二項(xiàng)式定理精簡題型

1、二項(xiàng)式定理精簡題型第1頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日解題小結(jié):第2頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日二項(xiàng)式系數(shù)和或各項(xiàng)的系數(shù)和的問題 第3頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日第4頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日解題小結(jié):第5頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日解法一:例3. 求(x2十3x十2)5的展開式中x的系數(shù)所以x的系數(shù)為 【點(diǎn)評(píng)】三項(xiàng)式不能用二項(xiàng)式定理,必須轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式多項(xiàng)式的處理第6頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日 解法二：因?yàn)?x2十3x十2)5(

2、x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2),例3. 求(x2十3x十2)5的展開式中x的系數(shù) 所以(x2十3x十2)5 展開式的各項(xiàng)是由五個(gè)因式中各選一項(xiàng)相乘后得到的. 則它的一次項(xiàng)只能從五個(gè)因式中的一個(gè)取一次項(xiàng)3x,另四個(gè)因式中取常數(shù)項(xiàng)2相乘得到.所以x的系數(shù)為 240.第7頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日解法三:所以含x的項(xiàng)為例3. 求(x2十3x十2)5的展開式中x的系數(shù).第8頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日例4 求證: 32n+28n 9(nN*)能被64整除.題型4. 整除問題點(diǎn)評(píng)：利用二項(xiàng)式定理證明整除（或求余數(shù)）問題，通常把底數(shù)拆成與除數(shù)的倍數(shù)有關(guān)的和式第9頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日題型5 . 證明不等式證明:第10頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日例6解析 令x=1及x= -1 則(2) ()2, 得(3) (+)2, 得補(bǔ)充： 求展開式中某些項(xiàng)的系數(shù)和或差.第11頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日例6點(diǎn)評(píng)：賦值法是解決二項(xiàng)展開式的系數(shù)和的有效方法，通過對(duì)二項(xiàng)展開式中的字母或代數(shù)式賦予允許值，以達(dá)到解題目的補(bǔ)充： 求