青島版七年級數(shù)學上冊《一元一次方程的應用》課件教學

1、一元一次方程的應用 某自來水公司按如下規(guī)定收取水費:如果每月用水不超過10t,按每噸1.5元收費;如果每月用水超過10t,超過部分按每噸2元收費.小明家9月份用水15t,小明家9月份水費是 元。小明家10月份用水a(chǎn)t(a 10 ) , 小明家10月份水費是 元。課前熱身用一元一次方程解決實際問題的基本步驟：1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關系；2. 設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程；4. 解：解這個方程；5. 答：檢驗并答. 為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，規(guī)定：所交水費分為標準內水費1.96 元/ t，超標部分水費2.94元/t. 某

2、家庭6月份用水12t，需交水費27.44元求該市規(guī)定的家庭月標準用水量.動腦筋分析：本問題首先要分析所交水費27.44元中是否含有超標部分，由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，因此所交水費中含有超標部分的水費，即月標準內水費+超標部分的水費=該月所交水費.解：設家庭月標準用水量為x t，根據(jù)等量關系得1.96x +(12-x)2.94 = 27.44解得 x = 8 答：該市家庭月標準用水量為8 t1. 為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標準規(guī)定：如果每戶每月用電不超過150 kWh，那么1kWh電按 0.5元繳納； 超過部分則按1 kWh電0.8元繳納.如果小張家某月繳納的電

3、費為147.8元，那么小張家該月用電多少？練習例4 現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好栽完.根據(jù)以上方案，請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.舉例分析 觀察上面植樹示意圖，想一想：（）相鄰兩樹的間隔長與應植樹的棵數(shù)有什么關系？（）相鄰兩樹的間隔長、應植樹棵數(shù)與路長有怎樣的 數(shù)量關系？ 本題中涉及的等量關系有：方案一的路長=方案二的路長設原有樹苗x 棵，由題意可得下表：方案間隔長應植樹數(shù)路長一二解： 設原有樹苗x棵，根據(jù)等量關系，得 5(x+21-1)= 5

4、.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化簡， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，這段路長為 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有樹苗211棵，這段路的長度為1155m55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)練習某道路一側原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？通話時間（分鐘）神州行全球通話費（元）通話費（元）月租費（元） 某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務：“全球通”，使用者須繳50元月租費，另外每通話1分鐘，再付話費0

5、.4元；“神州行”，不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0 .6元。相等關系全球通的話費神州行的話費50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x請問一個月通話多少分鐘，兩種移動通信費用相同？根據(jù)等量關系得：解：設一個月通話x分鐘兩種通訊費相同。(0.4 x+50)0.6 x=解得 x=250答：一個月通話250分鐘兩種通信費相同。思維拓展探索與創(chuàng)新小明的爸爸想考考小明，說：“到底選擇哪種業(yè)務更省錢呢？”于是小明通過思考和計算，為爸爸制定了一個正確的方案，為爸爸省了不少電話費。同學們，你知道這個方案嗎？通話時間（分鐘）神州行全球通話費（元）通話費（元）月租費（元）500.4 x0.6 xxx(0.4 x+50)0.6 x由于一個月通話250分鐘時，兩種業(yè)務的話費相同，而在250分鐘的基礎上，通話每增加(或減少)1分鐘， “全球通”和“神州行”的話費分別增加(或減少)0.4和0.6元。所以，當每月通話時間超過250分鐘時，