數(shù)學(xué)-八年級(jí)（上冊(cè)）-人教版-《三角形的內(nèi)角》教學(xué)課件

1、11.2.1 三角形的內(nèi)角第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級(jí) 上）前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解“ 三角形的內(nèi)角和等于180”。2、運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法。 2、利用三角形內(nèi)角和定理簡(jiǎn)單計(jì)算和證明。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。 在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得

2、到一個(gè)平角，從這個(gè)操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？將三角形的兩個(gè)內(nèi)角剪下，分別拼在第三個(gè)內(nèi)角兩側(cè)。三個(gè)角合起來形成了一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過A 點(diǎn)的直線l。AAl問題：直線l與頂點(diǎn)A的對(duì)邊有什么關(guān)系？并說明原因？探究 在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個(gè)平角，從這個(gè)操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？ABC過三角形頂點(diǎn)C做AB邊平行線。由平行線性質(zhì)及平角的定義你能證明“三角形內(nèi)角和等于180”嗎。探究已知：ABC求證：A+B+C=180ABC12345L證明：過點(diǎn)A 做BC邊平行線L，使LBC LBC 1= 4, 3= 5 1, 2, 3組成平角 1+2+3=1802+4

3、+5=180兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等平角定義等量代換三角形內(nèi)角和等于180證明已知：ABC求證：A+B+C=180ABC證明：過點(diǎn)C做AB邊平行線L，即LBC LBC 1=4, 3+4+2=180（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角回補(bǔ)） 1+2+3=180（等量代換）L1234證明直角邊直角邊斜邊ABC在直角三角形ABC中,C=90由三角形內(nèi)角和定理 A+ B+C=180而C=90，所以 A+ B=90直角三角形的兩個(gè)銳角互余問題：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？直角三角形特殊性三角形銳角三角形三個(gè)都是銳角直角三角形一個(gè)直角 兩個(gè)銳角鈍角三角形一個(gè)鈍角 兩個(gè)銳角構(gòu)成定理應(yīng)用 例1：在ABC中,

4、A=100,B=C , 求C的度數(shù)。解：在ABC中,A=100 A+B+C=180， B+C=80 而B=C B=C=400 ABC課堂測(cè)試?yán)?：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：2x、3x、7x,由三角形內(nèi)角和為180得：2x+3x+7x=180解得x=15所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為30,45,105。課堂測(cè)試?yán)?：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西60方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？北.AD北.CB.東E508060解：CAD=50, FAD=80 CAF=30 而ADBE ABE+DAB=180 （兩直線平行同旁內(nèi)互補(bǔ)） CBA=180-DAB-CBE=40 ACB=180-CAB-CBA=110生活中常見的圖形1、一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè)鈍角。2、在ABC中，若A+B=3C，則C= 。3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為3：3：4，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。4、如圖：= 。320440500114554、 54、 7226課堂測(cè)試（1）在ABC中，A=75，B=43，則C= .（2）在ABC中，A:B:C=8:3:4，則A = ，B= ，C= . （3）在ABC中，A=5，B=43，則ACD= . BAC62963