初一下冊(cè)數(shù)學(xué)角度幾何解析題以及練習(xí)題七年級(jí)下冊(cè)幾何求角度數(shù)

1、 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)幾何解析題以及練習(xí)題（附答案）9.（2011揚(yáng)州）如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則從C島看A、B兩島的視角ZACB=.答案105解析如圖，T(60+ZCAB)+(45+ZABC)=180,ZCAB+ZABC=75,在厶ABC中，得ZC=105.如圖所示，在ABC中，ZA=80,ZB=30,CD平分ZACB，DEAC.求ZDEB的度數(shù)；求ZEDC的度數(shù).解(1)在厶ABC中，ZA=80,ZB=30,AZACB=180-ZA-ZB=70.DEAC,ZDEB=ZACB=70.(2)VCD平分ZACB,.ZDCE=2zACB=35.VZDEB=ZDCE+ZE

2、DC,.ZEDC=7035=35.已知，如圖，Z1=Z2,CF丄AB于F,DE丄AB于E,求證：FGBC.(請(qǐng)將證明補(bǔ)充完整)證明VCF丄AB,DE丄AB(已知)，EDFC().Z1=ZBCF().又VZ1=Z2(已知)，Z2=ZBCF(等量代換)，)FGBC(解在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.如圖，已知三角形ABC,求證：ZA+ZB+ZC=180.分析：通過畫平行線，將ZA、ZB、ZC作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法，如下：證法1：如圖甲，延長BC到D,過C畫CEBA.BACE（作圖所知），ZB=Z1,

3、ZA=Z2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.又VZBCD=ZBCA+Z2+Z1=180（平角的定義），.ZA+ZB+ZACB=180（等量代換）.如圖乙，過BC上任一點(diǎn)F,畫FHAC,FGAB，這種添加輔助線的方法能證明ZA+ZB+ZC=180嗎？請(qǐng)你試一試.解FHAC,.*.ZBHF=ZA,Z1=ZC.FGAB,ZBHF=Z2,Z3=ZB,Z2=ZA.ZBFC=180,.Z1+Z2+Z3=180,即ZA+ZB+ZC=180.（2010玉溪）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）如圖a,若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有ZB=ZBOD.又因ZBOD是厶POD的外角，故ZBOD=

4、ZBPD+ZD,得ZBPD=ZBZD.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b,以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則ZBPD、ZB、ZD之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；/RCDP圖aCD圖H在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則ZBPD、ZB、ZD、ZBQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù).解(1)不成立，結(jié)論是ZBPD=ZB+ZD.延長BP交CD于點(diǎn)E,.ABCD,.ZB=ZBED.又ZBPD=ZBED+ZD,ZBPD=ZB+ZD.結(jié)論：ZBPD=ZBQD+ZB+ZD.設(shè)AC與BF交于點(diǎn)

5、G.由的結(jié)論得：ZAGB=ZA+ZB+ZE.又VZAGB=ZCGF,ZCGF+ZC+ZD+ZF=360,.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360.A14.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中ZADE是度.DEBC第14題如圖，在厶ABC和厶ABD中，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：AD=BC；ZC=ZD；Z1=Z2。請(qǐng)選擇其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，另外構(gòu)造一個(gè)命題.寫出所有的正確命題(寫成“”形式，用序號(hào)表示)：.(2)請(qǐng)選擇一個(gè)正確的命題加以說明.你選擇的正確命題是：,說明: 第6題 如圖，直線AD和BC相交于0,ABCD,ZA0C=95,ZB=50。，求ZA和ZD.如圖，AABC

6、中，角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)H,過H點(diǎn)作HG丄AB,垂足為G,那么ZAHE=ZCHG嗎？為什么？如圖17,在厶ABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄AB于E,DF丄AC于F,ABC面積是28cm2,AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的長.第5題如圖，已知AB丄CD,垂足為B,AB=DB,AC=DE.請(qǐng)你判斷ZD與ZA的關(guān)系，并說明理由.AECBD如圖，AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出圖中的一對(duì)全等三角形，并說明你的理由.DCFEAB第7題如圖，已知M在AB上,BC=BD,MC=MD.請(qǐng)說明:AC=AD.C第8題D如圖，在厶ABC中，AB=AC,AC邊上中線BD把AABC的周

7、長分為21厘米12厘米兩部分，求AABC各邊的長.BC且AD=BC,BE=DF,試判斷AD和BC的位置關(guān)系.說明你的結(jié)論.如圖,ZACB=ZBDA=90,AD=BC,AB/CD.試說明:Z1=Z2.如圖3,AC丄BD,AC=DC,CB=CE,試說明：DE丄AB.如圖，已知AB/DE,AB=DE,BE=CF，試說明厶ABCDEF的理由.小明的說理過程如下：因?yàn)锳B/DE，所以Z1=Z2,在AABC和厶DEF中因?yàn)锽E=CF,Z1=Z2,AB=DE，所以ABCDEF(SAS).小明的說理正確嗎？若不正確，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤，幫助小明走出說理誤區(qū).如圖2,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC，ZD=ZC，試說

8、明AC與BD全等的理由.小華的說理過程如下：在AABD和ABAC中，因?yàn)锳D=BC，AB=BA，ZC=ZD，所以ABDABAC(SSA)所以AC=BD.3.(10分)如圖15，在ABC中，點(diǎn)D在AB上,BD=BE，(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BEA9ABDC,廿E匚并說明理由，你添加的條件是理由是：(2)根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形(只要求寫出一對(duì)全等三角形，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母，不必說明理由).4.(10分)已知：如圖16,RtAABC9RtAADE,ZABC=ZADE=90，試以圖中標(biāo)有的字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如圖你所連接的兩條線段滿足相等、垂

9、直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明.現(xiàn)有兩根棍子長分別為3厘米，5厘米，若要選第三根棍子，使其與前兩根拼成一 第6題 #個(gè)三角形，則它的長可為（A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米圖2 #第6題 # 第6題 #如圖1所示，AD是AABC的高，延長BC至E,使CE=BC,ABC的面積為片，ACE的面積為S,那么（）2A.SSB.S=SC.SVSD.不能確定1212122.三角形的三邊長分別為5,x，8,則x的取值范圍是（10分）如圖16,ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)H,過H點(diǎn)作HG丄AB,垂足為G,那么ZAHE=ZCHG嗎？為什么？CFDHABEG圖17圖16（1

10、0分）如圖17,在厶ABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄AB于E,DF丄AC于F,ABC面積是28cm2,AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的長.四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分）（10分）如圖18,在厶ABC中，點(diǎn)D在AB上,BD=BE,（1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BEABDC,并說明理由，你添加的條件是理由是：（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形（只要求寫出一對(duì)全等三角形，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母，不必說明理由。（12分）（1）如圖19，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.ABC中，ZA=30，則

11、ZABC+ZACB=,ZXBC+ZXCB（2）如圖19，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么ZABX+ZACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出ZABX+ZACX的大小.三、解答題21，先畫兩條已知線段a和b（ab），然后再畫出線段AB=ab.122，如圖，已知AE#BD，Z1=3Z2，Z2=28.求2ZC.（圖22）如圖，已知lm,求Zx，Zy的度數(shù).如圖，直線l,l,分別和直線l,l,相交，Z1與Z3互余，Z2與Z3的余角1234互補(bǔ)，Z4=115.求Z3的度數(shù).如圖，已知ZC=ZD,DBEC.AC與DF平行嗎？試說明你

12、的理由.（圖25）如圖，AB、AE是兩條射線，Z2+Z3+Z4=Zl+Z2+Z5=180，求Z1+Z2+Z3的度數(shù).如圖，已知DBFGEC,ZABD=60,ZACE=60,AP是ZBAC的平分線.求ZPAG的度數(shù).如圖，CDAB,ZDCB=70,ZCBF=20,ZEFB=130，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？C如圖，已知：AB丄BF,CD丄BF,ZBAF=ZAFE.試說明ZDCE+ZE=180的理由.7、如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,ED平分ZBEF,若Zl=72，則TOC o 1-5 h zZ2=.8、如圖，DEBC,ZDBE=40,ZEBC=25,則ZBE

13、D=度，ZBDE=度.9、已知，如圖，Z1=Z2,ABCD,ZA=1O5,ZABD=35，則ZBDE=度，ZABC=度.10、如圖，ABCD，且Z1=42,AE丄EC于E,則Z2=度.三、認(rèn)真答一答（每小題10分，共60分）1、如圖所示的長方形臺(tái)球桌面上，如果Z1=Z2=30,那么Z3等于多少度？Z1與Z3有什么關(guān)系？2、給下列證明過程寫理由.已知：如圖，AB丄BC于B,CD丄BC于C,Z1=Z2,求證：BECF.TOC o 1-5 h z證明：AB丄BC于B,CO丄BC于C()AZ1+Z3=90,Z2+Z4=90()Z1與Z3互余，Z2與Z4互余()又VZ1=Z2(),=().BECF().3、如圖，已知AF平分ZBAC,DE平分ZBDF,且Z1=Z2.能判定DFAC嗎？為什么？能判定DEAF嗎？為什么？4、如圖，已知ABCD,ADBC，求證：ZA=ZC,ZB=ZD.5、如圖，已知ABCD,Z1=Z2,求證：ZBEF=ZEFC.6、已知Za、ZB，用尺規(guī)作一個(gè)角，使它等于2ZaZB.答案:三、1.Z3=60，Z1與Z3互余.已知垂直定義互余定義等角的補(bǔ)角相等Z3Z4內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(1)能判定DFAC，可以證明，ZBDF=ZBAC，