sx矩陣論課程學(xué)習(xí)指南

1、矩陣論課程學(xué)習(xí)指南The theory of matri任課教師 于課程基本信息：選修課程課程編碼： Sx34701428課程名稱：矩陣論（The theory of matri授課教師：理學(xué)院 于）授課對(duì)象：計(jì)算數(shù)學(xué)授課地點(diǎn)：授間：第三學(xué)期授課形式：課堂講授與課堂：33#321；：yu課程：1.課程簡(jiǎn)介：，矩陣論（第 3 版），西北工業(yè)大學(xué)， 2006 年矩陣?yán)碚撛跀?shù)學(xué)及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域如數(shù)值分析、最優(yōu)化理論、多元統(tǒng)計(jì)分析、運(yùn)籌學(xué)、控制、力學(xué)、電學(xué)、管理科學(xué)與工程等學(xué)科中都有十分重要的作用，越來越引起人們的重視。矩陣不僅表述簡(jiǎn)潔，易于理解，而且具有適合計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)。因此，矩陣?yán)碚撌菑?/p>

2、事科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)的科技必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握矩陣論的基本概念，基本理論和基本運(yùn)算，全面了解若干特殊矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形及其基本性質(zhì)。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能將向量空間及其變換化為矩陣問題,用矩陣運(yùn)算加以解決.課程說明：1.教學(xué)方式：課堂講授課堂+課后實(shí)踐+出勤情況2考核方式：期末+課堂學(xué)期總評(píng)成績(jī)（100%）=出勤（10%）+課堂（30%）+期末（60%）3. 實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、作業(yè)要求: 每次課后安排閱讀作業(yè)，提交學(xué)習(xí)筆記；課堂發(fā)言與小組。教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)內(nèi)容概覽主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排：第一章：線性空間與線性變換(4 學(xué)時(shí))重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量、正交矩陣第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)線性空間線性變換及其矩

3、陣 兩個(gè)特殊的線性空間第二章：范數(shù)理論及其應(yīng)用(6 學(xué)時(shí))重點(diǎn)內(nèi)容：矩陣范數(shù)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)向量范數(shù)及其性質(zhì)矩陣的范數(shù)范數(shù)的一些應(yīng)用第三章：矩陣分析及其應(yīng)用(8 學(xué)時(shí))重點(diǎn)內(nèi)容：矩陣級(jí)數(shù)、矩陣函數(shù)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)矩陣序列矩陣級(jí)數(shù)矩陣函數(shù)矩陣的微分和積分 矩陣函數(shù)的一些應(yīng)用第四章：矩陣分解(16 學(xué)時(shí))重點(diǎn)內(nèi)容：矩陣的 QR 分解、矩陣的奇異值分解第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)Gauss 消去法與矩陣的三角分解矩陣的 QR 分解矩陣的滿秩分解 矩陣的奇異值分解第五章：特征值的估計(jì)及對(duì)稱矩陣的極性 (10 學(xué)時(shí))重點(diǎn)內(nèi)容：特征值的估計(jì)、廣義特征值問題周數(shù)講 授 內(nèi) 容教學(xué)方式第 1 周線

4、性空間與線性變換課堂為主第 2 周范數(shù)理論課堂講授與課堂相結(jié)合第 3 周范數(shù)的應(yīng)用及矩陣分析課堂講授為主第 4 周矩陣分析課堂講授與課堂相結(jié)合第 5 周矩陣分析的應(yīng)用及矩陣三角分解課堂講授為主第 6 周矩陣三角分解與 QR 分解課堂講授為主第 7 周矩陣滿秩分解與奇異值分解課堂講授與課堂相結(jié)合第 8 周特征值的估計(jì)課堂講授第 9 周廣義特征值問題課堂講授第 10 周對(duì)稱矩陣的特征值廣義逆矩陣課堂講授與課堂相結(jié)合第 11 周廣義逆矩陣問題課堂講授第 12 周廣義逆矩陣的計(jì)算課堂講授與結(jié)合第 13 周正定矩陣課堂為主第 14 周對(duì)角占優(yōu)矩陣課堂講授第 15 周非負(fù)矩陣課堂與講授相結(jié)合第 16 周總

5、結(jié)復(fù)習(xí)課堂講授第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)特征值的估計(jì) 廣義特征值問題對(duì)稱矩陣特征值的極性第六章：廣義逆矩陣 （12 學(xué)時(shí)）重點(diǎn)內(nèi)容：廣義逆矩陣第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)投影矩陣廣義逆矩陣的存在、性質(zhì)及構(gòu)造方法廣義逆矩陣的計(jì)算方法第七章：若干特殊矩陣類介紹 （8 學(xué)時(shí)）重點(diǎn)內(nèi)容：正定矩陣、對(duì)角占優(yōu)矩陣第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)正定矩陣與正穩(wěn)定矩陣對(duì)角占優(yōu)矩陣非負(fù)矩陣目的與要求：通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握矩陣論的基本概念，基本理論和基本運(yùn)算，全面了解若干特殊矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形及其基本性質(zhì)。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能將向量空間及其變換化為矩陣問題,用矩陣運(yùn)算加以解決. 為應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它課程、進(jìn)行科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).參考文獻(xiàn)：1、張賢達(dá)，矩陣分析與應(yīng)用，2008 年。，2003 年。2、，矩陣論，華技大學(xué)注： 從 2011 年級(jí)起，培養(yǎng)方案中每門專業(yè)課程須填寫“X課程學(xué)習(xí)指南”，而且有學(xué)院專成員（由學(xué)院確認(rèn)）的簽字，否則，業(yè)指導(dǎo)小組組長(zhǎng)（成員）或?qū)W院學(xué)術(shù)成員，或?qū)W院教授院培養(yǎng)辦不予排課。其