兩物體分離的臨界問題

1、兩物體分離的臨界問題第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日當物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，可能存在一個過渡的轉折點，這時物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件.解答臨界問題的關鍵是找臨界條件. 一、臨界問題 許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內含規(guī)律，找出臨界條件.第2頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離第3頁，共20頁，2022年

2、，5月20日，2點38分，星期日【例1】 如圖，足夠高得水平桌面上靜置有大小可忽略的A、B兩小物塊，他們的質量分別為mA和mB ，并分別帶有+QA和+QB的電荷量，兩物體間由勁度系數為k的絕緣輕彈簧相連。另有一不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端與B相連，另一端連一輕掛鉤，整個裝置處于場強為E、水平向左的勻強電場中。已知A、B所帶電荷量始終保持不變，且在以后運動過程中B不會碰到滑輪。不計一切摩擦及A、B間的庫侖力。則：（1）若在掛鉤上掛一質量為M的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，可使A對擋板P的壓力恰變?yōu)榱?，但不會離開P，求C下降的最大距離；（2）若C的質量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度為多大？第

3、4頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日故C下降的最大距離為：h=x1+x2 由 式解得 【解析】(1)開始時彈簧壓縮量為x1 ,當A離開檔板時彈簧伸長量為x2 ,對A由 可得 對B由平衡條件： 可得 第5頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日【解析】由 式解得當A剛離開擋板P時,B的速度為:(2)由能量守恒定律知,當C質量為M時：Mgh=QBEh+E彈 當C質量為2M 時：2Mgh=QBEh+E彈+(2M+mB)V2/2 (1) C下降的最大距離為： 第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日一、與地面或與固定檔板分離 某物體與地面或與固

4、定檔板相接觸，開始該物體是處于靜止狀態(tài)，與地面或與固定檔板間有彈力作用，但分離時相互作用的彈力消失，該物體即將失去平衡狀態(tài)而與地面或與固定檔板分離。第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日類題1：（05年，全國卷）如圖，質量為m1的物體A經 一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過 輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都 處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上升一質量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質量為m1+m3的物體D

5、，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.第8頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日類題2:如圖，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數為k，木塊A 和木塊B 的質量均為m (1)若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A 向上提起多大高度時，木塊B 將離開水平地面 (2)若彈簧的勁度系數k是未知的，將一物塊C 從A 的正上方某位置處無初速釋放與A相碰后，立即粘在一起(不再分離)向下運動，它們到達最低點后又向上運動已知C 的質量為m 時，把它從距A 高H 處釋放，則最終能使B 剛好要離開地面若C的質量為m

6、/2，要使B 始終不離開地面，則釋放時，C 距A 的高度h不能超過多少? 第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日CAB類題3：（2005年全國理綜卷）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k,C為一固定擋板。系統處一靜止狀態(tài)，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。F第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日二、兩類典型例題一、與地面或與固定檔板分離二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離第11頁，共

7、20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日【例2】如圖，均可視為質點的三個物體A、B、C在傾角為30的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定檔板上，質量分別為mA0.43kg， mB0.20kg， mC 0.50kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB2.0105C、 qC7.0105C 且保持不變，開始時三個物體皆能保持靜止。現給A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的勻加速直線運動，經過時間t，力F變?yōu)楹懔ΑＲ阎o電力常量k9.0109Nm2/C2，g10m/s2。求時間t.第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 開始A、B整體靜

8、止時，設A、B與C相距為L1，則 施加外力F后，假設A單獨沿斜面向上加速運動，則F應為恒力，故A、B先一起沿斜面向上做勻加速直線運動，只有分離時，F才變?yōu)楹懔?。分離瞬時，A、B加速度仍相等，設A、B與C相距為L2，則故 t1s【解析】L12mL23m由第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 這類問題兩物體相接觸，開始兩物體一起以相同加速度運動，但兩物體即將分離時相互作用的彈力消失，其中某物體由于所受合力改變而使其加速度發(fā)生變化，因兩物體加速度不同導致兩物體發(fā)生分離。二、處于變速運動狀態(tài)的兩物體分離第14頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日類題5：如下

9、圖所示，一根勁度系數為k、質量不計的彈簧，上端固定，下端系一質量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度，現讓木板由靜止開始以加速度a(ag)勻加速向下運動，求經過多長時間木板開始與物體分離？第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日類題6：如圖所示，一個彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質量M10.5kg，Q的質量m1.5kg，彈簧的質量不計，勁度系數k800N/m，系統處于靜止狀態(tài)，現給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在0.2s以后，F為恒力，求：(1)力F的最大值與最小值。(取g10

10、m/s2)(2)寫出力F隨時間變化的關系式。第16頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日BA類題7：如圖所示，一豎直輕彈簧下端固定在水平 地面上，上端與物體木塊B相連，木塊A疊放在B上， 已知木塊A、B質量分別為0.60kg和0.40 kg，若在木 塊A上作用一個豎直向下的力F，使A、B緩慢向下運動 10cm后撤去力F，此時彈簧具有2.0 J的彈性勢能。則木塊A、B分離后木塊A豎直向上運動的最大位移Hm多大?（設彈簧始終在彈性限度內，g=10 m/s2）.第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日在解答兩個相互接觸的物體分離的問題時，僅利用“物體速度相同”的條件進行分析是不夠的.還應根據具體情況，利用“相互作用力為零”及“物體加速度相同”的臨界條件進行分析，得出正確的結論