六年級(jí)圓和組合圖形奧數(shù)題

1、圓和組合圖形（1）姓名一、填空題1.算出圓內(nèi)正方形的面積為.6厘米2.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中部分面積是平方厘米.2陰影3.一個(gè)扇形圓心角120,以扇形的半徑為邊長畫一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是.4.如圖所示,以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長是厘米.(保留兩位小數(shù))ECABCD5.三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米.AB長40厘米,BC長厘米.6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為.BA7.扇形的面積是平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個(gè)扇形的圓

2、心角是度.8.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米.AOB45,AC垂直O(jiān)B于C,A那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.(3.14)645OCB9.右圖中正方形周長是20厘米.圖形的總面積是平方厘米.1510.在右圖中(單位:厘米),兩個(gè)陰影部分面積的和12是平方厘米.20二、解答題11.ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點(diǎn),BC是半圓的直徑,已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少?(圓周率A10B3.14)DC12.如圖,半圓S的面積是平方厘米,圓S12的面積是平方厘米.那么長方形(陰影部分的面積)是多少平方厘米?S1S2A13.如圖,已知圓心是O,半徑r=9厘米,1215,12那么

3、陰影部分的面積是多少平方厘米?(3.14)0BC14.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?答案三角形構(gòu)成.三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為63218(平角形的面積.即3.1422452221.14(平方厘米).3.14120125.6(平方厘米).EBCBCE60.BE=CE=3.1421.045(厘米).于是陰影部分周長為半圓面積為3.14628(平方厘米),三角形ABC的面積為6.37平方厘米.x11.18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對(duì)角線的長都是6厘米,正方形由兩個(gè)面積相等的1

4、2方厘米).2.平方厘米.由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為45的扇形面積減去直角三136023.平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為1203604.厘米.邊結(jié)BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE為等邊三角形.于是603601.045213.09(厘米).5.厘米.從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知的面積比的面積小28平方厘米,故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米.402122628+28=656(平方厘米).BC的長為65624032.8(厘米).9

5、13將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形,設(shè)正方形邊長為x厘米,則圓的半徑為厘米.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的,于是有28x3.14x82,解得x22122320013.故等腰直角三角形的面積為37(平方厘米).AO2623(厘米),故三角形ACO的面積為639(平方厘米).而扇形面積為3.146214.13(平方厘米),從而陰影部分面積為=(平方厘米).320019132137.72.,故扇形圓心角為360的扇形面積是圓面積的31.415711即72.558.三角形ACO是一個(gè)等腰直角三角形,將AO看作底邊,AO邊上的高為12453609.33.1452252142.75(平方厘米).

6、由正方形周長是20厘米,可得正方形邊長也就是圓的半徑為2045(厘米).圖形總面積為兩個(gè)圓面積加上正方形的面積,即43410.90平方厘米.圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即12223.141(162)23.14112151(202)23.141902222(平方厘米).11.如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的A10BE1DO.4三角形AED的面積是(10102)(102);正方形面積12C是(102)2,圓面積的是3.14(102)2,故陰影部分面

7、積為:114411(10102)(102)(102)23.14(102)22437.52519.62532.125（平方厘米）.12.由已知半圓S的面積是平方厘米得半徑的平方為14.1323.149(平方1厘米),故半徑為3厘米,直徑為6厘米.又因圓S的面積為平方厘米,所以S半徑的平方為19.6253.146.25(平22方厘米),于是它的半徑為厘米,直徑為5厘米.陰影部分面積為(65)55(平方厘米).13.因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形,即OBA115,AOB180152150,同理AOC150,于是BOC360150260.扇形面積為:603603.149242.39(平方厘米).14.正方形可以分割成兩個(gè)底為2,高為1的三角形,其面積為122122(平