2022九年級數(shù)學上冊第1章一元二次方程測試卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 6單元測試卷一、單選題1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.（x3）x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.x2=1D.x2 1x +2=02.用配方法將方程x2+6x11=0變形為（ ） A.（x-3）2=20B.（x+3）2=20C.（x+3）2=2D.（x-3）2=23.方程x2=3x的解為（ ） A.x=3B.x=0C.x1=0，x2=3D.x1=0，x2=34.若關于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（ ）A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=05.三角形兩邊長分別為3

2、和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是 （） A.11B.13C.11或13D.不能確定6.下列方程：3x2+1=0 2 x2 3 x+1=0 2x 1x =1 x22xy=5 x2+4x =1 ax2+bx+c=0 其中是一元二次方程的個數(shù)（ ） A.2B.3C.4D.57.已知a是一元二次方程x2x1=0的根，則2016a+a2的值為（ ） A.2015B.2016C.2017D.08.用公式法解方程5x2=6x8時，a、b、c的值分別是（） A.5、6、8B.5、6、8C.5、6、8D.6、5、89.已知x=1是一元二次方程x2ax+2=0的一個根，則a的值是（

3、） A.2B.3C.4D.510.方程2x26x+3=0較小的根為p，方程2x22x1=0較大的根為q，則p+q等于（）A.3B.2C.1D.23二、填空題11.方程x21=0的根為_ 12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個相同的實數(shù)根，則a2b2+5的最小值為_ 13.若(a+2) xa2-2 +4x+5=0是關于x的一元二次方程，則a的值為_ 14.若關于x的方程x2+2（k1）x+k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_ 15.已知m，n是方程x2+2x5=0的兩個實數(shù)根，則m2+3mn+n2=_ 16.已知關于x的方程x22x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_ 17.

4、已知方程x25x+15=k2的一個根是2，則另一個根是_ 18.如果 m 、 n 是兩個不相等的實數(shù)，且滿足 m2-m=3 ， n2-n=3 ，那么代數(shù)式 2n2-mn+2m+2015 =_ 19.某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為4608元/臺，則平均每次降價的百分率為_%。 20.如圖，甲船從點O出發(fā)，自南向北以40海里/時的速度行駛；乙船在點O正東方向120海里的A處，以30海里/時的速度自東向西行駛，經(jīng)過_小時兩船的距離為100海里 三、解答題21.（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1） 22.如圖，四邊形ABCD中

5、，ADBC，A=90，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運動，動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設運動的時間為ts（t0）（1）求線段CD的長； （2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？ 23.在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖）如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬24.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨

6、價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？ 25.如圖，用一根長為22cm的鐵絲分段圍成一個面積為10cm2的“田”字形的長方形鐵絲框設寬為x，請列出關于x的方程并化成一般形式26.如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm，點P自點B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點C運動；點Q自點C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點A運動若P，Q兩點分別同時從B，C兩點出發(fā)，問經(jīng)過多少時間PCQ的面積是2 3 cm2？27.某單位組織職工觀光旅游，旅行社的收費標準是：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元；如果超過25

7、人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元該單位按旅行社的收費標準組團，結束后，共支付給旅行社2700元求該單位這次共有多少人參加旅游？ 28.水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤）10元,每天可售出500千克經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克（）若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?（）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?（）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出09元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達到5

8、100元,則每千克漲價應為多少?答案解析一、單選題1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空題11.【答案】x1=1，x2=1 12.【答案】1 13.【答案】2 14.【答案】k 12 15.【答案】-1 16.【答案】a1 17.【答案】3 18.【答案】2026 19.【答案】20 20.【答案】2或 2225 三、解答題21.【答案】解：（1）由原方程，得x23x=0，x（x3）=0，解得x1=0，x2=3；（2）原方程化簡為：（2x1）（4x3）=0，解得x

9、1=12，x2=34 22.【答案】（1）解：如圖1，作DEBC于E，則四邊形ADEB是矩形BE=AD=1，DE=AB=3，EC=BCBE=4，在RtDEC中，DE2+EC2=DC2 ， DC= DE2+CE2 =5厘米；（2）解：點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒，運動時間為t秒，BP=t厘米，PC=（5t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（52t）厘米，且0t2.5，作QHBC于點H，DEQH，DEC=QHC，C=C，DECQHC， DEQH = DCQC ，即 3QH = 52t ，QH= 65 t，SPQC= 12 PCQH= 12 （5t） 65 t= 35 t2+3t，S四

10、邊形ABCD= 12 （AD+BC）AB= 12 （1+5）3=9，分兩種情況討論：當SPQC：S四邊形ABCD=1：3時， 35 t2+3t= 13 9，即t25t+5=0，解得t1= 5-52 ，t2= 5+52 （舍去）；SPQC：S四邊形ABCD=2：3時， 35 t2+3t= 23 9，即t25t+10=0，0，方程無解，當t為 5-52 秒時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分 23.【答案】解：設金色紙邊的寬為x分米，根據(jù)題意，得（2x+6）（2x+8）=80整理得：x2+7x8=0，（x1）（x+8）=0，解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）答：金色紙邊的寬為

11、1分米 24.【答案】解：設每千克水果應漲價x元， 依題意得方程：（50020 x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解這個方程，得x1=5，x2=10要使顧客得到實惠，應取x=5答：每千克水果應漲價5元 25.【答案】解：設矩形的寬為xcm，則長為：22-3x3cm，根據(jù)題意得到：x（22-3x3）=10，化為一般形式為：3x222x+30=0 26.【答案】解：設經(jīng)過xsPCQ的面積是2 3 cm2 ， 由題意得12 （6x） 32 x=2 3解得：x1=2，x2=4，答：經(jīng)過2s或4sPCQ的面積是2 3 cm2 27.【答案】解：設該單位這次參加旅游的共有x人100252700，x25100-2（x-25）x=2700，x2-75x+1350=0，解得x1=30，x2=45，當x=30時，100-2（x-25）=9070，符合題意；x=45時，100-2（x-25）=6070，不符合題意；答：該單位這次參加旅游的共有30人 28.【答案】試題解析：解：（） 18(500-82