五年級【數(shù)學(人教版)】三角形的面積（第1課時）-1教學設計

1、課程基本信息課題三角形的面積（第1課時）教科書書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年 3 月第1版學習目標學習目標：1.理解和掌握三角形的面積計算公式，能利用計算公式計算三角形的面積。2.經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，培養(yǎng)實際操作能力和推理能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)自主學習的能力，增強學習數(shù)學的自信心。學習重點：理解和掌握三角形的面積計算公式。學習難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘一、創(chuàng)設情境，引出問題呈現(xiàn)紅領巾，引發(fā)學生思考。師：對于紅領巾，你們想研究什么問

2、題？ 預設1：想知道一條紅領巾的面積是多少？ 預設2：紅領巾的形狀是三角形，三角形的面積怎么求？師：你們先猜一猜，三角形的面積怎么求？預設1：三角形的面積有可能也是底乘高。 預設2：三角形的面積應該與底和高有關系。預設3：通過上節(jié)課的練習，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形的面積有關系。 師：到底三角形的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。 15分鐘二、操作探究（一）利用兩個三角形探究三角形的面積計算公式1.明確用“轉(zhuǎn)化”的方法研究。師：你們打算怎么研究？ 預設：像研究平行四邊形的面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形來研究。配合課件演示，引導學生回憶平行四邊形的面積計算公式的推導過程。2.思

3、考轉(zhuǎn)化圖形的方法。師：想一想，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形？預設：試著用兩個三角形拼成學過的圖形。 下面請你們動手試一試，看看能不能推導出三角形的面積計算公式？3.獨立探究。 出示活動建議。選擇三角形，轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并貼在紙上。找一找原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有哪些等量關系。試著推導出三角形的面積計算公式。 4. 匯報交流。（1）通過錯例交流，明確用兩個一樣的三角形才能拼成學過的圖形。（2）用兩個一樣的直角三角形拼成學過的圖形。預設1：兩個一樣的直角三角形拼成長方形，觀察發(fā)現(xiàn)三角形的底和長方形的長相等，三角形的高和長方形的寬相等，長方形面積等于2個三角形的面積，長方形面積長寬，所以三角

4、形面積底高2。預設2：用兩個一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。組織學生觀察拼擺方法，并經(jīng)歷推導出三角形的面積計算公式的過程。師小結：都用兩個完全一樣的直角三角形拼成學過的圖形，拼的方法不同，拼成的圖形也不同，但都得到同樣的結論。（3）用兩個一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，推導公式。（4）用兩個一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，推導公式。5.歸納小結。呈現(xiàn)以上四種拼擺轉(zhuǎn)化的方法，組織學生觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？預設1：只要是2個一樣的三角形，就可以拼成長方形或平行四邊形。 預設2：長方形是特殊的平行四邊形，所以用兩個一樣的三角形就可以拼成平行四邊形。 預設3：發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底

5、相等，三角形的高和平行四邊形的高相等。三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形面積底高，由此推出三角形面積底高2。 師：底高求的是什么？底乘高求出的是拼成的與三角形等底等高的平行四邊形的面積，所以三角形的面積就要用底乘高除以2。6.介紹字母公式。Sah2（二）利用一個三角形探究三角形的面積計算公式引導學生思考并提問。剛才都是用兩個完全相同的三角形拼擺來推導三角形的面積計算公式的，只用一個三角形能不能研究三角形面積計算公式呢？1.獨立研究。2.匯報。（1）用一個等腰三角形研究。把三角形沿這兩條邊中點的連線剪開，然后把剪下的三角形旋轉(zhuǎn)，和下面的部分拼成平行四邊形。 觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，

6、有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）用一個一般三角形研究。其實利用一個三角形推導，還有其他的轉(zhuǎn)化方法，感興趣的同學課下可以繼續(xù)研究。3.以數(shù)學書P92“你知道嗎？”為素材進行數(shù)學文化的介紹。 1分鐘三、應用新知，解決問題紅領巾的底是100 cm，高是33 cm，它的面積是多少平方厘米？ Sah2 100332 1650（cm2）答:它的面積是1650 cm2。提示學生計算三角形的面積別忘了2。1分鐘四、總結提升今天我們研究了三角形的面積，你有什么收獲？預設1：知道了三角形的面積計算公式是底高2。預設2：用研究平行四邊形面積的方法研究三角形的面積。預設3：研究平行四邊形，三角形的面積計算公式都用到了轉(zhuǎn)化的方法。我們是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，通過研究它們之間的關系，解決新的問題