雙曲線的幾何性質3_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲線的幾何性質第三課時1目標1.掌握直線與雙曲線位置關系的判斷,能處理直線與雙曲線截得的弦長、與弦的中點、三角形的周長、面積有關的問題.2.能綜合運用所學知識解決較綜合的問題,提高分析問題和解決問題的能力.2點與圓、點與橢圓的位置關系及判斷復習思考點與雙曲線的位置關系及判斷F(x,y)0點在曲線內點在曲線上點在曲線外何為點在雙曲結內、外?F(x,y)0點在雙曲線內點在雙曲線上點在雙曲線外3直線與圓、與橢圓的位置關系及判斷復習思考直線與雙曲線的位置關系及判斷直線與圓通過圓心與直線的距離與半徑比較判斷;直線與橢圓通過直線與橢圓構成的方程組的解的個數(shù),即一元二次方程的判別式判斷.直線與雙曲線通過直

2、線與雙曲線構成的方程組的解的個數(shù),即一元二次方程的判別式判斷.4求下列直線和雙曲線的交點坐標練習相切相交5直線與雙曲線相交有兩個公共點有一個公共點，直線與漸近線平行直線與雙曲線相切只有一個公共點直線與雙曲線相離沒有公共點直線和雙曲線只有一個公共點方程有兩個不同的根方程二次項系數(shù)為0方程有兩個等根方程沒有實根61.直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點,求k為何值時(1)以AB為直徑的圓過坐標原點.(2)A、B兩點分別在雙曲線的兩支上?同一支上?例題思考:k為何值時,直線與雙曲線只有一個公共點?72.求漸近線方程為x2y=0,且截直線x-y-3=0所得的弦長為 的雙曲線的標準方

3、程.3.已知雙曲線方程2x2-y2=2,試問過點A(1,1)能否作直線l,使與雙曲線交于P1、P2兩點,且點A是P1、P2的中點?如果存在,求出其方程;如果不存在,說明理由.84.一直線交雙曲線于A、B兩點,交雙曲線的漸近線于C、D兩點,求證:夾在漸近線和雙曲線之間的線段AC和BD相等.9練習1.設雙曲線C: 的左準線與x軸的交點為M,則過點M與雙曲線C有且只有一個交點的直線有A. 2條B. 3條C. 4條D.無數(shù)條2.過雙曲線 的右焦點F2,作直線l交雙曲線于A、B兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l有A. 1條B. 2條C. 3條D.4條10小結1. 注意直線與雙曲線相切和相交只有一個交點(直線與漸近線平行,方程退化為一次方程)的區(qū)別.2.注意二次曲線、二次方程、二次函數(shù)三者之間的內在聯(lián)系,直線與雙曲線的位置關系通常轉化為二次方程,運用判別式,根五系數(shù)的關系以及二次方程實根分布原理來解決.11作業(yè)1.過雙曲線 的右焦點F2作直線與雙曲線的兩支都相交,求直線l傾斜角的取值范圍.2.(96高考)已知l1、l2是過點P( ,0)的兩條互相垂直的直線,且l1、l2與雙曲線y2-x2=1各有兩個交點,分別為A1

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