2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市泉陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市泉陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a0，且10= lg(10 x)lg，則x的值是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)2參考答案：B 解析：10= lg(10 x)lg= lg(10 x) = lg10 = 1，所以 x = 0，故選(B)2. 若函數(shù)是偶函數(shù)，且，則必有 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知向量，若，則= （ ）A -1 B C D 1參考答案：D略4. 函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.0參考

2、答案：B5. 下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略6. 已知a為非零實(shí)數(shù)，則a=（）AaBCD參考答案：D【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可得到【解答】解：已知a為非零實(shí)數(shù)，則a=，故選：D7. 已知在等差數(shù)列中，的等差中項(xiàng)為，的等差中項(xiàng)為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式（ ） A. B .-1 C.+1 D .-3參考答案：D略8. 已知函數(shù)，那么f (1)等于A2 Blog310 C1 D0參考答案：A9. 已知，則cos()A. B. C. D. 參考答案：B略10. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=xDy=

3、2x參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：Ay=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件Bf（x）=xsin（x）=xsinx=f（x）是偶函數(shù)，滿足條件Cy=x的定義域?yàn)?，+），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件Df（x）=2x=（2x）=f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足條件故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)定義和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為 cm3參考答案：或【考點(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【

4、分析】由已知中圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長(zhǎng)為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長(zhǎng)為8cm，高為12cm，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案【解答】解：側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，若圓柱的底面周長(zhǎng)為12cm，則底面半徑R=cm，h=8cm，此時(shí)圓柱的體積V=?R2?h=cm3；若圓柱的底面周長(zhǎng)為8cm，則底面半徑R=cm，h=12cm，此時(shí)圓柱的體積V=?R2?h=cm3故答案為或12. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為 參考答案：sin40【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=sin40故答案為：sin4013

5、. 若f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）= 參考答案：x+1（x1且x1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】直接根據(jù)根式指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【解答】解：f（x）=，（x1）g（x）=，（x1且x1）則：f（x）?g（x）=?=x+1（x1且x1）故答案為x+1（x1且x1）14. 若ABC的面積為，BC2，C60，則邊AB的長(zhǎng)度等于_參考答案：215. 若關(guān)于的不等式（組）對(duì)任意恒成立，則所有這樣的解的集合是 參考答案：略16. 函數(shù)的定義域是_.參考答案：【分析】解方程即得函數(shù)的定義域.【詳解】由題得，解之得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查正切型函數(shù)的定義域的求法，意

6、在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17. 不等式的解集為 . 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖，是圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，為原點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.參考答案：(1)點(diǎn)坐標(biāo)為，.由，得，.(2)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，.19. 【題文】如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書(shū)館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書(shū)館底面矩形的四個(gè)

7、頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書(shū)館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，與之間的夾角為.（1）將圖書(shū)館底面矩形的面積表示成的函數(shù).（2）若，求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m2)參考答案：（）由題意可知，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，所以.設(shè)OM于BC的交點(diǎn)為F，則，. 所以 ，. （）因?yàn)椋瑒t.所以當(dāng) ，即 時(shí)，S有最大值. .故當(dāng)時(shí)，矩形ABCD的面積S有最大值838.35m2.20. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a和b的值；判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并利用定義加以證明參考答案：解：（1）2分 又因，即，.4分（2）函數(shù)在單調(diào)遞減.6分證明：任取，設(shè)，則；，函數(shù)在單調(diào)遞減12分21. 已知數(shù)列an的各項(xiàng)均不為零，其前n項(xiàng)和為，設(shè)，數(shù)列的bn前n項(xiàng)和為T(mén)n（1）比較與的大??；（2）證明：參考答案：（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）先求出，再求出，再證明；（2）利用放縮法證明【詳解】（1）由得：，兩式相減得：， 又， ，即：； （2）由（1）知：，因此當(dāng)時(shí)，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng)，考查不等式的放縮和數(shù)列求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.22. 設(shè)函數(shù)（1