四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案-7 三角形的三邊關(guān)系（8）-蘇教版

1、學(xué)情分析：在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對的，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探索的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過程。 教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊第7778頁的例3和“練一練

2、”，練習(xí)十二第58題。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過觀察、想象、操作等活動(dòng)，了解三角形的三邊關(guān)系，知道怎樣的三條邊可以圍成三角形，知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。2.學(xué)生通過探索性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)初步的觀察、想象、操作、比較、概括、歸納等能力，發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生在活動(dòng)中積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：了解三角形三邊關(guān)系，知道三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性小棒、磁性黑板。教學(xué)過程：一、談話交流，引入新課現(xiàn)在有三條線段，能用它們圍一個(gè)三角形嗎？（指名到展示臺(tái)上圍三角形）其他同學(xué)看他圍的對不對，再想一想圍的時(shí)候要注意什么？明確：

3、圍三角形時(shí)三條線段要首尾相接。二、操作質(zhì)疑，探究新知1.動(dòng)手操作，引發(fā)沖突。（1）提出要求：請利用信封中的三條線段你能圍一個(gè)三角形嗎？（六人小組的三條線段分別是：3cm、7 cm、7 cm，5 cm、5 cm、5 cm，3 cm、4 cm、9 cm，3 cm、6 cm、10 cm，5 cm、7 cm、8 cm，7 cm、8 cm、10 cm。）（2）交流：能圍成三角形了嗎？如果沒有圍成，請圍成的同學(xué)幫忙圍一圍，讓他們也圍成三角形。2.展示結(jié)果，引發(fā)猜想。（1）把圍不成的情況在投影儀上展示提問：為什么同樣是三線段，有的同學(xué)能圍成三角形，而有的同學(xué)卻沒圍成三角形呢？明確：由于3厘米和6厘米太短了，

4、不能首尾相接，也就是3厘米+6厘米10厘米，所以圍不成三角形。（2）引導(dǎo)想象并用課件動(dòng)態(tài)演示不能首尾相接。板書：兩條較短線段的長度和小于較長線段 不能圍成三角形（3）反思：如果要圍成三角形，三條線段的長度要有怎樣的關(guān)系？學(xué)生出現(xiàn)兩種猜測：兩條較短線段的長度和大于較長線段，就可以圍成三角形。兩條較短線段的長度和等于較長線段，就可以圍成三角形。（4）先引導(dǎo)驗(yàn)證第二種猜想。啟發(fā)：出示4 cm、6 cm、10 cm三條線段，想象一下如果讓4厘米和6厘米往下壓會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生通過想象發(fā)現(xiàn)：三條線段會(huì)重合在一起，不能圍成三角形的。（5）提問：如果讓你調(diào)換一條線段（取整厘米數(shù)），你最短會(huì)將哪根換成幾厘米

5、？學(xué)生思考反饋，老師用課件展示學(xué)生調(diào)換的結(jié)果。概括：兩條較短線段的長度和大于較長線段，就可以圍成三角形。3.小組合作，驗(yàn)證猜想能圍成三角形的三條線段是否都具有這個(gè)特點(diǎn)展示的過程中發(fā)現(xiàn)，3cm、7 cm、7 cm，5 cm、5 cm、5 cm，這兩個(gè)三角形比較特殊，它們是“任意兩邊長度的和大于第三條邊”師：一般三角形是否也有這個(gè)特點(diǎn)？比如5 cm、7 cm、8 cm學(xué)生通過計(jì)算：5+78，5+87，7+85，發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的的確“任意兩邊長度的和大于第三條邊”4.動(dòng)手畫圖，明確結(jié)論。三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？先畫一個(gè)三角形，再量一量、算一算。明確：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊

6、。（板書）三、分層練習(xí)，鞏固新知1.準(zhǔn)確判斷。哪組小棒可以可以圍成一個(gè)三角形？為什么？（1）2cm 4cm 6cm（2）2cm 2cm 5cm（3）6cm 2cm 5cm獨(dú)立判斷，完成后同桌交流，說說各是怎么判斷的。啟發(fā)：每次判斷都要計(jì)算三次嗎？怎樣才能快速判斷？（較短的兩條邊的和大于第三條邊）2.綜合運(yùn)用。從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？獨(dú)立思考，小組交流，說說你是怎樣想的？如果運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的三角形三邊關(guān)系，該怎樣解釋？3.靈活運(yùn)用。（根據(jù)時(shí)間靈活掌控）把一根長14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米數(shù)），用線穿成一個(gè)三角形。想一想：還可以怎樣剪？四、回顧總結(jié)，反思提升提出要求：把眼睛閉起來，回想一下這節(jié)課你有什么收獲呢？1.下列各組木棒能首尾相連圍成三角形的一組是（ ） A、2厘米、5厘米、7厘米 B、3厘米、4厘米、10厘米 C、5米