材力解答(壓桿)

1、10-1.某型柴油機(jī)的挺桿長為l=257mm,圓形橫截面的直徑d=8mm。鋼材的E=210GPa, c-p=240MPa。挺桿承受白最大壓力 P=1.76kN。規(guī)定 nst=25。試校核挺桿的穩(wěn)定性。兩端可簡化為較支座，仙=1, i=d/4解：(1)求挺桿的柔度 挺桿的橫截面為圓形, 計算柔度乎= 128.5 d= 92.9挺桿是細(xì)長壓桿，用歐拉公式計算臨界壓力 (2)校核挺桿的穩(wěn)定性冗d 4L64工作安全系數(shù)PcrPmax= 3.58所以挺桿滿足穩(wěn)定性要求。10-5.二根圓截面壓桿，直徑均為 二p=200MPa,飛=240MPa。d=160mm 材料為 Q235 鋼，E=200GPa,三桿均

2、為兩端錢支，長度分別為11、12和13,且11=212=413=5m。試求各桿的臨界壓力 Pcr。解：(1)求柔度極限值查表得 Q235 鋼：a = 304MPa, b = 1.12MPa二57(2)求各桿的臨界壓力Pcr1桿：1=4641 11d/4= 125人 入i兀EIq 2 2540KN2桿:入2 = M_2 = 62.5 i入2入l 2入1:.(Tcr =a -b入= 234MPaPcr2 = OcrA= 4705 KN3桿：儲 3 = 33 = 31.25 Y 入2 iPcr3 = GSA = 4825 KN Cl 3 S10-7.無縫鋼管廠的穿孔頂桿如圖所示。 桿長l=4.5m,

3、橫截面直徑d=150mm,材 料為低合金鋼，E=210GPa, s=200MPa。兩端可簡化為較支座，規(guī)定nst=3.3。 試求頂桿的許可壓力。頂桿 d二:二| , P解：（1）求頂桿的臨界載荷E入 1 =兀 J =101.8(Tp1 父 l sc、入=120標(biāo)入1d/4Ttd4I 二4Pcr= 2543.5 KN(口)(2)求頂桿的許可壓力PerP cr = 770.8 kNnst10-9.在圖示較接桿系中，AB和BC皆為細(xì)長壓桿，且截面相同，材料一樣。若桿系因在ABC平面內(nèi)喪失穩(wěn)定而同時失效，并規(guī)定0日n/2,試確定P為 最大值時的角。解：由較B的平衡可得由已知條件可知,AB和BC皆為細(xì)長

4、壓桿PeriP2 = Pitge12 = LtgBEi = E 211 12Hi =仙2 = 12 _2 -u EI=兀 EI2Pcr 22li12欲使P為最大值，則兩桿需同時達(dá)到臨界值，即Per 2 = Peri tg 92 一、9 = arctg（ctg（3）10-12.蒸汽機(jī)車的連桿如圖所示。截面 為工字形，材料為 Q235鋼，Zi=100, 連桿承受的最大軸向壓力為465 kN。連桿在擺動平面（xy平面）內(nèi)發(fā)生 彎曲時，兩端可認(rèn)為錢支；而在與擺動平面垂直的xz平面內(nèi)發(fā)生彎曲時， 兩端可認(rèn)為是固定支座。試確定其工作安全系數(shù)。A = 6470mm2 I y = 4055040mm4 I z

5、 = 17755479 mm4y = J = 25 mmAIz=52 mmxy平面和xz平面內(nèi)的柔度值入xy1 3.159.60.052入xz0.5 3.1 二 620.025連桿容易在xz平面內(nèi)失穩(wěn)對于Q235鋼a =304MPa b = 1.12MPa=235MPa= 3.26BD為20號槽鋼，材料為Q235鋼,P=40kN。若規(guī)定nst=5,試校核BD以梁AC為研究對象，由靜力平衡方程可求得Nbd =106.7kNas =61.6 bJ入xz Y入1連桿為中長桿，用直線公式計算臨界壓力Rr =(TcrA=(a b 入 xz)A = 1517.6 KN工作安全系數(shù)Pcr1517.n =Pmax 46510-15.某廠自制簡易起重機(jī)如圖所示。壓桿1=100, 2=620起重機(jī)的最大起重量 桿的穩(wěn)定性。解：(1)受力分析(2) BD壓桿的柔度查型鋼表，20號槽鋼：A = 32.837cm2 iy = 2.09cmI y = 144cm4H = 1, l =1.5/cos30 = 1.732 mX = = 82.87iy