初中七年級數(shù)學上冊課堂備課章節(jié)復習課件：第2章《有理數(shù)及其運算》2北師大版

1、第二章第二章 |過關測試整數(shù) 正整數(shù) 零 負整數(shù) 分數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù) 正有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 零 負有理數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 知識歸類第二章 |過關測試2數(shù)軸：(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了_、_、_的直線，叫數(shù)軸；(2)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，零用_表示，正有理數(shù)用_的點表示，負有理數(shù)用_的點表示3相反數(shù)：(1)概念：如果兩個數(shù)只有_不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是_原點正方向單位長度原點原點右邊原點左邊符號0第二章 |過關測試(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點_，并且與原點的

2、距離_4絕對值：(1)概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與_的距離叫做該數(shù)的絕對值；(2)絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它_，負數(shù)的絕對值是它的_，0的相反數(shù)是_；5有理數(shù)的加法兩側相等原點本身相反數(shù)0第二章 |過關測試(1)法則：同號兩數(shù)相加，取_的符號，并把絕對值_；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為_，絕對值不相等時，取絕對值較_的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同_相加，仍得這個數(shù)(2)運算律：交換律：ab_；結合律：(ab)c_6有理數(shù)的減法(1)法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的_；(2)字母表示：aba_相同相加0大0baa(bc)相反數(shù)(b)第二章 |過關測試7有理數(shù)的

3、乘法(1)法則：兩數(shù)相乘，同號得_，異號得_，并把絕對值_；任何數(shù)與0相乘仍得_；(2)推廣：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由_的個數(shù)決定，當_有奇數(shù)個時，積為_，當_有偶數(shù)個時，積為_；(3)倒數(shù)：乘積為 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，如2與_、_與_；正負相乘0負因數(shù)負因數(shù)負負因數(shù)正第二章 |過關測試(4)運算律：交換律：ab_；結合律：(ab)c_；乘法對加法的分配律：a(bc)_8有理數(shù)的除法(1)法則一：兩數(shù)相除，同號得_，異號得_，并把絕對值_ ；0除以任何不等于0的數(shù)都得_；(2)法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的_9有理數(shù)的乘方baa(bc)abac正負相除0倒數(shù)第二章 |過關測

4、試(1)意義：一般地，求n個相同因數(shù)a的_的運算叫做乘方；即an，其中乘方的結果叫做_，a叫做_，n叫做_；(2)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是_，負數(shù)的奇數(shù)次冪是_，負數(shù)的偶數(shù)次冪是_10有理數(shù)的混合運算的運算順序先算_，再算_，最后算_；如果有括號，就先算_乘積冪底數(shù)指數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)乘方乘除加減括號里面的第二章 |過關測試11科學記數(shù)法：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法110正整數(shù)第二章 |過關測試考點攻略考點一用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量例1規(guī)定正常水位為0米，高于正常水位米記作米，則下列說法錯誤的是()A高于正

5、常水位3米記作3米B低于正常水位5米記作5米C6米表示水深為6米 D1米表示比正常水位低1米答案 C第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點二有理數(shù)及其分類 第二章 |過關測試第二章 |過關測試解析 以前學過的數(shù)除0以外都是正數(shù)，正數(shù)前面加上“”就是負數(shù)，然后再看它們是整數(shù)還是分數(shù)第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點三數(shù)軸 例32010鹽城 實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖21所示，則a_b(填“”、“”或“”) .第二章 |過關測試答案 解析 由圖可知，實數(shù)a、b都是負數(shù)，且表示數(shù)a的點在表示數(shù)b的點的左邊，所以ab.第二章 |過關測試例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖22所示，試化簡

6、|a1|ba|.解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點四相反數(shù)和絕對值 例5絕對值等于3的數(shù)有_個，它們分別是_，它們表示的是一對_數(shù)答案 23、3相反解析 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，因此，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點五有理數(shù)的大小比較 答案 (1)(2)(3)第二章 |過關測試第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點六數(shù)軸與有理數(shù)運算 第二章 |過關測試第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點七有理數(shù)的混合運算 第二章 |過關測試第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點

7、八有理數(shù)運算的應用 例9某糧食加工廠剛加工了10箱袋裝大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因為灌裝機出現(xiàn)故障，每袋少了50克廠長責令質檢員只能稱一次，就要查出是哪一袋出現(xiàn)問題質檢員小明思考了一下，他將10個箱子從1到10作了編號，然后從1號箱子中取出1袋大米，從2號箱子中取出2袋大米，依此類推這樣一共取了55袋大米，將它們一起稱量，稱得質量為43800克，隨后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理嗎？第二章 |過關測試解： 55袋大米的標準質量應為8005544000(克)，但是實際質量是43800克，少了200克因為是每袋中少了50克，200504，所以就是4號箱子中的大米不足第二章 |過關

8、測試考點九絕對值的計算與應用例10某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)最后出租車離開鐘樓多遠？在鐘樓的什么方向？(2)若每千米的收費價格是元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？第二章 |過關測試解：(1)935486364100，故該出租車正好在鐘樓；(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)58139.2(元)即該出租車周日下午的營業(yè)額是元第二章 |過關測試第二章 |過關測試考點十科學記數(shù)法 例11用科學記數(shù)法表示80 000 00090 000 000

9、的計算結果解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0001015.解析 先計算出80 000 00090 000 000的結果，再用科學記數(shù)法表示出來第二章 |過關測試第二章 |過關測試試卷講練考查意圖有理數(shù)及其運算是課程標準中代數(shù)的重要組成部分，在各類考試及中考當中常以填空題、選擇題和計算題出現(xiàn)本卷主要考查了有理數(shù)的意義、數(shù)軸、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)混合運算等，重點考查了有理數(shù)混合運算難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，15，21，22，23難10，16，24第二章 |過關測

10、試知識與技能有理數(shù)的意義1，2，5，17數(shù)軸6，14絕對值12，16，21倒數(shù)3相反數(shù)4有理數(shù)大小比較5有理數(shù)混合運算7，8，9，10，11，12，13，15，18，19，20，21，22，23，24亮點15題“二十四點游戲”是開發(fā)學生智力的好題；16題給出現(xiàn)階段非負數(shù)的兩種形式.第二章 |過關測試針對第6題訓練答案 D第二章 |過關測試針對第7題訓練1計算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2答案 C2計算(1)2012的結果是()A1 B1 C2012 D2012答案 B第二章 |過關測試針對第15題訓練1中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個“二十四點”的趣味題，即用“數(shù)字牌”

11、做24點游戲，抽出的四張牌分別表示2、3、4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運算)請寫出一個算式，使結果為24：_答案 26(3)(4)第二章 |過關測試2有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24.例如對1，2，3，4可作運算：(123)424.(注意上述運算與4(231)應視為相同方法的運算)現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，6，10，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，使其結果等于24，運算式如下：_.答案 3410(6) (104)3(6)第二章 |過關測試針對第16題訓練答

12、案 -1第二章 |過關測試2若(a2)2|b3|0，則(ab)2012的值是()A0 B1 C1 D20123若|x3|y2|0，則|x|y|等于()A5 B1 C2 D0答案 B答案 A第二章 |過關測試針對第18題(1)訓練 第二章 |過關測試第二章 |過關測試針對第18題訓練第二章 |過關測試第二章 |過關測試針對第24題訓練1計算下列各題并總結出規(guī)律123201020112012.第二章 |過關測試第二章 |過關測試解：原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.2觀察以下各式：112，1322，13532，135

13、742，第二章 |過關測試(1)你能運用上述規(guī)律求1352013的值嗎？(2)求135(2n1)的值答案 (1)10072(2)n2階段綜合測試一(月考)階段綜合測試一(月考)試卷講練考查意圖豐富的圖形世界和有理數(shù)及其運算是七年級數(shù)學的重要組成部分，特別是有理數(shù)；在各類考試及中考當中常以填空題、選擇題、計算題和作圖題出現(xiàn)本卷主要考查了有理數(shù)的意義、有理數(shù)混合運算、幾何體的意義、展開圖、從三個方向看物體的形狀等，重點考查了有理數(shù)混合運算和從三個方向看物體的形狀難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，17，18，19，20中10，14，15，16，21，22難 23，24階段

14、綜合測試一(月考)知識與技能有理數(shù)的意義3，8有理數(shù)混合運算6，9，10，12，13，15，16，18，20，21，22，23，24幾何體的意義1，2，7，11展開圖4，14從三個方向看物體的形狀5，17，19，21亮點16題新運算，是開發(fā)學生智力的好題；20題貼近實際，讓學生感到數(shù)學就在身邊，學好數(shù)學可解決一些日常生活中的實際問題.階段綜合測試一(月考)針對第4題訓練1將如圖JD11正方體的相鄰兩面上各畫分成九個一樣的小正方形，并分別標上O、兩符號若下列有一圖形為此正方體的展開圖，則此圖為()階段綜合測試一(月考)階段綜合測試一(月考)解析 C由已知圖可得，O、兩符號的上下位置不同，故可排除

15、A、B；又注意到O、兩符號之間的空行有3列，故選C.階段綜合測試一(月考)2如圖JD13是一個正方體的平面展開圖，這個正方體是()階段綜合測試一(月考)階段綜合測試一(月考)解析 D由展開圖的知識可知四個小方塊與陰影面是對面，故A錯誤；由于在一個方向能看到三個面必定能看到有陰影的一面，故C錯誤；由于左右兩塊陰影部分為四分之一正方形面積，所以兩個陰影部分不可能并排在一起，故B錯誤階段綜合測試一(月考)針對第10題訓練1已知a是有理數(shù)，且|a|a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點在()A原點的左邊B原點的右邊C原點或原點的左邊D原點或原點的右邊答案 C階段綜合測試一(月考)2若x的相反數(shù)是3，|y|5，

16、則xy的值為()A8 B2C8或2 D8或2解析 D首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入xy，即可得出結果. 階段綜合測試一(月考)階段綜合測試一(月考)針對第16題訓練1如果用“*”定義一種新運算：a*ba2b，那么(8)*7_2如果定義運算符號“”為ababab1，那么32的值為()A11 B12 C9 D10答案 71答案 D階段綜合測試一(月考)3現(xiàn)定義一種新運算：ababab，如1313131.(1)求(2)56的值；(2)新定義的運算滿足交換律嗎？試舉例說明階段綜合測試一(月考)解：(1)因為ababab，代入這種新運算，所以(2)5(2)52517.所以(17

17、)6(17)6176125.故(2)56的值為125.(2)因為新運算ababab，所以bababa，所以abba，故新定義的運算不滿足交換律例如：212213，122121，顯然2112.階段綜合測試一(月考)針對第21題訓練1如圖JD15表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體從正面看的形狀圖為()變式拓展 階段綜合測試一(月考)階段綜合測試一(月考)解析 C從上面看的形狀圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得從正面看的形狀圖有3列，從左到右每列中小正方形的個數(shù)分別是4，3，2.階段綜合測試一(月考)2如

18、圖JD17是一個由一些相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面和左面看的形狀圖階段綜合測試一(月考)解析 由已知條件可知，從上面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，2，從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2.據(jù)此可畫出圖形階段綜合測試一(月考)解：階段綜合測試一(月考)3如圖JD19，是一個由小立方塊所搭幾何體從上面看的形狀圖正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個數(shù)，請你畫出從正面和左面看得到的形狀圖解析 由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3，2，從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，2.據(jù)此可畫出圖形階段綜合測試一(月考)解：根據(jù)分析可畫出