四川省攀枝花市解放路中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省攀枝花市解放路中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象為（）A BCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，故排除D，故選：C2. 已知向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，用基底表示，則（ ）

2、A. B. C. D. 參考答案：A【分析】建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示出、和，并設(shè)，聯(lián)立方程組求出和即可.【詳解】如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，則，設(shè)向量，則，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)形式，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和S滿足，則（ ）A. 196B. 200C. D. 參考答案：B【分析】已知遞推公式再遞推一步，得到兩個(gè)遞推公式，相減，對這個(gè)式子分類討論，求出需要的項(xiàng)，然后求值?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，（2），（1）-（2）得; ,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，時(shí)， ?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的遞推公式,重點(diǎn)考查了分類討論思想。4. （4分）已知

3、直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，則k的值是（）ABC4D4參考答案：C考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：直接由兩直線平行與系數(shù)間的關(guān)系列式求得k的值解答：直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故選：C點(diǎn)評：本題考查了直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，關(guān)鍵是對公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題5. 函數(shù)f(x)x5x3的圖象關(guān)于()對稱()Ay軸B直線yxC坐標(biāo)原點(diǎn) D直線yx參考答案：B略6. 若集合A=x|y=lg（2x1），B=2，1，0，1，3，則AB等于（）A3B1，3C0，1，3D1，0，1，3參考答案：B【考點(diǎn)

4、】交集及其運(yùn)算【分析】求出A中x的范圍確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中y=lg（2x1），得到2x10，解得：x，即A=x|x，B=2，1，0，1，3，AB=1，3，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了交集以及運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵7. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，則?U（AB）=( )A1，3，4B3，4C3D4參考答案：A考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：直接利用補(bǔ)集與交集的運(yùn)算法則求解即可解答：解：集合A=1，2，B=2，3，AB=2，由全集U=1，2，3，4，?U（AB）=1，3，4故選：A點(diǎn)評：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混

5、合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識的考查8. 函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C9. 向量，則（ ）A. B. C. 與的夾角為60D. 與的夾角為30參考答案：B試題分析：由，可得，所以，故選B考點(diǎn)：向量的運(yùn)算10. 若則滿足的關(guān)系是（ ）(A) (B) 1 (C) (D) 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實(shí)數(shù)1和2的等比中項(xiàng)是_參考答案：12. 已知函數(shù), 則 參考答案：0,213. 若，則的值為_參考答案：14. 已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：略15. 在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C.

6、D.參考答案：A略16. 在正三角形中，是線段上的點(diǎn)，若，則 參考答案： 17. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù),使的定義域?yàn)闀r(shí),值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. A、P兩棵樹之間的距離各為多少？參考答案：由正弦定理： 5分(2)中，,由余弦定理： . 10分答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。12分略19. 已知函數(shù)f（x）=22cos2（+x）cos2x（1）求函數(shù)f（x）在x0，時(shí)的增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；（3）若方程f（x）k=0在x，上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考

7、答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由條件化簡得到f（x）=1+2sin（2x），求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，得出結(jié)論（2）根據(jù)對稱軸的定義即可求出（3）由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k在x，上有交點(diǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求出f（x）的值域，可得k的范圍【解答】解：（1）f（x）=22cos2（+x）cos2x=1+2sin（2x），由2x+2k， +2k，kZ，得x+k， +2k，kZ，可得函數(shù)f（x）在x0，時(shí)的增區(qū)間為0，（2）由2x=k+，kZ，得函數(shù)f（x）的對稱軸為x=+，kZ，（3）x，2x，即21+2sin（2x）3，要使方程f（x

8、）k=0在x，上有解，只有k2，3【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)的化簡，正弦函數(shù)的圖象的對稱性、單調(diào)性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題20. （10分）已知等差數(shù)列an，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn=+3，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：() 由，得，所以公差，（注：利用求得亦可） 4分， 5分() ， 7分 10分21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，為等邊三角形，且平面PCD平面ABCD.H為PD的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B，C，H的平面交PA于G.（1）求證：GM平面PCD；（2）若時(shí)，求二面角P-BG-H的余弦值

9、.參考答案：(1)證明見解析；(2) 【分析】（1）首先證明平面，由平面平面，可說明，由此可得四邊形為平行四邊形，即可證明平面；（2）延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，則即為二面角的平面角，求出的余弦值即可得到答案?！驹斀狻浚?）為矩形，平面，平面平面.又因?yàn)槠矫嫫矫妫?為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，所以平行且等于，即四邊形為平行四邊形所以，平面，平面所以平面（2）不妨設(shè)，.因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，為等邊三角形，所以，且 ，所以有平面，故因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫妫?，平面，則延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，由于平行且等于，所以為中點(diǎn)，由于，所以平面，則，所以即為二面角的平面角在中，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明，以及二面角的余弦值的求法，考查學(xué)生空間想象能力，計(jì)算能力，由一定綜合性。22. (本小題12分)在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；