2021-2022學(xué)年四川省邛崍市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）ABCD2下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個B2個C3個D4個3周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直

2、的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A小麗從家到達公園共用時間20分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗在便利店時間為15分鐘D便利店離小麗家的距離為1000米4如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，則四邊形EFCD的周長為A14B13C12D105計算（18）9的值是( )A-9B-27C-2D26如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（） A90-B90+ CD360-7足球運

3、動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D48如圖，且.、是上兩點，.若，則的長為（ ）ABCD9計算的值為( )AB-4CD-210如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD11

4、如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD12一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .14方程的解是_15在直角坐標系中，坐標軸上到點P（3，4）的距離等于5的點的坐標是16如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動，到達點B時停止，設(shè)點P所走的路程為x，線段OP的長

5、為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長為_ 17方程的兩個根為、，則的值等于_18若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20，用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺 求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價； 該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元臺，乙種品牌空

6、調(diào)的售價為3500元臺請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤20（6分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？21（6分）如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4，沿山

7、坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53已知BC90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i5：1(1)求此人所在位置點P的鉛直高度(結(jié)果精確到0.1米)(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結(jié)果精確到0.1米)(測傾器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53，tan63.42)22（8分）如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點，AEBD于E，且DBDA求證：AECD23（8分）在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計

8、，結(jié)果不取近似值）24（10分）如圖，ABC中，點D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長25（10分）地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）26（12分）某公司生產(chǎn)的某

9、種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第x天）12310日銷售量（n件）198196194?該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：時間（第x天）1x5050 x90銷售價格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日銷售量；(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?（提示：每天銷售利潤=日銷售量（每件銷售價格每件成本)）(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果.27（12

10、分）定義：若某拋物線上有兩點A、B關(guān)于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac0）是“完美拋物線”：（1）試判斷ac的符號；（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C，且SABC=1求a的值；當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準的點有2個B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B2、B【解析】簡單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊

11、看到的圖形，因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個故選B3、C【解析】解：A小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B公園離小麗家的距離為2000米，正確；C小麗在便利店時間為1510=5分鐘，錯誤；D便利店離小麗家的距離為1000米，正確故選C4、C【解析】平行四邊形ABCD，ADBC，AD=BC，AO=CO，EAO=FCO，在AEO和CFO中，AEOCFO，AE=CF，EO=FO=1.5，C四邊形ABCD=18，CD+AD=9，C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=

12、CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進行轉(zhuǎn)化.5、C【解析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：（-18）9=-1故選：C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選C考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理7、B【解析】試題解析：由題意，拋物線的解

13、析式為y=ax（x9），把（1，8）代入可得a=1，y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，足球距離地面的最大高度為20.25m，故錯誤，拋物線的對稱軸t=4.5，故正確，t=9時，y=0，足球被踢出9s時落地，故正確，t=1.5時，y=11.25，故錯誤，正確的有，故選B8、D【解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABFCDE是關(guān)鍵.9、C【解析】

14、根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，

15、DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點11、C【解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題12、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=b2-4ac0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)=b2

16、-4ac=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =14、1【解析】,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.15、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點分別與x軸、y軸交于另外一點，共有三個【詳解】解：P（3，4）到原點距離為5，

17、而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點（如圖所示），故坐標軸上到P點距離等于5的點有三個：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）16、1【解析】分析：根據(jù)點P的移動規(guī)律，當(dāng)OPBC時取最小值2，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長詳解：當(dāng)OPAB時，OP最小，且此時AP=4，OP=2，AB=2AP=8，AD=2OP=6，C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+6）=1故答案為1 點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點的運動軌跡判斷出AP=4，OP=217、1【解析】根據(jù)一元二次方程根與系

18、數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，所以=1故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若、是一元二次方程（a0）的兩根時，18、且【解析】試題解析: 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數(shù)根時: 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進價為1800元；（2）當(dāng)購進甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元【解析】（1）設(shè)甲種品牌空調(diào)的

19、進貨價為x元/臺，則乙種品牌空調(diào)的進貨價為1.2x元/臺，根據(jù)數(shù)量=總價單價可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲種品牌空調(diào)a臺，所獲得的利潤為y元，則購進乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總價不超過16000 元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤=單臺利潤購進數(shù)量即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【詳解】（1）由（1）設(shè)甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）x元，由題意，得 ，解得x=1500，經(jīng)檢驗，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進價為（1+20%）

20、1500=1800（元）.答：甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調(diào)的進價為1800元；（2）設(shè)購進甲種品牌空調(diào)a臺，則購進乙種品牌空調(diào)（10-a）臺，由題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，設(shè)利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因為-7000，則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購進甲種品牌空調(diào)7臺，乙種品牌空調(diào)3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價單價列出

21、關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤=單臺利潤購進數(shù)量找出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式20、 (1)一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2) 36，補圖見解析；(3)估計選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.【解析】（1）由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出跳繩學(xué)生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：12040%=300（名），則一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)根據(jù)題意得：跳繩學(xué)生數(shù)為300（120+60+90）=30（名），則扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)為360=36，；(

22、3)根據(jù)題意得：200040%=800（人），則估計選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵21、（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米；（2）從P到點B的路程約為17.1米【解析】分析：(1)過P作PFBD于F，作PEAB于E，設(shè)PF5x，在RtABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tanAPE，求得x即可；(2)在RtCPF中，求出CP的長.詳解：過P作PFBD于F，作PEAB于E，斜坡的坡度i5:1，設(shè)PF5x，CF1x，四邊形BFPE為矩形，BFPEPFBE.在RTABC中，BC90，ta

23、nACB，ABtan63.4BC290180，AEABBEABPF1805x，EPBCCF9010 x.在RTAEP中，tanAPE，x，PF5x.答：此人所在P的鉛直高度約為14.3米.由(1)得CP13x，CP1337.1，BCCP9037.117.1.答：從P到點B的路程約為17.1米.點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確的畫出與實際問題相符合的幾何圖形，找出圖形中的相關(guān)線段或角的實際意義及所要解決的問題，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理或三角函數(shù)求相應(yīng)的線段長.22、證明見解析.【解析】由ADBC得ADBDBC,根據(jù)已知證明AEDDCB（AAS）,即可解題.【詳解】解：ADBCAD

24、BDBCDCBC于點C，AEBD于點ECAED90又DBDAAEDDCB（AAS）AECD【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.23、該雕塑的高度為（2+2）米【解析】過點C作CDAB，設(shè)CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，過點C作CDAB，交AB延長線于點D，設(shè)CD=x米，CBD=45，BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

25、題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用24、【解析】試題分析：可證明ACDABC，則，即得出AC2=ADAB，從而得出AC的長試題解析：ACD=ABC，A=A， ACDABC ，AD=2，AB=6，AC=考點：相似三角形的判定與性質(zhì)25、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBA，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECD,CEsinCDECDsin722.72.6（m）

26、,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運算,解決本題的關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.26、（1）1件；（2）第40天，利潤最大7200元；（3）46天【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把x=10代入即可；（2）設(shè)利潤為y元，則當(dāng)1x50時，y=2x2+160 x+4000；當(dāng)50 x90時，y=120 x+12000，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論；（3）直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400元試題解析：解：（1）n與x成一次函數(shù)，設(shè)n=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，所以n關(guān)于x的一次函數(shù)表達式為n=-2x+200；當(dāng)x=10時，n=-210+200=1（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：當(dāng)1x50時，y=-2x2+160 x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，當(dāng)x=40時，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50 x90時，y=-120 x+12000，-1200，