2023年武漢元調(diào)試題精選

1、 2023年武漢元調(diào)試題精選1. 如下列圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象中，觀察得出了下面五條信息:abc0；a+b+c0；b+2c0；a-2b+4c0；a32b，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有 A. 2 B. 3 C. 4 D. 52在拋物線yax22ax3a上有A0.5，y1，B2，y2和C3，y3三點(diǎn)，假設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，那么y1，y2和y3的大小關(guān)系為Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y33如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120，半徑長(zhǎng)為4，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PMOA，PNOB，垂足分別為M、N，D是PMN的外心當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M、N

2、分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)起，到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 A B C2 D 4邊長(zhǎng)為4的等邊ABC，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，將BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AE與CF交于P當(dāng)60時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ABCD5我們把a(bǔ)、b、c三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作Z |a，b，c|，直線ykxk0與函數(shù)yZ |x21，x1，x1|的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，那么k的取值為_(kāi)6.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外有一點(diǎn)E,AEB=90，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接CF，那么CF的最大值為_(kāi).7. 如圖，AB為O的直徑，CA，CD為O的切線。(1)求證：DEB=ACO；(2)AB，CD的延長(zhǎng)線交于F，A

3、C=6，AF=8，求BF的長(zhǎng)。8.如圖，在ABC中，C90，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF(1) 求證：1F(2) 假設(shè)CD3，EF，求的半徑長(zhǎng)9.如圖1，ABC中，以BC為直徑的O分別與AB、AC交于F、D，過(guò)D作DEAB于E，且AEFE(1) 求證：DE是O的切線(2) 如圖2，連OE假設(shè)OE，BC12，求AE的長(zhǎng) 10.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成墻長(zhǎng)為20米如下列圖，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米(1) 假設(shè)苗圃園的面積為108平方米，求x(2) 假設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)不

4、小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于72平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍11. 襄陽(yáng)市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新開(kāi)展的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的本錢為30元/件，且年銷售量y萬(wàn)件關(guān)于售價(jià)x元/件的函數(shù)解析式為：y=1假設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)為W萬(wàn)元，請(qǐng)直接寫出年利潤(rùn)W萬(wàn)元關(guān)于售價(jià)x元/件的函數(shù)解析式；2當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x元/件為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？3假設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x元/件的取值范圍12. 本為每件40元的

5、商品。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件50元銷售,一周能售出500件；假設(shè)銷售單價(jià)某超市經(jīng)銷一種銷售成每漲1元,每周銷量就減少10件。設(shè)銷售單價(jià)為x元(x50),一周的銷售量為y件。(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,求出S的最大值,并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),利潤(rùn)隨單價(jià)的增大而增大？(3)假設(shè)超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下,使得一周銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？13.如圖，BAC60，CDE120，ABAC，DCDE，連接BE，P為BE的中點(diǎn)(1) 如圖1，假設(shè)A、C、D三點(diǎn)共線，求PAC的度數(shù)(2

6、) 如圖2，假設(shè)A、C、D三點(diǎn)不共線，求證：APDP(3) 如圖3，假設(shè)點(diǎn)C線段BE上，AB1，CD2，請(qǐng)直接寫出PD的長(zhǎng)度14. 以C為直角頂點(diǎn)內(nèi)的兩個(gè)等腰直角CAB和CDG，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為DG的中點(diǎn)。(1)如圖1，點(diǎn)A，B分別在邊CD，CG上，那么FF與AD的數(shù)量關(guān)系是_.(2)如圖2,點(diǎn)A,B不在邊CD,CG上,(1)中FF與AD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。(3)如圖3，假設(shè)A，B，G在同一直線上，且A，C，B，F(xiàn)在同一圓上，求CDG與CAB面積之比。15.如圖，點(diǎn)M、N是線段AB上的點(diǎn)，AM1，將線段AM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，將線段BN繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好重合記作點(diǎn)P

7、，設(shè)MNx(1) 當(dāng)AB3時(shí)，求x的取值范圍(2) 如圖，當(dāng)PMN90時(shí)，MPNPNM，作NPC45時(shí)PC交MN于點(diǎn)C，過(guò)PN上一點(diǎn)D作DEPM于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F假設(shè)DEPM，求證：MCDFPE(3) 當(dāng)AB3，x1時(shí)，平面內(nèi)一點(diǎn)Q，滿足PQN30假設(shè)PQm，NQn，那么MQ_直接用m、n表示 16.拋物線yax22anxan2n3的頂點(diǎn)P在一條定直線l上(1) 直接寫出直線l的解析式(2) 對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，存在確定的n的值，使拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)，求此時(shí)n的值(3) 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)B，求的值或取值范圍17.如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABP，且P在第三象限(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)(2) 假設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且SPAQ5，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)n的值(3) 如圖2，直線AC交拋物線于C，交y軸于M，連CP交拋物線于E，連AE交y軸于N，求OMON的值 18.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：yax24x4a0a2(1) 探究與猜想：假設(shè)A(1，ya)、B(0，yb)、C(1，yc)三點(diǎn)均在C1上，連BC，作AEBC交拋物線C1于E 探究，