甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每小只要一個(gè)正確選項(xiàng).1（3分）以下四個(gè)圖畫中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）在0，2，3，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D3（3分）使得式子有含義的x的取值規(guī)模是（）Ax4Bx4Cx4Dx42?2?a4的成就是（）4（3分）核算（2a）6A4a6B4a6C2a8D4a5（3分）如圖，將一塊含有30的直角三角板的極點(diǎn)放在直尺的一邊上，若148，那么2的度數(shù)是（）A48B78C92D1026（3分）已知點(diǎn)P（m+2，2m4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）2

2、2kx+k20的一根為x1，則k的值為（）7（3分）若一元二次方程xA1B0C1或1D2或08（3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D379（3分）甲，乙兩個(gè)班參加了校園安排的2019年“國(guó)學(xué)乳名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的均勻數(shù)、中位數(shù)、方差以下表所示，規(guī)則成就大于等于95分為優(yōu)異，則以下說法正確的選項(xiàng)是（）參加人數(shù)均勻數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙兩班的均勻水平同樣B甲、乙兩班競(jìng)賽成就的眾數(shù)同樣C甲班的成就比乙班的成就安穩(wěn)D甲班成就優(yōu)異的人數(shù)比乙班多210（3分）如圖是二次函數(shù)yax+bx+c的圖

3、象，關(guān)于以下說法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，此中正確的選項(xiàng)是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.311（3分）分化因式：xy4xy12（3分）不等式組的最小整數(shù)解是13（3分）分式方程的解為14（3分）在ABC中，C90，tanA，則cosB15（3分）已知某幾許體的三視圖以以下圖，此間仰望圖為等邊三角形，則該幾許體的左視圖的面積為16（3分）如圖，在RtABC中，C90，ACBC2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以A、B為圓心，AD、BD長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為17（3分）如圖，在矩形ABC

4、D中，AB10，AD6，E為BC上一點(diǎn)，把CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)為18（3分）如圖，每一圖中有若干個(gè)巨細(xì)不一樣的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，假如第n幅圖中有2019個(gè)菱形，則n三、回答題（一）本大共5小題，共26分.解允許寫出必需的文字說明，證明進(jìn)度成演算進(jìn)度.19（4分）計(jì)算：（）20tan60|3|+（2019）20（4分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP，求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AB和AC兩頭的間隔持平，并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的間隔持平（不寫作法，保存作圖印跡）21（6分）中國(guó)古代入民很早就在出產(chǎn)日子中發(fā)現(xiàn)了

5、好多風(fēng)趣的數(shù)學(xué)問題，此間孫子算經(jīng)中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾許？譯文為：今有若干人搭車，每3人共乘一車，終歸剩下2輛車，若每2人共乘一車，終歸剩下9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？22（6分）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以拘束中小學(xué)樓梯寬度的規(guī)模是260mm300mm含（300mm），高度的規(guī)模是120mm150mm（含150mm）如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面表示圖，測(cè)量成就以下：AB，CD分別垂直均分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，ACD65，試問該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度能否符合規(guī)定（成就正確

6、到1mm，參閱數(shù)據(jù)：sin650.906，cos650.423）23（6分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有巨細(xì)、原料完整同樣的小球，此間甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中恣意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）或許的成就；（2）若m，n都是方程x25x+60的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x25x+60的解時(shí)，則小利取勝，問他們兩人誰取勝的概率大？四、回答題（二）：本大題共5小題，共40分化允許寫出必需的文字說明，證明進(jìn)度或演算進(jìn)度24（7分）優(yōu)異的

7、飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的成效，葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食，只要葷食與素食合適分配，才華增強(qiáng)初中生的身體素質(zhì)某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，以便食堂為學(xué)生供應(yīng)合理飲食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況進(jìn)行了盤問，進(jìn)度以下：采集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成就（百分制）以下：七年級(jí)：748175767075757981707480916982八年級(jí)：819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x6060 x8080 x9090 x10

8、0七年級(jí)01041八年級(jí)1581（說明：90分及以上為優(yōu)異，8090分（不含90分）為優(yōu)異，6080分（不含80分）為及格，60分以下為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)均勻數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7575八年級(jí)77.580得出結(jié)論：（1）依照上述數(shù)據(jù)，將表格填充完滿；（2）能夠推測(cè)出年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，并說明原由；（3）若七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成就優(yōu)異的學(xué)生人數(shù)25（7分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比率函數(shù)y的圖象訂交于A（1，n）、B（2，1）兩點(diǎn)，與y軸訂交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反份額函數(shù)的分析式；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求ABD的面積；（3）若M（x1

9、，y1）、N（x2，y2）是反份額函數(shù)y上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，比較y2與y1的巨細(xì)聯(lián)系26（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AGED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（1）證明：ADGDCE；（2）連接BF，證明：ABFB27（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E（1）求證：AADE；（2）若AD8，DE5，求BC的長(zhǎng)228（10分）如圖，已知二次函數(shù)yx+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的分析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、B

10、、P、F為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)D，求四邊形AEBD面積的最大值及此刻點(diǎn)E的坐標(biāo)2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷參閱答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每小只要一個(gè)正確選項(xiàng).1（3分）以下四個(gè)圖畫中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】依照中心對(duì)稱圖形的看法對(duì)各選項(xiàng)分析鑒識(shí)即可得解【回答】解：A此圖畫是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B此圖畫不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C此圖畫不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D此圖畫不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；應(yīng)選：A【評(píng)論】此題觀察了中心對(duì)稱圖形的看法，

11、中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2（3分）在0，2，3，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于所有負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此鑒識(shí)即可【回答】解：依照實(shí)數(shù)比較巨細(xì)的方法，可得302，因此最小的數(shù)是3應(yīng)選：C【評(píng)論】此題首要觀察了實(shí)數(shù)巨細(xì)比較的方法，要嫻熟掌握，回答此題的要害是要清楚：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3（3分）使得式子有含義的x的取值規(guī)模是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接使用二次根式有含義的條件分析得出答案【回答】解：使得式子有含義，則：4x0，解得：x4，即x的取值規(guī)模是：x

12、4應(yīng)選：D【評(píng)論】此題首要觀察了二次根式有含義的條件，正確掌握界說是解題要害2?2?a4的成就是（）4（3分）核算（2a）6A4a6B4a6C2a8D4a【分析】直接使用積的乘方運(yùn)算規(guī)則化簡(jiǎn)，再使用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算規(guī)則核算得出答案【解答】解：（2a）2?a44a2?a44a6應(yīng)選：B【評(píng)論】此題首要觀察了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算規(guī)則是解題要害5（3分）如圖，將一塊含有30的直角三角板的極點(diǎn)放在直尺的一邊上，若148，那么2的度數(shù)是（）A48B78C92D102【分析】直接使用已知角的度數(shù)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【回答】解：將一塊含有30的直角三角板的極點(diǎn)放在直尺的

13、一邊上，148，231804830102應(yīng)選：D【評(píng)論】此題首要觀察了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題要害6（3分）已知點(diǎn)P（m+2，2m4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）【分析】直接使用關(guān)于x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值，而后得出答案【解答】解：點(diǎn)P（m+2，2m4）在x軸上，2m40，解得：m2，m+24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（4，0）應(yīng)選：A【評(píng)論】此題首要觀察了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題要害222kx+k0的一根為x1，則k的值為（）7（3分）若一元二次方程xA1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程核算即可求出k的值【解答】解：把x

14、1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，應(yīng)選：A【評(píng)論】此題觀察了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩頭持平的未知數(shù)的值8（3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D37【分析】由AOC126，可求得BOC的度數(shù)，而后由圓周角定理，求得CDB的度數(shù)【回答】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27應(yīng)選：C【評(píng)論】此題觀察了圓周角定理留意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角持平，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9（3分）甲，乙兩個(gè)班參加了校園安排的2019年“國(guó)學(xué)乳名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的均勻數(shù)、中位數(shù)

15、、方差以下表所示，規(guī)則成就大于等于95分為優(yōu)異，則以下說法正確的選項(xiàng)是（）參加人數(shù)均勻數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙兩班的均勻水平同樣B甲、乙兩班競(jìng)賽成就的眾數(shù)同樣C甲班的成就比乙班的成就安穩(wěn)D甲班成就優(yōu)異的人數(shù)比乙班多【分析】由兩個(gè)班的均勻數(shù)同樣得出選項(xiàng)A正確；由眾數(shù)的界說得出選項(xiàng)B不正確；由方差的性質(zhì)得出選項(xiàng)C不正確；由兩個(gè)班的中位數(shù)得出選項(xiàng)D不正確；即可得出結(jié)論【回答】解：A、甲、乙兩班的均勻水平同樣；正確；B、甲、乙兩班競(jìng)賽成就的眾數(shù)同樣；不正確；C、甲班的成就比乙班的成就安穩(wěn)；不正確；D、甲班成就優(yōu)異的人數(shù)比乙班多；不正確；應(yīng)選：A【評(píng)論】此題觀察了均勻

16、數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差；正確的認(rèn)識(shí)題意是解題的要害210（3分）如圖是二次函數(shù)yax+bx+c的圖象，關(guān)于以下說法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，此中正確的選項(xiàng)是（）ABCD【分析】依照二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【回答】解：由圖象可知：a0，c0，ac0，故過錯(cuò)；由于對(duì)稱軸可知：1，2a+b0，故正確；由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確；由圖象可知：x1時(shí)，ya+b+c0，故正確；當(dāng)x時(shí)，y跟著x的增大而增大，故過錯(cuò)；應(yīng)選：C【評(píng)論】此題觀察二次函數(shù)，解題的要害是嫻熟運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此題歸于基礎(chǔ)題型二、填空題：本大題共

17、8小題，每題3分，共24分.311（3分）分解因式：xy4xyxy（x+2）（x2）【分析】先提取公因式xy，再使用平方差公式對(duì)因式x24進(jìn)行分化【回答】解：x3y4xy，2xy（x4），xy（x+2）（x2）【評(píng)論】此題是觀察學(xué)生對(duì)分化因式的掌握情況因式分化有兩步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式對(duì)因式x24進(jìn)行分解，獲取結(jié)果xy（x+2）（x2），在作答試題時(shí)，許多學(xué)生分化不到位，提取公因式不完整，或許只提取了公因式12（3分）不等式組的最小整數(shù)解是0【分析】求出不等式組的解集，確認(rèn)出最小整數(shù)解即可【回答】解：不等式組整理得：，不等式組的解集為1x2，則最小的整數(shù)解為0，故答案

18、為：0【評(píng)論】此題觀察了一元一次不等式組的整數(shù)解，嫻熟掌握運(yùn)算規(guī)則是解此題的要害13（3分）分式方程的解為【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+65x+5，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解故答案為：【評(píng)論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，使用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程留意要檢驗(yàn)14（3分）在ABC中，C90，tanA，則cosB【分析】法一：此題能夠使用銳角三角函數(shù)的界說求解，也能夠使用互為余角的三角函數(shù)聯(lián)系式求解；法二：使用正切求出A30，B60，再求cosB的值【回答】解：法一：使用三角函數(shù)的界說及勾股定理求解在RtAB

19、C中，C90，tanA，設(shè)ax，b3x，則c2x，cosB法二：使用特別角的三角函數(shù)值求解tanAA30，C90B60，cosBcos60故答案為：【評(píng)論】此題觀察的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的界說：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值，一個(gè)銳角的正切等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值；也可使用特別角的三角函數(shù)值求解15（3分）已知某幾許體的三視圖以以下圖，此間仰望圖為等邊三角形，則該幾許體的左視圖的面積為3cm2【分析】由三視圖想象幾許體的形狀，首要，應(yīng)分別依照主視圖、仰望圖和左視圖想象幾許體的前面、上邊和左側(cè)面的形狀，而后概括起來考慮全體形狀【回答】解：該幾許體是一個(gè)三棱柱，底面

20、等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm，高為cm，三棱柱的高為2），3，因此，其左視圖的面積為33（cm故答案為3cm2【評(píng)論】此題觀察了三視圖，三視圖是中考常常觀察的知識(shí)內(nèi)容，難度不大，但要求對(duì)三視圖畫法規(guī)則要嫻熟掌握，對(duì)常有幾許體的三視圖要認(rèn)識(shí)16（3分）如圖，在RtABC中，C90，ACBC2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以A、B為圓心，AD、BD長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為2【分析】依據(jù)S陰SABC2?S扇形ADE，計(jì)算即可【回答】解：在RtABC中，ACB90，CACB2，AB2，AB45，D是AB的中點(diǎn)，ADDB，S陰SABC2?S扇形ADE2222，故答案為：2【評(píng)論】

21、此題觀察扇形的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的要害是學(xué)會(huì)用切割法求面積，歸于中考?？碱}型17（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E為BC上一點(diǎn)，把CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)為【分析】設(shè)CEx，則BE6x由折疊性質(zhì)可知，EFCEx，DFCDAB10，因此AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x【回答】解：設(shè)CEx，則BE6x由折疊性質(zhì)可知，EFCEx，DFCDAB10，在RtDAF中，AD6，DF10，AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x

22、2，解得x，故答案為【評(píng)論】此題觀察了矩形，嫻熟掌握矩形的性質(zhì)以及勾股定理是解題的要害18（3分）如圖，每一圖中有若干個(gè)巨細(xì)不一樣的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，假如第n幅圖中有2019個(gè)菱形，則n1010【分析】依照題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2213個(gè)，第3幅圖中有2315個(gè)，能夠發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，既而即可得出答案【回答】解：依照題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)第2幅圖中有2213個(gè)第3幅圖中有2315個(gè)第4幅圖中有2417個(gè)能夠發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)故第n幅圖中共有（2n1）個(gè)當(dāng)圖中有2019個(gè)菱形時(shí)，

23、2n12019，n1010，故答案為：1010【評(píng)論】此題觀察規(guī)則型中的圖形改變問題，難度適中，要修業(yè)生經(jīng)過盤問，分析、概括并發(fā)現(xiàn)此間的規(guī)則三、回答題（一）本大共5小題，共26分.解允許寫出必需的文字說明，證明進(jìn)度成演算進(jìn)度.19（4分）計(jì)算：（）2+（2019）0tan60|3|【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特別角的三角函數(shù)值等4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需求針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行核算，而后依照實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則求得核算成就【解答】解：原式4+1，1【評(píng)論】此題首要觀察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題要害20（4分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP，求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AB和A

24、C兩頭的間隔持平，并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的間隔持平（不寫作法，保存作圖印跡）【分析】依照角均分線的作法、線段垂直均分線的作法作圖即可【回答】解：如圖，點(diǎn)M即為所求，【評(píng)論】此題觀察的是紛亂作圖、角均分線的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)，掌握根本尺規(guī)作圖的一般進(jìn)度是解題的要害21（6分）中國(guó)古代入民很早就在出產(chǎn)日子中發(fā)現(xiàn)了好多風(fēng)趣的數(shù)學(xué)問題，此間孫子算經(jīng)中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾許？譯文為：今有若干人搭車，每3人共乘一車，終歸剩下2輛車，若每2人共乘一車，終歸剩下9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？【分析】設(shè)共有x人，依照題意列出方程，求出方程的解即可獲取成

25、就【回答】解：設(shè)共有x人，依據(jù)題意得：+2，去分母得：2x+123x27，解得：x39，15，則共有39人，15輛車【評(píng)論】此題觀察了一元一次方程的使用，澄清題意是解此題的要害22（6分）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以拘束中小學(xué)樓梯寬度的規(guī)模是260mm300mm含（300mm），高度的規(guī)模是120mm150mm（含150mm）如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面表示圖，測(cè)量成就以下：AB，CD分別垂直均分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，ACD65，試問該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度能否符合規(guī)定（成就正確到1mm，參閱數(shù)據(jù)：sin650.906，cos65

26、0.423）【分析】依照題意，作出適合的輔助線，而后依照銳角三角函數(shù)即可求得BM和DM的長(zhǎng)，然后核算出該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度，再與規(guī)則的比較巨細(xì)，即可回答此題【回答】解：連接BD，作DMAB于點(diǎn)M，ABCD，AB，CD分別垂直均分踏步EF，GH，ABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，CABD，ACBD，C65，AC900，ABD65，BD900，BMBD?cos659000.423381，DMBD?sin659000.906815，3813127，120127150，該中學(xué)樓梯踏步的高度符合規(guī)則，8153272，260272300，該中學(xué)樓梯踏步的寬度符合規(guī)則，由上可得，該中學(xué)樓

27、梯踏步的寬度和高度都符合規(guī)則【評(píng)論】此題觀察解直角三角形的使用，回答此題的要害是清楚題意，使用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想回答23（6分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有巨細(xì)、原料完整同樣的小球，此間甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中恣意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）或許的成就；（2）若m，n都是方程x25x+60的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x25x+60的解時(shí)，則小利取勝，問他們兩人誰取勝的概率大？【分析】（1）首要依照題意畫出樹狀圖，而后

28、由樹狀圖可得所有或許的成就；（2）畫樹狀圖顯現(xiàn)所有6種等或許的成就數(shù)，再找出數(shù)字之積能被2整除的成就數(shù)，而后依照概率公式求解【回答】解：（1）樹狀圖以以下圖：（2）m，n都是方程x25x+60的解，m2，n3，或m3，n2，由樹狀圖得：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，m，n都是方程x25x+60的解的結(jié)果有2個(gè)，25x+60的解的結(jié)果有2個(gè)，m，n都不是方程x小明取勝的概率為，小利取勝的概率為，小明、小利取勝的概率同樣大【評(píng)論】此題觀察了列表法與樹狀圖法、一元二次方差的解法以及概率公式；畫出樹狀圖是解題的要害四、回答題（二）：本大題共5小題，共40分化允許寫出必需的文字說明，證明進(jìn)度或演算進(jìn)度24（7

29、分）優(yōu)異的飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的成效，葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食，只要葷食與素食合適分配，才華增強(qiáng)初中生的身體素質(zhì)某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，以便食堂為學(xué)生供應(yīng)合理飲食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況進(jìn)行了盤問，進(jìn)度以下：采集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成就（百分制）以下：七年級(jí)：748175767075757981707480916982八年級(jí)：819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x6060 x8080 x909

30、0 x100七年級(jí)01041八年級(jí)1581（說明：90分及以上為優(yōu)異，8090分（不含90分）為優(yōu)異，6080分（不含80分）為及格，60分以下為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)均勻數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)76.87575八年級(jí)77.58081得出結(jié)論：（1）依照上述數(shù)據(jù)，將表格填充完滿；（2）能夠推測(cè)出八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，并說明原由；（3）若七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成就優(yōu)異的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）由均勻數(shù)和眾數(shù)的界說即可得出成就；（2）從均勻數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的視點(diǎn)分析，即可獲取哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些；（3）由七年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)異人數(shù)所占份額，即可得出成就【解答

31、】解：（1）七年級(jí)的均勻數(shù)為（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）76.8，八年級(jí)的眾數(shù)為81；故答案為：76.8；81；（2）八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些；原由以下：八年級(jí)學(xué)生的均勻數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級(jí)，說明八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些；故答案為：八；（3）若七年級(jí)共有300名學(xué)生，則七年級(jí)體質(zhì)健康成就優(yōu)異的學(xué)生人數(shù)30020（人）【評(píng)論】此題首要觀察了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的概括運(yùn)用，使用統(tǒng)計(jì)圖獲守信息時(shí)，有必需仔細(xì)盤問、分析、商討統(tǒng)計(jì)圖，才華作出正確的鑒識(shí)和辦理問題求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)

32、，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且同樣，此刻眾數(shù)即是這多個(gè)數(shù)據(jù)25（7分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比率函數(shù)y的圖象訂交于A（1，n）、B（2，1）兩點(diǎn)，與y軸訂交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反份額函數(shù)的分析式；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求ABD的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反份額函數(shù)y上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，比較y2與y1的巨細(xì)聯(lián)系【分析】（1）使用待定系數(shù)法即可辦理求問題（2）依照對(duì)稱性求出點(diǎn)D坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)BDx軸，使用三角形的面積公式核算即可（3）使用反份額函數(shù)的增減性辦理問題即可【回答】解：（1）反份額函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)B（2，1），m2，點(diǎn)A（1，n）在y上，n2，

33、A（1，2），把A，B坐標(biāo)代入ykx+b，則有，解得，一次函數(shù)的分析式為yx+1，反比率函數(shù)的分析式為y（2）直線yx+1交y軸于C，C（0，1），D，C關(guān)于x軸對(duì)稱，D（0，1），B（2，1）BDx軸，SABD233（3）M（x1，y1）、N（x2，y2）是反份額函數(shù)y上的兩點(diǎn)，且x1x20，y1y2【評(píng)論】此題觀察反份額函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的要害是嫻熟掌握待定系數(shù)法辦理問題，學(xué)會(huì)使用函數(shù)的增減性，比較函數(shù)值的巨細(xì)26（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AGED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（1）證明：ADGDCE；（2）連接BF，證明：ABFB【分析

34、】（1）依照正方形的性質(zhì)以及垂線的界說，即可獲取ADGC90，ADDC，DAGCDE，即可得出ADGDCE；（2）延伸DE交AB的延伸線于H，依照DCEHBE，即可得出B是AH的中點(diǎn)，而后得到ABFB【回答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADGC90，ADDC，又AGDE，DAG+ADF90CDE+ADF，DAGCDE，ADGDCE（ASA）；（2）以以下圖，延伸DE交AB的延伸線于H，E是BC的中點(diǎn)，BECE，又CHBE90，DECHEB，DCEHBE（ASA），BHDCAB，即B是AH的中點(diǎn)，又AFH90，RtAFH中，BFAHAB【評(píng)論】此題首要觀察了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，在使用全等三角形的判準(zhǔn)時(shí)，要留意三角形間的公共邊和公共角，必需時(shí)增添合適輔助線結(jié)構(gòu)三角形27（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)