七年級(jí)第8講相交線教師易

1、第一講 相交線1理解對(duì)頂角、互為鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)2能依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念等知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算3理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線【知識(shí)點(diǎn)梳理】1相交線在同一平面內(nèi)，兩條相交線只有一個(gè)交點(diǎn)2鄰補(bǔ)角(1)如果把一個(gè)角的一邊反向延長(zhǎng)，這條反向延長(zhǎng)線與這個(gè)角的另一邊一個(gè)角，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段只有一條，而斜線段有無(wú)數(shù)條這些線段中，最短的線段是垂線段，在(3)同旁內(nèi)角如下圖所示的各個(gè)圖形中的【】?jī)蓚€(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角根據(jù)以上“對(duì)頂角”的定

2、義，觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，只有圖【】 【】(1)兩條直線相交，的四個(gè)角正好組成一個(gè)，所以四個(gè)角之和為(2)分別畫(huà)出【方法總結(jié)】將原圖形分解為幾個(gè)基本圖形后，對(duì)于原圖形中的線段或射線，不要給予延長(zhǎng)【練習(xí)】，直線7如圖，直線 AB、CD 相交于 O 點(diǎn)，AOE90(1)1 和2 叫做角；1 和4 互為角；2 和3 互為角；1 和3 互為角；2 和4 互為角(2)若120，那么2；3BOE；41：1；2；3；4；5；6；二、垂線1垂線的性質(zhì)性質(zhì) 1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)與已知直線垂直性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的中，最短2如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 BC 邊所在直線的垂線 EF，垂足是 D，并量出 A 點(diǎn)到

3、 BC 邊的距離圖 a圖 b圖 c3.如圖，直線 AB，CD 互相垂直，記作；直線 AB，CD 互相垂直，垂足為 O 點(diǎn)，記作；線段 PO 的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；點(diǎn) M 到直線 AB 的距離是：1有且只有一條直線，所有線段，垂線段三、三線八角1如圖，若直線 a，b 被直線 c 所截，在所關(guān)系的角?的八個(gè)角中，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置(1)1 與2 是；(2)5 與7 是；(3)1 與5 是；(4)5 與3 是；(5)5 與4 是；(6)8 與4 是；(7)4 與6 是；(8)6 與3 是；(9)3 與7 是；(10)6 與2 是2，(1)AED 和ABC 可看成是直線、被直線所截得的

4、角；(2)EDB 和DBC 可看成是直線、被直線所截得的角；(3)EDC 和C 可看成是直線、被直線所截得的角： 2(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，內(nèi)錯(cuò)；(3)ED，BC，AC，同旁內(nèi)例 1：回答下列問(wèn)題：(1)三條直線 AB，CD，EF 兩兩相交，圖形有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(2)四條直線 AB，CD，EF，GH 兩兩相交，圖形有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?：(1)有 6 對(duì)對(duì)頂角，12 對(duì)鄰補(bǔ)角(2)有 12 對(duì)對(duì)頂角，24 對(duì)鄰補(bǔ)角例 2：已知：如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分BOD，OF 平分COB，AODDOE41求AOF

5、的度數(shù)：提示：設(shè)DOEx，由AOBAODDOB6x180，x30，AOF4x120試一試：已知：如圖，三條直線 AB，CD，EF 相交于 O，且 CDEF，AOE70，若 OG 平分BOF求DOG：55例 3：如圖，已知AOB 及點(diǎn) P，分別畫(huà)出點(diǎn) P 到射線 OA、OB 的垂線段 PM 及 PN圖 a圖 b圖 c例 4：如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?幾對(duì)同位角?幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?幾對(duì)同旁內(nèi)角?：6 對(duì)對(duì)頂角，12 對(duì)鄰補(bǔ)角，12 對(duì)同位角，6 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，6 對(duì)同旁內(nèi)角試一試：如圖，直線 AB，CD 與直線 EF，GH 分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有()(A)4 對(duì)(B)8 對(duì)(

6、C)12 對(duì)(D)16 對(duì)：D練習(xí)1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)條直線。兩條直線相交，有個(gè)交點(diǎn)；2.“互為鄰補(bǔ)角”包括兩個(gè)角之間的關(guān)系和關(guān)系，而“互為補(bǔ)角”僅指兩個(gè)角之間的關(guān)系；3.如果兩條直線的夾角為銳角，那么就說(shuō)這兩條直線互相，其中的一條直線叫做另一條直線的；4.如果兩條直線的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相，其中的一條直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做；5.過(guò)一點(diǎn)有條直線與已知直線垂直；6.聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，最短；7.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做，特別地，如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，那么就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離為；8.如圖 1：1 的鄰補(bǔ)角是；1 的對(duì)頂角是9.如圖

7、2：三條直線相交于點(diǎn) O，AOD 的對(duì)頂角是AOC 的鄰補(bǔ)角是圖 1圖 2圖 310如圖 1：2150，則4這兩條直線的夾角是度。11如圖 3：直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OA 平分COE，COE70，則BOD 的12如圖 4：三條直線相交于點(diǎn) O，AOF 120，BOD90；那么BOF _，EOC，直線 AB，CD 的夾角等于14如圖 5：160 ，230；那么直線 AC，BC 的夾角是圖 4圖 515如圖 5：線段 AD 的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離。線段 BD 的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離。線段 CD 的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離。：1、一、一； 2、位置、數(shù)量、數(shù)量； 3、斜交、斜線； 4、垂直，垂線，垂足；5、有且只有一條； 6、垂線段； 7、點(diǎn)到直線的距離，零； 8、2 和4，3；9、BOC，BOC 和AOD； 10、115，65；11、35；12、60，30，90；14、30； 15、A，BC；B，AD；C，AD；練習(xí)1已知：如圖，直線 a，b，c 兩兩相交，123，286則4 的度數(shù)為2如圖：x；y3.如圖，1 和2 是內(nèi)錯(cuò)角，可看成是由直線()(A)AD，BC 被 AC 所截(B)AB，CD 被 AC 所截(C)AB，CD 被 AD 所截(D)AB，CD 被 BC