人教版高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)整理2022

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁人教版高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)整理2022人教版高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)1空間角問題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。求

2、斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面假設(shè)所組成

3、的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直;反過來，假設(shè)兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角人教版高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)2空間幾何體外表積體積公式：1、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=ab

4、c5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底底面積,S側(cè),S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,

5、a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=22Rr2=2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)練習(xí)題：1.正四棱錐PABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于，有兩個正四面體的棱長也都等于.當(dāng)這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是(A)五面

6、體(B)七面體(C)九面體(D)十一面體2.正四面體的四個頂點(diǎn)都在一個球面上，且正四面體的高為4，那么球的外表積為(A)9(B)18(C)36(D)643.以下說法正確的選項(xiàng)是A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的外表都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等人教版高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)3空間幾何體外表積體積公式：1、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(

7、ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底底面積,S側(cè),S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)