最新2022中考數(shù)學二模試卷(解析版)

1、 天天向上獨家原創(chuàng)一選擇題（共 12 小題）12019 的倒數(shù)是（）D）BD5如圖，有一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果244，那么1 的度數(shù)是（）A14B15C16D171 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)學科金牌數(shù)）A（1，4）B（3，0）C（2，3）D（1，4）9如圖，PA 切O 于點 A，直線 PBC 經(jīng)過點圓心 O，若P30，則ACB 的度數(shù)為（）A30B60C90D120調(diào)整后的樓梯 AC 的長為（）2 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)物品的有 y 人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）的是（）3 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)ABCD二填空題（共 6 小題）13分解因式：4x

2、2164 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)20先化簡，再求值：（2）補全條形統(tǒng)計圖；5 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)（1）A、B 兩種獎品每件各多少元？（1）求證：四邊形 OCED 是矩形；6 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)（2）連接 AE 交 CD 于點 G，若 AECD求 sinCAG 的值；25已知二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）（1）若 b1，a c，求證：二次函數(shù)的圖象與 x 軸一定有兩個不同的交點；7 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)（1）求證：OACDBO；參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）12019 的倒數(shù)是（）A2019B2019CD【解答】解：2019 的倒數(shù)是：故選：C2下列

3、計算正確的是 （）A Ba+2a3aC（2a）32a3Da6a3a28 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)C、（2a）38a3，故此選項錯誤；D、a6a3a3，故此選項錯誤；故選：B元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）4下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ACBD9 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)）BECD，1EBC16，故選：C10 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)學科金牌數(shù)）故選：A7不等式組的解集是（）x1，由 3x51 得，3x6，x2，不等式組的解集為1x2，11 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)）【解答】解：yx22x3（x1）24，故頂點的坐標是（1，4）故選：D9如圖，PA 切O 于點 A，直線

4、 PBC 經(jīng)過點圓心 O，若P30，則ACB 的度數(shù)為（）A30B60C90D120AOB【解答】解：如圖，連接 OA，ACPA 切O 于點 A，直線 PBC 經(jīng)過點圓心 O，OAPA，即PAO9012 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)又P30，AOP60，ACB AOB30故選：A調(diào)整后的樓梯 AC 的長為（）A2 mB2 mC（2 2）mD（2 2）m【分析】先在 RtABD 中利用正弦的定義計算出 AD，然后在 RtACD 中利用正弦的定義計算 AC 即可【解答】解：在 RtABD 中，sinABD ，AD4sin602 （m），在 RtACD 中，sinACD ，AC2 （m）故選：B13

5、/ 33 天天向上獨家原創(chuàng)）【解答】解：設(shè)該物品的價格是 x 錢，共同購買該物品的有 y 人，的是（）14 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)ABCACB45，且ACD15，BCD30，BACBDC90，點 A，點 C，點 B，點 D 四點共圓，ADCABC45，故符合題意，ACDABD15，DABDCB30，DF 為BDA 的平分線，ADFBDF，AFDBDF+DBFADF，15 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)ADAF，故不合題意，BHHF，BHAF，BGDBED75，BCBG，16 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)BCBG2DE+EC，BCEC2DE，故符合題意，故選：C二填空題（共 6 小題）13分解因式

6、：4x216 4（x+2）（x2） 【分析】先提取公因式 4，再對剩余項 x24 利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解【解答】解：4x216，4（x24），4（x+2）（x2）14直線 y2x+1 不經(jīng)過第 三 象限【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該直線不經(jīng)過哪個象限，本題得以解決【解答】解：y2x+1，k2，b1，該直線經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：三15在平面直角坐標系中，將點 A（2，3）向右平移 4 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點 A的坐標是（2，1） 【分析】根據(jù)坐標的平移規(guī)律解答即可【解答】解：將點 A（2，3）向右平

7、移 4 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，17 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)解得：x23，方程的另一個根為 3故答案為：3【分析】由 DEBC 則可以得出ADEABC，于是可得 ，18 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)BC12故答案為 12積是 （用含 a 的代數(shù)式表示）【解答】解：等邊ABC 的邊長為 a，ABACa，BAC60 B AC B AB+ BAC+ CAC +60 + 60 +90 19 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)150SABC ABCD a a a2故答案為 a2三解答題（共 8 小題）19計算： +（ ）12cos60+（2）0【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性

8、質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式2+22 +1420先化簡，再求值：【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式，其中 x2020 x2，當 x2020 時，20 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)21 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)由樹狀圖可知，共有 6 種等可能結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有 4 種，被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為 22如圖，已知ABC 中 ，以 AB 為直徑的O 交 AC 于點 D，CBDA（1）求證：BC 為O 的切線；22 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)（2）若 E 為 中點，BD12，sinBED ，求 BE 的長【分析】（1）由圓周角定理

9、和已知條件證出CBD+ABD90得出ABC90，即可得出結(jié)論（2）連接 AE由圓周角定理得出BADBED，由三角函數(shù)定義求出直徑 AB20證出 AEBE得出AEB 是等腰直角三角形得出BAE45，由三角函數(shù)即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：AB 是O 的直徑，ADB90A+ABD90又ACBD，CBD+ABD90ABC90ABBC又AB 是O 的直徑，BC 為O 的切線（2）解：連接 AE如圖所示：AB 是O 的直徑，AEBADB9023 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)BADBED，sinBADsinBED 在 RtABD 中，sinBAD ，BD12，AEB 是等腰直角三角形BEABsinBAE2

10、0 10 （1）A、B 兩種獎品每件各多少元？【分析】（1）設(shè) A 種獎品每件 x 元，B 種獎品每件 y 元，根據(jù)“如24 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)，解得：答：A 種獎品每件 16 元，B 種獎品每件 4 元（2）設(shè) A 種獎品購買 a 件，則 B 種獎品購買（100a）件，a 為整數(shù)，a41答：A 種獎品最多購買 41 件（1）求證：四邊形 OCED 是矩形；若菱形 ABCD 的邊長為 6cm，點 P 為線段 AE 上一動點（不與25 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)90推出是矩形（2）由 DEAC，DEOCOA，推出 ，設(shè) DGm，則 CG2m，DCAD3m，求出 AC 即可解決問題【解答】

11、（1）證明：四邊形 ABCD 是菱形，ECOD，ECOD，四邊形 OCED 是平行四邊形，26 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)COD90，四邊形 OCED 是矩形（2）解：四邊形 OCED 是矩形，AGDAGC90，sinCAG PT P A，點 Q 的運動時間 t + PD+ PAPD+PT，m2，AC4 ，OA2 ，AOD90，27 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)OD2 ，DEOA， 1，OPPD ，此時 AP3 ，25已知二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）（1）若 b1，a c，求證：二次函數(shù)的圖象與 x 軸一定有兩個不同的交點；28 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)【解答】解：（1）證明：yax2

12、+bx+c（a0），b24ac14（ c）c1+2c2，b24a，4a+b20；6c（6a+6b+6c）0，a0，則 9a20，29 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)或， ，（2）若點 C、D 都在反比例函數(shù) y 的圖象上，求 k 的值；（3）記OBD 的面積為 S1，AOC 的面積為 S2，且 ，二（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，設(shè)a0，用 a 表30 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)OABOBA45，OCA+AOC45，ODB+DOB45，COD135，DOB+AOB+AOC135，DOB+AOC45，DOBACO，AOCODB，OACDBO；（2）如圖，過點 C 作 CFx 軸于 F，過點 D 作 DEy 軸于 E，OACDBO，設(shè)a0，31 / 33 天天向上獨家原創(chuàng)BD ，AC2a，CAF