廣東省2021版數(shù)學(xué)中考二模試卷(I)卷

1、 廣東省 2021 版數(shù)學(xué)中考二模試卷（I）卷姓名:_班級(jí):_成績:_一、 選擇題 (共 9 題；共 18 分)1. （2 分） (2018 七上天門期末) 下列各數(shù)與-6 相等的（）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)2. （2 分） (2019邯鄲模擬) 圖 1 是數(shù)學(xué)家皮亞特海恩（Piet Hein）發(fā)明的索瑪立方塊，它由四個(gè)及四個(gè)以內(nèi)大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件組成圖 2 不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）A .B .C .D .3. （2 分） (2019張家港模擬) 下列計(jì)算正確的是（A .）B .C .第 1 頁 共 21 頁 D .4

2、. （2 分） 甲、乙兩名隊(duì)員在 5 次設(shè)計(jì)測試中，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是 8 環(huán)，各次成績分別如下：以下關(guān)于甲乙射擊成績的比較，正確的是（A . 甲的中位數(shù)較大，方差較?。〣 . 甲的中位數(shù)較小，方差較大C . 甲的中位數(shù)和方差都比乙小D . 甲的中位數(shù)和方差都比乙大5. （2 分） (2017 七下東莞期中) 如圖,，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A .B .C .D .6. （2 分） 如圖是某地 2 月 18 日到 23 日 PM2.5 濃度和空氣質(zhì)量指數(shù) AQI 的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng) AQI 不大于 100 時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）由圖可得下列說法：18 日的 PM2.5 濃度最低；這六

3、天中有 4 天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；空氣質(zhì)量指數(shù) AQI 與 PM2.5 濃度有關(guān)其中正確的個(gè)數(shù)有（）第 2 頁 共 21 頁 圖（1）圖（2）A . 3個(gè)B . 2個(gè)C . 1個(gè)D . 0個(gè)7. （2 分） (2017冷水灘模擬) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（k+3）x+2=0 的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是（）A . 1B . 0C . 2D . 28. （2 分） (2020 八上桂林期末) 2019 年 7 月 30 日陽朔至鹿寨高速公路建成通車，已知從陽朔至鹿寨國道的路程為，現(xiàn)在高速路程縮短了，若走高速的平均車速是走國道的 2.5 倍，所花時(shí)間比走國道少用1.5 小時(shí)，設(shè)走國道的平

4、均車速為，則根據(jù)題意可列方程為（）A .B .C .第 3 頁 共 21 頁 D .9. （2 分） (2020 八上運(yùn)城月考) 如圖，正方形 ABCD 中，P 為對(duì)角線上的點(diǎn)，PBAB，連 PC，作 CECP交 AP 的延長線于 E，AE 交 CD 于 F，交 BC 的延長線于 G，則下列結(jié)論：E 為 FG 的中點(diǎn)；ADDE；CF=2DF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共 6題；共 6 分)10. （1 分） (2017永州) 2017 年端午小長假的第一天，永州市共接待旅客約 275 000 人次，請(qǐng)將 275 000用科學(xué)記數(shù)法表示

5、為_11. （1 分） (2020湖南模擬) 化簡：+的結(jié)果為_12. （1 分） (2018 七上十堰期末) 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于_13. （1 分） (2019 九上慈溪月考) 不透明的袋中裝有只有顏色不同的 10 個(gè)小球，其中 6 個(gè)紅色，4 個(gè)白色，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是_14. （1 分） 如圖，RtABC是由 RtABC 繞 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn) A，B，C在同一條直線上，在 RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，則 RtABC 旋轉(zhuǎn)到 RtABC所掃過的面積為_15. （1 分） (2019南充) 在平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在雙曲線上，則的取

6、值范圍為_.三、 解答題 (共 8 題；共 63 分)16. （5 分） (2020 八上銅仁月考) 計(jì)算下列各題：（1） 0.25（-2）-216-1-（-3）0（2）17. （5 分） 將關(guān)系式1x1 的 x 的取值范圍在圖的數(shù)軸上表示出來，并指出它的整數(shù)解有哪幾個(gè)？第 4 頁 共 21 頁 18. （10 分） (2017鄒城模擬) 如圖 1，ABC 和DCE 是兩個(gè)全等的等腰三角形，BC，CE 為底邊（1） 將圖 1 中的DCE 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BCE=ACB 的位置，分別延長 AB，DE 交于點(diǎn) F（如圖 2），此時(shí)，四邊形 BCEF 為何種四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）

7、如果將圖 1 中的DCE 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BCE=2ACB 的位置，連接 AD，BE（如圖 3），證明四邊形ABED 為矩形；（3） 在（2）的條件下，四邊形 ABED 有無可能成為正方形？如果有可能成為正方形，求出ABC 的度數(shù)為多少？19. （5 分） (2018 九上惠山期中) 閱讀下面材料，完成后面題目0-360間的角的三角函數(shù)在初中，我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖 1 所示的直角三角形 ABC，A 是銳角，那么 sinA=，cosA=，tanA=，cotA=為了研究需要，我們?cè)購牧硪粋€(gè)角度來規(guī)定一個(gè)角的三角函數(shù)的意義：設(shè)有一個(gè)角 ，我們以它的頂點(diǎn)作為

8、原點(diǎn)，以它的始邊作為 x 軸的正半軸 ox，建立直角坐標(biāo)系（圖 2），在角 的終邊上任取一點(diǎn) P，它的橫坐標(biāo)是 x，縱坐標(biāo)是 y，點(diǎn) P 和原點(diǎn)（0，0）的距離為 r=然后把角 的三角函數(shù)規(guī)定為：sin= ，cos= ，tan= ，cot=（r 總是正的），我們知道，圖 1 的四個(gè)比值的大小與角 A 的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2 中四個(gè)比值的大第 5 頁 共 21 頁 小也僅與角 的大小有關(guān)，而與點(diǎn) P 在角 的終邊位置無關(guān)比較圖 1 與圖 2，可以看出一個(gè)角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題（1） 若 90180，則角 的三角函數(shù)值 sin

9、、cos、tan、cot，其中取正值的是哪幾個(gè)？（2） 若角 的終邊與直線 y=2x 重合，求 sin+cos 的值（3） 若角 是鈍角，其終邊上一點(diǎn) P（x， ），且 cos= x，求 tan 的值（4） 若 090，求 sin+cos 的取值范圍20. （15 分） (2020 九上紹興月考) 小敏、小聰兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小敏勝，否則，小聰勝.（1） 請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2） 請(qǐng)計(jì)算小敏獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平？若

10、不公平，你認(rèn)為對(duì)誰有利.21. （11 分） (2020河南) 暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠；設(shè)某學(xué)生暑期健身 x(次)，按照方案一所需費(fèi)用為 ，(元)，且；按照方案二所需費(fèi)用為(元) ，且其函數(shù)圖象如圖所示.（1） 求 和 b 的值，并說明它們的實(shí)際意義；（2） 求打折前的每次健身費(fèi)用和 的值；（3） 八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身 8 次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說明理由.22. （10 分） (2012宿遷) 如圖，在四邊形 ABCD

11、中，DAB=ABC=90，CD 與以 AB 為直徑的半圓相切于點(diǎn) E，EFAB 于點(diǎn) F，EF 交 BD 于點(diǎn) G，設(shè) AD=a，BC=b第 6 頁 共 21 頁 （1） 求 CD 的長度（用 a，b 表示）；（2） 求 EG 的長度（用 a，b 表示）；（3） 試判斷 EG 與 FG 是否相等，并說明理由23. （2 分） (2016鄆城模擬) 如圖，拋物線 y=ax2+bx+與直線 AB 交于點(diǎn) A（1，0），B（4，），點(diǎn) D 是拋物線 A、B 兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B 重合），直線 CD 與 y 軸平行，交直線 AB 于點(diǎn) C，連接AD，BD（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2

12、） 設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 m，ADB 的面積為 S，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S 取最大值時(shí)的點(diǎn) C 的坐標(biāo)第 7 頁 共 21 頁 參考答案一、 選擇題 (共 9 題；共 18 分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：第 8 頁 共 21 頁 解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：第 9 頁 共 21 頁 解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：第 10 頁 共 21 頁 第 11 頁 共 21 頁 二、 填空題 (共 6題；共 6 分)答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：第 12 頁 共 21 頁 解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：第 13 頁 共 21 頁 三、 解答題 (共 8 題；共 63 分)答案：16-1、答案：16-2、考點(diǎn)：解析：答案：17-1、考點(diǎn)：解析：第 14 頁 共 21 頁 答案：18-1、答案：18-2、第 15 頁 共 21 頁 答案：18-3、考點(diǎn)：解析：答案：19-1、第 16 頁 共 21 頁 答