2021-2022學年江蘇省揚大東部分校中考數(shù)學模擬預測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是棋盤的一部分，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担阎遄印败嚒钡淖鴺藶椋?2,1），棋子“馬”的坐標為（3，-1），則棋子“炮”的坐標為（ ）A（1，1）B（2，1）C（2，2）D（3，1）2如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點F，則AFE

2、的度數(shù)是（）A135B120C60D453若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，34廣西2017年參加高考的學生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651065若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負數(shù)D負數(shù)6一組數(shù)據1，2，3，3，4，1若添加一個數(shù)據3，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差7如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ）A150B140C130D1208一個多邊形的每一個外角都等于72,這個

3、多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形9如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D10若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_12若代數(shù)式x26x+b可化為（

4、x+a）25，則a+b的值為_13已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則扇形的面積是_14分解因式：_.15如果兩個相似三角形對應邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是_16如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內部將AF延長交邊BC于點G若，則 （用含k的代數(shù)式表示）17內接于圓，設,圓的半徑為，則所對的劣弧長為_(用含的代數(shù)式表示).三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個空座位，且只有A，B兩個座位相鄰，若三人隨機選擇座位，試解決以下問題

5、：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率19（5分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，過點作的垂線交于點，交延長線于點，連接，.求證：； 若， 求的長.20（8分）全民學習、終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分為了解“學習型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數(shù)據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調查了 個家庭；將圖中的條形圖補充完整；學習時間在22.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是 度；若該社區(qū)有家庭有3

6、000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？21（10分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：產品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元求y與x之間的函數(shù)關系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數(shù)及總利潤最大值22（10分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O分別交B

7、C、AC于F、G，且G是的中點，過點G作DEBC，垂足為E，交BA的延長線于點D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長；（3）若AB=6，CE=1.2，請直接寫出AD的長23（12分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統(tǒng)計圖如下：請結合圖中信息解答下列問題：求出隨機抽取調查的學生人數(shù)；補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖； 分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.24（14分）在中，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作B

8、D的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，求四邊形BDFG的周長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：根據棋子“車”的坐標為（-2,1），建立如下平面直角坐標系：棋子“炮”的坐標為（2，1），故答案為：B【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵2、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，A

9、FD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90+60=150，CBE=15，ACB=45，AFB=ACB+CBE=60AFE=120故選B【點睛】此題考查正方形的性質，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質，會運用其性質進行一些簡單的轉化3、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點：分式方程的解4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位

10、數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.651故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【解析】根據絕對值的性質進行求解即可得.【詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是16、D【解析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=

11、3;添加一個數(shù)據3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個數(shù)據3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個數(shù)據3后的中位數(shù)是：3；中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個數(shù)據3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵7、A【解析】直接根據圓周角定理即可得出結論【詳解】A、B、C是O上的三點，B=75，AOC=2B=150故選A8、C【解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)【詳解】36072

12、=1，則多邊形的邊數(shù)是1故選C【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內容9、B【解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當P在AB邊上時，如圖1，設菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當P在邊BC上時，如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當P在邊CD上時，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減

13、小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質，根據點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達式是解題的關鍵10、B【解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結合函數(shù)的性質即可解決問題【詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經過點A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據從長方形對

14、角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEBMF=SFGDN，得SFGDN.【詳解】SEBMF=SFGDN，SEBMF=1，SFGDN=1.【點睛】本題考查面積的求解，解題的關鍵是讀懂題意.12、1【解析】根據題意找到等量關系x26x+b=（x+a）25，根據系數(shù)相等求出a,b,即可解題.【詳解】解：由題可知x26x+b=（x+a）25，整理得：x26x+b= x2+2ax+a2-5,即-6=2a,b= a2-5,解得：a=-3,b=4,a+b=1.【點睛】本題考查了配方法的實際應用,屬于簡單題,找到等量關系求出a,b是解題關鍵.13、27【解析】試題分析：設扇形的

15、半徑為r則，解得r=9，扇形的面積=27故答案為27考點：扇形面積的計算14、 (x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).15、1:4【解析】兩個相似三角形對應邊上的高的比為14，這兩個相似三角形的相似比是1：4相似三角形的周長比等于相似比，它們的周長比1：4，故答案為：1：4.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，相似三角形對應邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.16、?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，連接EG，設，則。點E是邊CD的中點，。ADE沿AE折疊后得到AFE，。易證EFGECG（HL），。在RtABG中，由

16、勾股定理得： ，即。（只取正值）。17、或【解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據圓周角定理求出DOC，根據弧長公式計算即可【詳解】解：當0 x90時，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所對的劣弧長=，當90 x180時，同理可得，OBC所對的劣弧長= 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）【解析】（1）根據概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合要求的結果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1

17、）由于共有A、B、W三個座位，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰）=【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據題意平分可得，從而證明即可解答（2）由（1）可知，再根據四邊形是平行四邊形可得，過點作延長線于點，再根據勾股定理即可解答【詳解】（1）證明：平分又又（2）四邊形是平行四邊形， 為等邊三角形過點作延長線于點.在中，【點睛】此

18、題考查三角形全等的判定與性質，勾股定理，平行四邊形的性質，解題關鍵在于作好輔助線20、 (1)200；(2)見解析；(3)36；(4)該社區(qū)學習時間不少于1小時的家庭約有2100個【解析】（1）根據1.52小時的圓心角度數(shù)求出1.52小時所占的百分比，再用1.52小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總人數(shù)乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數(shù)，再用總人數(shù)減去其它家庭數(shù)，求出學習2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360乘以學習時間在22.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在22.5小時的部分對應的扇形圓心角的度

19、數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學習時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案【詳解】解：(1)本次抽樣調查的家庭數(shù)是：30200(個)；故答案為200；(2)學習0.51小時的家庭數(shù)有：20060(個)，學習22.5小時的家庭數(shù)有：20060903020(個)，補圖如下：(3)學習時間在22.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是：36036；故答案為36；(4)根據題意得：30002100(個)答：該社區(qū)學習時間不少于1小時的家庭約有2100個【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及相關計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比21、 (1

20、)y=3.4x+141.1；(1)當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【解析】（1）根據題意可以得裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（1）根據裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據題意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8

21、（123x）=3.4x+141.1(1)根據題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當x=7時，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時：1x+1=12，123x=1答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應用.22、（1）證明見解析；（1）；（3）1.【解析】（1）要證明DE是的O切線，證明OGDE即可；（1）先證明GBAEBG，即可得出=,根據已知條件即可求出BE；（3）先證明AGBCGB，得出BC=AB=6，BE=4.8再根據OGBE得出=，即可計算出AD.【詳解】證明：（1）如圖，連接OG，GB，G是弧AF的中點，GBF=GBA，OB=OG，OBG=OGB，GBF=OGB，OGBC，OGD=GEB，DECB，GEB=90，