國內外破裂壓力計算方法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)破裂壓力計算概述1引言1.1破裂壓力概念地層破裂壓力(PB)定義為使地層產生水力裂縫或張開原有裂縫時的井底壓力,要實現(xiàn)水力加砂壓裂的前提條件是應該有足夠的地面泵壓使井底目的層地層開裂。實際生產中通常用破裂壓力梯度GB(地層破裂壓力PB與地層深度H的比值)表示破裂壓力的大小,破裂壓力梯度值GB一般由壓裂實踐統(tǒng)計得出。地層破裂壓力與巖石彈性性質、孔隙壓力、天然裂縫發(fā)育情況以及該地區(qū)的地應力等因素有關。在壓裂施工中的地層破裂壓力還可以這樣來理解就是裂縫即將開啟而未開啟時的井底

2、壓力；在壓裂施工作業(yè)中，如果起泵初期壓力有比較明顯的降落時，那么我們就可以確定出破裂壓力來這一數(shù)值可用下面這一關系式來描述：地層破裂壓力=裂施工作業(yè)初期的最高套管壓力+層中部的液柱壓力1.2破裂壓力的獲取途徑水力壓裂是油氣井最常用的一種增產措施，而地層破裂壓力是壓裂設計和施工工藝的一項重要參數(shù)，確定該參數(shù)正確與否，將關系到能否保證壓開地層等問題。該參數(shù)的獲取有兩種途徑：一是進行室內巖石力學實驗或井場水力壓裂施工；二是從測井資料中提取。目前，用測井資料估算砂泥巖剖面地層破裂壓力的方法與技術較為成熟。由于碳酸鹽巖地層原生孔隙很小，次生孔隙的發(fā)育使巖石的剛性大大減弱，并呈現(xiàn)出明顯的非均質性與各向異性

3、，同時不同的構造部位受構造應力作用的強度難以確定，最小水平主應力和巖體抗張強度的度量較難，造成用測井資料計算的地層破裂壓力精度較低。碳酸鹽巖地層破裂壓力與測井響應具有密切的關系。利用能夠反映碳酸鹽巖地層基本特性和巖石力學性質的測井信息，預測碳酸鹽巖地層的破裂壓力是一種經濟、簡便的可靠途徑。1957年，Hubbert和Willis根據三軸壓縮試驗，首先提出了地層破裂壓力預測模式即H-W模式。到目前為止，國內外提出了許多預測地層破裂壓力的方法。比較常用的有Eaton法，Stephen法，黃榮樽法等。1997年Holbrook發(fā)表了適于預測張性盆地裂縫擴展壓力的一種方法?，F(xiàn)場應用表明，修正后的模型具

4、有較高的精度。以上方法需要確定地層的泊松比、地層的構造應力系數(shù)、抗拉強度、室內巖心三軸試驗和現(xiàn)場典型的破裂壓力試驗。1.3地層破裂力學模型壓裂作業(yè)時，地層破裂力學模型如圖1.1所示。此時，地層裂隙受地應力與壓裂液共同作用。考慮深層水力壓裂主要是形成垂直裂縫，且裂縫穿透整個油層。地應力與壓裂液應力的最終有效合應力在裂隙壁面上是拉應力，當其合成應力強度因子K達到臨界值時，裂隙就開始失穩(wěn)延伸。圖1.1 壓裂施工地層破裂模型1.4破裂壓力的應用破裂壓力數(shù)據在油田上應用較為廣泛，應用于鉆井、修井、壓裂、試油、井下測試等井下工藝技術，鉆井大多數(shù)是在裸眼中進行的，所以破裂壓力數(shù)據在鉆井方面尤為重要，它是鉆井

5、之前的井身結構設計，套管強度計算、鉆井液密度設計等鉆井工程設計內容的關鍵參數(shù)，特別是在一個新的區(qū)塊開發(fā)之前，破裂壓力這一數(shù)據為就重中之重了。它決定著在這一新的區(qū)域內的所有鉆井方案是否正確， 并能否順利執(zhí)行和能否順利完成。2 國外破裂壓力計算模型總結地層的破裂壓力對鉆井液密度確定、井身結構和壓裂設計施工等有著重要的指導作用。從上世紀五六十年代，國外就開始對地層破裂壓力進行了研究，并取得了一系列的成果。主要如下：1967年馬修斯和凱利（Matthew，Kelly）提出了一個預測模型Pf=Pp+Ki(S-Pp） （2.1）式中 Pf 地層破裂壓力； Pp 地層空隙壓力： S 上覆巖層壓力： Ki 隨

6、井深而變化的應力系數(shù)。由于馬修斯和凱利認為上覆層壓力梯度等于1.0磅/平方英尺英尺，是不隨深度變化的常數(shù)，因而不符合實際情況。而且Ki值需要實際壓裂資料來確定，所以未得到推廣應用。1969年伊頓（Eaton）提出上覆巖層壓力梯度不是常數(shù)而是深度的函數(shù)，可由密度測井曲線求得，并把（1）式中的Ki值具體化為/(1-)，為地層的泊松比。提出預測破裂壓力模式為Pf=Pp+1-(S-Pp） （2.2）伊頓認為（2）式中的值應由地層破裂試驗數(shù)據求得，提出西德克薩斯儲積砂巖層的泊松比是不隨深度變化的常數(shù)，其值等于0.25。但又認為墨西哥灣沿海地區(qū)的砂巖泊松比是隨深度變化的，其值大于0.25，并在約2000m

7、是都達到或超過0.4。由于伊頓的所謂泊松比是按（2）式反算的，其中包括了伊頓模式中未加考慮的經驗周圍的應力集中，地質構造應力和巖層的強度特性等在內的許多因素的影響，所以反算而得到的值不是巖層本身的真實泊松比，其數(shù)值明顯偏大，有時超過不可壓縮材料泊松比的上限值0.5，達到0.8以上。1973年安德森（Anderson）等探索從測井資料中獲得足以確定地層破裂壓力的系數(shù)，考慮了井壁上應力集中的影響，并根據特查希（Terzadhi）的試驗結果對比奧特（Biot）彈性多孔介質的應力、應變關系式進行簡化后到處了預測地層破裂壓力的模式為：Pf=Pp+21-(S-Pp） （2.3）安德森提出用測井資料確定砂巖

8、泥質含量和孔隙度并找出它們與巖層泊松比的關系后才能確定（3）式中的值，而對非砂巖地層的破裂壓力仍無法預測。由于導出（3）式時沒有計入地下構造應力的影響，所以這個預測模式亦不具普遍意義。1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再預測破裂壓力的模式中考慮構造應力的問題，但又做了均勻水平構造應力的假設，其預測模式為：Pf=Pp+（1-+）(S-Pp） （2.4）式中 均勻構造應力系數(shù)可由實測破裂壓力推算?？梢?，斯蒂芬公式只是伊頓公式的改進，多了一項均勻構造應力系數(shù)，但是在水平方向均勻構造應力的假設是不符合全世界多數(shù)地區(qū)的地應力狀況的。斯蒂芬主張用在常壓下測得的動彈模量推算的泊松比值而沒有考慮地下巖層

9、圍壓的作用以及動彈模量和靜彈模量之間的差別所應進行的修正。上述四個模式中，均采用了巖層抗張強度為零的假說，這也與實際情況不符，而巖層抗張強度對其破裂壓力也是有明顯影響的。1997年Holbrook 發(fā)表了適于預測張性盆地裂縫擴展壓力的一種方法：pf=1-p0-pp+Pp (2.5)(1-)表示地層的壓實程度，經現(xiàn)場驗證該方法對于泥巖地層適用性較好,但對于砂巖地層預測值偏高。1999年M.M.Hossain提出了新的破裂壓力理論即裸眼斜井的破裂壓力理論。3 國內破裂壓力計算模型總結1986年黃蓉樽考慮到一般地應力是不均勻的，在三向應力的影響下，考慮井眼周圍處于平面應力狀態(tài)，利用彈性理論中kurs

10、h關于無限平板中的小圓孔周圍應力的解，推導出了地層破裂壓力公式：Pf=1-+TPv-Pp+Pp+S t （3.1）式中參數(shù)如下：地層泊松比；Pf地層破裂壓力；Pv地層上覆巖層壓力；Pp地層孔隙壓力；T=3- 非均質地質構造應力系數(shù)；， 水平兩個主應力方向構造應力系數(shù)；S t地層抗拉強度。在不考慮巖石抗張強度的基礎上，公式可歸結為 Pf=Pp+K(Pob-PP) （3.2）該公式沒有考慮巖石中孔隙壓力的作用和濾液侵入巖石的影響，而且假設了巖石滿足特查希的有效應力條件（即作用于巖石固體骨架上的有效應力等于正應力減去孔隙壓力）。2000年李傳亮、孔祥言提出了裸眼井完井條件下破裂壓力的計算公式：圖1裸

11、眼完井垂直裂縫示意圖在裸眼完井條件下對油井進行壓裂,垂直裂縫將沿著最大水平主應力的平行方向延伸,當裂縫開始形成時,井底流壓即地層巖石的破裂壓力計算公式為：Pb=3h-H+f-2po1+c-2 （3.3）裸眼完井條件下地層產生垂直裂縫時的巖石破裂壓力除了與巖石的性質參數(shù)和有關外,主要受水平地應力參數(shù)h 和H 的影響。按照上式的推導方法,推導出裸眼完井條件下地層產生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式：Pb=pob+f-2poc-2 （3.4）2001年葛洪魁、林英松、馬善洲等人提出了修正Holbrook地層破裂壓力預測模型。指出雖然Holb roo k的破裂壓力與孔隙度的關系較好地解釋了井漏容易在疏

12、松砂巖地層中發(fā)生的現(xiàn)象，但對高孔隙度地層不適用。基于“臨界孔隙度”概念和巖石力學特性通用預測模型, 對Holbrook地層破裂壓力預測模型進行了修正得出如下公式：Pf=1-cnv-Pp+Pp （3.5）2002年鄧金根、王金鳳、周建良根據線性孔隙彈性理論，在考慮孔隙壓力及庫倫-摩爾準則有效應力的情況下，推導出了地層滲透和地層不滲透兩種情況下的破裂壓力計算公式：Pf=1H2s1-s-Kv-pp+pp+St （3.6）Pf=1H1Es1-s+22Es1+s+2s1-sv-pp+pp+St （3.7）式中：s為地層的靜態(tài)泊松比；Es為地層的靜態(tài)楊氏模量(MPa)；1， 2為構成應力系數(shù)。2002年李

13、傳亮提出了射孔完井條件下破裂壓力的計算方法：圖2油井射孔孔眼示意圖圖3射孔孔眼垂直裂縫示意圖對于射孔完井,情況則完全不同。由于油層段下了套管,地層是通過射孔孔眼與井筒進行聯(lián)系的。高壓液體首先從井筒流入射孔孔眼,然后通過孔眼把地層巖石壓開。每個孔眼就相當于裸眼完井條件下的1個井眼。在所有的孔眼中,與最小水平主應力垂直或與最大水平主應力平行的孔眼中最容易產生垂直裂縫,在孔眼中產生垂直裂縫時的巖石破裂壓力計算公式為：pb=3h-pob+f-2po1+c-2 (3.8)此公式的推導方法與裸眼井垂直裂縫破裂壓力公式的推導方法類似。由射孔井的破裂壓力的公式可見:射孔完井條件下地層產生垂直裂縫時的巖石破裂壓

14、力除了與巖石的性質參數(shù)c 和有關外, 還要受地應力條件參數(shù)h 和Pob的影響,而與地層的最大水平主應力H 沒有關系。射孔完井條件下地層產生水平裂縫時pb 為:pb=3pob-H+f-2po1+c-2 (3.9)由上式可以看出：射孔完井條件下地層產生水平裂縫時的巖石破裂壓力除了與巖石的性質參數(shù)c和有關外，主要受地應力條件參數(shù)H 和pob的影響，而與地層的最小水平主應力h 沒有關系。所以，射孔完井條件下產生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式與裸眼完井條件下產生水平裂縫時的巖石破裂壓力計算公式完全不同。2003年胡永全、趙金洲、曾慶坤等提出了計算射孔井水力壓裂破裂壓力的有限元方法（有限元分析方法是一種

15、以能量原理和變分法為理論基礎,以矩陣代數(shù)和計算方法為主要工具的近似數(shù)值分析方法。廣泛用于結構分析,以確定研究對象的應力與應變變化規(guī)律。）。他們將套管和巖石視為具有不同性能的兩種材料,應用引進的CAD/ CA E/ CAM Pro/ E有限元軟件在SGI工作站上計算得到了射孔孔眼周圍的應力分布。根據主應力方位確定了壓裂裂縫方位，結合巖石破裂準則得到水力壓裂施工的破裂壓力為。2004年邊芳霞、林平、王力等考慮到地層巖石存在天然微裂隙這一客觀事實，建立了地應力與壓裂液共同作用時，地層裂隙的應力強度因子表達式；并根據斷裂判據，推得了地層破裂壓力計算模型如下:表1 不同完井方式破裂壓力計算模型式中個參數(shù)

16、如下：K1 套管承載系數(shù)(通常取K1 = 4165) ；K2 射孔套管系數(shù)；K3 無孔套管系數(shù)；Ps 孔隙壓力,kg/ cm2；Rw井半徑,cm ；St 巖石抗張強度,kg/ cm2；巖石泊松比；z壓裂層深度,m ；有效應力值,kg/ cm2；巖石重度,kg/ cm3；側壓系數(shù)；K滲滲透系數(shù)。2004年郭凱俊、常培鋒從地應力與巖石力學參數(shù)研究入手，分析井周應力場分布，根據起裂準則，建立了淺層破裂壓力預測模型。直井破裂壓力預測模型：（1）垂直縫的破裂壓力：Pfv=3h-H-1-2v1-v-Pp+StB1-1-2v1-v-若考慮地層低滲透，強度各向異性不明顯，則Pfv=3h-H-Pp+Sth（2）

17、水平縫的破裂壓力：Pfh=v-Pp+Sth1-1-21-+Pp若考慮地層低滲透，強度各向異性不明顯，則Pfh=v+Stv破裂壓力Pf為：Pf=minPfv，Pfh式中：pP為孔隙壓力，v為泊松比，為孔隙度。2007年張旭東認為孔隙性地層的滲透性具有較強的應力敏感性，井筒流體的流體力學特性及泵入排量影響井周地層滲流壓力和地層應力分布，從而決定著井筒流體滲入地層的流量和沿程摩阻?？紤]應力敏感性滲流對井口記錄的破裂壓力的影響，建立了孔隙性地層破裂壓力的解釋模型，得出：在水力壓裂作業(yè)時，地表壓力表記錄地層破裂時的壓力為Pt，地層實際破裂壓力Pf 則為：Pf=pt+gH+pfr式中：pfr 為井筒沿程摩

18、阻。2008年劉翔在國內外相關應力分析研究的基礎上，運用解析方法研究了射孔后孔眼圍巖的地應力分布，通過應力分布計算,結合抗拉破壞準則，對垂直射孔井水力壓裂破裂壓力進行了分析，得到了孔眼圍巖應力分布和垂直射孔井水力壓裂破裂壓力的定性認識。如下：由彈性力學理論，最大拉伸應力為：max=+zz+-zz22結合巖石拉伸破壞準則，引入有效應力，得到破裂壓力的計算公式：max-ppp=TT 巖石的抗拉強度,MPa； 孔眼圍巖周向應力,MPa；zz 孔眼圍巖軸向應力,MPa；p 孔隙壓力貢獻系數(shù),無量綱；pp 原始孔隙壓力,MPa。2009年王河、樊洪?？紤]到目前預測地層破裂壓力的方法中大多數(shù)的參數(shù)需經過大

19、量的巖心試驗獲取實際工作中我們常常遇到沒有巖心實驗數(shù)據或者數(shù)據不足的情況，提出的是一種利用現(xiàn)場實測數(shù)據的方法，通過實測數(shù)據反算計算公式中的參數(shù)，然后計算破裂壓力。在資料不全的情況下用此方法簡單實用，現(xiàn)場應用亦很方便。主要過程如下：K=Pf-PpPo-PPK 即水平有效應力與垂直有效應力的比值,稱為側壓力系數(shù)。上覆巖層壓力可由密度測井資料獲得，待定參數(shù)K值的求取，我們可以從以下方法得到：(1) 查找地層破裂壓力實驗和地層破裂壓力測試的數(shù)據，從中可以計算出地層的破裂壓力，帶人上式就可反算出該深度的側壓力系數(shù)；(2 )查找同區(qū)域地應力的數(shù)據，或者同區(qū)域其他井已取巖心的實驗數(shù)據。構造平緩的區(qū)域，同一海

20、拔地應力值差不多，對于構造劇烈的區(qū)域情況就不一樣了。柏松比的計算可以，可以算出該深度的側壓力系數(shù)。通過以上方法可以得到一組側壓力系數(shù)K 值。中間沒有側壓力系數(shù)的地層,其K 值按線性插值方法求取，結合已經計算出來的上覆巖石壓力和孔隙壓力就可以計算出破裂壓力。2009年任嵐、趙金洲、胡永全等人以多孔介質流體滲流與巖石應力應變耦合理論為基礎，推導水力壓裂時巖石破裂壓力數(shù)值計算方程，提出了一種全新的巖石破裂壓力計算方法。該方法考慮巖石變形與流體滲流的全耦合作用，采用有限元法數(shù)值計算技術，能模擬計算流體向地層滲濾情況下井眼周圍地層有效應力的時空分布?？朔藗鹘y(tǒng)破裂壓力解析計算方法的許多不足，如無法精確計

21、算井眼周圍孔隙壓力的升高導致應力集中加劇對破裂壓力的影響，無法計算地層破裂的確切時間等問題；實現(xiàn)了巖石破裂壓力數(shù)值計算的突破和計算精度的提高，為水力壓裂時巖石破裂壓力的計算找到了新的理論和方法。其計算流程圖如下：圖 計算流程圖2010年劉欣、劉從箐、劉同斌認為斜井破裂壓力是壓裂設計的一個重要參數(shù)，一般只能從已知射孔方位角來預測該參數(shù)。但現(xiàn)場采用的是非定向射孔,缺乏相應破裂壓力的預測方法,而傳統(tǒng)的破裂壓力計算方法并沒有獲得非定向射井破裂壓力的變化規(guī)律。因此，他們研究了相位對斜井射孔破裂壓力的影響。4結論 通過調研近年來國內外對于破裂壓力的計算方法，這些方法都有各自的適用性。都沒有全面考慮影響破裂

22、壓力的各種因素，因此，都有一定的實用范圍?，F(xiàn)對其優(yōu)缺點及實用性進行簡要總結。（1）H-W方程是最早研究水力壓裂機理的成果，它實際是計算的巖石破裂壓力的上限值，而H-F公式計算的是巖石破裂壓力的下限值，巖石的實際破裂壓力介于他們之間，其數(shù)值隨巖石性質變化而有所不同。（2）伊頓Eaton首次提出了上覆巖層壓力梯度不是常數(shù)而是深度的函數(shù)，其值可由密度測井曲線求得。但伊頓公式沒有考慮井壁應力集中的影響和地層破裂的真實起因，更沒有考慮到不均勻的原地應力或地質構造力對地層壓力的作用。因次伊頓法往往局限于墨西哥灣地區(qū)。（3）安德森法人為可以從電測資料中掌握砂巖泥質含量，來間接確定它的值。但是這個關系式式隨砂

23、巖的結構特點而變的，且除砂巖以外的其他地層的破裂壓力仍然無法預測。而且也沒有充分考慮地下構造應力的影響，所以該預測破裂壓力的模式也不具有普遍意義。（4）黃榮樽法計算公式從地下巖層中兩個水平主方向上作用著不等的地質構造應力的條件出發(fā)，分析井壁上應力集中現(xiàn)象，同時考慮巖層本身強度性質，提出了一個比較全面第考慮了各種因素的計算方法，在我國各主要油田中有較大的實用性。（5）劉翔在研究了垂直射孔井破裂壓力，得出了破裂壓力隨孔眼方位角增大而增加的結論，對射孔井的破裂壓力計算有一定指導意義。（6）任嵐在提出的采用有限元數(shù)值計算技術進行模擬計算的方法，推導了流體滲流和巖石應力-應變的全耦合破裂壓力方程，克服了傳統(tǒng)破裂壓力計算的許多不足，如無法計算井眼周圍孔隙壓力的升高導致應力集中加劇對破裂壓力的影響，無法計算地層破裂的確切時間等問題。（7）樊洪海提出了利用