2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與互為相反數(shù)，則（ ）ABCD2已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b03我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得，即仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（

2、 ）ABCD4十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬件數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481075一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x286下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件

3、進(jìn)行檢查D對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢7下列各數(shù)：-5，1.1010010001，3.14，有理數(shù)的個數(shù)有（ ）A3個B4個C5個D6個8如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b9如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD10如圖，AOB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，若AOD=y，則EOC的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的倒數(shù)是_， 的絕對值是_， 的相反數(shù)是_12如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小

4、正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_13計算：_14任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:_15計算：_；_16一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列方程 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長18（8分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價打9折付

5、款現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算19（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價80元，網(wǎng)球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表

6、示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù).20（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動項目為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本

7、估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？21（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）請你通過計算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時電梯需要耗電多少度？22（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OEAB（1）如圖1，BOC1AOC，求COE的度數(shù)；（1）如圖1在（1）的條件下，過點O作OFCD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分BOD，在不添加任何輔助

8、線的情況下，請直接寫出與1EOF度數(shù)相等的角23（10分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了 甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？24（12分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5_2_乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_2.4_(2)復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處

9、的收費(fèi)相同？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.2、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，再依次分析各項即可判斷.由數(shù)軸得，則，故選C.考點：本題考查的是數(shù)軸的知識點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.3、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把

10、無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.81042.7481故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價80%=進(jìn)價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可解

11、：標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選B考點：由實際問題抽象出一元一次方程6、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義

12、即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.8、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：xc+2b2a，x+2a2x+2bc，故選項A錯誤；2a2bxc，故選項B錯誤；x+b2a+cb，故選項C正確；2a2bxc，x+2ac+2b，故選項D錯誤，故選：C【點睛】

13、此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系9、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可【詳解】解：陰影部分面積故選：C【點睛】本題考查扇形面積的計算能正確識圖是解決此題的關(guān)鍵 在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當(dāng)作半徑計算哦10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOC和AOE，再根據(jù)角的和差即得結(jié)果【詳解】解：因為AOB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，AOD=y，所以，所以故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、

14、 1 1 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，故答案為：，1，1【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b故答案為：3a+2b點睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題13、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算與平方差公式先將算式變形為，再

15、用完全平方公式求解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對算式進(jìn)行變形是關(guān)鍵14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可【詳解】根據(jù)題意， 此多項式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念15、4719 34615 【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度【詳解】3143+1536=4679=

16、4719；69155=34575=34615故答案為：4719；34615【點睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算進(jìn)行度、分、秒的計算，注意是以60為進(jìn)制的16、=1【解析】試題分析：甲乙兩隊的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊x天的工作總量=1考點：一元一次方程的應(yīng)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意和線段中點的性質(zhì)求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）E為DB的中點，DE=3，CE=8DB=2DE=

17、6，CD=CE-DE=5AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）C為AB的中點，AB=20AC=CB=10又DB=6CD=CB-DB=10-6=4【點睛】本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點的性質(zhì).18、（1）方案：；方案：；（2）按方案購買較合算；（3）帶條數(shù)時，選擇方案更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案和方案一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案更合適；【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40 x+13000=36x+13500，通過解方程得到

18、x的值，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）由題意可得，方案付款為：30050+（x-50）40=（40 x+13000）（元），方案付款為：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款為：（40 x+13000）元，方案付款為：（13500+36x）元；（2）當(dāng)x=60時，方案付款為：40 x+13000=4060+13000=15400（元），方案付款為：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案購買較為合算；（3）設(shè)：，解得：；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案和方案一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時，選擇方案更合適

19、.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，會求代數(shù)式的值19、（1）（2）元；（3）選擇方案購買較為合算；（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案對x進(jìn)行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球即可【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款8020=1600元

20、；當(dāng)時，此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款元（3）當(dāng)時方案：元方案：元方案劃算答：選擇方案購買較為合算（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球此時共需付款208040490%=1744元答：先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義和求代數(shù)式的值，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）20%，72；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目

21、的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：36020%=72；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：4444%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：10020%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是240044%=1056（人）考點: 1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖21、（1）2樓；（2）度【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加

22、法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時電梯需要耗電度【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯的地方22、（1）COE30；（1）與1EOF度數(shù)相等的角是：AOD，BOC，F(xiàn)ON，EOM【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得AOC60，再利用垂直的定義可得AOE90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中AOC60，分別計算各角的度數(shù)，得其中EOF60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，AOC+BOC180，且BOC1AOC，AOC60，OEAB，AOE90，CO