2022年河南省鄭州市鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某工程隊(duì)開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求

2、時(shí)所列方程正確的是（ ）ABCD2化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD3如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b4如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根5下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C =3D2+=26下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n1003004006

3、00100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2，4）B（1，5）C（1，-3）D（-5，5）9下面運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD10據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，

4、2017年我國(guó)GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.27122101411在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5D312把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）21二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第

5、l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_ （用含n的式子表示）14計(jì)算：（3）0+（）1=_15分解因式：x21=_16如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點(diǎn)E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長(zhǎng)為_17因式分解：_18算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，剛好過點(diǎn)（3，1）求此拋物線的解析式；以y軸上的點(diǎn)P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的

6、拋物線y，若這兩條拋物線有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；若a1，將此拋物線向上平移c個(gè)單位（c1），當(dāng)xc時(shí)，y1；當(dāng)1xc時(shí)，y1試比較ac與1的大小，并說明理由20（6分）我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同

7、性別學(xué)生的概率21（6分）如圖，分別與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，垂足為求證：；若的半徑，求的長(zhǎng)22（8分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：m= ；請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)F，C是O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CDAF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D(1)求證：CD是O的切線；(2)若CD=2，求O的半徑24（10分）

8、某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？25（10分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷售價(jià)格元千克2410市場(chǎng)需求量百千克12104已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半

9、成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本26（12分）在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結(jié)論（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位

10、給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？27（12分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)1【詳解】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】先把分式進(jìn)行通分

11、，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B3、A【解析】根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C5、C【解析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的

12、乘法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【詳解】解：A. a3a2=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a2)3=a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. =3，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D. 2和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方， 實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則.6、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形

13、叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形7、D【解析】利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯(cuò)誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的

14、粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，5），故選B考點(diǎn)：點(diǎn)的平移9、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】. ，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及

15、冪的乘方10、B【解析】由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 (10且n為整數(shù)).11、B【解析】摸到紅球的概率為，解得n=8，故選B12、B【解析】函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新

16、拋物線的頂點(diǎn)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型14、-1【解析】先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再相減.【詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任意數(shù)的0次冪為1，a-1=.15、（x+1）（x1）【解析】試題解析：x21=（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法16、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形

17、的性質(zhì)可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程，從而求出結(jié)果17、【解析】先提公

18、因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.18、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；n1；（2）ac1，見解析.【解析】（1）1求解b1，將點(diǎn)（3，1）代入平移后解析式，即可；頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）

19、2+2nx2+x+2n，聯(lián)立方程組即可求n的范圍；（2）將點(diǎn)（c，1）代入yax2bx+c得到acb+11，bac+1，當(dāng)1xc時(shí)，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1；【詳解】解：（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的拋物線ya（x1）2b（x1）過點(diǎn)（3，1），4a2b1，a，b1，原拋物線：yx2+x，其頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由題知：a1，將此拋物線yax2bx向上平移c個(gè)單位（c1），其解析式為：yax2bx+c

20、過點(diǎn)（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且當(dāng)x1時(shí)，yc，對(duì)稱軸：x，拋物線開口向上，畫草圖如右所示由題知，當(dāng)1xc時(shí)，y1c，b2ac，ac+12ac，ac1；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時(shí)改變位置，而a的值不變是解題的關(guān)鍵20、 (1)50名;(2)補(bǔ)圖見解析;(3) 剛好抽到同性別學(xué)生的概率是【解析】試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：1530%；（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：(1

21、)根據(jù)題意得： 1530%50(名)答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；(2)圖如下：(3)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是21、（1）見解析（2）5【解析】解：（1）證明：如圖，連接，則，四邊形是平行四邊形（2）連接，則，設(shè)，則在中，有即22、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15

22、020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)故答案為150，36，1【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵23、(2)1【解析】試題分析：（1）連結(jié)OC，由=，根據(jù)圓周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，則FAC=OCA，可判斷OCAF，由于CDAF，所以O(shè)CCD，然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是O的切線；（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得ACB=90，由=,得BOC=60，則BAC=30，所以DAC=30，在RtAD

23、C中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2CD=1，在RtACB中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以O(shè)的半徑為1試題解析：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切線（2）解：連結(jié)BC，如圖AB為直徑ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=1在RtACB中，BC=AC=1=1AB=2BC=8O的半徑為1.考點(diǎn)：圓周角定理, 切線的判定定理，30的直角三角形三邊的關(guān)系24、1人【解析】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列

24、方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有1人 設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：元，根據(jù)“若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可25、（1） ；（2）；（3）；當(dāng)時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷售價(jià)格x的上漲而增加【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得：pq，進(jìn)而得出x的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案；利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可【詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k0），當(dāng)x=2時(shí)，q=12，當(dāng)x=4時(shí)，q=10，代入解析式得：，解得：，q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=x+14；