（精品）初二級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案(共5套,北師大版)

1、1ABD北師大版八年級(jí)(下冊(cè))期中聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題(友情提醒：全卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘)一、選擇題(本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把正確 答案填在答題卡表格上)1. 如果 ab ，c0，那么下列不等式成立的是( )A 、a+cb+cB 、c-ac-bC 、acbc、22分式方程 = 1的解是( )x +13A、 1 B 、0 C 、1 D、23、因式分解正確的是( )A 、m3m2 m=m (m2m)C、4a2+9b2= (2a+3b) (2a+3b)B 、x3x=x (x21)D 、(a+b) (ab) =a2b24下列多項(xiàng)

2、式能分解因式的是( )A x 2 一 y B x 2 + 1 C x 2 + xy + y 2 D x 2 + 4x + HYPERLINK l _bookmark1 45已知a =b =c 士 0,則a + b 的值為( ) 2 3 4 c4554C21D26點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)(ACBC)，若 AB=10 ，則 AC 等于( )A 6 B 5( 5 +1) C5( 5 -1) D (5 5 -1)7如果 ab，那么下列各式中正確的是 ( )A a2b2 B C2a2b Dab 2 28在 1：38000 的交通旅游圖上，南京玄武湖隧道長 7 ，則它的實(shí)際長度是( )A26.6

3、km B2.66km C0.266km D266kma b39一次函數(shù) y = 一 x + 3 的圖象如圖所示，當(dāng)一 3 y 3 2時(shí)x 的取值范圍是( )A x 4 B0 x HYPERLINK l _bookmark2 2C0 x 4 D2 x HYPERLINK l _bookmark3 410A、B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從B 地逆流 返回 A 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為 4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的 速度為 x 千米/時(shí)，則可列方程( )48 48 48 48A + = 9 B + = HYPERLINK l _bookma

4、rk4 9x + 4 x 一 4 4+ x 4一 x248C + 4 = 9 x96 96D + = 9 x + 4 x 一 4二、填空題(本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分，請(qǐng)把正確答案填在答題卡的橫線上)12已知 a,b,c,d 成比例， a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 則 d = cma + 2 113根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空： a 2 一 4 = ( )14如圖，若 AC :BC = 3:2,則 AB :BC = 。A C Bx 2 一 915當(dāng) x _時(shí),分式 的值為零。 x 一 3三、解答下列問題(在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟 1620 題每題

5、6 分， 2123 題 每題 8 分， 24 題 10 分， 25 題 11 分。共 75 分)16 分解因式： x(x 一 y)一 y(y 一 x)17 化簡： (x 一 1). 18 解不等式： x 一 52+ 1 x 一 3319 解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示： 1x 2(|2(x - 1) x (1)| 3x 2(x-3)2 分x-5+22x-6 3 分x-2x3-6 4 分-x-3 5 分x2 2 分解不等式(2)得 x3 4 分解不等式組的解集為 2x160 (X-1 )解不等式得:X168 分當(dāng) 10 x15 人時(shí), 乙社費(fèi)用較低(3)甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況

6、150X16當(dāng) 17x25 人時(shí), 甲社費(fèi)用較低 10 分25. (1) W = 200 x +170(70 x)+160(40 x)+150(x 10)= 20 x +16800 2 分由 ，解得10 x 40 (3 分)：有三種不同的分配方案 x = 38時(shí)，甲店A 型 38 件， B 型 32 件 ，乙店 A 型 2 件， B 型 28 件 x = 39 時(shí)，甲店A 型 39 件， B 型 31 件，乙店A 型 1 件， B 型 29 件8x = 40 時(shí)，甲店A 型 40 件， B 型 30 件，乙店A 型 0 件， B 型 30 件 7 分(3)依題意： W = (200一 a)x

7、+170(70一 x)+160(40一 x)+150(x 一 10)= (20一 a)x +16800 8 分當(dāng)0 a 20時(shí)， x = 40 ，即甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店A 型 0 件， B 型 30 件，能使總利潤達(dá) 到最大當(dāng)a = 20時(shí)， 10 x 40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)20 a 30時(shí)， x = 10 ，即甲店A 型 10 件， B 型 60 件，乙店A 型 30 件， B 型 0 件，能使總利潤達(dá) 到最大 11 分9北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷溫馨提示：考卷分為試題和答題卡兩部分，所有答案必須填寫在答題卡。一 選擇題，(每題

8、一分，共18 分) 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有 ( )A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2.如果 ab，那么下列各式中正確的是 ( )A a2b2a b2 2B C2a2bDab3、如果關(guān)于 x 的不等式 (a+1) xa+1 的解集為 x0 (B) a-1 (D) a 0,x - 1 HYPERLINK l _bookmark6 06、把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1(A) (B) (C) (D7已知函數(shù) y=(2m1)x 的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng) x1x2 時(shí)，

9、有y1y2，那么 m 的取值范圍是( )1 1A.m B.m C.m2 D.m02 2108、如圖 3，ABC 繞 A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得 C 點(diǎn)落在 BC 邊上的 F 處，則對(duì)于結(jié)論ACAF； FABEAB； EFBC； EABFAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.4 個(gè) B.3 個(gè) C.2 個(gè) D. 1 個(gè)9、如圖，等邊ABC中， BD=CE ，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是( )A.45 B.55 C.60 D.75二、填空題： (共 18 分，每題 2 分)10、用不等式表示： x 與 5 的差不大于 x 的 2 倍： ；11如圖，數(shù)軸上表示的是一個(gè)不等式的解集，這個(gè)不等式的整數(shù)解

10、是 .12三角形 ABC 平移得到三角形 DEF，三角形 ABC 的面積等于 2，則三角形 DEF 的面積等于 。13. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是 命題 (填“真”或“假”)14如圖， ABC 中， DE 垂直平分 BC，垂足為 E，交 AB 于 D，若 AB=10cm，AC=6cm，則ACD 的周長為_15如圖， C=90 ， ABC=75 ， CDB=30，若 BC=3cm，則 AD=_cmy y=x+b16如圖，已知函數(shù) y = x + b 和 y = ax + 3的圖象交點(diǎn)為P ， P則不等式x + b ax + 3的解集為 _ O 1 y=ax+3 x(x 4x m17不等式

11、組 的解集是x 4，那么 m 的取值范圍是 。18如圖，已知ABC 中， 三ABC = 45o，AC = 4 ，H 是高 AD A和 BE 的交點(diǎn)，則線段 BH 的長度為 。 EHBCD1三、解答題19、(每題 5 分，共 20 分)解不等式(組)并將解集在數(shù)軸上表示出來(2) x 3( x 2) 4 ( x 1(4)3x + 4x20、 (10 分)ABC 中， AB=AC，A=36， AC 的垂直平分線交 AB 于 E，D 為垂足， 連結(jié) EC(1)求ECD 的度數(shù)；(2x 1x( 3)3-2x x + 3(1) 4x + 5 6x 3(2)若 CE=5，求 BC 長21. (8 分)如圖

12、，在 1010 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1 個(gè)單位(1) 將ABC 向下平移 6 個(gè)單位，得到的ABC；(2) 將ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到的A”B”C；請(qǐng)你畫出ABC和A”B”C。 (不要求寫 畫法)(x y = 2kx + 3y = 1 5k22 (6 分) 已知方程組 的解 x 與y 的和為負(fù)數(shù)，求 k 的取值范圍23 、(8 分)四邊形 A BCD 是正方形，ADF 旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果 AF=5 ，AB=9 求： (1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度; (2)求 DE 的長度; (3) BE 與 DF 的位置關(guān)系如何？(提示，正方形四條邊都相等，四

13、個(gè)角都是直角)1224 、(12 分)五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方 法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4 張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7 折優(yōu)惠， 已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人 100 元。(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi) y1 , 乙旅行社收費(fèi) y2 與旅游人數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式 (2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？13八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試試題參考答案一、選擇題題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9答 案 B D D A C B A B C二、填空題10、 5-x 2x ；11、 -1,0 ； 12、 2

14、 ；13、_假 _；14、_16_； 15、6 ； 16、x1 17、m4; 18、 4三、解答題 19、解： x4 數(shù)軸(略) 解： 1x4 數(shù)軸(略)、(3) 無解 數(shù)軸(略)(4) x3 數(shù)軸(略)20、(1)ECD=36(2) BC=521、略22 、 k1/323 、(1)A 90(2) 4(3)垂直24(1) y1=200+50 xy2=70 x y1=y2 y1y2y1y2x=100 x100 x100答略14北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分 120 分，時(shí)間 120 分鐘1 1 x2+1 3xy 3 abc, , , , ,1、在 x 2 2 x + y m 中，分式的

15、個(gè)數(shù)是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，2)所在的象限是 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限y 一 z x + z x 一 y, ,3、分式 12x 9xy 8z 2 的最簡公分母是( )A. 72xyz2 B. 108xyz C. 72xyz D. 96xyz2 x 一 24、若分式 x 的值為零,則 x 的值是( ) A.0 B.2 C.-2 D.2 或-25、下列運(yùn)算正確的是( ) A.x10 x5=x2 B.x-4 x=x-3 C.x3 x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x61 x6 、 計(jì)算 x 一

16、1 x2 一 1 的結(jié)果是( )x +1 1A. 1 B. x+1 C. x D. x 一 1 7 、工地調(diào)來72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出 的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x 人挖土，其它的人運(yùn)土，可列方程 ( ) A.=72一 x 1x 3B. 72-x=3xC. x+3x=72=x 1D. 72一 x 3x + 1 a 一 b 4a 18 、分式: x2 + 1,a2 一 b2 , 12(a 一 b) ,x 一 2 中,最簡分式有( ) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)9、當(dāng) a 為任何實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有

17、意義的一個(gè)是( )a + 11a2 + 1a + 1A. a2 B. a + 1 C. a + 1 D. a2 + 1 1516 、關(guān)于 x 的一次函數(shù)則 m=；k10、已知正比例函數(shù) y= (m1) x 的圖象上兩點(diǎn) A(x1, y1),B(x2, y2)，當(dāng) x1 y2，那么 m 的取值范圍是( ).A.m1 C.m 0 二 填空(共 8 小題，每題 3 分，小計(jì) 24 分)13、函數(shù)y = 1- x 中自變量 x 的取值范圍是 . 14 、約分：2a2 + 2ab 2a3ab + 3b2 = ( (，y = x +5m - 3 ，若要使其成為正比例函數(shù)，17 3 ，2y = kx - 1

18、=15 、點(diǎn) P (3 5)到 y 軸的距離為 ，到 x 軸的距離為 ；、點(diǎn)( )在函數(shù) 的圖像上，則x - 2 = m2 18、若關(guān)于 x 的分式方程x - 3 x - 3有增根，則增根為a 19 、已知a2 - 3a + 1= 0 ，那么 a2+ 1 的值為20、已知一次函數(shù) y=x+4，那么平行于這個(gè)一次函數(shù)的圖像且經(jīng)過點(diǎn)(2，-3)的函數(shù)表達(dá)式是_。三 解答題(共 8 小題，小計(jì) 60 分)21 、(6 分)計(jì)算 ：4 +(- 2008(0 - (| 1)|-1 + - 2( 3)22 、(6 分) 解分式方程：2 1 = x - 1 x - 216對(duì)， 我們加固 600 米后,采用新

19、的加固模 式,這樣每天加固長度是原來的 2 倍(6 分)計(jì)算：a a 2 - a 1政 -a - 1 a 2 - 1 a - 124 、(6 分)一次函數(shù) ykx2b4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3 )，k 滿足|k3|4，且 y 隨 x 的增大而減 小，求此一次函數(shù)的表達(dá)式。2- x ( x ) 125 、(8 分)先化簡，再求值： x2- 2x+1 ( x - 1 ) ， 其中 2 政 | - x | x =26 、(8 分)進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用 9 天完成 4800 米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對(duì)

20、話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).1727、(10 分)某租書店設(shè)有兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費(fèi)1 元；另一種是會(huì)員卡租書，辦卡費(fèi)每月 1 2 元，租書費(fèi)每本 0.4 元,若每月租書數(shù)量為 x 本, (1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額 y1(元)與租書數(shù)量 x(本)之間函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額 y2(元)與租書數(shù)量 x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)小彬計(jì)劃下月租書 25 本，他應(yīng)選取哪種方式更合算?28 、(10 分)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1 ， -5)，且與正比例函數(shù)1y= 2 x 的圖象相交于點(diǎn)(2 ，a)。(1)求 a 的值(2)求此

21、一次函數(shù)的表達(dá)式(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積。18八年級(jí)數(shù)學(xué)試題二 、 填空 19、D八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題(30 分)2x 一 5 3a(a 一 1) 2+ b m + n1、在 , , , 中，分式有( )個(gè)3 a m 一 nA 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、42、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)為 a，則 a 的值為( )A、 一 1一 5 B、1一 5 C、 一 5 D、一 1+ 53、如果把分式 中的x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，那么分式的值( )xyx + yA、擴(kuò)大 3 倍B、不變1 C、縮小為原來的 倍31D、縮小為原來的 倍6

22、24、對(duì)于反比例函數(shù) y = ，下列說法不正確的是( )xA、點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、三象限。C、當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大。 D、當(dāng) x 3 B、k 0 C、k 3 D、k 08、學(xué)校升國旗的一名國旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1 米，當(dāng)他把繩子下端拉開 5 米后，發(fā)現(xiàn)下端 剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是( )A、10 米 B、12 米 C、13 米 D、15 米200Ckkk=4 D=4kyA Bk k9、己知 如圖，反比例函數(shù) y = 1 (x 0)與y = 2 (x0)各一支,若AB x 軸， x x與圖象分別交于 A、B 兩點(diǎn)，若AOB

23、 的面積為 2，則下列說法正確的是( )xA、k +k =4 B、k -k =41 2 1 2、- -1 2、 -2 1(9)10、如圖是一塊長、寬、高分別是 6cm、4cm 和 3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn) A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和 A 相對(duì) 的頂點(diǎn) B 處吃食物，那么它需要爬行的最短路線A、 61cm B、 85cm C、 97cm D、 109cm的長是( )二.填空題(24 分)11、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000000304=12、若等腰直角三角形的腰長為 2 cm，則底邊長為；13 A = ABOC 3k、如右圖所示，設(shè) 為反比例函數(shù) y圖象上一 點(diǎn)，且矩形 的面積為

24、 ，x第 13 題則 k=14、計(jì)算.a2 + ab =_a2 一 b215、如果分式的值為 0，則 x 的值應(yīng)為 3x2一 2718、如圖，反比例函數(shù) y=的 圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的yx 一 3116、計(jì)算(一 )一3 + ( 5 一 1)0 一 一4 = 217、在 RtABC 中，ACB=90， AC=1，BC=2，則 AB 邊上的高為mxm圖象交于點(diǎn) M (a，3)，點(diǎn) N (-3，-1)，則反比例函數(shù) y= 的值 x大于一次函數(shù) y=kx+b 的值時(shí) x 的范圍是三.解答題(66 分)19、(6 分)先化簡，再求值：M(a,3)-3-1Nx1 1 1( 一 ) ，其中x =

25、 5.x + 1 x 一 1 x 2 + x213x 220. (6 分) 解分式方程: + 3x + 2 x 一 2(1)求 CD,AD 的值。(2)判斷ABC 的形狀，并說明理由。m 322. (6 分)若關(guān)于x 的分式方程 + = 1的解為正數(shù)，求m 的取值范圍x 一 1 1一 x23.(10 分)如圖， OABC 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中 的矩形紙片， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上， 點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， OA=10,OC=8，在 OC 邊上取一點(diǎn) D,將紙片沿 AD 翻折， 使點(diǎn) O 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處， 求過 E 點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式求折痕 AD

26、的解析式224. (10)某商店經(jīng)銷一種旅游紀(jì)念品， 4 月份的營業(yè)額為 2000 元，為擴(kuò)大銷售量， 5 月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打 9 折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加 700 元(1)求該種紀(jì)念品 4 月份的銷售價(jià)格；(2)若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利 800 元， 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？求此函數(shù)的解析式；如果點(diǎn) A (m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m 的值。利用的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn) P，使以 A、O、P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出 所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)。26. (10 分)如圖所示,等腰三角形 ABC 的底邊 BC 為 8cm,

27、腰長為 5cm，一動(dòng)點(diǎn) P 在底邊上從點(diǎn) B 向點(diǎn) C 以 0.25cm/s 的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)， P 點(diǎn)與頂點(diǎn) A 的連線 PA 與腰垂直？ABCP23參考答案1 、 B 2 、A 3 、A 4 、C 5 、A6 、D 7 、A 8 、B 9 、D 10 、C11 、-3.0410-10 12 、2 13 、-3 14 、aab 15 、-316 、-11 17 、2 55 18 、x -3 或 0 x 1519.- 220.x=412 1621.CD= ;AD= ;RT.5 522.m 2 且 m33223.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.x24 (1)

28、500; (2)624125.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)x26.5s 或 27s242北師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷時(shí)間： 100 分鐘 總分： 120 分一選擇題(每題 4 分，共 40 分)1.在二次根式- x 1 中， x 的取值范圍是( )。A、x1 B、x1 C、x1 D、x12.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )A. 2 5 = 10 B. 27 3 = HYPERLINK l _bookmark7 3C.2 2 + 3 2 = 5 2 D . 162 + 92 = 16+ 9= 253. 6 2x 是經(jīng)過化簡的二次根式，且與 2 是同類二次

29、根式，則 x 為( ) 、- 、 、 、-4.用配方法解方程x2 4x + 2 = 0 ，下列配方正確的是( )A(x 2)2 = 2B(x + 2)2 = 2C(x 2)2 = 2 D(x 2)2 = 65. 某超市一月份的營業(yè)額為 200 萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共 1000 萬元, 如果平均每月 增長率為 x,則由題意列方程應(yīng)為 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000C、 200 +2003x=1000 D、 2001+(1+x)+(1+x)2=10006. 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角之比為 3：1，則其邊數(shù)為( )A 、6 B 、 7 C 、8 D

30、、97.a 、b 、c 分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + a + b = 0 的根的情況是( )A沒有實(shí)數(shù)根 B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) 根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.如圖， AD 是ABC 邊 BC 上的高，有下列條件中的某一個(gè)能推出ABC 是等腰三角形的共有( )個(gè) w W w.x K b 1. c omBADACD BADCAD，AB+BDAC+CD AB-BDAC-CDA、 1 個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、4 個(gè)(A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 49.已知三角形的兩邊長分別是 4 和 7，第三邊是方程 x 16x55 0 的

31、根，則第三邊長是( )A、5 B、11 C、5 或 11 D、62510在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)， 分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè) 三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為 2、4、3，則原直角三角形紙 片的斜邊長是( )A.10 B.4 5 C. 10 或4 5 D.10 或2 17二填空題(每題 4 分，共 20 分)511.已知x = 2 ，化簡 (x 2)2 + x 4 的結(jié)果是 _12.若一元二次方程式 x2-2x-3599=0 的兩根為 a、b，且 ab，則 2a-b= _13. 已知 x,y 為實(shí)數(shù)且|6-3x|+(y-5)=3x-6- (x

32、 3)y2 ,則 x-y=_ 14.有一個(gè)三角形的兩邊是 6 和 10，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長為_15.定義：如果一元二次方程： ax2 +bx +c =0(a0)滿足 a + b + c = 0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知 ax2 +bx +c=0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是_.a = c a = b b =-c b=-2a三解答題(60 分)16. (8 分)計(jì)算：(1) (2 3 1)(3 + 1) (2) ( 1)-1 - 12 + ( -2013) 0- | 3 -2|217.解方程(10 分)(1) (x 3)2 =

33、 (2x + 1)2(2) 1 + 2x = 2 x 1 x + 118、已知關(guān)于 x 的方程分)2x2 + 5x + p 3 = 0的一個(gè)根是 4 ，求方程的另一個(gè)根和 p 的值 (102619 、閱讀下面的例題：解方程 X2- X -2=0解： (1)當(dāng) x0 時(shí)，原方程化為 X2 -X-2=0，解得 X1=2 ，X2=-1 (不合題意，舍去) .(2)當(dāng) X 0 時(shí)，原方程化為 X2+X-2=0，解得 X1=1 (不合題意，舍去)，X2=-2.原方程的根是 X1=2 ，X2=-2.請(qǐng)參照例題解方程 X2- X-1 -1=0.20，(10 分) 清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王

34、.近日， 西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專 著，其中有一文積求勾股法，它對(duì)“三邊長為 3 、4 、5 的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積 求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)(面積) ，以積率六除之，平方開之得數(shù)， 再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)” .用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊S長分別為 3 、4 、5 的整數(shù)倍，設(shè)其面積為 ，則第一步： m；第二步： m k；第三步：6分別用 3 、4 、5 乘以k，得三邊長” .(1)當(dāng)面積 等于 150 時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；(5 分)(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程.(5 分)2721 (12 分) .如圖：已知等腰三角形 AC 的底邊 AB=100cm,O 為 AB 的中點(diǎn)， OC=100cm，一動(dòng)點(diǎn) P 由 A 以 2cm/s 的速度向 B 點(diǎn)同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) Q 由點(diǎn) O 以 3cm/s 的速度沿 OC 方向出發(fā)。問： (1)求一腰上的高。 (2)是否存在這樣時(shí)刻，使兩動(dòng)點(diǎn)與 O 組成三角形的面積為 450 cm2 ?CQA BP O28八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、選擇題(4 分10=40 分) 15 CDBAD ； 610 CACAC二、填空題(4 分5=20 分)11