2021-2022學(xué)年四川省宜賓季期中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等

2、的四邊形2甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=3有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4下列運(yùn)算正確的是（ ）A（a2）3 =a5BC（3ab）2=6a2b2Da6a3 =a25如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）ABCD6方程的解是A

3、3B2C1D07甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD8在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD9兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D1610根據(jù)天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（20172025），2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A780105 B78106 C7

4、.8107 D0.7810811如圖，ABC紙片中，A56,C88沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD則BDE的度數(shù)為（ ）A76B74C72D7012在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0CD1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為_14在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè)，每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_15分解因式：a3a=_16將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若DBC=56，則1=_17當(dāng)x為_時(shí)

5、，分式的值為118如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x0）交于點(diǎn)求a，k的值；已知直線過點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m3）是直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)當(dāng)時(shí)

6、，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍20（6分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度21（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx+m與雙曲線y相交于點(diǎn)A（m，2）（1）求直線ykx+m的表達(dá)式；（2）直線

7、ykx+m與雙曲線y的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若ABBP，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過C作CDAB于點(diǎn)D，CF是O的切線，過點(diǎn)A作AECF于E，連接AC（1）求證：AE=AD（2）若AE=3，CD=4，求AB的長24（10分）為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價(jià)低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費(fèi)用相同.(1)A,B兩種型號的自行車的單價(jià)分別是多少?(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求

8、出該方案所需要的費(fèi)用.25（10分）如圖，AB、CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB26（12分）計(jì)算：-2-2 - + 027（12分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，點(diǎn)F在線段DE上，過點(diǎn)F作FGAB、FHAC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC2：4：1求的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由

9、此即可得到答案【點(diǎn)睛】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可

10、列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵3、B【解析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的

11、選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、B【解析】分析：本題考察冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和同底數(shù)冪的除法.解析： ，故A選項(xiàng)錯誤； a3a = a4故B選項(xiàng)正確；(3ab)2 = 9a2b2故C選項(xiàng)錯誤; a6a3 = a3故D選項(xiàng)錯誤.故選B.5、A【解析】試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是故選A考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖6、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選A7、B【解析】勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙

12、兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時(shí)間t成正比解答8、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.然后用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書的個(gè)數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個(gè)，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概

13、率的計(jì)算.9、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OBAB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點(diǎn)：1垂徑定理的應(yīng)用；2切線的性質(zhì)10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n，其中1a10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.11、B【解析】直接利用三角形內(nèi)角

14、和定理得出ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)【詳解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1，故選D考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：

15、.故答案為.14、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能，其中僅有一個(gè)紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.15、a（a+1）（a1）【解析】解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）16、62【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD，利用平角的定義解答即可【詳解】解:如圖所示：由折疊可得：2=ABD，DBC=56，2+ABD+56=180，解得：2=62，AE/BC，1=2=62，故答案為62.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)

16、折疊的性質(zhì)得出2=ABD是關(guān)鍵17、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.18、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78

17、分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（2） 3， .【解析】（1）將代入可求出a，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出k；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；求出直線的表達(dá)式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對應(yīng)的m的取值范圍即可.【詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3直線是過點(diǎn)且平行于直線直線的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，即線段PM上有整點(diǎn) 【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，正確理解整點(diǎn)的定義并畫出函數(shù)圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.20、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過

18、B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度【詳解】（1）過B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+

19、30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣傳牌CD高約（4020）米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題的基本方法.21、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因?yàn)閙=1為符合條件的最小整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=

20、2原方程變?yōu)閤10，x21考點(diǎn)：1解一元二次方程；2根的判別式22、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過兩點(diǎn)之間距離公式求出AB的長,求出P點(diǎn)坐標(biāo),表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點(diǎn)A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點(diǎn)A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設(shè)P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,中等難度,聯(lián)立方程組,會用兩點(diǎn)

21、之間距離公式是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見解析（2） 【解析】（1）連接OC，根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出CAECAD（AAS），得AE=AD；（2）連接CB，由（1）得AD=AE=3，根據(jù)勾股定理得：AC=5，由cosEAC=，cosCAB=，EAC=CAB，得=.【詳解】（1）證明：連接OC，如圖所示，CDAB，AECF，AEC=ADC=90，CF是圓O的切線，COCF，即ECO=90，AEOC，EAC=ACO，OA=OC，CAO=ACO，EAC=CAO，在CAE和CAD中，CAECAD（AAS），AE=AD；（2）解：連接CB，如圖所示，CAECAD，AE=3，AD=AE=3，在RtA

22、CD中，AD=3，CD=4，根據(jù)勾股定理得：AC=5，在RtAEC中，cosEAC=，AB為直徑，ACB=90，cosCAB=，EAC=CAB，=，即AB=【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到相應(yīng)等式.24、（1）A型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.(2) 最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費(fèi)用為138000元.【解析】分析：（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元，B型自行車的單價(jià)為y元，構(gòu)建方程組即可解決問題（2）設(shè)購買A型自行車a輛，B型自行車的（600-a）輛總費(fèi)用為w元構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題詳解：(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元,B型自行車的單價(jià)為y元,由題意,解得,型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為24