北師大版數(shù)學(xué)六下13《圓柱的體積》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案圓柱的體積教案教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能： 結(jié)合詳細情境和實踐活動, 懂得圓柱體積和容積的 意義；經(jīng)受“ 類比猜想驗證說明” 來探究圓柱體積運算方法的過 程,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法； 把握圓柱體積的運算方法,能正確運算圓 柱的體積,并會解決一些簡潔的實際問題；過程與方法：借助觀看、操作和演示,通過把圓柱切割拼成近似 的長方體, 從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向同學(xué)滲透轉(zhuǎn) 化的思想,建立空間觀念,進展抽象、概括的思維才能；情感態(tài)度價值觀： 讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟數(shù)學(xué)學(xué)問 的內(nèi)在聯(lián)系,增強同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；教學(xué)重、難點：重點：懂得和把握圓柱的體積運算

2、公式；難點：圓柱體積運算公式的推導(dǎo)過程；教學(xué)預(yù)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題 1、生活中有許多物體,它的外形都是圓柱形的（觀看生活中的 圓柱形物體的圖形）；過渡：在前面兩節(jié)中, 我們分別熟悉了圓柱并學(xué)習(xí)了圓柱的表面 積運算方法；下面,大家來觀看這兩幅圖片 （教材第 8 頁上面的圖片）；2、兩幅圖分別提出的問題,我們能用學(xué)過的學(xué)問解決嗎？（不 能）第一柱子和水杯是什么外形呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問 題實際是求什么呢？ （求圓柱的體積） 圓柱的體積應(yīng)如何運算呢？我們這節(jié)課就一起來探究圓柱體積的運算方法；積）二、探究溝通,解決問題（板書課題：圓柱的體（一）回憶舊知,猜想、感

3、知圓柱的體積運算公式1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積； ）名師精編 優(yōu)秀教案2、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形體積的運算？（長方體,正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣運算的？（長方體的體積 =長 寬 高,正方體的體積 =棱長 棱長 棱長）假如已知底面積和高, 那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計 算？（都可以用底面積乘高運算體積,即長方體（正方體）的體積 = 底面積 高）3、圓柱的體積又該怎樣運算呢？（長方體和正方體的體積與底 面積和高有關(guān), 并且用底面積乘高運算體積, 那么圓柱也有底面積和 高,圓柱的體積會不會也用底面積乘高運算呢？）下面我們試著用事實來驗證；4、這里有一些一元

4、的硬幣,我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱；同學(xué)們通過觀看疊放硬幣的過程,什么關(guān)系？摸索疊放的過程與圓柱有通過疊放硬幣, 我們發(fā)覺硬幣的底面積是固定的,每增加一枚硬 幣,高就增加一些,體積也隨之增大,由此推出：圓柱的體積 =底面 積 高；我們通過生活中的事實來大膽地驗證了我們的猜想,但要想說明 圓柱的體積 =底面積 高,我們?nèi)孕枰M一步的推理證明；（二）回憶轉(zhuǎn)化方法想一想：學(xué)習(xí)運算圓的面積時, 是怎樣推導(dǎo)出圓的面積運算公式的. 把圓平均分成如干個小扇形,再拼湊成一個近似的平行四邊形,分的份數(shù)越多, 拼成的圖形越接近于長方形； 長方形的面積就是圓的面積,再依據(jù)長方形與圓中各量的對應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓

5、的面積公式；（三）論證推導(dǎo)圓柱的體積運算公式 1、想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來運算 它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？同學(xué)小組爭論溝通,然后反饋匯報；名師精編 優(yōu)秀教案反饋匯報： 圓柱的底面是圓形, 所以可以先將底面平均分成如干個相等的小扇形, 再把這些小扇形沿著圓柱的高切開,最終再進行拼接,可以得到一個近似的長方體； （老師適時進行引導(dǎo)補充）2、老師用課件演示分割拼湊的過程；把圓柱的底面平均分成16 等份（每份是一個扇形）,再把這些扇形沿著高切開,并拼接起來,可以拼成一個近似的長方體；分成 32 等份,讓同學(xué)明確：分成的份數(shù)越多,拼成的立體圖形 越接近于長方體；3、觀看分割拼湊的過

6、程后,摸索：（1）把圓柱拼成長方體后,什么變了,什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關(guān)系？（小組爭論溝通,再反饋匯報）反饋匯報：把圓柱拼成長方體后,外形變了,體積沒變；也就是長方體的體積就等于圓柱的體積； 拼成的長方體的底面積等于圓柱的 底面積,長方體的高等于圓柱的高；4、你能依據(jù)這個操作過程得出圓柱的體積應(yīng)如何運算嗎？并說 明理由；由于長方體的體積就是圓柱的體積,長方體的體積等于底面積乘高,而在操作的過程中我們發(fā)覺, 長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積就等于底面積乘高；通過填空的方式對圓柱體積的推導(dǎo)過程進行再次表達 5、用字母表示圓柱的體積運算公式

7、；假如用 V 表示圓柱的體積, S 表示底面積, h 表示高,那么V Sh（四）學(xué)問拓展 小組爭論：1、假如已知圓柱底面圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積？（Vr2h）2、假如已知圓柱底面圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積？（Vd22h）名師精編優(yōu)秀教案（V3、假如已知圓柱底面圓的周長和高,怎樣求圓柱的體積？2 C 2 h）三、鞏固練習(xí)；我們先來解決課前我們提出的兩個問題：多少水的問題；柱子的體積和水杯能裝1、已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米,高為 5 米；你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量,水杯的底面直徑是 水杯能裝多少毫升水？6 厘米,高是 16 厘米,這個說明：求水杯能裝多少水,就是求水的體積；想一想先求什么？已知直徑,應(yīng)先求半徑,再求底面積,最終求體積；3、金箍棒底面周長是12.56 厘米,長是200 厘米；這根金箍棒的體積是多少立方厘米？已知底面周長,先求底面半徑再求底面積,最終求體積；四、課堂小結(jié)；通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些學(xué)問,有什么