2021-2022學(xué)年安徽省六安市皋城中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）A B C D2如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1553如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中

2、休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A米2B米2C米2D米24如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）ABCD5函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x16若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D676的相反數(shù)為A-6B6CD8如圖，已知點(diǎn) P 是雙曲線 y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OP，若將線段OP 繞點(diǎn)

3、O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OQ，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) Q 的雙曲線的表達(dá)式為（ ）Ay By Cy Dy9下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會(huì)下雨B黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門(mén)C打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個(gè)抽屜中任意放入6本書(shū)，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書(shū)10歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（ ）A的長(zhǎng)B的長(zhǎng)C的長(zhǎng)D的長(zhǎng)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11因式分解：x2y-4y3=_.12如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加 _條件

4、，可以判定四邊形AECF是平行四邊形（填一個(gè)符合要求的條件即可）13直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，則AOB的面積等于_14如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_15已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_16在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB60，AC6cm，則AB的長(zhǎng)是_17如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為90的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_cm三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）19（5分）據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)

5、會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若

6、雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人打平的概率20（8分）某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類(lèi)節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？21（10分）如圖，BA

7、O=90，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CDBP交半圓P于另一點(diǎn)D，BEAO交射線PD于點(diǎn)E，EFAO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值當(dāng)tanDBE=時(shí)，直接寫(xiě)出CDP與BDP面積比22（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE=BC， DFAE，垂足為F，連接DE求證：AB=DF23（12分）校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁

8、邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD30，CBD60求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）24（14分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面

9、積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項(xiàng)A符合要求，故選A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問(wèn)題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題3、C【解析】連接OD，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=6，OC=1，又，DOC=60（米

10、2）故選C4、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102，然后化簡(jiǎn)即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C

11、1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102=故選A點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑5、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿(mǎn)足的公共部分詳解：根據(jù)題意得到：，解得x-1且x1

12、，故選A點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆6、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之

13、間的關(guān)系.7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).8、D【解析】過(guò)P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過(guò)P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點(diǎn)P在y=上，得到ab=3，可

14、得-ab=-3，則點(diǎn)Q在y=-上故選D【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門(mén)，是隨機(jī)事件；C、打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是必然事件故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件10、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：

15、 AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解12、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，ABECDF（SAS）.AE

16、=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四邊形AECF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF13、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進(jìn)而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，

17、故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長(zhǎng).15、2【解析】【分析】接把點(diǎn)P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、3cm【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是

18、等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分17、【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于AOB90得到AB為圓形紙片的直徑，則OBcm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，扇形OAB的圓心角為90，AOB90，AB為圓形紙片的直徑，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)，2r，r（cm）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于

19、圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、5【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=3+42=5【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題目比較簡(jiǎn)單19、（1）60；90；統(tǒng)計(jì)圖詳見(jiàn)解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得到結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析

20、：（1）根據(jù)題意得：3050%=60（名），“了解”人數(shù)為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360=90，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、列表法與樹(shù)狀圖法20、（

21、1）共調(diào)查了50名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）72；（3）13.【解析】（1）用最喜愛(ài)相聲類(lèi)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計(jì)算出最喜歡舞蹈類(lèi)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360乘以最喜愛(ài)歌曲類(lèi)人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)1428%50，本次共調(diào)查了50名學(xué)生補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360105072.(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”，“1”，二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”，“2”

22、，畫(huà)樹(shù)狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果有4種，抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率P41213.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為1；（3）m的值為或；與面積比為或【解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證得，在中，由，列方程求解可得答案；分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由知、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時(shí)，由知、，

23、利用勾股定理求解可得作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，由知，據(jù)此可得，再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得【詳解】如圖1，、，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，在中，即，解得：，的長(zhǎng)為1如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí)，則，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，又，且，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí)，由可設(shè)、，則，則；如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí)，由可設(shè)、，則，則，綜上，與面積比為或【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定

24、理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)22、詳見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)推出BC=AD=AE，ADBC，根據(jù)平行線性質(zhì)推出DAE=AEB，根據(jù)AAS證出ABEDFA即可【詳解】證明：在矩形ABCD中BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB，DFAE，AE=BC=AD，AFD=B=90，在ABE和DFA中AFDB，DAFAEB ，AEAD ABEDFA（AAS），AB=DF.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形全等的有關(guān)條件.23、 (1) ;(2)此校車(chē)在AB路段超速，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式，列出等

25、式，分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果，即可（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，計(jì)算速度，判斷，即可【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因?yàn)?8.1（米/秒）65.2千米/時(shí)45千米/時(shí)，所以此校車(chē)在AB路段超速【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式，考查速度計(jì)算方法，關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果，難度中等24、（1）32；（2）x4或0 x4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）【解析】分析：（1）先將x=