數分別是（ ）和（ ）。一個兩位數，同時是 3 和 5 的倍數。這個兩位數如果是奇數，最大是（ ），如果是偶數，最小是（ ）。 10、兩個相鄰奇數的和是 36，這兩個相鄰奇數的積是（ ）。在自然數中，最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ）。如果兩個整數的和或差是偶數，那么這兩個整數或者都是（ ），或者都是（ ）。在 6， 9，15， 32，45，60 這六個數中， 3 的倍數的數是（ ），含有因數 5 的數是（ ），既是 2 的倍數又是 3 的倍數的數是（ ），同時是 3 和 5 的倍數的數是 （ ）。二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）個位上是 3，6， 9 的數都 3

14、 的倍數。 （ ）abc，那么 a 是 b 和 c 的倍數。 （ ）任何整數都是 1 的倍數， 1 是任何整數的因數。 （ ）36 的全部因數是 2，3，4，6， 9，12 和 18，共有 7 個。 （ ）因為 18 92，所以 18 是倍數，9 是因數。 （ ）任何一個自然數最少有兩個因數。 （ ）精品文檔精品文檔奇數與偶數的積一定是偶數。 （ ）a 是自然數，那么 2a1 一定是奇數。 （ ）任何一個偶數加上 1 后，就一定成為奇數。 （ ）任意一個自然數的倍數一定比這個數的因數大。 （ ）三、選擇。（每題 3 分，共 30 分）下面的數，因數個數最多的是（ ）。 A、18 B 、36從

15、323 中至少減去（ ）才是 3 的倍數。 A、3 B 、2165 的因數有（ ）個。 A、4 B、5 C 、8與一個偶數相鄰的兩個數（ ）。 A、一個是奇數，一個是偶數 5、每相鄰兩個奇數相差（ ）。 A、1 B 、26、已知 a 是 19 的倍數，那么 a（ ）。 A、是 38 B 、必定是 19 7、一個三位數個位上的數字是 0，這個數一定是（ ）的倍數。A、2 和 3 B 、2 和 5 C 、3 和 5 D、2、 3 和 5下面各數中，是 60 的倍數的數是（ ）。 A、2 B、3下面的三位數中，同時是 3 和 5 的倍數的偶數是（ ）。 A、100精品文檔C 、40110都是偶數 C

16、、都是奇數 C 、4是整數 D、是 1 或者 19C 、60 D 、15 B、120 C、 135精品文檔10、自然數按是不是 2 的倍數來分，可以分為（ ）。A、奇數和偶數 B、質數和合數 C、質數、合數、0 和 1第三部分知 識 梳 理一、質數和合數1、一個數，如果只有 1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數也叫素數。例如：2，3，5， 7，11都是質數。最小的質數是 2。2、一個數，如果除了 1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。例如：4，6，8， 9，10，12都是合數。最小的合數是 4。1 既不是質數，也不是合數。按因數個數的多少給自然數（0 除外）分類，可以分三類：質數

17、、合數和 1。100 以內的質數有： 2，3，5，7，11， 13，17，19，23，29， 31，37， 41，43，47，53，59，61，67， 71，73， 79，83，89，97。質數中只有 2 是偶數，其它質數都是奇數。但奇數不完全是質數。如： 9 和 15 是奇數，卻是合數。除 2 外，所有的偶數都是合數，但合數不完全是偶數。如： 45 和 51 是合數，但不是偶數。精品文檔精品文檔二、分解質因數1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。例如：302 3 5，其中 2，3， 5 本身是質數，又是 30 的因數，所以都是 30 的質因數。2、把一個

18、合數用質數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。例如：242 223 叫做把 24 分解質因數。3、只有合數才能分解質因數。分解質因數常用短除法。三、互質數只有公因數 1 的兩個數叫做互質數。如：3 和 7 的公因數只有 1，3 和 7 是互質數；6 和 13 的公因數只有 1，6 和 13 是互質數。兩個數互質的幾種情況：兩個不同的質數互質。如：11 和 19 互質。相鄰的兩個自然數互質。如：8 和 9 互質。1 和任何一個自然數互質。如： 1 和 18 互質。相鄰的兩個奇數互質。如：13 和 15 互質。一個質數和一個合數（但倍數關系除外）互質。如：11 和 15 互質。兩個合數也可以互質。

19、如：14 和15 互質。精品文檔精品文檔鞏 固 練 習一、填空。兩個都是質數的的連續(xù)自然數是（ ）和（ ）。既是奇數又是合數的最小自然數是（ ）。在 120 中，質數有（ ），合數有（ ）。有兩個質數，它們的和與差都是質數，則這兩個質數是（ ）和（ ）。兩個質數的積是 14，這兩個質數的和是（ ）。在 120 這 20 個自然數中，所有質數的和是（ ）。兩個不同質數的和是 15，它們的積是（ ）。在 2，3， 45，10， 22，17，51， 91，93，97 中，質數是（ ），合數是（ 9、三個連續(xù)奇數的和是 129，其中最大的那個奇數是（ ），將它分解質因數為（10、把 30 寫成兩個質數

20、的和是 30（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判斷。自然數中除了質數就是合數。 （ ）兩個不為 0 的自然數的和一定是合數。 （ ）把 1190 分解質因數，可以寫成 11901257 17。（ ）精品文檔）。）。精品文檔因為 60 345，所以 3，4，5 是 60 的質因數。 （ ）437 是合數。 （ ）三、選擇。一個質數的因數有（ ）。 A、1 B 、2 C 、3一個兩位數，個位上和十位上的數字都是合數，并且是互質數，這個數最小是（ ）。A、29 B 、69 C 、49 D 、8930 的所有因數中，質數有（ ）個。 A、3 B 、4 C 、5a 是一個合數，a（ ）。 A、一定是奇數 B

21、、一定是偶數 C、至少有 3 個因數 5、一個質數，個位上和十位上的數字相同，這個數是（ ）。 A、77 B、 33 C、116、10 以內既是奇數又是合數的數是（ ）。 A、7 B、8 C、 9過 關 檢 測一、填空。（每空 4 分，共 60 分）既是奇數又是合數的最大兩位數是（ ）。（ ）只有 1 個因數，（ ）只有兩個因數。兩個質數的和是 19，積是 34，它們的差是（ ）。與 8 互質的最小合數是（ ）。精品文檔精品文檔20 以內既是偶數又是質數的數是（ ）；既是奇數又是合數的有（ ）。10 以內的質數有（ ）；10 以內的奇數有（ ）。比 10 小的合數有（ ）。在自然數范圍內，最小

22、的質數是（ ），最小的合數是（ ），最小的奇數是（ ），最小的自然數是（ ）， 最小的十位數是（ ）。二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）10 以內所有質數的和還是一個質數。所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。兩個質數相乘的積一定是合數。一個合數至少得有 3 個因數。在自然數中，除 0 和 2 以外，所有的偶數都是合數。 6、質數就是質因數。（）7、一個自然數，不是質數就是合數；不是偶數就是奇數。 （）2 的倍數一定是合數。正方形的邊長是質數，它的周長也是質數。兩個數是互質數，這兩個數不一定都是質數。精品文檔（ ）（ ）（ ）精品文檔三、選擇。（每題 4 分，共 20 分）10 以內既

23、是奇數又是合數的數是（ ）。 A、7 B 、8 C 、920 的質因數有（ ）個。 A、1 B 、2 C、3下面的式子，（ ）是分解質因數。 A、542 39 B、42 237 C 、15351 4、把 78 分解質因數是（ ）。A、231378 B、78 23131 C、78 2313 D 、123 13785、自然數可以分為（ ）。A、奇數和質數 B、偶數和合數 C、質數和合數 D、質數、合數、1 和 0第四部分知 識 梳 理一、公因數和最大公因數1、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個因數叫做它們的最大公因數。 例如：12 的因數有：1，2，3，4， 6，12。30 的

24、因數有：1，2，3，5， 6，10， 15，30。12 和 30 的公因數有： 1，2，3， 6，其中 6 是 12 和 30 的最大公因數。精品文檔精品文檔2、求最大公因數的一般方法：（1）分解質因數：把各個數分別分解質因數，公有質因數的乘積，就是這幾個數的最大公因數。例如：求 18 和 24 的最大公因數。182 33242 22318 和 24 都含有質因數 2 和 3，所以它們的最大公因數是 236。（ 2）短除法：把各個數公有的質因數從小到大依次作為除數，連續(xù)去除這幾個數，一直除到各個商是互質數為止，然 后把所有除數相乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。例如：求 36，24，42

25、的最大公因數。2 36 24 423 18 12 216 4 7此時 4 與 7 互質，這三個數的公因數只有 1，停止短除。36，24，42 的最大公因數是 236。3、求兩個數最大公因數的特殊情況：（1）當兩個數成倍數關系時，較小數就是這兩個數的最大公因數。精品文檔精品文檔（2）互質的兩個數最大公因數是 1。鞏 固 練 習一、填空。18 的因數有（ ），24 的因數有（ ），18 和 24 的公因數有（ ）， 18 和 24 的最大公因數是（ ）。先把下面各數分解質因數，再寫出兩個數的最大公因數。24（ ） 36（ ） 24 和 36 的最大公因數（ ）（在 4，9，10 和 16 這四個數

26、中，（ ）和（ ）是互質數，（ ）和（ ）是互質數，（ ）和（ 互質數。兩個互質的合數的積是 36，這兩個合數是（ ）和（ ）。根據下面的要求寫出互質的兩個數。兩個都是質數：（ ）和（ ）。連續(xù)兩個自然數：（ ）和（ ）。兩個都是合數：（ ）和（ ）。奇數和奇數：（ ）和（ ）。奇數和偶數：（ ）和（ ）。精品文檔）是精品文檔一個質數和一個奇數：（ ）和（ ）。一個質數和一個合數：（ ）和（ ）。一個偶數和一個合數：（ ）和（ ）。二、判斷?；ベ|的兩個數必定都是質數。 （ ）兩個不同的奇數一定是互質數。 （ ）最小的質數是所有偶數的最大公因數。 （ ）有公因數 1 的兩個數一定是互質數。 （

27、）三、選擇。兩個不同的質數，它們的最大公因數是（ ）。 A、較大的數 B、11 和任何一個大于 1 的自然數的最大公因數是（ ）。 A、大于 1 的自然數 B、172 和 48 的最大公因數是（ ）。 A、72 B 、48 C 、24 4、如果 A22 3 5，B2 337，那么 A 和 B 的最大公因數是（ ）。A、4 B 、6 C 、9 D 、12精品文檔C、沒有C 、沒有精品文檔5、下面（ ）組數有公因數有 2，（ ）組數有公因數 3，（ ）組數有公因數 5。 A、12 和 63 B、15 和 20 C 、40 和 18 D、 15 和 56過 關 檢 測一、填空。（每空 5 分，共 7

28、0 分）如果 a 和 b 是互質的兩個自然數，那么 a 和 b 的最大公因數是（ ）。甲數2357，乙數2311，甲、乙兩數最大公因數是（ ）。最小質數與最小合數的最大公因數是（ ）。8 和 9 的最大公因數是（ ）。兩個連續(xù)自然數的和是 21，這兩個數的最大公因數是（ ）。兩個相鄰奇數的和是 16，它們的最大公因數是（ ）。a2 3，b2 25，c372， a，b，c 的最大公因數是（ ）。a 是 b 的倍數，a 和 b 的最大公因數是（ ）。三個連續(xù)偶數的和是 42，這三個數的最大公因數是（ ）。10、兩個數的和是 42，最大公因數是 6，且大數不是小數的倍數，這兩個數是（ 11、36 和

29、 48 的最大公因數是（ ）。）和（ ）或（ ）和（ ）。精品文檔精品文檔二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）兩個合數一定不是互質數。 （ ）一個質數和比它小的任何一個非 0 自然數一定是互質數。 （ ）因為 11 和 13 是互質數，所以說 11 和 13 沒有公因數。 （ ）因為 AB3，所以 A 和 B 的最大公因數是 3。 （ ）25 的最大公因數和最小公倍數相等。 （ ）a 是質數，b 也是質數， abm，m 一定是質數。 （ ）每相鄰兩個自然數（0 除外）的最大公因數都是 1。 （ ）13 和 169 的最大公因數是 13。 （ ）如果兩個不同的數有公因數 2，那么這兩個數就一

30、定都是偶數。 （ ）任意一個自然數的倍數一定比這個數的因數大。 （ ） 三、選擇。（每題 2 分，共 10 分）一個兩位數，個位和十位上的數字都是合數，且是互質數，這個數最大是（ A、92 B 、98 C 、99甲數是乙數的因數，甲、乙兩數的最大公因數是（ ）。A、1 B、甲數 C、乙數 D、甲、乙兩數的和精品文檔）。精品文檔4 是 24 和 56 的（ ）。 A、倍數 B、公因數 C、最大公因數把 20 分解質因數應該寫成 20（ ）。 A、45 B、 225 C、 1225 D、 145兩個數的（ ）的個數是無限的。 A、公因數 B、最大公因數 C、公倍數 D、最小公倍數第五部分知 識 梳

31、 理一、公倍數和最小公倍數1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。例如：8 的倍數有：8，16，24，32， 40， 48，56， 64，72，12 的倍數有：12 、24、36、48、60、 72，8 和 12 的公倍數有： 24，48，72，其中 24 是 8 和 12 的最小公倍數。2、求最小公倍數的一般方法：（ 1）分解質因數：先把每個數分解質因數，再把它們公有的質因數和獨有的質因數連乘起來，積就是它們的最小公倍 數。例如：求 12 和 30 的最小公倍數。122 23302 35精品文檔精品文檔12 和 30 公有的質因數有 2 和 3，獨有的

32、質因數有 2 和5。 所以 12 和 30 的最小公倍數是 232560。（ 2）短除法：用這幾個數公有的質因數作除數，連續(xù)去除這幾個數，直到得出的商兩兩互質為止，然后把所有的除數 和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。例如：求 8，12， 18 的最小公倍數。2 8 12 182 4 6 93 2 3 92 1 3此時，2，1，3 這三個數兩兩互質了，除到此為止。8，12，18 的最小公倍數是： 22321372，也可以寫為8，12，18723、求兩個數最小公倍數的特殊情況：當兩個數成倍數關系時，較大數就是這兩個數的最小公倍數。當兩個數是互質數時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

33、精品文檔精品文檔鞏 固 練 習一、填空。用長 6cm，寬 4 cm 的長方形紙板拼圖形，至少（ ）張就能拼出一個正方形。50 以內 12 的倍數有（ ），8 的倍數有（ ），12 和 8 的公倍數有（ ）， 12 和 8 的最小公倍數是（ ）。先把下面各數分解質因數，再寫出它們的最小公倍數。12（ ） 15（ ） 30（ ）12，15 和 30 的最小公倍數（ ）（ ）如果甲數 a b b c d ，乙數 a b c （ a ， b ， c ， d 是不同的質數），那么甲數和乙數的最小公倍數是 （ ）兩個數的最大公因數是 14，最小公倍數是 168，其中一個數是 42，另一個數是（ ）。三個不

34、同質數的最小公倍數是 70，這三個質數分別是（ ）、（ ）和（ ）。二、判斷。任意兩個自然數的最小公倍數都大于這兩個數中的任何一個數。 （ ）兩個不同的自然數的最大公因數一定比它們的最小公倍數小。 （ ）如果三個自然數兩兩互質，它們的最大公因數是 1，最小公倍數就是三個數的乘積。（ ）精品文檔精品文檔如果一個質數與一個合數不是互質數，那么這個合數是這兩個數的最小公倍數。 （ ）如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數。 （ ）三、選擇。1、96 既是 16 的倍數，又是 24 的倍數，所以 96 是 16 和 24 的（ ）。A、公因數 B、公倍數 C、最大公因數 D、最小公倍數

35、2、A23 3，B235，A 與 B 的最小公倍數是（ ）。A、235 30 B、23 3225360 C、2 33590任意兩個自然數的最大公因數（ ）它們的最小公倍數。 A、大于 B、小于 C、等于甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍數是（ ）。 A、15 B、甲 C 、乙 D、甲乙兩個合數是互質數，它們的最小公倍數是 72，這樣的數有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D 、6過 關 檢 測一、填空。（每空 5 分，共 50 分）因為 a2 37， b233 5，那么 a 和 b 的最小公倍數是（ ）。三個不同質數的最小公倍數是 105，這三個質數是（ ），（ ）和（ ）。一筐蘋果 4

36、個 4 個拿， 6 個 6 個拿，或者 8 個 8 個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。精品文檔精品文檔兩個數的最大公因數是 4，最小公倍數是 24，其中的一個數是 12，則另一個數是（ ）。有兩個數，它們的最大公因數是 7，最小公倍數是 21，這兩個數是（ ）和（ ）。如果 m 和 n 是互質的兩個數，那么它們的最小公倍數是（ ）。兩個連續(xù)自然數的和是 31，這兩個數的最小公倍數是（ ）。二、判斷。（每題 4 分，共 20 分）24 與 36 的最小公倍數是它們最大公因數的 12 倍。 （ ）兩個奇數的最小公倍數一定是奇數。 （ ）5 和 20 的最小公倍數是 40。 （ ）兩個不為 0

37、 的自然數的積一定是這兩個數的公倍數。 （ ）因為 82 4，1234，1535，所以 8，12，15 的最小公倍數是 234 5120。 （ 三、選擇。（每題 3 分，共 30 分）1、4 和 7 的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。 A、1 B、42 C、56 2、三個連續(xù)自然數的最小公倍數是 60，這三個連續(xù)自然數是（ ）。A、4，5，6 B、1，2，3 C 、2，3， 4 D 、3，4，53，6， 9 的最小公倍數是（ ）。 A、1 B、9 C、18 D、2424 是 4 和 6 的（ ）。 A、公因數 B、公倍數 C、最小公倍數精品文檔）D、281 1 3精品文檔5、兩個合數是

38、互質數，它們的最小公倍數是 72，這樣的數有（ ）對。A、1 B 、2 C 、3 D 、66、（ ）中的兩個數既是合數，又是互質數，而且最小公倍數是 120。A、12 和 10 B、3 和 40 C 、8 和 15 D、 16 和 15兩個互質數的最小公倍數是 56，這兩個數的和是（ ）。 A、56 B、 16 C、15 D、17要把 402 瓶飲料裝箱，選擇每箱（ ）瓶的包裝箱正好裝完。 A、4 B、5 C、6 D、 12 9、如果 ab32，那么 a 和 32 的最大公因數是（ ）。 A、b B、a C、32第六部分知 識 梳 理一、分數的意義1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份

39、或幾份的數，叫做分數。例如： 的意義表示把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的一份，叫做 。 千克的意義表示把 1 千克平均 4 4 103分成 10 份，表示這樣的 3 份，或把 3 千克平均分成 10 份，表示這樣的 1 份是 千克。102、分數是由分子、分數線、分母三部分組成的。分數線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成多少份，分子表示精品文檔3 1 5 13 3精品文檔有這樣的幾份。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。 例如： 的分數單位是 ； 的分數單位是 。44 8 84、一個分數的分母越小，分數單位越大

40、；分母越大，分數單位越小。371 3 1讀作：七分之三；是把單位“1”平均分成 7 份，表示其中 3 份的數；分數單位是 ， 含有 3 個 。7 7 7二、分數與除法1、分數可以看作兩個數相除，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。被除數除數被除數除數a，用字母表示：ab （b0）b除法算式中除數不能是 0，在分數中分母也不能為 0。3例如： 可以理解為把單位“1”平均分成 8 份，表示其中 3 份的數；也可以理解為把 3 平均分成 8 份，表示這樣 8的一份的數。2、一個分數的分子除以分母所得的商是這個分數的分數值。例如： 34 0.75，0.75 就是分

41、數 的分數值。4 4精品文檔3 5 133 8 1111616精品文檔3、求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法：一個數一個數另一個數 ，得到的商表示的是兩個數的關系，沒有單位名稱。另一個數三、分數的分類1、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于 1。如： ， ， 。5 8 972、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于 1。如： ， ， 。3 4 53、帶分數：由整數（不包括 0）和真分數合成的分數叫做帶分數。如： 可以寫成 3 。5 5四、分數的轉化方法整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。假分數化成整數或帶分數的方法：（1）

42、用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數。如： 164 44（ 2）用分子除以分母，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分 母不變。精品文檔2 8 7 2 583133 13精品文檔13如： 135 2 5353、帶分數化成假分數：用原分母做分母，用分母與整數的乘積再加是原來的分子做分子。 例如：8 77 7鞏 固 練 習一、填空。1、3 的分數單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數單位。52、分數單位是 的最大真分數是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數。83、 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的 3

43、 份；還表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的 1 7份。4、 千米表示 1 千米的（ ），也可以表示（ ）千米的 。8 85、 的分母加上 16，要使分數的大小不變，分子應加上（ ）。81 16、寫出 3 個大于 而小于 的最簡分數：（ ），（ ），（ ）。6 527、1 的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位后就是最小的質數。5精品文檔3 51111精品文檔8、把1520的分子減去 3，要使分數的大小不變，分母應減去（ ）。9、把一根 5 米長的鐵絲平均分成 8 段，每段的長度是這根鐵絲的（ ），每段長（ ）。 10、分母是 8 的所有最簡真分數的和是（ ）。11、把 100

44、塊糖平均分成 5 份，表示其中的 3 份的數是（ ），它的分數單位是（ 二、判斷。一個分數，它的分母越大，分數單位就越小。 （ ）和 的分數單位一樣。 （ ） 8 8把一張餅分成 4 份，每份是 。（ ）44、分數單位是 的分數只有 10 個。 （ ）115、分數中最大的分數單位是 ，沒有最小的分數單位。（ ）2單位“1”就是自然數 1。 （ ）把一張正方形的紙對折后，再對折一次，每一小塊占正方形紙的 。 （ ）28、分數中分子、分母都不可以為 0。 （ ），單位“1”是（）。精品文檔1 1 44精品文檔三、選擇。1、在分數中，決定分數單位是多少的應是（ ）。A、分子 B、分母 C、單位“1”

45、 D、分數值 2、分子相同的分數（ ）。A、分數單位相同 B、所含分數單位的個數相同 C、分數大小相同3、把 4 米長的繩子平均分成 7 段，每段長（ ），每段占全長的（ ）。A、 米 B、 C、 米 D、 4 7 74、 的分子增加 12，要使分數大小不變，分母應（ ）。 947A、增加 12 B、擴大到原來的 4 倍 C、擴大到原來的 3 倍最小的假分數（ ）。 A、等于 1 B 、大于 1 C 、小于 1分子和分母相差 1 的分數一定是（ ）。 A、真分數 B、假分數 C、最簡分數 7、把一張長方形紙對折三次，其中的一份是這張紙的（ ）。A、1B、1C、1D、1389168、一項工作計劃

46、 10 天完成，做了 3 天，已經完成了這項工作的（ ）。精品文檔555 1 1a a精品文檔A、1B、1C、10D、31033 109、把 1 克糖放入 100 克水中，糖占糖水的（ ）。A、1B、1C、100100 101 101課 堂 作 業(yè)一、填空。57 的商用分數表示是（ ），這個分數的單位是（ ）。9 的分數單位是（ ），去掉（ ）個這樣的分數單位就是最小的合數。8把一段長 5 米的繩子，對折以后再對折，平均分成若干段，每段是（ ）米，每段長是全長的（是把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份；還可以看作把（ ）平均分成（ 8其中的 1 份。15、分數單位是 的最大真分數是（

47、），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）。126、 里面有（ ）個 ，它再加上（ ）個 就是 1。8 8 87、要想使 是假分數， 是真分數，a 是（ ）。13 14精品文檔）。），表示31 87精品文檔某班有 40 名同學，女生有 17 人，女生占全班總人數的（ ）。的分數單位是（ ），最小的合數里含有（ ）個這樣的分數單位。 5二、判斷。分子比分母大的分數一定是假分數。8 千克的 和 1 千克的 一樣重。9 97 9 8 3、大于 而小于 的分數只有17 17 17。（）真分數一定小于假分數。不同的分數，分數單位一定不同。一本故事書 10 天讀完，平均 7 天讀完這本書的 。10分數分為

48、真分數、假分數、帶分數三類。分母是 4 的假分數有無數個，而真分數只有 3 個。（）精品文檔精品文檔第七部分知 識 梳 理一、分數的基本性質1、分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0 除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。1 1 2 2例如： 4 4 2 824 24 12 2 36 36 12 32、利用分數的基本性質應明確以下要點：分數的大小不變。分子、分母進行同一種運算，只能是乘或除。分子、分母乘或除以的是相同的數，而且必須是同時運算。分子、分母乘或除以的數不能是 0。3、利用分數的基本性質，可以把不同分母的分數化成同分母分數，也可以把一個分數化為指定分母的分數。2 10例如

49、：把 和 化成分母是 12 而大小不變的分數。3 242 2 4 8 10 10 2 5 3 3 4 12 24 24 2 12精品文檔精品文檔二、約分31、分子和分母只有公因數 1 的分數叫做最簡分數。例如： ，479是最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分的方法：用分子和分母的公因數（1 除外）去除分子、分母。通常要除到得出最簡分數為止。18 18 6 例如： 24 24 64、約分的技巧：當分數的分母是分子的倍數時，約分時分母和分子同時除以分子，約分后分子是 1。當分數的分母和分子都是整十、整百數時，約分時可以先劃去分子、分母末尾同樣多的 0 后再約

50、分。當分數的分子和分母都是偶數時，可以先用 2 去除?；ベ|的兩個數所組成的分數一定是最簡分數。如果遇到帶分數約分時，只把它的分數部分約分，但約分后千萬別丟掉它的整數部分。5、特殊分數的約分：分母是分子的整數倍，約分后是幾分之一。分子、分母末尾有 0 的，先劃去同樣多的 0，再約分。對于假分數，可以把假分數約分后，再化成帶分數；也可以先把假分數化成帶分數，再約分。但注意不要漏寫整 數部分的數。精品文檔20精品文檔鞏 固 練 習一、填空。8161、 （ ）40 24（ ）。42、把 的分母擴大到原來的 3 倍，要使分數的大小不變，它的分子應該（ ）。 963、寫出 3 個與 相等的分數，是（ ），

51、（ ），（ ）。2434、 的分子加上 9，要使分數的大小不變，分母應加上（ ）。86分數 的分子和分母的最大公因數是（ ），化成最簡分數是（ ）。 24分母是 10 的最簡真分數的和是（ ）。一個最簡真分數，分子和分母的積是 8，這個分數是（ ）。9 噸煤，把它平均分成 10 份，每份是（ ），每份占這些煤的（ ）。99、 噸表示（ ），也可以表示（ ）。1010、一本故事書 15 天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8 天讀這本書的（ ）。精品文檔561 1 7精品文檔二、判斷。分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。 （ ）分數的分子和分母同時加上一個數，這個分數的大小不變。 （

52、）53、 的分子加上 4，分母乘 2， 的分數值不變。 （ ）6分子和分母是兩個不同的質數，這個分數一定是最簡分數。 （ ）分子和分母都是偶數，這個分數一定不是最簡分數。 （ ）最簡分數的分子一定小于分母。 （ ）三、選擇。1、一個最簡真分數，分子和分母的和是 9，這樣的最簡真分數有（ ）個。A、4 B、3 C、 53 32、把一根繩子剪成兩段，第一段長 米，第二段占全長的 ，兩段相比較（ ）。5 5A、第一段長 B、第二段長 C、一樣長 D、無法比較3、分母相同的分數（ ）。 A、分數單位相同 B、分數的大小相同 C、所含的分數單位的個數相同4、把 3 米長的繩子對折兩次，每一段是（ ）米

53、A、4B、3C、33 4 25、7 個蛋糕平均分成 8 份，每份是（ ）A、 個 B、 個 C、 個878精品文檔17253 1 4 1精品文檔課 堂 作 業(yè)一、填空。是一個（ ）分數，它的分數單位是（ ） ，它有（ ）個這樣的分數單位，把它化成帶分數是（ ）。 7的分子增加 4 ，要使分數的大小不變，分母應增加 ( )。73、在 這個分數中，當 a 是（ ）時，分數值是 1 ；當 a 是（ ） 時，分數值是 5,當 a 是( ) 時,這個分數的 a1分數單位是 。5a a4、要使 是假分數， 是真分數，a 應是( )。7 8把 3 米長的木料平均截成 5 段，其中 2 段占總長的（ ），每段

54、長（ ）米。里面有（ ）個 ， 里面有（ ）個 。16 16 27 27一項工程 9 天完成，平均每天完成這項工程的（ ），4 天完成（ ），8 天完成（ ）。運送 2 噸貨物，5 次運完，平均每次運（ ）噸，平均每次運這批貨物的（ ）。一根繩子全長 4 米，把它平均分成 7 段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。1 10、7 6 668 11 1175 8 8精品文檔精品文檔二、判斷。1、約分就是把一個分數的分子、分母變得更小一些。 2、分子、分母都是質數的分數叫做最簡分數。（ ）（ ）約分的依據是分數的基本性質。假分數如果可以約分，一般應該先約分，再化成整數或帶分數，這樣比較簡便。 5、

55、分子、分母都是合數的分數不可能是最簡分數。6、分數的分子和分母同乘以或除以相同的數，分數大小不變。（）三、選擇。1、下列各數按從大到小順序排列正確的是（ ）。6 7 8A、 9 8 98 7B、 9 86 7 8 6C、 7 8 9 72、3 米長的繩子平均分成 5 份，每份長（ ）米。A、15B、13C、35精品文檔3 5 10精品文檔第八部分知 識 梳 理一、通分公分母：把異分母分數化成同分母分數，這個相同的分母叫做它們的公分母，最小的一個叫做最小公分母。通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的方法：先求出幾個分數分母的最小公倍數，用它作為這幾個分數的公

56、分母，然后依據分數的基本性質，把各 分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。2 3 7例如：把 ， 和 通分。先求出 3，5， 10 的最小公倍數是 30 。2 2 10 20 3 3 6 18 7 7 3 21 3 3 10 30 5 5 6 30 10 10 3 304、通分時的幾種情況：（1）幾個分數的分母互質時，分母的乘積就是公分母。1 3例如：把 和 通分，3 與 4 互質，因此公分母是 3412 。3 4（2）幾個分數的分母間成倍數關系時，其中較大的分母就是公分母。1 2 5例如：把 ， 和 通分，6 是 2，3 的倍數，因此公分母就是 6。2 3 6精品文檔精品文檔（3）幾個分數的

57、分母間沒有倍數關系，除了公因數 1 外，還有其他公因數，此時，分母的最小公倍數就是公分母。13 7例如：把 和 通分，24 和 18 的最小公倍數是 72，因此 72 就是公分母。24 185、約分與通分的相同點和不同點：相同點：都是依據分數的基本性質，都要保持分數的大小不變。不同點：約分只對一個分數進行，而通分至少對兩個分數進行。約分是分子和分母同時除以一個相同的非零的數，而通分是分子和分母同時乘一個相同的非零的數。約分的結果是最簡分數，通分的結果是同分母分數。二、分數大小的比較分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。分子、分母都不相同的分數，可以先把

58、這幾個分數通分，化成分母相同的分數，再進行比較；也可以把這幾個分數 轉化成同分子的分數，再比較大小。三、分數和小數的互化精品文檔精品文檔1、小數化分數：原來有幾位小數，就在 1 后面寫幾個 0 作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數后，能約 分的要約分。例如：0.90.033 425 17 21 0.425 1.211100 1000 40 1002、分數化小數：（1）分母是 10，100 ，1000，的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母 1 后面有幾個零，就在分子中從最后一 位起向左數出幾位，點上小數點。3例如： 0.31067100490.67 2 2.0491000（2）分母

59、不是 10， 100，1000，的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數。3例如： 340.75 47257250.2829290.22鞏 固 練 習一、填空。1、0.27 的計數單位是（ ），化成分數是（ ）。2、19 1 里有（ ）個100 100，化成小數是（ ）。精品文檔2 8a3精品文檔3、（ ）5 250.48 4、1.2 6（ ）20（ ）155、在 1.67、 、1.6、1.6、1.506 這組數中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的兩個數是（ ）和（ ）。56、已知分數 ，當 a 等于（ ）時，它是真分數；當 a 大于（ ）時，它是假分數；當

60、 a 等于（ ）時，它等于81；當 a 等于（ ）時，它是比 1 大的整數；當 a 等于（ ）時，它可以變成帶分數。有分母都是 7 的真分數、假分數、帶分數各一個，而它們的大小只相差一個分數單位，這三個分數各是（ ）、（ ）、 （ ）。在括號里填上適當的分數。307 平方分米（ ）平方米 2459 千克（ ）噸 73 分（ ）小時 1089 米（ ）千米 9、把 3 米長的繩子，剪成相等的 3 段，2 段占全長的（ ），1 段長（ ）米。10、3 的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，至少添上（ ）個這樣的分數單位就變成整數。7二、判斷。1、分子比分母大的分數一定是假分數。 （ ）1