《分式與分式方程》復習課件

1、課程標準：1.了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。北師大版八年級下冊第五章 分式與分式方程小結與復習新鄭龍湖王新巧情境創(chuàng)設鄭州是我國重要的交通樞紐。從鄭州到某市，可乘坐普通列車或高鐵。高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時。設普通列車的平均速度是x千米/時。 (1)高鐵的平均速度是_. （2）如果高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍。那么

2、乘坐高鐵所需時間是_,乘坐普通列車所需時間是_。 （3）根據(jù)乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，可列方程 _。分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程；形如 ，B中含有字母的代數(shù)式就是分式。分式與分式方程例 1.從鄭州到某市，可乘坐普通列車或高鐵。已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度解：設普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得經檢驗 x120是原方程的解，且符合題意 120

3、2.5300(千米/時)答：高鐵的平均速度是300千米/時分式方程的解必須保證每一個分母都0，所以解分式方程必須點明驗根。解得：x120轉化思想1：化分式方程為整式方程解方程根據(jù)的是等式的基本性質，在去分母時沒有分母的項也要乘以最簡公分母，否則新等式不成立。例3.已知： ，求 的值.轉化思想2：化二元為一元轉化思想3：設k法化二元為一元分式約分的結果是最簡分式或整式。分子和分母沒有公因式的分式就是最簡分式；類比分數(shù)與整式例2：對下列各式進行約分分式的約分和通分，利用的是分式的基本性質，形變但值不變。分式的運算法則與運算順序類比分數(shù)，進行分式的混合運算。討論點：分式有無意義分母0時有意義；分母=0時分式無意義；分子=0，且分母0，分式值為零。使分式方程任一分母為零的解都是方程的增根。分類討論思想21填空：(1)若方程有唯一解，則m_;(2)若方程無解，則m=_.1例5.已知x2-5x+1=0,求出 的值.整體思想求一個分式的值，可以先求其倒數(shù)的值，再間接得出這個值。學以致用轉化與整體思想課堂檢測1單項選擇題1.下列各式無論x取任何數(shù)都有意義的是（ ）2.下列各式是最簡分式的是（ ）DC課堂檢測2某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結果提前3天完成任務，原計劃每天挖多少