2021年瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、瀘州市2021年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 2021的相反數(shù)是（ ）A. B. 2021C. D. 2. 第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. B. C. D. 3. 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x15. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E，D=58，則AEC的大小是（ ）A. 61B. 109C. 119D. 1226. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B

2、，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. (2，2)B. (-2，2)C. (-2，-2)D. (2，-2)7. 下列命題是真命題的是（ ）A. 對角線相等四邊形是平行四邊形B. 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C. 對角線互相垂直四邊形是菱形D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8. 在銳角ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ）A. B. C. D. 9. 關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（ ）A. 8B. 16C. 32D. 16或4010. 已知，

3、則的值是（ ）A. 2B. C. 3D. 11. 如圖，O直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長是A. B. C. D. 12. 直線l過點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a4B. a0C. 0a4D. 0a4第卷二、填空題13. 分解因式：_14. 不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_15. 關(guān)于x的不等式組

4、恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是_三、解答題17. 計(jì)算：18. 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，B=C，求證：BD=CE19. 化簡：20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)

5、據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額21. 某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸（1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元請你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少22. 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3

6、)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值23. 如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號，此時(shí)測得C點(diǎn)位于觀測點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測點(diǎn)B的北偏西60方向上，且測得C點(diǎn)與觀測點(diǎn)A的距離為海里（1）求觀測點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測點(diǎn)B的正南方向且與觀測點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間24. 如圖，ABC是O的內(nèi)接

7、三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：；（2）若，于點(diǎn)，求的值25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)（1）求證：ACB=90（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F求DE+BF最大值；點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)瀘州市2021年中考數(shù)學(xué)試題解析版第卷一、選擇題1. 2021的相反數(shù)是（ ）A. B. 2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2021的相反數(shù)是：-2021故選：

8、A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.254106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列立體圖形

9、中，主視圖是圓的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論【詳解】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意；圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】解:由題意得，x-10且x-10，解得x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)

10、自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E，D=58，則AEC的大小是（ ）A. 61B. 109C. 119D. 122【答案】C【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到對邊平行，再利用平行的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得：AE平分BAD求，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

11、，能利用平行四邊形的性質(zhì)找到角與角的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. (2，2)B. (-2，2)C. (-2，-2)D. (2，-2)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于B軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B(2，-2)，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移和關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7. 下列

12、命題是真命題的是（ ）A. 對角線相等的四邊形是平行四邊形B. 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)平行四邊形的判定定理作出判斷；B、根據(jù)矩形的判定定理作出判斷；C、根據(jù)菱形的判定定理作出判斷；D、根據(jù)正方形的判定定理作出判斷【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不

13、符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形、矩形、菱形及平行四邊形的判定解答此題時(shí)，必須理清矩形、正方形、菱形與平行四邊形間的關(guān)系8. 在銳角ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】方法一：先求出C，根據(jù)題目所給的定理， , 利用圓的面積公式S圓=方法二：設(shè)ABC的外心為O，連結(jié)OA，OB，過O作ODAB于D，由三角形內(nèi)角和可求C=60，由圓周角定理可求AOB=2C=120，由等腰三角形性質(zhì)，OAB=OBA=，由垂徑定理

14、可求AD=BD=，利用三角函數(shù)可求OA=，利用圓的面積公式S圓=【詳解】解:方法一：A=75，B=45，C=180-A-B=180-75-45=60，有題意可知，S圓=方法二：設(shè)ABC的外心為O，連結(jié)OA，OB，過O作ODAB于D，A=75，B=45，C=180-A-B=180-75-45=60，AOB=2C=260=120，OA=OB，OAB=OBA=，ODAB，AB為弦，AD=BD=，AD=OAcos30，OA=，S圓=故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓，三角形內(nèi)角和，圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，圓的面積公式，掌握三角形的外接圓，三角形內(nèi)角和，圓周角定理，等腰

15、三角形性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，圓的面積公式是解題關(guān)鍵9. 關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（ ）A. 8B. 16C. 32D. 16或40【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理，先解得或，再分別代入一元二次方程中，利用完全平方公式變形解題即可【詳解】解：一元二次方程或當(dāng)時(shí)，原一元二次方程為，當(dāng)時(shí)，原一元二次方程為原方程無解，不符合題意，舍去，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，韋達(dá)定理等知識，涉及解一元二次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10. 已知，則的值是（ ）A. 2B. C. 3D. 【答案】C【解析

16、】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可求再整體代入即可【詳解】解: ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則，與代數(shù)式值求法是解題關(guān)鍵11. 如圖，O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，延長CO交DA的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理求得，即可得AD=BG=2，BC= 8，再證明HAOBCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=BC=8，即可求得HD= 10；在RtAB

17、D中，根據(jù)勾股定理可得；證明DHFBCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，由此即可求得【詳解】過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，延長CO交DA的延長線于點(diǎn)H，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，AD=DE，BC=CE，DAB=ABC=90，DGBC，四邊形ABGD為矩形，AD=BG，AB=DG=8，在RtDGC中，CD=10，AD=DE，BC=CE，CD=10，CD= DE+CE = AD+BC =10，AD+BG +GC=10，AD=BG=2，BC=CG+BG=8，DAB=ABC=90，ADBC，AHO=BCO，HAO=CBO，OA=OB，HAOBCO，AH=BC=8，AD=2，HD=AH+AD=

18、10；在RtABD中，AD=2，AB=8，ADBC，DHFBCF，解得，故選A【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線長定理、勾股定理、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定于性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵12. 直線l過點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a4B. a0C. 0a4D. 0a4【答案】D【解析】【分析】由直線l：y=4，化簡拋物線，令，利用判別式，解出，由對稱軸在y軸右側(cè)可求即可【詳解】解：直線l過點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，直線l：y=4，二次函數(shù)（其中x是自變量）圖像與

19、直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又對稱軸在y軸右側(cè)，0a4故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題，拋物線對稱軸，一元二次方程兩個(gè)不等實(shí)根，根的判別式，掌握二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程實(shí)根問題，根的判別式，拋物線對稱軸公式是解題關(guān)鍵第卷二、填空題13. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式4，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14. 不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，

20、從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_【答案】【解析】【分析】用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可解題【詳解】解:根據(jù)題意，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡單概率公式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵15. 關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解值，進(jìn)而求得a的范圍【詳解】解：解得，解得，不等式組的解集是不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是2，3則,故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循

21、以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是_【答案】【解析】【分析】延長AG交DC延長線于M，過G作GHCD，交AB于N，先證明ABEMCE，由CF=3DF，可求DF=1，CF=3，再證ABGMFG，則利用相似比可計(jì)算出GN，再利用兩三角形面積差計(jì)算SDEG即可【詳解】解：延長AG交DC延長線于M，過G作GHCD，交AB于N，如圖，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BE=CE，在ABE和MCE中，ABEMCE（ASA），AB=MC=4，CF=3DF，CF+DF=

22、4，DF=1，CF=3，F(xiàn)M=FC+CM=3+4=7，ABMF，ABG=MFG，AGB=MGF，ABGMFG，SAFG=SAFB-SAGB=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，割補(bǔ)法求三角形面積，掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，割補(bǔ)法求三角形面積，熟練運(yùn)用相似比計(jì)算線段的長是解題關(guān)鍵三、解答題17. 計(jì)算：【答案】12【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值化簡，然后再計(jì)算即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)知識點(diǎn)是

23、解題的關(guān)鍵18. 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，B=C，求證：BD=CE【答案】證明見詳解【解析】【分析】根據(jù)“ASA”證明ABEACD，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論.【詳解】證明：在ABE和ACD中，,ABEACD (ASA)，AE=AD，BD=ABAD=AC-AE=CE【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵19. 化簡：【答案】【解析】【分析】首先將括號里面進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而合并分子化簡，再利用分式除法法則計(jì)算得出答案【

24、詳解】解：=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確進(jìn)行分式的通分運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額【答案】（1）見解析；（2）14萬元，14.5萬元；（3）14.65萬元【解

25、析】【分析】（1）分別找出數(shù)據(jù)“14”和“16”的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出樣本平均數(shù)，再估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額即可【詳解】解：（1）根據(jù)所給的20個(gè)數(shù)據(jù)得出：銷售額是14萬元的有6天；銷售額是16萬元的有4天；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）在數(shù)據(jù)：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16中，銷售額是14萬元的最多，有6天，故眾數(shù)是14萬元；將數(shù)據(jù)按大小順序排列，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)分別是14萬元和15萬元，所以，中位數(shù)是：（萬元

26、）；故答案為：14萬元，14.5萬元；（3）20天銷售額的平均值為：（萬元）所以，可以估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額為14.65萬元【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)21. 某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸（1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有

27、190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元請你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少【答案】（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少【解析】【分析】（1）設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)

28、貨160噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排A貨車m輛，則安排B貨車n輛根據(jù)“共有190噸貨物”列出二元一次方程組，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案再根據(jù)方案計(jì)算比較得出費(fèi)用最小的數(shù)據(jù)【詳解】解：（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）設(shè)安排A型車m輛，B型車n輛，依題意得：20m+15n=190，即，又m，n均為正整數(shù)，或或，共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排A型車8輛，B型車2輛；方案2：安排A型車5輛，B型車6輛；方案3：安排A型車2輛，B型車10輛方案1所需費(fèi)用：5008+

29、4002=4800(元)；方案2所需費(fèi)用：5005+4006=4900(元)；方案3所需費(fèi)用：5002+40010=5000(元)；480049005000，安排A型車8輛，B型車2輛最省錢，最省錢的運(yùn)輸費(fèi)用為4800元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；根據(jù)據(jù)總費(fèi)用=500安排A型車的輛數(shù)+400B型車的輛數(shù)分別求出三種運(yùn)輸方案的總費(fèi)用22. 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線A

30、B沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)A(2，3)，求出反比例函數(shù)，求出 B(6，1)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用平移求出y=，聯(lián)立，求出P(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，由勾股定理MN=,PQ=即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)的圖象過A(2，3)，m=6,6n=6，n=1，B（6,1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，1)兩點(diǎn)，解得，一次函數(shù)y=，（2）直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位

31、后得到直線l，得y=，當(dāng)y=0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，M（-8，0），N（0，-4），消去y得，解得，解得，P(-6,-1),Q(-2,-3),RtMON中，MN=,PQ=，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程，勾股定理，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵23. 如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號，此時(shí)測得C點(diǎn)位于觀測點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測點(diǎn)B的北偏西60方向上，且測得C點(diǎn)與觀

32、測點(diǎn)A的距離為海里（1）求觀測點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測點(diǎn)B的正南方向且與觀測點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間【答案】（1）觀測點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間為小時(shí)【解析】【分析】（1）過C作CEAB于E，分別在RtACE和RtBCE中，解直角三角形即可求解；（2）過C作CFBD，交DB延長線于F，求得四邊形BFCE為矩形，在RtCDF中，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）過C作CEAB于E，由題意得：CAE=45，CBE=90-60=30，AC=2

33、5，在RtACE中，AE=CE=AC=25=25(海里)，在RtBCE中，BC=2CE=50(海里)，BE=25 (海里)，觀測點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）過C作CFBD，交DB延長線于F，CEAB，CFBD，F(xiàn)BE=90，四邊形BFCE為矩形，CF=BE=25 (海里)，BF=CE=25(海里)，在RtCDF中，CF=25 (海里)，DF=55(海里)，CD=70(海里)，救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間為(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)

34、F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：；（2）若，于點(diǎn)，求的值【答案】（1）證明見詳解；（2）18【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)是O的切線，AE是O的直徑，可得，利用，得到，根據(jù)圓周角定理可得，則可證得；（2）由（1）可知，易得，則有,則可得，并可求得，連接，易證，則有，可得【詳解】解：（1）連接是O的切線，AE是O的直徑，又根據(jù)圓周角定理可得：，；（2）由（1）可知， ,，又中，如圖示，連接，【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于

35、A，B，C三點(diǎn)（1）求證：ACB=90（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F求DE+BF的最大值；點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】（1）（2）9；或【解析】【分析】（1）分別計(jì)算A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理求得AB、BC、AC的長，最后利用勾股定理逆定理解題；（2）先解出直線BC的解析式，設(shè)，接著解出，利用二次函數(shù)的配方法求最值；根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，解得AG的長，再證明，再分兩種情況討論以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，結(jié)合相似三角形對應(yīng)邊成比例性質(zhì)解題即可【詳解】解：（1

36、）令x=0，得令得，（2）設(shè)直線BC的解析式為：，代入，得設(shè)即DE+BF的最大值為9；點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，中，即為等腰三角形，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，則又，或經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，又整理得，或，同理：不合題意，舍去，綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程等知識，是重要考點(diǎn)，有難度，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵瀘州市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題全卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁全卷滿分120分考試時(shí)間共120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，請考生務(wù)必在

37、答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回2選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試題上作答無效第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.2的倒數(shù)是（ ）A. 2B. C. D. -22.將867000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3.如下圖所示的幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

38、向右平移4個(gè)單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 5.下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 6.下列各式運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 7.如圖，中，則的度數(shù)為（ ） A. 100B. 90C. 80D. 708.某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 1.2和1.5B. 1.2和4C. 1.25和1.5D. 1.25和49.下列命題是假命題的是（ ）A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 矩形的對角線互相垂直C. 菱形對角線互相垂直

39、平分D. 正方形的對角線互相垂直平分且相等10.已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的所有個(gè)數(shù)為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 611.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)如圖，在中，已知，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（ ）A. B. C. D. 12.已知二次函數(shù)（其中x是自變量）圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn)，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則的值（ ）A. B. 2C. 3D. 4第卷（非選擇題

40、共84分）注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14.若與是同類項(xiàng)，則a值是_15.已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_16.如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)M，N已知，則的長為_三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分17.計(jì)算：18 如圖，AB平分CAD，ACAD求證：BCBD19.化簡：四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分20.某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制

41、了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數(shù)；（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率21.某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購買了多少件？（2）若購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？五、本大題共

42、2個(gè)小題，每小題8分，共16分22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積23.如圖，為了測量某條河的對岸邊C，D兩點(diǎn)間的距離，在河的岸邊與平行的直線上取兩點(diǎn)A，B，測得，量得長為70米求C，D兩點(diǎn)間的距離（參考數(shù)據(jù)：，）六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分24.如圖，是的直徑，點(diǎn)D在上，的延長線與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)C，E為線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)E的弦于點(diǎn)H（1）求證：；（2）已知，且，求的長25.如圖，已知拋物線經(jīng)過，三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）經(jīng)過點(diǎn)B直線交y軸于點(diǎn)D，交線段于點(diǎn)E，若

43、求直線的解析式；已知點(diǎn)Q在該拋物線的對稱軸l上，且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且在l右側(cè)點(diǎn)R是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)瀘州市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題全卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁全卷滿分120分考試時(shí)間共120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，請考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回2選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試題上作

44、答無效第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.2的倒數(shù)是（ ）A. 2B. C. D. -2【答案】B【解析】【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.【詳解】2=1，2的倒數(shù)是，故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.將867000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)

45、點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：867000=8.67105，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如下圖所示的幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根據(jù)主視圖的意義和幾何體得出即可【詳解】解：幾何體的主視圖是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖的應(yīng)用，能理解三視圖的意義是解此題的關(guān)鍵4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】

46、C【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減可得點(diǎn)A（-2，3）向右平移4個(gè)單位長度后得到的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2+4，3）【詳解】解：點(diǎn)A（-2，3）向右平移4個(gè)單位長度后得到的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2+4，3），即（2，3），故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減5.下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故此選

47、項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6.下列各式運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A不合題意；B、，故選項(xiàng)B不合題意；C、，故選項(xiàng)C不合題意；D、，正確，故選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的方法，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7.如圖，中，則的度數(shù)為（ ） A. 100B. 90C. 80D. 70【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)弧、弦、圓心

48、角的關(guān)系得到AB=AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得BOC=2A，進(jìn)而可得答案詳解】解：，AB=AC，ABC=ACB=70，A=180-702=40，圓O是ABC的外接圓，BOC=2A=402=80，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，由圓周角定理得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵8.某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 1.2和1.5B. 1.2和4C. 1.25和1.5D. 1.25和4【答案】A

49、【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中1.5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.5，平均數(shù)=1.2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握概念和算法是解題關(guān)鍵.9.下列命題是假命題的是（ ）A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 矩形的對角線互相垂直C. 菱形的對角線互相垂直平分D. 正方形的對角線互相垂直平分且相等【答案】B【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)解題即可.【詳解】解：A、正確，平行四邊形的對角線互相平分，故選項(xiàng)不符合；B、錯(cuò)誤，應(yīng)該是矩形的對角線相等且互相平分，故選項(xiàng)符合；C、正確，菱形的對角線互相垂直且平分，故選項(xiàng)

50、不符合；D、正確，正方形的對角線相等且互相垂直平分，故選項(xiàng)不符合；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、特殊四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型10.已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的所有個(gè)數(shù)為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，可得不等式，解不等式，即可解題【詳解】解：去分母，得：m+2(x-1)=3，移項(xiàng)、合并，解得：x=，分式方程的解為非負(fù)數(shù)，0且1，解得：m5且m3，m為正整數(shù)m=1，2，4，5，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解，先求出分式方

51、程的解，再求出符合條件的不等式的解11.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)如圖，在中，已知，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】作AFBC，根據(jù)等腰三角形ABC的性質(zhì)求出AF的長，再根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義求出BE、CD的長度，得到中DE的長，利用三角形面積公式即可解題.【詳解】解：過點(diǎn)A作AFBC，AB=AC，BF=BC=2，在Rt,AF=，D是邊的兩個(gè)“

52、黃金分割”點(diǎn)，即，解得CD=，同理BE=，CE=BC-BE=4-(-2)=6-，DE=CD-CE=4-8，SABC=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了“黃金分割比”的定義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積公式，求出DE和AF的長是解題的關(guān)鍵。12.已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn)，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則的值（ ）A. B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，可得到二次函數(shù)的對稱軸x=，又根據(jù)對稱軸公式可得x=b，由此可得到b與c的數(shù)量關(guān)系，然后由該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)列出不等式解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的圖像

53、經(jīng)過，對稱軸x=，即x=，對稱軸x=b，=b，化簡得c=b-1，該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，=b=2，c=1，b+c=3，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、對稱軸，利用拋物線與x軸交點(diǎn)的情況列出不等式，求得b，c的值.第卷（非選擇題 共84分）注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字

54、母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義14.若與是同類項(xiàng)，則a的值是_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a的值【詳解】解：與是同類項(xiàng)，a-1=4，a=5，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)15.已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_【答案】2

55、【解析】【分析】由已知結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得：=4，= -7，=，代入可得答案.【詳解】解：是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=4，= -7，=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16.如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)M，N已知，則的長為_【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)E作EHAD，交點(diǎn)BF于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，證明BEGBAF，求出EG的長，再證明EGNDFN，EGMCBM，得出，再求出BG=GF=BF=，從而求出NG和MG，可得MN的長.【詳解】解：過點(diǎn)E作EHAD，交點(diǎn)BF于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，由題意可知：EHBC，BEGBA

56、F，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，BE=2，AF=3，EG=，EHBC，EGNDFN，EGMCBM，,，即，E為AB中點(diǎn)，EHBC，G為BF中點(diǎn)，BG=GF=BF=，NG=，MG=BG=，MN=NG+MG=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線EH，得到相似三角形.三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分17.計(jì)算：【答案】8【解析】【分析】根據(jù)絕對值的化簡、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法運(yùn)算.【詳解】解：原式=5-1+3=5-1+1+3=8【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算用到零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)

57、冪以及特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算方法這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握18. 如圖，AB平分CAD，ACAD求證：BCBD【答案】見解析【解析】【分析】由AB平分CAD可知BACBAD，再根據(jù)ACAD， ABAB可判斷出ABCABD，從而得到BCBD【詳解】證明：AB平分CAD，BACBADACAD， ABAB，ABCABD（SAS）BCBD19.化簡：【答案】【解析】【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而利用因式分解變形，再約分化簡分式.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確利用分解因式再化簡分式是解題關(guān)鍵四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分20.某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件

58、下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數(shù)；（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率【答案】（1）n=40，圖見解析；（2）150輛；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)D所占的百分比以及頻數(shù)，即可得到n的值；（2）根據(jù)A，B所占的百分比之和乘上該汽車公司有600輛該型號汽車的總數(shù)，即可得到結(jié)果（3）從被抽取的耗

59、油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛，利用列舉法即可求出抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率【詳解】解：（1）n=1230%=40（輛），B：40-2-16-12-2=8，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）=150（輛），答：耗油所行使的路程低于的該型號汽車的有150輛；（3）從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛的可能結(jié)果有6種，分別為：（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）其中抽取的2輛汽車來自同一范圍的的結(jié)果有2種，所以抽取的2輛汽車來自同一范圍的的概率P=.【點(diǎn)睛】

60、本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及列舉法求概率的運(yùn)用，解題時(shí)注意：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)21.某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購買了多少件？（2）若購買乙種獎(jiǎng)品件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？【答案】（1）甲購買了20件，乙購買了10件；（2）購買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品22件，總花費(fèi)最少【解析】【分析】（1