初中數(shù)學創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學策略研究doc

1、中學數(shù)學創(chuàng)新才能培育的教學策略爭論黃巖試驗中學 解林紅摘要： 創(chuàng)新訓練依據(jù)制造學、訓練學和心理學的原理,信任人人都具有制造力；因此,我們要把每一個學 生都當作能夠成為人才的人來培育,而課堂就是學校全面實施以創(chuàng)新精神和實踐才能為核心的素養(yǎng)訓練的主陣 地；培育同學制造性思維才能的問題,既是一個理論問題,更是一個實踐問題；本文主要探討在中學數(shù)學教學 中如何對同學進行“ 再發(fā)覺式” 制造性思維的培育,以期提高課堂教學效率和數(shù)學教學質(zhì)量,使素養(yǎng)訓練落到 實處；一、問題的提出創(chuàng)新訓練思想源遠流長, 近幾年來更是成為世界普遍關注的熱點問題；創(chuàng)新訓練是一種著眼于培育開拓型、制造型人才的訓練思想；江澤民同志說過

2、,創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂,是一個國家興盛發(fā)達的不竭動力；未 來的世界,將是一個科技迅猛進展、社會更加進步而國際競爭日趨猛烈的世界；國際競爭越來越表現(xiàn)為綜合國 力的競爭,而綜合國力的競爭實際上是科技與民族素養(yǎng)的競爭,歸根究竟是人的制造才能的競爭；“ 資源有限,制造無限” ；創(chuàng)新訓練依據(jù)制造學、訓練學和心理學的原理,信任人人具有制造力,在訓練過程中依據(jù)同學的心理、思 維和情感等的特點,實現(xiàn)傳遞性、再造性、主體性、將來性、層次性的有機結合；通過施教者本身創(chuàng)新素養(yǎng)的 提高和制造性優(yōu)化訓練,幫忙同學樹立創(chuàng)新志向,培育同學的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維才能；由于人人都有制造潛能,因此我們要把每一個同學都當作能夠成

3、為人才的人來培育；通過分層、分類、分 段的訓練方式,創(chuàng)設出適應不同同學的訓練模式；要面對全體同學,發(fā)覺每個同學身上的制造力的閃光點,因 材施教,變補短訓練為個性充分進展的創(chuàng)新訓練；我國現(xiàn)行的中學數(shù)學訓練存在著很多弊端；片面追求升學率是影響同學創(chuàng)新才能進展的一個主要緣由；它 造成同學學業(yè)負擔過重,厭學現(xiàn)象普遍,學習才能低,適應才能差等嚴峻問題；而老師就習慣于更多地留意灌 輸學問,強調(diào)規(guī)范化、模式化而忽視才能特殊是創(chuàng)新才能的培育；在觀念上重視老師的講授,忽視同學的主體 作用,使同學始終不能擺脫被動位置；另外,傳統(tǒng)的中學數(shù)學教學偏重于同學規(guī)律思維教學與訓練,忽視了培 養(yǎng)同學的創(chuàng)新思維才能,忽視了教會

4、同學大膽地進行猜想、聯(lián)想和合情推理；例如,很多同學在幾何證題中不 知道為什么要作這樣的幫助線而不作那樣的幫助線,不知道為什么要用這種方法而不用那種方法；他們習慣于 就題論題而不會探求命題的推廣形式或特殊形式,因而不能對命題之間的內(nèi)在聯(lián)系作有益的探究；他們由于受 教科書中定理、例題等的嚴格規(guī)律推理形式的限制,缺乏對所證命題是如何提出、證明思路和方法以及結論又 是如何得出等的問題的積極摸索,缺乏嘗試、猜想、假設等創(chuàng)新思維形式的系統(tǒng)訓練；毋庸諱言,在現(xiàn)實的中學數(shù)學教學中,重學問、輕才能,重結果、輕過程,重“ 告知”、輕探究,把教材 當“ 教條” ；忽視甚至壓抑同學創(chuàng)新潛能的開發(fā)、形成與凸顯的現(xiàn)象較為

5、突出；中國社會科學院劉吉教授曾指 出,當前中國訓練的嚴峻問題之一,就是缺乏對青少年創(chuàng)新意識和創(chuàng)新品質(zhì)的開發(fā)；同學求異、質(zhì)疑的精神和 創(chuàng)新的潛能受到扼殺,創(chuàng)新的“ 火花” 被無情地撲滅；同學“ 唯書（教材）”、“ 唯上” （老師的“ 理性霸權”）、“ 他主學習” 與仿照幾乎成為同學學習的全部,使得同學“ 入學時像個問號,畢業(yè)時卻變成句號” （尼 爾 波斯特曼語）,逐步沿著“ 高記憶力,低制造力” 的方向進展；訓練部頒布的全日制義務訓練數(shù)學課程標準明確指出：通過義務訓練階段的數(shù)學學習,同學具有初步的創(chuàng)新精神和實踐才能,在情感態(tài)度和一般才能方面都能得到充分進展；這一目標說明,從現(xiàn)實情境動身,通 過一

6、個布滿探究、摸索和合作的過程學習數(shù)學,獵取學問,收成的將是比升學更重要的公民素養(yǎng),如自信心、責任感、求實態(tài)度、科學精神、創(chuàng)新意識、實踐才能等等；我們都知道,素養(yǎng)訓練的實現(xiàn)并不意味著肯定要開 設一門“ 素養(yǎng)訓練課”,素養(yǎng)訓練也不是藝術、體育或社會活動的專利；事實上,在今日的訓練制度下實施素 質(zhì)訓練的主渠道仍是學科訓練；數(shù)學課堂就是這樣一個渠道；本課題爭論的對象是中學同學；我們著重探討的是同學的“ 再發(fā)覺式” 制造性思維的培育；只有“ 再發(fā)覺 式” 制造性思維得到充分進展之后,才有可能產(chǎn)生從量變到質(zhì)變的飛躍,達到真正制造創(chuàng)造的高度；從這個角 度去懂得,制造性思維對于一切正常人來說都是可能產(chǎn)生的,特

7、殊是對于學科訓練有重要的現(xiàn)實意義；我們進行本課題爭論的主旨是：依據(jù)新世紀對人才素養(yǎng)的新要求,更新傳統(tǒng)的訓練觀念,改革現(xiàn)行中學數(shù)學教學陳舊、 落后的方法, 留意培育同學的創(chuàng)新思維才能,為更多的開拓型人才的產(chǎn)生奠定堅實的基礎；因此,本課題爭論具有肯定的理論意義和應用價值；二、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能的概念及其關系意識是人腦對客觀物質(zhì)世界的反映,是一個人對四周事物的動機、愛好、態(tài)度等個性心理特點；創(chuàng)新意識 就是人們對四周事物產(chǎn)生新問題、新觀點、新結論、新方法等而表現(xiàn)出來的動機、愛好、態(tài)度與意志,它是創(chuàng) 造活動強有力的推動力；才能是“ 足以使人勝利地完成某種活動的心理特點”；創(chuàng)新才能是使人勝利地完成某 種制

8、造創(chuàng)造活動的本事；中學數(shù)學教學中的創(chuàng)新才能是指通過數(shù)學活動和數(shù)學訓練,使同學作為獨立個體,能 夠著手發(fā)覺、熟悉有意義的新學問、新事物、新思路、新方法,把握其中蘊涵的基本規(guī)律而應具備的一種才能；求新求異是創(chuàng)新才能的基本特點,其實質(zhì)和核心是在數(shù)學活動中同學所表現(xiàn)出來的制造性思維品質(zhì)；創(chuàng)新才能 以同學自覺的創(chuàng)新意識為前提,而創(chuàng)新意識與創(chuàng)新才能是相互依存的；現(xiàn)代心理學爭論說明,創(chuàng)新才能是個體 心理健康的先決條件,是個體自我完善的前提；一個人能否有所制造在肯定意義上來說,取決于他有無創(chuàng)新意 識,取決于他的創(chuàng)新意識是否劇烈；因此,在創(chuàng)新意識的驅(qū)動下產(chǎn)生制造性活動,在制造性活動中制造性思維 才能得到提高,而

9、制造性活動中的勝利體驗更進一步激發(fā)、強化創(chuàng)新意識,從而螺旋式上升進展；三、中學數(shù)學創(chuàng)新才能培育的幾個原就（一）普遍性原就 是指在教學中必需面對全體同學,而決不是僅僅面對幾個尖子同學；它既是社會公正、訓練公正的表達,又是訓練要面對全體同學的表達；心理學爭論說明,每個人都具有創(chuàng)新的潛能,并不是少數(shù)人或者是少數(shù)尖子 同學才具有；訓練的任務就是要發(fā)覺和開發(fā)隱藏在每個同學身上的創(chuàng)新潛能；因此,創(chuàng)新性教學必需要面對全 體同學；當然,仍要充分考慮到同學間的個體差異；在教學過程中,應針對不同層次的同學,盡可能設置多樣 化的情形,采納多樣化的活動方式,乃至應用多樣化的評判手段來正確引導和促進不同個體創(chuàng)新才能的進

10、展；（二）主體性原就數(shù)學課程標準指出：就是要在課堂教學中充分確立起同學的主體位置,要把同學作為教學的真正主體；“ 數(shù)學教學活動必需建立在同學的熟悉進展水平和已有學問的體會基礎之上；老師應激發(fā)同學的學習積極性,向同學供應充分從事數(shù)學活動的機會,幫忙他們在自己探究和合作溝通的過程中真正懂得和把握基本的數(shù)學知 識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動體會；同學是數(shù)學學習的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者；” 學習的不行替代規(guī)律告知我們,無論是學問體會的獵取仍是智力才能的進展,無論是情感 意志的培育仍是思想品德的形成,都必需通過同學自己的積極摸索和實踐活動；因此,只有承認同學在教學認識

11、活動中的主體位置,只有充分調(diào)動和發(fā)揮同學在學習過程中的積極性、主動性和獨立性,引導同學積極地、主動地參與教學過程,才能實現(xiàn)學問、才能和思想品德的形成,完成教學任務；（三）滲透性原就 是指在數(shù)學學問教學中不直接明其所指,而是通過細心設計的教學過程,有意識潛移默化地引導同學領悟 蘊涵其中的數(shù)學思想方法,激發(fā)制造性思維動機,培育創(chuàng)新才能；數(shù)學學問、數(shù)學方法和數(shù)學思想,構成了中 學數(shù)學教學的一個有機整體；詳細數(shù)學學問的教學,不行能替代數(shù)學思想方法的教學；在數(shù)學教學中,應以數(shù) 學學問為載體,挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想方法和具有制造性思維的素材,不失時機地進行“ 滲透”；在課堂 教學中,對于同學創(chuàng)新才能的培

12、育,我們只能通過在詳細的數(shù)學學問教學過程來實現(xiàn)；因此,細心設計教學過 程,優(yōu)化教學結構是貫徹好滲透性原就的前提和保證；在教學過程中,我們要做好以下兩點：第一,要挖掘滲 透內(nèi)容；創(chuàng)新才能以同學的制造性思維為核心,它們隱匿在數(shù)學學問之中,需要從數(shù)學學問中挖掘和提煉,如 數(shù)學概念的形成過程、公式定理的推導過程、解題方法的摸索過程,只有對這些過程的深化挖掘,才能充分展 示數(shù)學思想方法的活動,才能使制造性思維過程凸現(xiàn)出來；其次,要把握滲透的方法,同學制造性思維才能的 提高,比數(shù)學學問的增長和積存需要更長的時間,花費更多的精力；因此,我們在課堂教學中應有機地結合數(shù) 學表層學問的傳授,恰當?shù)貪B透其中的數(shù)學思

13、想方法,挖掘具有制造性思維的素材,讓同學在“ 數(shù)學學問的再 發(fā)覺” 過程中享受制造與進展的愉悅；（四）層次性原就 與基本數(shù)學學問的懂得和把握相比,同學創(chuàng)新才能的培育更加抽象和概括；基本數(shù)學學問的懂得和把握不 可能一蹴而就,創(chuàng)新才能的培育更需要一個循序漸進的過程；它們都應當遵循螺旋式上升、階梯式前進的層次 結構,都要經(jīng)受一個“ 從個別到一般,從詳細到抽象,從感性到理性” 的熟悉過程；因此,我們在教學中對學 生創(chuàng)新才能的培育進行分層分解是特別必要的；沒有滲透孕育,不行能領悟而成；沒有領悟形成,不行能應用 進展；能夠應用進展,更要鞏固深化；只有層層推動,逐步進展,才能取得良好的成效；（五）目標性原就

14、 既然同學的創(chuàng)新才能被看成是將來人才的基本素養(yǎng),那么數(shù)學課堂教學就應當有創(chuàng)新才能培育的教學目 標,否就同學創(chuàng)新才能的培育就得不到應有的保證,在數(shù)學課堂教學上也無法落實；因此,在教學過程中,在 同學對詳細數(shù)學學問再制造和再發(fā)覺的過程中,要大力激發(fā)同學的創(chuàng)新意識,逐步達到增強創(chuàng)新才能的目的；同學制造性思維才能的培育目標應與課堂教學的結構相匹配,形成學問目標、才能目標和思想方法目標的有機 結合,使之更具有可操作性；在解題教學中,一題多解和多解一題是常常采納的教學方法；一題多解是運用不 同的數(shù)學思想方法尋求多種解法,培育同學的發(fā)散思維才能和創(chuàng)新意識；多解一題就是運用同一種數(shù)學思想方 法于多種題目之中,

15、以深化數(shù)學思想方法的形成和把握；將數(shù)學思想方法和創(chuàng)新才能列入解題教學目標,有利 于同學把握其中的規(guī)律,從題目的海洋中解放出來；（六）活動性原就 同學創(chuàng)新才能的高低,最終取決于自身參與數(shù)學活動的程度；創(chuàng)新才能的培育離不開活動；培育同學創(chuàng)新 才能的活動既包括課內(nèi),又包括課外；我們不能把活動簡潔地懂得為課外活動,而把課堂教學這個主渠道擱置 一邊；但這種課堂教學必需是民主的、開放的；通過這種民主性和開放性來保證空間和時間上的敏捷性、思維 活動的活躍性以及組織形式的針對性,為同學制造一個寬松的課堂氛圍,實現(xiàn)同學的充分“ 四動”,即動手、動眼、動口和動腦；同時仍要引導同學參與試驗探究、調(diào)查爭論和各種社會活

16、動來培育同學的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新 才能；在活動中,要更多地關注同學活動、探究的過程,而不是僅僅關注同學活動、探究的結果；要在同學活動、探究的過程中激發(fā)和培育同學的創(chuàng)新精神,提高他們的實踐才能；由于“ 過程” 更多的是訓練同學的思維 才能,而“ 結果” 一般只是詳細的學問；（七）探究性原就 創(chuàng)新素養(yǎng)的培育離不開對問題的探究 , 應當看到 , 在教學或訓練活動中 , 假如沒有對問題的探究 , 就不行能 , 不行能有同學的獨立摸索與相互之間的思維啟發(fā) . 同學的思維和才能也就得不到真正 有同學主動地積極參與 的磨練與提高 . 沒有探究就不行能有制造性的學習應用 . 因此 , 探究是進行創(chuàng)新性教學關鍵的一

17、環(huán) . 應當激發(fā)學 生的求知欲望,勉勵同學獨立摸索、積極探究,讓同學自己去感知和懂得學問產(chǎn)生和進展的過程,提出獨到的 見解、設想與獨到的做法,完成富有個人特色的創(chuàng)新性作業(yè)；并留意讓同學在探究的過程中,不僅擴充個人的 學問視野,而且形成探究的愛好、創(chuàng)新性摸索和學習的才能以及人格習慣；探究起源于問題；一方面老師要善 于提出問題；老師在課堂上設計的問題肯定要具有新奇性、多面性,能激活同學思維；對于同學的回答,老師 不必強求標準答案,要勉勵同學求異思維；另一方面,老師要善于啟示同學提出問題；課堂上肯定要制造提問 題的氛圍,讓同學想問、敢問、善問；四、中學數(shù)學教學中培育創(chuàng)新才能的途徑和方法（一）立足根基

18、 , 誘發(fā)同學的制造意識 , 培育同學的創(chuàng)新才能 1、更新觀念 , 提高對同學創(chuàng)新才能培育的熟悉 長期以來,我們的數(shù)學訓練對同學創(chuàng)新才能培育的氛圍仍相當淺談,究其緣由：一是教學方法呆板、教 學模式單一；“ 滿堂灌” 、“ 注入式” 的現(xiàn)象特別普遍；二是我們的一些老師對同學的創(chuàng)新才能培育缺乏應有的 熟悉,認為數(shù)學教學的根本任務是傳授已有數(shù)學學問,將才能培育置之不理；因此,要強化創(chuàng)新才能的培育,第一要清除老師的模糊熟悉,樹立正確的觀念,建立適應學問經(jīng)濟的新型訓練觀、人才觀和質(zhì)量觀；只有對創(chuàng) 新才能培育具有清醒熟悉的老師,才能在教學活動中宏觀把握培育新型人才的根本目標,合理支配教學進程與 教學節(jié)奏,

19、在同學的學習活動中逐步滲透數(shù)學思想方法,激發(fā)同學的創(chuàng)新意識,培育同學的創(chuàng)新才能,使強化 培育同學創(chuàng)新才能的教學活動實現(xiàn)由無意到有意、由自發(fā)到自覺、由盲目到方案、由零碎到整體的轉(zhuǎn)化,構建 創(chuàng)新才能培育的教學體系；只有這樣,才能從教材的有限內(nèi)容中挖掘和提煉制造性思維的素材,發(fā)覺和設計數(shù)學思維的新觀點以及同學學習的“ 最近進展區(qū)”；才能在有限的教學時間內(nèi),給同學點燃數(shù)學思想方法的火花,給同學播種和培育創(chuàng)新精神的種子；才能把數(shù)學教學由教學問、教技能的“ 教書”,升華為培育具有數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新才能的“ 育人”,實現(xiàn)數(shù)學教學質(zhì)的飛躍；由此看來,使廣大老師逐步樹立起以實現(xiàn)滿意經(jīng)濟、社會發(fā)展需求與人的自主進展需

20、求相統(tǒng)一為目標的價值觀 ; 既強調(diào)學問積存、更強調(diào)數(shù)學思想方法的養(yǎng)成 , 既強調(diào)培育一般技能、更強調(diào)進展同學制造力的訓練觀 創(chuàng)新才能的前提；; 使同學制造力得以充分發(fā)揮的民主和諧競爭的教學觀是培育同學2、構建公平的師生關系,營造寬松、民主的課堂氣氛,進展同學的制造性個性品質(zhì)；數(shù)學課程標準指出：同學是數(shù)學學習的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者；老師應激 發(fā)同學的學習積極性,向同學供應充分從事數(shù)學活動的機會,幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理 解和把握基本的數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動體會；課堂教學的成效不僅打算于老師對教材的挖掘程度,更打算于同學的參與程

21、度以及教與學形成的和諧“ 共 振” 的程度；只有建立了師生的公平關系,才有可能最大限度地提高課堂教學成效；教學不僅是一個熟悉過程,而且也是情感和意志活動的過程；構建公平的師生關系就成為營造課堂寬松環(huán) 境的首要因素；老師要敬重同學的權益,同學獨立性、積極性和制造性的個性應受到敬重和愛護；課堂教學是師生雙邊的活動,應讓同學有充分發(fā)揮自己見解的機會,給同學創(chuàng)設探究未知的時間和空間；凡是同學有可能 想出、說出、做出的,就應當大膽放手讓同學去想、去推測、去探究、去回答、去動手操作；老師要聽從于學 生；當同學的思維方向與老師不一樣時,老師不要強行讓同學跟自己走；教學設計與教學過程不一樣時要準時 調(diào)整,以適

22、應同學的思維進展水平；教案要聽從于課堂；課堂應成為同學主動學習的場所,讓同學充分表演,“ 天高任鳥飛,海闊憑魚躍”；這樣,師生間的情感就會逐步由“ 接近”、“ 靠近” 向“ 相賴” 、“ 共容” 升華；老師要從學問的傳播者轉(zhuǎn)向同學主動學習、主動探究的指導者和促進者；思維主要靠啟發(fā)而不是靠傳授；特殊是制造性思維,一經(jīng)傳授就失去了制造意義；應是在老師啟發(fā)下,同學通過動腦、動口、動手,自主的參 與觀看、比較、判定、摸索等活動,從自己的頭腦中產(chǎn)生；要答應同學“ 異想天開”,不要輕易否定同學的不 同想法；同學的想法可能是錯誤的,也可能是有創(chuàng)新意義的；老師要引導同學自己糾錯,或者幫忙同學完善創(chuàng) 新成果；3

23、、勉勵同學坦陳己見 , 留意形成制造氛圍 愛因斯坦曾說過,現(xiàn)代的教學方法,竟然仍沒有把爭論問題的神圣奇怪心完全扼殺掉,真可以說是一個奇跡. 由于這株脆弱的幼苗除了需要勉勵外,主要需要自由. 要是沒有自由,它不行防止地會夭折；認為用強制和責任感就能增進觀看和探究的樂趣,那是一種嚴峻的錯誤；可見,創(chuàng)設寬松的教學環(huán)境,較為自由的課時、課 程支配是培育同學制造性思維的良好的外部條件；創(chuàng)設寬松的教學環(huán)境,形成濃郁的制造氛圍,我們認為主要表達在課堂上 . 老師應削減教的活動量,而增 加同學學的活動量,要創(chuàng)設能夠讓同學大膽質(zhì)疑、動腦摸索、動手操作的機會,答應同學打斷老師的話,答應 同學對老師的講話、觀點提出

24、批判等等,勉勵同學坦陳已見；這樣可以防止同學過于拘謹,在情感上縮短師生 的距離,給同學有自由的時間去摸索、去發(fā)覺問題,有利于同學制造意識和制造才能的激發(fā)與培育；勉勵同學質(zhì)疑問難,勇于尋根究底,敢于發(fā)表不同看法,這是培育制造性思維的前提；美國訓練家布魯納 認為：“ 最精深的訓練藝術,所遵循的最高準就,就是同學自己提出問題；”愛因斯坦也認為：“ 提出問題比解 決問題更重要；” 在數(shù)學教學的內(nèi)容里,包含了好多對同學來說是“ 疑問” 的東西；“ 學起于思,思源于疑； ”有疑問才能引發(fā)探究的欲望； “ 疑” 是學習的需要,是思維的開端,是制造的基礎；人類的進展就是對“ 疑問”的追尋探究和實踐創(chuàng)新的結果；

25、在教學中,讓同學產(chǎn)生疑問,就是期望激發(fā)同學探究學問的愛好和熱忱,產(chǎn)生 自主探究的動力；因此在教學過程中,老師第一要依據(jù)教學內(nèi)容及同學差異,細心支配,科學設計問題,使學 生從老師提問中學到質(zhì)疑的方法；其次,要善待同學提出的問題,善待提出問題的同學,愛護同學發(fā)問的積極 性,使課堂教學形成一種積極摸索、勇于探究的熱鬧氣氛,使同學在寬松的環(huán)境里進行生動活潑的探究,進而 提出高質(zhì)量的問題,然后在問題解決中,順當構建自己的學問體系和才能結構；在質(zhì)疑解疑的過程中,同學的 自主性、能動性和制造性得以培育；（二）創(chuàng)設情形 , 啟發(fā)同學的制造思維 , 培育同學的創(chuàng)新才能 1、培育同學的認知愛好 , 激發(fā)同學的制造

26、欲望 愛好是人的一種帶有趨向性的心理特點；當一個人對某種事物發(fā)生愛好時,他就會主動、積極、執(zhí)著地去 探究；教學過程中如何激發(fā)同學的認知愛好,培育劇烈的制造欲望呢？現(xiàn)代教學理論認為,數(shù)學學習過程是一個 認知過程,是新的學習內(nèi)容與同學原有的相應的數(shù)學認知結構相互作用,形成新的數(shù)學認知結構的過程；在這 個認知過程中,同學是認知的主體,他們的主動參與是數(shù)學認知結構發(fā)生變化的內(nèi)部動因；因此,老師應依據(jù) 教學內(nèi)容的特點,把抽象的概念、深奧的原理呈現(xiàn)為生動活潑的事實或現(xiàn)象,引起同學的認知愛好；例如在講授直線概念時,老師在黑板上畫出一條直線,并始終延長到黑板邊緣,同學頗感驚奇,紛紛問老師畫這么長做什么？老師做

27、出連續(xù)向前延長的手勢,接著講：“ 這條直線筆直伸向前方,穿過教室的墻,前面的南山,直伸向天空宇宙 ” 同學立刻豁然開朗,愛好倍增；又如在講相像三角形第一課時,老師先用三、四分鐘時間,利用方縮尺畫一個小孩的頭像,同學立刻滿腹猜疑：我們的數(shù)學老師不是美術老師,怎么能用這 么簡潔的工具畫出邊、長外形相同,大小不同的圖畫？老師抓住同學這時候心情興奮、思維萌動、求知欲高的 時機,帶著他們?nèi)シ治?、去比較、去爭論、去把握熟悉對象的進展規(guī)律,呈現(xiàn)聰明和才能,為制造思維才能的 培育放開大門；2、抓好雙基教學,為培育同學的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能奠定基礎 同學制造性的成果主要表現(xiàn)為已有數(shù)學學問的發(fā)覺概括或制造性應用；新

28、學問的制造和新技術的創(chuàng)造,通 常都是以已有學問和技術為基礎的；學問面越廣越深,其制造性的可能就越大；所以,在教學中必需切實抓好 雙基教學,關鍵是把課堂教學組織好；（1）留意過程：在教學中應特殊留意學問結構建立、推廣和進展的過程；數(shù)學概念、公式、公理和法就 等提出的過程； 解題思路的探究過程； 解題方法和規(guī)律概括、 進展的過程； 數(shù)學教學實際上是數(shù)學活動的教學；在教學過程中要綻開同學的思維并加以正確的引導；（2）留意概括：概括性越高,它的遷移范疇就越大；在數(shù)學教學中,當由實際例子上升到概括后,應把 概念與實際例子分別,做到對概念的必要的概括；在解題方面,除爭論題型以外,更應從解題的思維方法上去

29、爭論,對解題思路作必要的概括；（3）留意整體性：教學中,應在整體結構的指導下講授概念和方法,在學習個別概念和方法的基礎上,歸結為必要的結構并準時進行復習與小結,把所學學問系統(tǒng)化；這對加強學問間的聯(lián)系、增強懂得、減輕記憶 負擔、便于應用等都是有好處的；（4）留意新舊學問聯(lián)系：學習新學問的實質(zhì),是把新學問與認知結構中的適當?shù)呐f學問作必要聯(lián)系；新 舊學問相互作用,使新學問獲滿意義；因此舊學問的清楚、鞏固是學習新學問的必要條件；教學中,老師要隨 時明白、分析同學學習的情形,針對同學學問的遺漏、技能的缺陷、才能的不足,準時實行有效措施予以補償；這對提高教學質(zhì)量,特殊是培育的同學創(chuàng)新意識和制造才能是至關重

30、要的；在留意雙基教學的同時,要從學問點、重點、難點動身,分析本章、本單元的學問內(nèi)容和相互關系,運用 發(fā)散思維方法揭示思維規(guī)律,突出解題規(guī)律,以達到融解的目的；精選典型例題,從不同的方向、不同的側面、不同的層次,橫向拓展,逆向深化,采納探究、轉(zhuǎn)化、遷移、構造、變形、組合、分解等手法,開啟同學心扉,激發(fā)同學潛能,提高同學素養(yǎng)；3、運用新課程理念,啟發(fā)同學的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維 中學數(shù)學教材雖幾經(jīng)編寫、更新,已越來越完善；但由于教材編寫的穩(wěn)妥性、時間性和針對性,不能準時 把處理問題的一些新思想、新方法、新手段包括進去；這就需要老師依據(jù)同學的實際情形,在教學中引進一些 新思想、新方法、新手段；例一：其次

31、冊 5 . 7 “ 三角形的角平分線、中線、高線” 一節(jié),老師可在講解了它們的定義后,請同學作 以下數(shù)學試驗：試驗一：每人預備 3 張銳角三角形紙片,分別用來作三角形的中線、高線和角平分線；（1）你能畫出這 3 種線段嗎？（2）你能用折紙的方法得到它們嗎？（3）在每個三角形中,你能得到幾條中線（或高線、角平分線）？它們之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同學進行溝通；試驗二：在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形；（1）分別作出這兩個三角形的 3 條中線和 3 條角平分線,認真觀看,你發(fā)覺了什么？（2）畫出直角三角形的 3 條高線,它們有怎樣的位置關系？3 條高線嗎？你能畫出它們嗎？（3）你能

32、折出鈍角三角形的（4）鈍角三角形的 3 條高線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行溝通；例二：其次冊 5 . 5 “ 三角形畫法” 一節(jié),通過將所畫的三角形進行剪拼,使同學進一步懂得了三角形畫 法的正確性,詳細實施如下： ABC中,如已知 A 、AB 、AC,請畫出這個三角形；A 如已知 A、 B 、AB,請畫出這個三角形；B C 如已知 AB 、AC 、BC,請畫出這個三角形；請將 ABC 剪下,放在你所畫的3 個三角形中,看看它們會否重合呢？仍可以在假期中布置一些爭論性的題目讓同學選做（見附錄）；4、鉆研教材 , 深挖例題習題中的創(chuàng)新潛在功能 數(shù)學教學是同學制造 （再

33、制造） 性的活動過程； 僅僅依靠老師的傳授, 仍不能使同學獲得真正的數(shù)學學問,而數(shù)學開放題有利于培育同學的制造才能；我們可以針對課本內(nèi)容設計一些開放性的教學內(nèi)容,為同學的制造性學習供應必要的素材；如在教完第五冊“ 相像形” 一章后,可以將第 134 頁例題改編為一道開放性題目：如圖,在 Rt ABC 中, CD 是斜邊 AB 上的高；依據(jù)上述條件,結合圖形直接寫出你能得出的結論并加以 證明；C A 1 2 B D 問題一出,課堂立刻沸騰了；老師適時組織大家爭論,有的同學回答1=B,2=A；有的同學就回答,既然1=B,2=A,便可得出 ACD CBD,進一步爭論后得出： ABC ACD CBD；

34、又有同學提出,有相 似就有對應線段成比例,老師賜予確定,并要求同學通過對應線段正比例找出等積式,這樣全班大部分同學都能得出：CD2=ADBD,BC2=BD AB,AC2=AD AB；見到有兩條直角邊 AC、BC 的平方,老師提示,將兩直角邊的平方加 起來試試,于是快速得出AC 2+BC 2=AB 2；同學愛好高漲；連續(xù)探究,依據(jù)面積法可得出AB CD=BC AC；假如知道兩直角邊,就可求出斜邊上的高CD= ,這比用其他方法簡潔多了；這一例題充分激發(fā)了同學探求問題結論的熱忱,達到了敏捷運用數(shù)學學問、開發(fā)智力、增強才能的目的；在數(shù)學解題中,大膽而合理的猜想往往能幫忙我們發(fā)覺問題的結論,找到解決問題

35、的途徑,有利于創(chuàng)新思維的訓練；如對第六冊 第 109頁 16題進行挖掘,給同學出這樣一道例題：已知：如圖,O1與O2外離,BC 是O1與O2的外公切線,B、C 為切點,連心線O1O2分別交O1 、O2于M、N,BM、CN 的延長線相交于P；問：由這些條件可得到哪些結論？B M N C O1O2P 此題無現(xiàn)成結論,就要求我們認真觀看圖形,綻開合抱負象；由于此題與教材例4“ 形” 似,可因此找到突破口,依據(jù)例題結論,猜想起B(yǎng)PPC（BPC=90 ）；有了猜想,就設法證明,明顯,如連結BO 1,CO 2,可證明PBC+PCB= 1 2BO 1O2+ 1 CO 2O1= 1 180 =90 ,從而可知

36、,BPC=180 90 =90 ；猜想正確,此題仍可得出：PNM=PBC,2 2PMN=PCB； PMN PCB,PN = PM = MN ；PN 2+PM 2=MN 2,PC 2+PB 2=BC 2等結論；PB PC BC對于教材的例題、習題,通過老師的適當變換,或轉(zhuǎn)變題型,或轉(zhuǎn)變條件和結論,或轉(zhuǎn)變圖形的位置,或引申拓寬,讓同學去探究、去猜想,就能收到培育制造性思維品質(zhì)的成效；5、勉勵同學探究求異 , 調(diào)動同學的制造熱忱廣博的學問是形成制造性思維才能的必要條件,但學問并不等于制造性思維才能,而求異思維就是其中最重要的一種思維形式；求異思維指的是對一個問題,從不同的方向,甚至相反的方向,去探究

37、不同答案的思維過程和方法,它是制造性思維最重要的思維方法；任何發(fā)覺和創(chuàng)造,任何科學理論的創(chuàng)立,第一是建立在求異思維的基礎上的,沒有“ 求異” 就無所謂“ 創(chuàng)新”；要培育制造性思維才能,第一要打破教學上的老框子,勉勵同學多發(fā)問；愛因斯坦說：“ 提出一個問題,往往要比解決一個問題更重要；” 因此,要勉勵同學多問幾個為什么,特殊是要勉勵同學對前人的一些現(xiàn)成的科學理論和傳統(tǒng)觀點,有一個大膽質(zhì)疑的精神,對前人尚未揭示的事物和規(guī)律,有一個勇于進展的精神；即使某些發(fā)問是可笑的,老師也要從積極的方面加以勉勵,并幫忙同學分析錯誤和失敗的緣由,變錯誤為正確,變失敗為勝利,不挫傷同學求異思維的積極性；在教學中要力求

38、擺脫習慣性熟悉程序的束縛,開拓思維,用“ 一題多解” 的方式,引導同學從不同角度和不同思路去摸索問題；如,已知 a、b、c 為互不相等的實數(shù),求證：b c + c a + a b = 2 + 2 + 2； a b a c b c b a c a c b a b b c c a通常每道代數(shù)式的加減運算,或者合并同類或者分式相加減,“ 項” 數(shù)由多變少,常法是一個“ 合” 字,而個別同學反其道而行之,“ 折” 一項數(shù)由數(shù)變多,abcc =a1b1c,bcaa=b1cb1a,baac bcabb=c1a1b；原題得證；acc再例如,解方程 x 2+8x+x2 8x=12,老師講完常規(guī)解法（換元法）后

39、,個別同學發(fā)覺12=9+3=9+ 9,于是產(chǎn)生了8x奇特的想法,即x 2+8x+x=9+9, 所以有 x 2+8x=9,解得 x1=9, x 2=1,都是原方程的解；這種解法跳出了常規(guī)思維的模式,解題過程簡捷明快,也可將思路推廣至一般情形,無疑激發(fā)了同學的創(chuàng)新熱忱和創(chuàng)新意識；6、寓創(chuàng)新才能的培育于過程教學之中 人的制造力來自基本的熟悉過程,因此,也應通過學問的認知過程來滲透數(shù)學思想方法和培育同學創(chuàng)新才能；就數(shù) 學而言,學問的發(fā)生過程,實際上也就是思想方法的發(fā)生過程,因此,諸如概念的形成過程、結論的推導過程、方法的 摸索過程、問題的發(fā)覺過程、規(guī)律的被揭示過程等,無不隱藏著向同學滲透數(shù)學思想方法、

40、訓練制造性思維的極好機會；在教學中,我們肯定要細心設計教學過程,使數(shù)學學問形成的很多曲折、紛雜的思維過程暴露無遺,將發(fā)覺過程中的活 生生的數(shù)學“ 返璞歸真” 地交給同學,讓同學親自參與“ 學問再發(fā)覺” 的過程,經(jīng)受探究過程的磨礪,吸取更多的思維 養(yǎng)分；對于數(shù)學概念的教學,要給同學供應盡可能豐富的生產(chǎn)或生活實際背景材料,讓同學在已有學問的基礎上,通過 對這些材料的觀看、分析、比較、綜合,領悟爭論對象的本質(zhì)屬性,從而抽象概括出相應的概念；通過這種“ 再制造”過程,同學既可學到爭論方法,又可深刻懂得數(shù)學概念的精神實質(zhì),更便于運用；所以,概念教學的勝利與否,關鍵是 喚起對舊學問的回憶,使新學問有清亮的

41、源頭,并通過事物的發(fā)生和進展過程的教學,讓同學明白概念的來龍去脈和產(chǎn) 生背景,把握住活的數(shù)學概念；對于數(shù)學定理、公式的教學,要留意補償教材重論證、輕發(fā)覺的不足,在教學中要對其 原發(fā)覺過程進行再加工,設計出一個既有對定理、公式發(fā)覺過程的探究和推測,又有對其嚴密論證的情形,既教猜想,又教證明,寓數(shù)學思想方法的養(yǎng)成和創(chuàng)新才能的培育于過程教學之中；7、留意“ 問題解決”, 誘發(fā)同學的制造動機“ 問題解決” 是當前中學數(shù)學教學改革中的一個熱點問題；“ 問題解決” 無論是作為教學目的,仍是作為教學模式,或者看作一種數(shù)學才能,它的引進對中學數(shù)學教學改革都會注入新的活力；所謂數(shù)學問題的解決過程,實質(zhì)上就是數(shù)學

42、 命題的不斷變換和數(shù)學思想方法反復運用的過程,數(shù)學思想方法就是數(shù)學問題解決的觀念性成果,它存在于數(shù)學問題的 解決之中,數(shù)學問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循數(shù)學思想方法指示的方向；因此通過數(shù)學問題解決,構造數(shù)學模型,供應數(shù)學 想象,伴以實際操作,勉勵發(fā)散思維,誘發(fā)制造動機,就會把數(shù)學嵌入活的思維活動之中,并不斷地使同學在做數(shù)學、談數(shù)學、用數(shù)學的進程,學習學問、把握方法、構造模型、形成制造性的數(shù)學思維才能；如在解題教學中,為了讓同學 在解題中有更寬闊的思維空間,嘗試進行“ 問題解決” 式爭論,可以改造一些常規(guī)性性題目,打破模式化,使同學不能 依靠簡潔仿照來解決,如把條件、結論完整的題目改造成給出條件,先猜結

43、論,再進行證明的形式；或給出多個條件,第一需要收集、整理、挑選以后才能求解證明,打破條件規(guī)范的框框；再如要求多個結論或多種解法的題目加強發(fā)散性 思維的訓練；也可以給出結論,讓同學探求條件,或?qū)㈩}目的條件、結論進行拓廣、演化,形成一個進展性問題,如此 種種,無疑是強化數(shù)學思想方法和培育同學創(chuàng)新才能的有效途徑；8、開展數(shù)學試驗 , 培育同學的探究力與制造力 數(shù)學新課標指出： 數(shù)學教學應從同學實際動身, 創(chuàng)設有助于同學自主學習的問題情境,引導同學通過實踐、摸索、探究、溝通獲得學問,形成技能,進展思維,學會學習,促使同學在老師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習；假如僅從傳授學問的角度來看,要使同

44、學確信有關的數(shù)學公式和定理,只要通過老師的運算 與推理,便可向同學供應有力的證明,而不必像物理、化學、生物教學那樣,非得花費較大精力去做什么試驗；然而,數(shù)學教學的目的絕非僅僅是傳授學問,而是讓同學從已有的生活體會動身,親身經(jīng)受將實際問題抽象成 數(shù)學模型并進行說明與應用的過程,進而使同學獲得對數(shù)學懂得的同時,在思維才能、情感態(tài)度與價值觀等方 面得到進步和進展；數(shù)學試驗通過同學操作、試驗或試驗,可培育動手才能、建模才能和應用意識,使同學進 入主動探究狀態(tài),變被動的接受學習為主動的建構過程；在數(shù)學試驗中,由于同學親自動手操作,從一個旁觀 者和聽眾變成一個參與者、實踐者,因此更簡潔對試驗結果、產(chǎn)生結果

45、的緣由和新的學問、方法等產(chǎn)生劇烈的 奇怪心,這有利于培育同學的探究才能和創(chuàng)新精神,也有利于同學的個性進展；（三）改革數(shù)學課堂教學,探究制造性思維的教學模式很多中同學不能自主學習,不能自主摸索,沒有科學的學習方法；這就要求老師在教學實踐中,要以數(shù)學科學方法為依據(jù),細心設計出一整套訓練同學科學思維方法的正確實施方案,把數(shù)學教學活動變成同學的“ 思維體操” ,突出數(shù)學學科的科學方法的訓練,開發(fā)同學的制造潛能；1、以啟示式教學思想為指導,全面優(yōu)化教學過程以試驗探究數(shù)學教學為例,來說明如何貫徹執(zhí)行制造性思維的數(shù)學課堂教學模式：激發(fā)愛好 提出問題 歸納猜想 驗證猜想得出結論 實際應用如四邊形內(nèi)角和 這節(jié)課

46、 , 筆者努力將數(shù)學教學作為數(shù)學思維活動的教學 , 教學過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié) : 1 復習回憶 , 溫故知新復習三角形的有關概念和三角形內(nèi)角和等于 180 這一性質(zhì) . 2 創(chuàng)設情境 , 激活思維要求同學認真觀看四邊形,提問：四邊形的內(nèi)角和是多少？在激發(fā)同學的探究熱忱后引入新課；3 類比聯(lián)想 , 引導歸納引導同學遷移類比三角形內(nèi)角和的性質(zhì),摸索能否將這一結論擴展到四邊形 . 通過小組爭論、合作學習,猜想四邊形的內(nèi)角和,提高對學問的歸納才能；4 動手試驗 , 驗證猜想要求同學動手試驗,將四邊形紙片中的四個邊角撕下,拼在同一個頂點上,它們剛好形成一個周角,使學生自己發(fā)覺性質(zhì),加深了對四邊形內(nèi)角和

47、等于 5 理論證明 , 引導轉(zhuǎn)化360 這肯定理的正確懂得；僅用拼圖直觀地得出四邊形內(nèi)角和等于 360 這一事實是不夠的,仍要用數(shù)學語言來證明才行；如何來證明 我們所得出的這個性質(zhì)呢？由于已把握了三角形內(nèi)角和的性質(zhì),只要我們把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的問題 就可解決；動手試驗：添一條對角線,將四邊形分成兩個三角形；添兩條對角線,將四邊形分成四個三角形；在四邊形內(nèi)任取一點,分別和四個頂點連結,分成四個三角形；在四邊形一邊上取一點,分別和另兩個頂點連結,構成三個三角形；同學通過畫圖、折紙,親自操作,既動手又動腦,查找轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)覺定理的證明思路,體驗學問的發(fā)生、進展 過程,加深了對數(shù)學定理的正確

48、懂得；6 例題示范 , 應用新知 例 1：如圖,已知 1、2、3、4 分別是四邊形ABCD的四個外角,求1、2、3、4 的和的度數(shù)；此例可引導同學自己解決,并得出 結論：四邊形內(nèi)角和等于 360 ；（例 1）例 2：如圖,用一批大小、外形 一樣的四邊形木板,可拼成大面積的地板,這運用了四邊形的什么性質(zhì)？通過此例,懂得并感受四邊形內(nèi) 角和性質(zhì)的應用,體驗數(shù)學來自于生 活、服務于生活的辨證思想；（例 2）7 反饋練習 , 鞏固提高我們已知四邊形內(nèi)角和與其外角的和都為 邊形、七邊形呢？ n 邊形呢？360 ,你能用類似的方法求出五邊形內(nèi)角和與其外角的和嗎？六分小組爭論、合作溝通,引導同學進行類比、猜

49、想、歸納,得出 n 邊形內(nèi)角和與外角的和；這樣既調(diào)動了 同學的學習積極性,又可培育同學的創(chuàng)新思維；8 歸納小結 , 提煉方法 應特殊強調(diào)利用轉(zhuǎn)化的方法來爭論四邊形的性質(zhì)；先直觀地得到結論,再想方法加以證明,這也是本節(jié)課 的主要目的之一：在四邊形的教學中,滲透轉(zhuǎn)化思想,增強同學的創(chuàng)新意識；2、構建開放的教學模式,培育同學的創(chuàng)新才能 創(chuàng)新的訓練觀認為,教學的根本目的不是教會解答,把握結論,而是在探究和解決問題的過程中錘煉思維,進展能 力,激發(fā)求知欲,從而主動尋求和發(fā)覺新的問題；開放式教學就是依據(jù)熟悉規(guī)律懂得“ 過程” 與“ 結論” 的關系,復原“ 過程” 的應有位置；啟示、爭論、探究、試驗、質(zhì)疑、

50、爭論搜集信息、自主學習等方式都是教學的基本方式；在中學數(shù)學教學中,筆者依據(jù)同學的實際情形,創(chuàng)設了基本程序為目標聯(lián)想自學解疑認知的開放 式教學模式；各環(huán)節(jié)之間的關系如下圖：目標 解疑聯(lián)想 自學目標：老師環(huán)圍著要學習的新學問,引出“ 已知” 到“ 未知” 的沖突,用目標勉勵起同學的創(chuàng)新欲望；聯(lián)想：引導同學駕馭材料,給同學供應一塊從舊知走向新知的跳板,把教學引向深化；自學：讓同學有足夠的時間摸索. 通過操作、實踐、爭論后進行自我評判：明白了什么,有什么猜想,仍有什么問題沒有解決；解疑：解疑的過程是一個在老師引導下的集體爭論爭論、探究的過程. 可實行個人質(zhì)疑、小組爭論、代表發(fā)言的形式. 解疑的過程又是

51、一個老師調(diào)控的過程. 老師對同學所提出的問題,進行合理掌握,然后分類處理；認知：通過多次的實踐、爭論、反饋,把同學的新舊學問聯(lián)系起來,把握新知,同時讓同學在主動參與的過程中感 悟?qū)W習方法,培育創(chuàng)新才能；上述模式的五個環(huán)節(jié)是就教學過程的整體而言的,詳細到某一堂課,應當依據(jù)教材的特點,可以在某幾個環(huán)節(jié)之間 多次來回,也可以突出一個或幾個環(huán)節(jié)的重要作用,不必依據(jù)五個環(huán)節(jié)去教學；在整個課堂教學過程中,同學的自學是 基礎；它不僅能激發(fā)同學的學習愛好,而且是幫忙同學打開學問大門,突破教材難點的關鍵; 它又是進展同學智力, 培育 同學創(chuàng)新才能的重要途徑；它的基本特點是以同學為主體的自學、講座,使每個同學都能

52、嘗試獨立地學習,老師只起引 導、輔導和指導的作用；3、留意數(shù)學制造性思維教學,培育同學的創(chuàng)新才能 1 留意培育同學的想象力愛因斯坦指出“ 想象力比學問更重要,由于學問是有限的,而想象力概括著世界上的一切,推動著進步,并且是知 識的源泉；” 我國魏晉時期的數(shù)學家劉徵采納割圓術,求得圓周率 的近似值為3.1416,取得光輝成就；他從爭論圓內(nèi)接 正六邊形開頭,逐步增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),使其與圓周合體；假如缺乏關于邊數(shù)逐步增加的圓內(nèi)接多邊形的形象的 想象,這種割圓術是無法提出的；因此,豐富的想象力是制造性思維的“ 設計師”；想象也是客觀現(xiàn)實在人腦中的一種反映；因此,在數(shù)學教學中培育同學的想象力,第一

53、要使同學學好有關的基礎知 識,其次,應依據(jù)教材潛在的因素,創(chuàng)設想象情境,供應想象材料,誘發(fā)同學的制造想象；例如,AB 是O1、O2的外公切線,A P B A、B 分別是切點；O1與O2外切于點 P,連接 PA、PB；如圖1,求證 APBP O1O2（第六冊作業(yè)本（1）P15）；證明過程略；誘發(fā)同學想象下面幾個問題；圖 1 想象 1 ：如將原命題中的“ 兩圓外切” 條件改為“ 兩圓外離”（圖 2）,是否有 類似結論 AP1BP2？A P1 P2B A O2B O1O2O1 P1P2圖 2 圖 3 想象 2 ：如將原命題中的“ 兩圓外切” 條件改為“ 兩圓相交”（圖 3）,是否仍有 AP2BP1結

54、論？事實上,連接 O1A、O1B 后極易證出上述兩個經(jīng)延拓后的新命題仍舊為真命題；想象與觀看常常是密不行分的；深化觀看,大膽想象,從觀看中可以獲得信息；信息能夠儲存,儲存的信息在外界 相關信息的誘發(fā)下,可以產(chǎn)生聯(lián)想,從而刺激想象；2 留意培育同學的發(fā)散思維才能 發(fā)散思維是制造性思維的核心,培育同學的發(fā)散思維是培育制造才能的中心環(huán)節(jié)；美國理學家吉爾福特認為,發(fā)散 思維主要有三個特點：流暢性、變通性、特殊性；而制造性思維的主要特點是突破常規(guī),只有發(fā)散達到“ 特殊” 這個要 求時,才有可能是制造性的；發(fā)散思維在制造性思維中占主導位置；因此,為了進展同學的制造性思維,就應進展同學 的發(fā)散思維,當發(fā)散連

55、續(xù)到肯定程度而產(chǎn)生飛躍的時候,發(fā)散就變成了制造；例如,學習了有理數(shù)運算后,經(jīng)過發(fā)散思維能從各方面懂得“ O” 的含義,如 O的相反數(shù)是 O;O的確定值是O；相同 的兩個數(shù)相減得 O；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得O；不等于零的數(shù)同 O相乘都得 O；幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為O,積為 O;O除以任何一個不等于O的數(shù)都得 O;O的任何正整數(shù)次冪都是O,等等；發(fā)散思維的培育和訓練,不僅可以使同學解題思路開闊,妙法橫生；而且對于培育同學勇于探究新方法,發(fā)覺新知 識,進展同學制造才能都具有重要意義；3 留意誘發(fā)同學的靈感 靈感,是指人們長時間摸索某一問題,在久攻不克的情形下,突然受到外界條件的啟示,茅塞頓開

56、,豁然貫穿,使 問題迎刃而解的短暫過程；是人人在實踐活動中逐步形成或培育出來的一種不同常人的高效率、大跨度的制造性思維的 表現(xiàn)；靈感的發(fā)生常常導致突破和創(chuàng)新；在數(shù)學教學中,老師應準時捕獲和誘發(fā)同學中顯現(xiàn)的靈感；對于同學在探究時那種“ 違反常識” 的提問,在爭論中某此與眾不同的見解,考慮問題時“ 標新立異” 的構思,解題時別出心裁的想法,即使只有一點點新意,都應充分確定 其合理的、有價值的一面,引導同學進一步摸索,擴大思維中的閃光因素；同學的探究精神往往是出自于敢于提出問題、發(fā)覺沖突,為解決沖突查找突破口和探究的過程即是思維創(chuàng)新的過程；例如,用不等號把以下有理數(shù)連接起來；463123117144

57、3幾乎全部的同學看到此題后都采納一般的思維方式,即將四個數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母的分數(shù),如此就會變得特別繁難,學 生處在“ 心欲求而不得”、“ 口欲言而不能” 的“ 憤”、“ 悱” 狀態(tài)；這時,老師提示同學應變換思維角度,另辟蹊徑；為 此,可請同學回頭看一下后座同學謄寫的題目,看到的結果是分子與分母剛好顛倒位置,然后問同學有什么感想,立刻 就有幾位同學從中受了啟示,使他們靈機頓發(fā)化為同分子的分數(shù)比較其大??；設計這個回頭一看,正是為了讓同學 觸景生情,誘發(fā)瞬時的靈感；4 留意培育同學的質(zhì)疑才能 創(chuàng)新精神的培育,必需建立在對舊知不斷總結、反思以及不斷質(zhì)疑的基礎上；在數(shù)學課堂教學中,必需著力營造出 質(zhì)疑氛圍,

58、激發(fā)同學主動摸索的愛好,形成主動學習的才能,逐步形成創(chuàng)新精神；為此,應留意：1、在設計課堂教學時,針對簡潔產(chǎn)生錯誤懂得和模糊熟悉的內(nèi)容,設計肯定的情境,使同學產(chǎn)生疑問,在學習過程 中經(jīng)受各種問題,并要求他們主動探究解決問題的方案,從而促使同學深化摸索,逐步培育創(chuàng)新精神；2、設計反思問題；通過循序漸進的問題引導同學不斷反思,使同學不斷發(fā)覺學習中存在的不足之處,形成新舊學問 的聯(lián)系,促進對學問懂得的不斷深化；五、實踐爭論的成效一年多的探究和實踐告知我們,在課堂教學中,老師應樹立制造意識,貫徹培育創(chuàng)新才能的方法,培育同學的創(chuàng)新 精神,這樣才能使同學學會更多獵取學問的方法,才能更加綜合地運用學問,使同

59、學的主動性和制造性得到發(fā)揮,數(shù)學 愛好和特長得到進展；同時,制造性思維才能的培育,也促進了數(shù)學學問的鞏固和深化,有助于提高教學質(zhì)量；我們在 實踐中主要實行了以下措施：1、重視數(shù)學教學過程中的感性熟悉,建立多維互動的教學體系,培育同學的學習愛好；愛好是最好的老師；目前學 生普遍認為數(shù)學枯燥難懂,緣由是數(shù)學內(nèi)容抽象的多,形象的少；理性的多,感性的少；我們的教學中采納多媒體等現(xiàn) 代化教學手段增加數(shù)學的形象性、直觀性；進行數(shù)學試驗活動,增加感性熟悉,為數(shù)學添一些趣味,培育同學對數(shù)學的 良好情感；2、建立勉勵機制,充分發(fā)揮同學的主體位置,培育同學的創(chuàng)新意識；在數(shù)學學習中,同學的主觀能動性發(fā)揮著龐大 的作用；我們采納數(shù)學擂臺賽、數(shù)學愛好小組、數(shù)學難題懸賞征解等形式,勉勵同學的學習熱忱和對數(shù)學學問探究的愿 望；對數(shù)學學問的講授,老師不能大包大攬,而應以老師退、同學進為授課原就,細心呵護同學的成就感和挑戰(zhàn)老師的 欲望,引導他們走向創(chuàng)新之路；3、培育同學科學的學習方法,提高他們的